20/07/26 15:03:24.36 LMbrZ6A9.net
>>98
>半角公式
あんなめんどくさいもん。忘れた
101:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:03:55.51 ioiFQGta.net
>>95
ま、つまるところそういうことなんだろうね
うすうす感じてたことだけどさ
いい指摘を有難う
だから数学ができない人も
「ボクは数学が好きじゃなかったんだ」
とおもえばいいし、数学者になれなかった人も
「ボクは数学が”それほど”好きじゃなかったんだ」
とおもえばいいじゃん
102:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:09:06.07 rKr1Ujzv.net
>>86
何を言ってるのかよくわからん
知らんのなら勉強すればいいじゃん
必要なのは紙と鉛筆と時間だけだ
参入障壁など全くない
103:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:16:01.51 rKr1Ujzv.net
天才に比肩するような数学的発見は無理でも天才の足跡をたどるだけなら誰にでもできる
逆に言えばそういう発見ができないならプロの存在意義が疑われるｗ
104:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:21:08.06 LMbrZ6A9.net
>>102
>誰にでもできる
なら、だれも苦労しないね、
105:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:23:15.84 b/kKT7a7.net
一番好きだとみんなに言っていた
小説のタイトルを思い出せないのは
ホントはそんなに好きじゃないんだ
好きじゃないんだ
僕がなりたい僕を追いかけても
腕をするりとすり抜けて
どこか知らない場所へ消えてく
なかなか出てこなかったのは たぶんそんな好きじゃないだけ
かも知れないし ものわすれ
かも知れない
ﾟ ∬
|وс□ 銀杏茶ﾄﾞｩｿﾞ…
106:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:23:56.66 ioiFQGta.net
>>99
加法公式がわかれば半角公式も求められるだろ
で、加法公式は、複素数の乗法使えば分かる
（注：複素数の乗法で角度が加算されることの証明には
当然加法定理の証明が必要だが、ここでは
公式を導くだけなので加法定理はみとめていいｗ）
cos(Θ1+Θ2)+i*sin(Θ1+Θ2)
＝(cos(Θ1)+i*sin(Θ1))(cos(Θ2)+i*sin(Θ2))
＝cos(Θ1)*cos(Θ2)+i*(sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2))+(i^2)*sin(Θ1)*sin(Θ2)
＝(cos(Θ1)*cos(Θ2)-sin(Θ1)*sin(Θ2))+i*(sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2))
したがって
cos(Θ1+Θ2)=cos(Θ1)*cos(Θ2)-sin(Θ1)*sin(Θ2)
sin(Θ1+Θ2)=sin(Θ1)*cos(Θ2)+cos(Θ1)*sin(Θ2)
Θ=Θ1=Θ2なら
cos(2Θ)=cos(Θ)^2-sin(Θ)^2
sin(2Θ)=sin(Θ)*cos(Θ)+cos(Θ)*sin(Θ)
1=cos(Θ)^2+sin(Θ)^2だから
cos(2Θ)=2cos(Θ)^2-1=1-2sin(Θ)^2
したがって
cos(Θ)=√((1+cos(2Θ))/2)
sin(Θ)=√((1-cos(2Θ))/2)
ほら、ちゃんと求まったｗ
結論：複素数スゲェｗ
107:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:24:26.15 rKr1Ujzv.net
>>103
だから難解な説明を分かりやすくする方法を考えるのさ
108:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:30:14.15 l/LW5TE7.net
だから無理だって
そもそも数学分かる奴ってのは、自分で手動かして証明の流れとか同値な言い換えとか、無意識的にたくさん身に付けてる
だから、数学的な主張の意味が分かる
そういうレベルに達してない奴に数学教えるのは、サッカー見たことも無い奴に、言葉だけでサッカーを教えるようなもん
無理
109:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:32:32.79 ioiFQGta.net
>>101
>参入障壁など全くない
自分の外にはな
実は障壁は自分の内にある
>>102
このお気楽な発言から察するに
ID:rKr1Ujzvは、数学科卒じゃないな
別に数学科の教育を受ければ障壁がなくなるなんて、誰も行ってない
数学
110:科に入って分かるのは、数学の理解の障壁は実は自分の内にあって それを乗り越えるかどうかは自分の意欲しだい、ってことなんだ 頑張れるやつはいくらでも時間をかけて障壁を乗り越えられる 頑張れないやつは時間をちっともかけず障壁も乗り越えられない 別に数学に限ったことじゃないけどな おまえ、人生でそういう悟りを得たこと一度もないの？ だとしたら、何一つまともにやろうとしなかったってことだよな なにかをやろうとしたら必ず壁にぶち当たってる筈だから
111:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:33:39.42 rKr1Ujzv.net
別におまいにやれとは言ってないｗ
勝手にやるだけだ
112:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:34:01.94 GnXU3gRo.net
コンピュータが新しい証明を見つけるのは確かに難しい
だが既存の証明をし直すことはできる
そしてコンピュータは証明の流れなど無意識に身についてはいない
113:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:34:41.14 LMbrZ6A9.net
>>105
結論：複素数スゲェｗと言えるあなたはすごいです
114:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:37:31.05 rKr1Ujzv.net
>>108
なにかよくわからないけど自分が理解するのに苦労したから誰にとっても同じ壁があるのだと思いたいんだな
単に先達の数学者のいい加減な訳語とヘタクソな説明に翻弄されただけだとは考えられないのかｗ
115:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:39:48.83 ioiFQGta.net
>>106
＞難解な説明を分かりやすくする方法
例えば>>105の公式導出で用いた虚数ｉとか？
角度は実は対数だ、と認めてしまえば
あとは馬鹿でもできる計算で求まる
（ただできることをしない馬鹿未満の人も沢山いるが・・・）
ただそういうものはそう都合よく見つからないがね
116:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:42:20.76 GoBYIIfa.net
さんざん言われているように、素人はアナロジーが働くような具体例を知らないし論証能力も無いから、ただの数学用語と論理記号の羅列にしか見えてない
何を説明しても無駄
117:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:44:49.71 GoBYIIfa.net
座標平面上でx^2 + y^2 = 1をみたす点の集合が円になることを理解できない人に代数幾何を説明するのは原理的に不可能
他の数学も同じ
118:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:45:08.95 rKr1Ujzv.net
>>114
だからそれを助けることができるじゃないかと言ってる
いくつかアイディアはあるんだ
119:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:46:05.60 ioiFQGta.net
>>112
＞単に先達の数学者のいい加減な訳語と
＞ヘタクソな説明に翻弄されただけだとは考えられないのか
それは「酸っぱい葡萄」という奴ですね
まず訳語ですが、そもそもどんな言葉をつけても
その言葉の文字列だけで分かることはありません
絶対にｗ
つぎに説明ですが、そもそも論理的な詳細こそが
数学的意味の全てなので、そこをすっとばして
得られる素人にもわかる直感なんてものを
延々と待ち続けるのであれば、その前に
宇宙が滅んでしまうでしょうねｗ
120:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:47:58.69 GnXU3gRo.net
>>114
それが数学
群の定理を証明するのに具体例は一切必要がない
121:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:48:14.95 rKr1Ujzv.net
>>117
異なる単語に同じ訳語を充てるのはさすがにどうかと思うよｗ
122:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:51:17.53 ioiFQGta.net
>>116
＞いくつかアイディアはあるんだ
下手の考え休むに似たり
もし君が
御三家→東大数学科卒→理学博士（数学）
というコースを歩んだんなら、
そのアイディアの有効性に
信頼がもてますがね
そもそも博士じゃないんでしょ？
数学科出身でもないんでしょ？
高校どこよｗ
それが現実ですよ
123:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:52:16.62 rKr1Ujzv.net
>>120
だから勝手にやるだけだってｗ
信頼は不要だ
124:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:52:51.61 x7YTGZMP.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
125:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:52:54.79 ioiFQGta.net
>>119
じゃ、それは変えて
でも、それで君が理解できるの？
126:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:54:09.48 ioiFQGta.net
>>121
もし、あなたが「おっちゃん」という人ならこういいますがね
「まだ、懲りないのか？」
127:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:56:51.66 rKr1Ujzv.net
>>123
先達の数学者が一度決めたらもう簡単には変えられない
罠にはめられたと思って諦めるさ
128:１３２人目の素数さん
20/07/26 15:59:11.15 ioiFQGta.net
>>125
君は言い訳しかしないしできないんだね
で、具体的に何の用語のこといってんの？はっきりいいなよ
129:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:01:48.52 b/kKT7a7.net
冪だよ！画数多すぎ！
130:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:01:49.61 rKr1Ujzv.net
>>126
数学の知識があるなら言わなくても分かるはずだが
131:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:04:41.34 b/kKT7a7.net
本厄くんは層だの圏だのがきらいなんじゃなかった？
132:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:07:17.82 b/kKT7a7.net
冪も言っておいてください。
お願いします。
画数むだに多すぎだし、可愛くないです。
英語のままの方が可愛くて覚えやすいかも？ですよねー？
133:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:07:35.64 b/kKT7a7.net
|=3
134:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:08:39.00 b/kKT7a7.net
|＜夜露死苦！
135:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:22:50.41 mC2eVQ9c.net
数学板にスレを立てたら、2日でコンプこじらせたアスペに占拠された件
136:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:35:30.68 ioiFQGta.net
ベキはカナで書くから問題ない
（完）
137:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:53:20.07 Q9yrEr+s.net
>>128
おっちゃんという者だが、私が見る限り学歴厨であることもあり、矢鱈目鱈信頼しないように。
御三家に入れるのは毎年ごく少数。
138:１３２人目の素数さん
20/07/26 16:58:29.26 eZtdpprJ.net
論文一本すら読んだこと無さそうな奴が、専門以外のスレが盛り上がると、ここぞとばかりに持論を連投し出す
みっともないったらありゃしない
139:１３２人目の素数さん
20/07/26 17:00:37.03 b/kKT7a7.net
|∞
|*“)…お蕎麦ちゃんに
カナで書いてっ！(完)
ってお願いしてみたら、お蕎麦ちゃんも完さんみたいに
✨すっきりんこ∧cute💗めの文になるんでしょうか。。
|∞
|ﾉд`)ﾟ。ﾊﾞｶでうざくてｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…みんなが見てるとこで
ﾊﾞｶに絡まれて
うざｷﾓ恥ずかしくさせちゃって…ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…
|∞
|д`)…もぅ今日は
с \つきまとぃません…(未完)
|و゛ﾊﾞｨﾊﾞｨ。ｻｮﾅﾗ。
|=3
140:１３２人目の素数さん
20/07/26 17:05:47.67 b/kKT7a7.net
| 🔥∞🔥
|。○ ( (/_//;)( >>136)
|=3
141:１３２人目の素数さん
20/07/26 21:34:08.34 AFX7+ZGV.net
結局はマウントをとりたいだけなのです。
142:１３２人目の素数さん
20/07/26 21:37:45.21 rKr1Ujzv.net
知っているか知らないかの差だけが飯の種だからね
みんなが知ってしまったら無価値
143:１３２人目の素数さん
20/07/26 22:12:16.23 kX5ZG1UV.net
>>66
生まれつきで差別したい人っているよね
成功者は自分の努力を過大評価するとか色々だね
144:１３２人目の素数さん
20/07/27 01:12:54.01 vkboLmY5.net
高校数学すら分からない奴にどう数学を教えろと
145:１３２人目の素数さん
20/07/27 01:43:08.10 L+I0h9yI.net
数学のわかってない先生からどう襲われと
146:１３２人目の素数さん
20/07/27 03:44:24.85 8VdsNynu.net
・ 教科書や教師のせいにしても、本人の数学に対する理解が進むわけではない。
・ 教科書や教師のせいにして、そこで数学をやめてしまったら、そこで本人の数学は終焉を迎える。
まさに障壁は自分の中にある。
147:１３２人目の素数さん
20/07/27 04:00:40.30 8VdsNynu.net
>>140
↑
これなんかは「酸っぱい葡萄」の典型例。
知ることと理解することの差を意図的に無視しており、
「知ってるか知ってないかの差だけである」と矮小化して書いている。
こういう輩は、>>140を次のようには絶対に言わないｗ
「 理解しているか理解してないかの差だけが飯の種だからね
みんなが理解してしまったら無価値 」
そして、このように言わない理由は明らか。
知ることと理解することの絶望的な差を本当は分かっているからｗ
だから、このようには言わず、意図的に>>140のように矮小化して書いている。
そして、>>140のように書いてしまったこと自体が、むしろ墓穴を掘ってしまっている。
「ああ、こいつは本当は知ることと理解することの差を分かってるんだな」ということが
>>140の書き方によってバレてしまっているのだ。コンプレックス丸出しでみっともないねー。
148:１３２人目の素数さん
20/07/27 16:15:10.43 SP+AjLR3.net
>>140
相手が知ってなきゃ価値がないのが数学
149:１３２人目の素数さん
20/07/27 19:50:11.66 4DYxQqb0.net
数学が分からなくても書き込めるスレを見つけるや否やくだらない持論を連投するのはやめて欲しい
そこまでして数学コンプ発散したいか
150:１３２人目の素数さん
20/07/27 23:52:15 SP+AjLR3.net
そういうスレを巣にしてくれたら迷惑がない
151:書き込めてる
20/07/28 09:14:31.64 2u6pQpCW.net
ほんと数学無駄w院進しなくてよかった～ってなってる
152:１３２人目の素数さん
20/07/28 09:30:25.74 eFkuNoYA.net
>>147
数学がわかってていても自分の飯の種を守るために手の内を明かさないんだから
どのみち雑談にしかならんでしょ
153:１３２人目の素数さん
20/07/28 10:44:41.16 pbySs9gK.net
>>146
既知のことにはそれほど価値は…
154:１３２人目の素数さん
20/07/28 13:57:01 wQ3TcT94.net
>>149
無駄なだけなら迷惑にならないけど、数学板は数学と引き換えに人間性捨てて数学を他人を見下すのに悪用してる人ばかりだし、こういう風にはなりたくないなと思う。
155:１３２人目の素数さん
20/07/28 14:05:53 O2Z+kvBJ.net
そういうのを好んで見つけてるだけだろ
156:１３２人目の素数さん
20/07/28 23:21:21.50 XVC4O2b7.net
人間性とか言いだして自己肯定する愚物の人文畑のイモなんかブタの餌だろ。
157:１３２人目の素数さん
20/07/29 07:06:24.27 0BPo/CuK.net
税金で飯食ってなきゃ何を言おうと自由なんですがね
158:１３２人目の素数さん
20/07/29 19:14:43 MhtZb8jL.net
人間性が低ければ否定されるのは当然だけどな
159:１３２人目の素数さん
20/07/29 20:07:46.87 86sCNJrh.net
モラルなら生物学的な起源がある。
ナッシュ均衡と等価な。
160:１３２人目の素数さん
20/07/30 10:53:09.88 D1HhE6qf.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
161:１３２人目の素数さん
20/07/30 12:02:03.42 n4JHLjog.net
理系も生物系とか嘘つきまくりだぞ
東大医学部の教授たちが
製薬メーカーから賄賂もらって論文改竄してたりな
162:１３２人目の素数さん
20/07/30 12:30:23.85 D1HhE6qf.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
163:１３２人目の素数さん
20/07/30 14:32:08.77 uE9U+Vhb.net
ウソつくのが人間性だろ
文系が人間性を追求しなくてどうすんだ
164:１３２人目の素数さん
20/07/30 17:06:58.64 VbJIaIL6.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
165:１３２人目の素数さん
20/07/30 22:29:17.35 jLtXU9Is.net
理系・文系に限らず天才的ウソつきちゃんは社会の各分野に散ってるね
大概の人に取ったらどうにもならない愛すべき困った人達ではあるけど
166:１３２人目の素数さん
20/07/30 23:44:16.03 uE9U+Vhb.net
首相も大統領もどうしようもねーな
167:１３２人目の素数さん
20/07/31 10:59:32.66 K53ak0jO.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
168:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:24:01.44 FAXXIMen.net
こうゆう俺らは一般人とは違うんだぜみたいな痛い思想はやめた方がいいと思うの。
169:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:41:31.73 VCiZbmC3.net
でも、ちがうよね。どっか頭がおかしい
170:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:45:35.94 6pydIftG.net
足し算が理解できない人に掛け算を教えるのは不可能です
数学が理解できないのは、教わる側の問題であり、教える側の問題ではありません
171:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:53:33.89 6pydIftG.net
物質が原子や分子で構成されるという常識を知らなければ、化学の話を理解することは不可能です
そしてこの話を日常生活のアナロジーで理解することはできません
有能な人は非専門家にも分かるように説明するなどと言うのは嘘です
172:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:55:41.49 VCiZbmC3.net
やっぱ、あたまがおかしい
173:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:05:48.44 fBAH5kO0.net
数学でも同様に、数学の概念を理解するには集合や関数などの基礎概念の理解が不可欠です
また、二次関数や三角関数のような初等的な実例を知らなければ、概念の意味を理解することは不可能です。
174:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:07:01.57 kohFMwTe.net
>>9
(笑)
ほら！同一視！って折ってもわからんとは思えないがなあ
175:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:15:18.85 fBAH5kO0.net
関数や写像といって、有限集合間の写像または一次関数しか思い浮かばない人に、極大値・極小値の概念を説明することは不可能です
176:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:16:25.62 fBAH5kO0.net
指数関数の微分法を知らない人に、線形微分方程式を教えることも不可能です。
177:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:18:56.78 fBAH5kO0.net
有理数の集合が可算であることを知らない人に、その測度が0であることを説明することも不可能です
ルベーグ積分を知らない人に関数解析を説明することも不可能です
178:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:32:32 VCiZbmC3.net
発狂しちゃんの？
179:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:50:22.31 RYjeKr5U.net
一般人が頭いいと生きてられない人なんだよ
180:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:51:58.97 V8vFgYjV.net
>>1 俺==関東の国王==グリーンランドの王とダライ・ラマの混血
グリーンランド人はペンギン(==ウルトラマン)へ進化する
だから俺は数学を理解できる
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
181:１３２人目の素数さん
20/07/31 14:02:17.06 vaXH8qfy.net
数学の専門家が知識を独占しているなどと寝言を言ってる暇があったら、勉強するか、数学に関わるのをやめてくれ
182:１３２人目の素数さん
20/07/31 14:04:31.82 vaXH8qfy.net
というか、数学が理解できないのに何故、わざわざ数学板なんかに来て下らない書き込みを繰り返すのか
183:１３２人目の素数さん
20/07/31 15:27:31.95 kohFMwTe.net
ただ>>9とか見てよくわからないんだけど、そもそも商集合とか位相空間って基礎的とはいうものの、
抽象数学の一つの「山」でしょ？別にホモロジー代数、ガロア理論とかリーマン面含めてもいいけどさ
だから「基本的な山を越えるか越えないか」っていう結構わかりやすい分類で考えたほうがいいと思うわ
自力で多様体とかスキーム論もわかるような人は大体いくらでも勉強していけるわけだし
184:１３２人目の素数さん
20/07/31 15:43:04.08 083odNd5.net
>>173
>>181
準同型射よりも不動点のほうが根源的な概念な気がするの。
185:１３２人目の素数さん
20/07/31 15:45:19.08 083odNd5.net
「理解できない」というのもトリビアルな不動点にトラップされてることだと定式化できる。
186:１３２人目の素数さん
20/07/31 17:09:31.39 vgKxAy+a.net
>>181
数学科の常識は一般人の非常識だというだけ
187:１３２人目の素数さん
20/07/31 21:46:16 tIrsxz3C.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
188:１３２人目の素数さん
20/07/31 21:57:44.49 VCiZbmC3.net
人間社会はウソで回ってることに気づかないアホは社会落伍者
189:１３２人目の素数さん
20/07/31 22:01:18.28 tIrsxz3C.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
190:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:59:24 kohFMwTe.net
>>184
じゃあ数学科の人間と数学を理解しえない素人に白黒二分するだけなのかと言えば、多分それも違うだろう
一部の玄人は「イメージで何となく理解する」ってのを嫌う節があるが、グレーゾーンではむしろ
191: それができるかどうかが一つの分かれ目になるだろう だって誰でも最初は一般人なんだし。ただその中でもイメージを持てる人と持てない人がいると 基本群とガロア群の類似なんて典型的なそれ
192:１３２人目の素数さん
20/08/01 00:04:03 a3y7s+hK.net
あとストークスの定理とかもね
そういう非自明ではあるが初等的な概念は何となくイメージできるかどうかで大分違ってくる
193:１３２人目の素数さん
20/08/01 00:10:01.00 wocettzR.net
ウソーツクの定理
194:１３２人目の素数さん
20/08/01 00:32:26.86 GYwsldTI.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
195:１３２人目の素数さん
20/08/01 00:50:45.27 Iw8fBoug.net
>>188
これは別にあなたの書き込みに限らないんだけど
私が常々疑問に思っていることに
> じゃあ数学科の人間と数学を理解しえない素人に白黒二分するだけなのかと言えば
こんなこと、誰も言ってないよね？
何で勝手に補うの？
196:１３２人目の素数さん
20/08/01 01:11:14.27 Y3twgeq6.net
>>168
それはまず足し算を教えるべき。
いきなりかけ算を教えようとするのは教える側の問題。
197:１３２人目の素数さん
20/08/01 08:34:53.26 KL6zyOo2.net
>>192
もしそういう言い方が気になるなら悪いけど被害妄想かアスペ入ってるんじゃないの？
勝手に仮定して考慮して何らさしつかえない表現なんで
例えば数学科に限っても分かれるとか、俺のニュアンスとは違うとか言いたいんだろうけど、
それでも問題ないよ
198:１３２人目の素数さん
20/08/01 08:41:00.72 KL6zyOo2.net
アンカを付けながらも、私はその問題については～と比較的自己完結的なレスをしているだけなのに、
勝手に整理するなってのは的外れってことね
そう思うなら相違点をあんたが整理すれば済む話ですよ
199:１３２人目の素数さん
20/08/01 08:43:13.89 AVM1LXVF.net
慣用表現に難癖つけるやつを初めて見たｗ
国語が苦手だから数学を選んだようなやつがまともな教科書書けるわけないわな
かくして数学の徒は死屍累々
200:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:06:37.18 FDOM1ulW.net
>>196
「国語が苦手だから数学を選んだ」
なんて人が数学者なんかになれるわけないよ
数学脳は生まれつき。
もとから違うんだよ
201:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:16:04.82 AVM1LXVF.net
>>197
本職はそんな天才ばっかりなの？
202:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:18:47 FDOM1ulW.net
天才かどうかは別として、数学専攻者の場合、もしかしたら分子レベルで違う可能性まで指摘したいね
203:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:21:40 AVM1LXVF.net
凡人がそんなところに迷い込んでしまったら悲惨な末路しかないな
未来ある若者が騙されないよう注意を喚起しないと
204:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:24:49 FDOM1ulW.net
無駄だよ。
数学脳に生まれついてんだから。
自然の産物なんだから、好きにさせといて。
205:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:35:33 Iw8fBoug.net
数学コンプこじらせるのもいい加減にしろ
206:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:41:43 Iw8fBoug.net
人の多い雑談系の板を荒らして注目得ようとするならまだ理解できる
こんな人の少ないところで小学生みたいなこと書き込んでて楽しいのか
どんだけ数学（板）に執着してんの
207:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:50:40 rjyGmzFH.net
>>188
俺としてはイメージで何となく理解するのを嫌うというより、
むしろイメージで何となく理解してもらうほうが難しいと思う
208:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:52:58 rjyGmzFH.net
もちろん俺は玄人ではないが、玄人にも似たような考えの人がいた気がする
209:１３２人目の素数さん
20/08/01 10:58:04 AVM1LXVF.net
>>204
図がヘタクソだからイメージより形式論理を好むんだと思う
記号なら字がヘタクソでも意味が通じるｗ
210:１３２人目の素数さん
20/08/01 11:01:13 rjyGmzFH.net
>>206
形式論理は分からんけど図が上手い人にも下手な人にも分かる論理のほうが良いじゃん
211:１３２人目の素数さん
20/08/01 11:05:39 AVM1LXVF.net
嫌がらせに誰かエックスとカイとアレフが混在する証明を書いてくれないかな
212:１３２人目の素数さん
20/08/01 12:38:55 GYwsldTI.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
213:１３２人目の素数さん
20/08/01 12:55:50.62 Rci3kTKT.net
>>154
人文科学こそ学問だろ
214:１３２人目の素数さん
20/08/01 13:00:30 GYwsldTI.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
215:１３２人目の素数さん
20/08/01 13:27:22 efVe4c8e.net
>>205
玄人って2通りいるが研究者と実務者のどっち？
研究者はイメージを具体化して論理で確認する事ができなきゃ進まない
実務者なら論理そのまま使う方が効率いいだろ
216:１３２人目の素数さん
20/08/01 14:33:26.80 3IiHjIoY.net
>>192
半角と全角の違いを見るに>>9さんではないのか
よくわからんけどキレてる人かw
別スレで幾何学らしさに意味があるか的な議論をしてたんだけど、形式論理だけで済むかって話は
代数で済むかって話にも似ている
確かに新しい幾何学ほど代数が基盤になるけど、非可換幾何学ですら局所座標系で微分積分の空間イメージを
普通は利用する。そしてそのはりあわせを模索する
論理学についても、モデル理論とトポスってもう完全に幾何学だからね。これも領域の写像とか
はりあわせで色々考えてくスタイルでしょ
矢と図形、層とホモトピー写像で論理演算を考える時代に既になってきてるんじゃないすかね
217:１３２人目の素数さん
20/08/01 15:24:08.13 FZNcyEWP.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
218:１３２人目の素数さん
20/08/01 18:51:27.54 efVe4c8e.net
繰り返し馬鹿って哀れだね
219:１３２人目の素数さん
20/08/01 20:53:25 GYwsldTI.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
220:１３２人目の素数さん
20/08/01 23:06:24.44 efVe4c8e.net
すごく哀れ
221:１３２人目の素数さん
20/08/02 00:31:56.19 r2xsEAOH.net
最初面白かったのに後半めちゃつまんなくなってる
お気持ち表明スレとかは大体こうなるよね…
222:１３２人目の素数さん
20/08/02 01:36:59 7x7tdpLr.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
223:１３２人目の素数さん
20/08/02 11:24:02.67 B1YJoYV3.net
>>218
数学者が数学者以外を馬鹿にするか、数学者以外が数学者を馬鹿にするか、どっちかにしかならん。
224:１３２人目の素数さん
20/08/02 13:25:26.35 v6UKSQkO.net
意味あること書くのは一度だけなのに
馬鹿書く奴は繰り返すから
そう見えるだけ
225:１３２人目の素数さん
20/08/02 15:35:01.46 WjLaiEkm.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
226:１３２人目の素数さん
20/08/02 22:06:57 f8+4u2Up.net
>>210
神学の女奴隷根性丸出しで科学の女王様に突っかかります。
227:１３２人目の素数さん
20/08/02 22:09:30 f8+4u2Up.net
>>199
理学部でサブアトミックな理論に使われる数学ぐらいから専門に学ぶ価値が出てくるイメージ。
複雑系と呼ばれる或る意味抽象数学としては汚い議論強いられるゆえに難しく困難な部門もないこともないが。
228:１３２人目の素数さん
20/08/03 00:14:26 KxCx7L/K.net
>>210
理系は実用的だから、そんなイメージはあるな
229:１３２人目の素数さん
20/08/03 09:59:40.77 O4aL1ObE.net
複雑系も抽象化でいつか大分すっきりはずだわ
数学者からすると今の数学って別に無駄なことやってないんだよね
いやわかってないしわかるべきことたくさんあるでしょって思うわけ
ところが門外漢、物理学者や末端分野の数学者ですら、数論とかもうとっくに遊びしかやってないみたいな
印象を持ってる
それは見通しを大胆に示さないと、特にナノテクや機械学習意識した予想やプログラムを立てないと
どんどん縮小させられる
230:１３２人目の素数さん
20/08/03 10:16:01.29 84an3VQF.net
すっきりした複雑系なんて複雑系じゃないわ
231:１３２人目の素数さん
20/08/03 10:17:46.40 JZuvQhM+.net
>>175
ルベーグ積分なしでも、少しなら
232:関数解析をやることが出来る。 但しツォルンの補題は知ってる必要があるげとね。
233:１３２人目の素数さん
20/08/03 12:02:17.55 O4aL1ObE.net
>>227
元々重要な複雑系ってのはほとんどが統計力学の話だ
典型的なカオスやフラクタルが抽象的な数学と関係する示唆はいくつもあるし、
数学の抽象化自体、対象自体は常に単純ではない
そういう固定観念に囚われると何も発展しない
234:１３２人目の素数さん
20/08/03 12:04:50.04 Pdiblt4K.net
数学は数学で独自の流行があるんじゃないの？
235:１３２人目の素数さん
20/08/03 13:06:37.33 KxCx7L/K.net
それも複数
236:１３２人目の素数さん
20/08/03 13:39:11 PCUtSot+.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
237:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:06:55 0Sc4BCHc.net
世の中には数学ができる人が存在するが、
できない人との違いは何か
できない人をできる人に変えることは本当に不可能なのか？
生まれた時はみんなほぼ同じだったのに
俺はプロを(数学のプロではなく数学教育のプロ)家庭教師につけて一つ一つ丁寧に教えれば誰でも数学は理解できると思うけど
238:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:08:43 0Sc4BCHc.net
ソフトウェアをインストールするみたいに
正しい順序で知識を入れていけば可能だろ？
239:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:02:16 yrnT+djx.net
原理的に可能であることと、現実的に可能であることは違うけどね
240:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:20:40 hICrxIxW.net
現実的に、地方の役所とか工場勤めの人相手だと、↓の一文ですら理解できない人が多数派だと思うよ。
「100m離れた地点にあるビルの高さを求めるには、ビルの真下に行って直接高さを測らなくても 、地上からビルの屋上を見上げる角度が分かれば良い」
241:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:26:53 xSlmEtN9.net
>>236
数学じゃないじゃん
242:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:29:35 Pdiblt4K.net
どれだけ頭で考えたところで実際にそれをやっている人たちには歯牙にもかけられない
なぜなら既に手法が確立しているから
243:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:35:29 hICrxIxW.net
「証明できない」とか「計算できない」ではなく、「述べている内容が理解できない」ってことね。
理解できない要因は大きく分けて3つあると思う。
まずは、数学的な現象として理解できないパターン。
この例でいえば、「直角三角形の1辺と直角以外の角が決まれば、他の辺や角も決まる」という事実が（形式的に証明できるかどうかとは別に）納得できない。
続いて、問題の文脈が読めないパターン。
この例で言えば、「ビルの高さを直接測るより、屋上を見上げる角度を測る方が簡単。だから、この方法は直接高さを測るよりも簡単」みたいな数角以前の常識的な部分が理解できていない。
最後に、そもそも日本語が読めていないパターン。
「地上」とか「屋上」とかの単語の意味が分かってないとか、単語は分かっても文が読めなくて「ビルの高さを直接測らずに求めるには何を調べれば良い？」みたいな質問に答えられないとか。
そりゃ、君らは東大や京大の数学科にいて周りの人も優秀だったから信じられないかも知れないけど、世の中にこのレベルの人はたくさんいるぞ。
244:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:41:47 xSlmEtN9.net
>>239
二番目と三番目は数学とは関係ない
なぜなら「ビル」という数学的概念はない
大学数学の言明に基本的に数学的に定義されていない概念は登場しない
245:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:42:17 xSlmEtN9.net
もちろん数学的に「翻訳」はできるかもしれないが、
それは物理学や経済学の話
246:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:44:37 hICrxIxW.net
アスペアピールして楽しむのは、もっと人の多くて注目集まるところでやった方がいいよ
247:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:47:10 xSlmEtN9.net
大学数学も分からん人が語ってたのか……
248:１３２人目の素数さん
20/08/03 19:48:20 xSlmEtN9.net
なるほど、これが「一般人が数学を理解するのは無理」な例か
249:１３２人目の素数さん
20/08/03 20:45:58.20 e9KkBtfa.net
定理に文脈ってないよな
その定理が何に使えるかとかどんな価値があるかがわからないから理解できないっていうのはおかしい
命題の意味が分かって証明できるなら理解できてる
250:１３２人目の素数さん
20/08/03 21:07:57.20 k90FEvr3.net
お前の数学観はどうでもいいから数学を勉強しろ
251:１３２人目の素数さん
20/08/03 21:16:36.39 e9KkBtfa.net
いや俺は数学やってるんだけど文系がルールと関係ないことでイチャモンつけてくるんだよ
小学校にいたよな正解なのに減点してくるやつ
252:１３２人目の素数さん
20/08/03 21:31:40.24 e9KkBtfa.net
むしろ誰にでも理解できることが数学の特徴でしょ
論理式を変形していくだけなんだから
253:１３２人目の素数さん
20/08/03 21:50:02.94 Pdiblt4K.net
用語と記号を覚えるのが難しいんだよ
ギリシャ文字を習わないまま数学を習うし
254:１３２人目の素数さん
20/08/03 22:41:15 84NppYSn.net
>>236,239
ふつうに土建屋も測量するんだけど？。
255:１３２人目の素数さん
20/08/04 00:18:52.95 6SidtzFK.net
もう別スレ立ててやってくれ
256:１３２人目の素数さん
20/08/04 00:55:43.59 /8ysC0n9.net
数学コンプが数学板で数学が必要ないスレを見つけるとここぞとばかりにポエムを書き散らす現象
257:１３２人目の素数さん
20/08/04 01:17:44.72 tJmvcEik.net
>>233
学校で苦手にされた人と運よく免れた人の差
一度拒否感を持ったら逃げれない
苦手になる原因は 1ヶ所つまづくと以後全滅になるから
運よく早目のフォローがないと終わり
258:１３２人目の素数さん
20/08/04 03:07:30.10 wJRD03f8.net
このスレを話すなら、
数学を定義する必要があるな。
259:１３２人目の素数さん
20/08/04 05:35:20 C1jQjoMU.net
じゃ、きみから
260:１３２人目の素数さん
20/08/04 08:47:16 TULr1us3.net
実際、単純なことで引っ掛かる可能性ってのは普通にある
それをフォローしたら理解できる層は確かにいると思う。特に哲学的な概念は操作できるが
数学はよくわからないって人たち
例えば有限体の微分加群層や空間のDRコホモロジーを理解するには商や核の理解が必要になる
線形代数なんかは随伴関手の感覚を理解できるかで大分違ってくる
逆に言えば統一的なコンセプトでつまづくと一気に効率が下がる
かといって別に啓蒙したいとかは思わんが
261:１３２人目の素数さん
20/08/04 09:04:06 BV2eX2wf.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
262:１３２人目の素数さん
20/08/04 11:51:35.08 WO0BqNWL.net
>>256
また独り言か？
263:１３２人目の素数さん
20/08/04 14:19:44 tJmvcEik.net
恐怖があるんだろ
264:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:15:50.21 Tb8yVo/3.net
>>256
商や核を知らずに加群層やコホモロジーやるやつは順序がおかしい。線形代数の商ベクトル空間も理解できてないじゃん。
265:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:22:21.77 C1jQjoMU.net
どうせ、数学なんて机上の空論で実社会には何も関係ないんだし、どうでもいいや
266:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:25:10.57 iVu5bEaw.net
>>256
> 実際、単純なことで引っ掛かる可能性ってのは普通にある
という一文には同意するが、それ続く一連の内容は意味がわからない。
「哲学的な概念」とかが何を指してるのか、後の例とどう対応してるのか、常識では理解不能なので説明してくれ。
267:１３２人目の素数さん
20/08/04 17:30:20.39 TULr1us3.net
>>258
また独り言って、誰と戦ってるんだ？構ってほしいとか？
>>262
哲学的な理論や概念も抽象的なもの。カントやサルトルは主体とか他者、対象の関係について色々定義しながら
議論している。細かい用語は忘れたしわざわざ思い出すのはめんどい。超越論的認識とか即自対自とかの奴な
そういう抽象的な定義は曖昧にしたり誤解すると後々意味がわからなくなってくる。数学と同じ
もし抽象的な哲学は得意だが数学は苦手というケースがあるなら、定義をイメージにして理解する段階で
何か損ねてるんだろうし、そこは素質より癖の問題だから対話して補助すりゃ何とかなるんだろうと
268:１３２人目の素数さん
20/08/04 17:56:04.76 BV2eX2wf.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
269:１３２人目の素数さん
20/08/04 18:59:45.12 CeUnxmGl.net
なんだ、ただのバカだったか
270:１３２人目の素数さん
20/08/04 20:54:45.88 tJmvcEik.net
バカは繰り返すしか能が無い
271:１３２人目の素数さん
20/08/04 21:14:06.25 fXJYYGQz.net
>>260
準同型射やイデアルで「割る」感覚が学部数学のメルクマールだと思う。
272:１３２人目の素数さん
20/08/04 21:17:57.46 fXJYYGQz.net
>>263
まだデュアリティの訳語の双対性を佐藤信淵の「互性」と言い換えよう！って提起する方がマシだなあ。
俺個人的には互酬性レシプロシティのほうが社会科学分野で重要だと思うが。
273:１３２人目の素数さん
20/08/04 21:23:55.43 IP+iI8V8.net
効いてる効いてるｗ
274:１３２人目の素数さん
20/08/04 21:24:10.94 IP+iI8V8.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
275:１３２人目の素数さん
20/08/04 21:43:44.78 34aqNOfn.net
長時間労働で尻が痛い
276:１３２人目の素数さん
20/08/04 21:44:57.90 wJRD03f8.net
>>1
分数の割算は、ひっくり返して掛ける。
割算を筆算で計算する理屈が、
正確に説明できる。
長方形の面積が、縦の長さ×横の長さ
で計算できる意味がわかる。
このレベルの知能があれば、
数学を理解するのに十分と思う。
277:１３２人目の素数さん
20/08/04 22:36:06 NUIWoy/b.net
>>272
十分か？
ここの住民の語る数学って実際の物で表せない領域の事を語ってると思ってた
実際に生きてく上で必要な数学はそのレベルで十分だし、
そんなレベルの数学の知識すら一般人は嫌ってる現状だけど
278:１３２人目の素数さん
20/08/04 23:29:51.12 ao5Tyw8j.net
スレタイの主張、なんか言ってるなぁ、というのは伝わって、
なんやろなぁと>>1を覗いたんだけど、主張があって根拠なし。
「一般人」という、どこかで聞きかじったような言葉を定義も
せずに平然と何かを主張する時点で、もうね。
主張があって根拠なしの情報こそが無駄。
つまり2行目
＞無駄なことはやめるべき
はそっくりそのまま>>1に倍返しだ。
なにやら賑やかさを醸して主張するが、その根拠なし。
ネットに限らず、情報化社会の世の中には、
幸か不幸か、こういう無駄も、ゴロゴロ転がっている。
貴重な人生の時間をガンガン浪費してしまわぬよう注意したい。
279:１３２人目の素数さん
20/08/04 23:33:39.07 4QCPhAIa.net
>>273
抽象的な数学をするためとは言え、
必要な地頭の良さはそんなもんだろう。
ちなみに、昔東大の数学科で学ぶのに
必要な理解力について教授陣が議論した
ところ、剰余系の計算ができれば良い
というのが結論だったそうだ。
また秋山仁は、数学をするために必要な
知性は、辞書を引くことができれば
十分であるとテレビで言っていた。
私の出した例も、これらと同等だろう。
秋山仁より厳しめで、東大より甘めだ。
いいところを突いていると思っている。
280:１３２人目の素数さん
20/08/05 00:08:23.65 1U3wmQ8I.net
変な奴が集まってきて、このスレ、終了！ｗ
281:１３２人目の素数さん
2020/08/0
282:5(水) 00:18:52.35 ID:WN572TZE.net
283:１３２人目の素数さん
20/08/05 00:24:04.88 3HglbWyr.net
>>276
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
284:１３２人目の素数さん
20/08/05 00:26:34.46 342bcpJ5.net
>>275
環の局所化、グロタンディーク構成、そして擬同型で割った導来圏。
弱い意味でのK群、導来圏と見なせる指数定理のインデックス。
285:１３２人目の素数さん
20/08/05 05:02:02.94 +459g8cq.net
割算、引算は大切だ。
そして足してみると。
286:１３２人目の素数さん
20/08/05 12:29:11.14 447iRTqg.net
>>275
厳選するなら半順序、写像、商くらいか。しかし、やっぱり抽象的なイメージ自体敷居が高いんだろう
心理的な問題だろう
287:１３２人目の素数さん
20/08/05 12:41:46 1U3wmQ8I.net
数学を理解するのに必要な能力なんて
論理式の読み書きと推論規則の使い方
だけでいい
288:１３２人目の素数さん
20/08/05 12:47:38.65 GpL5pxrS.net
>>275
既に>>6で書かれているが、現実に東大の理系の学生の半分くらいは、剰余系（というか一般の商ベクトル空間や商位相空間）の概念や操作が理解できないからね
教える側としてはもっともな意見
289:１３２人目の素数さん
20/08/05 13:28:14.40 447iRTqg.net
でもZ/2Zは皆大体理解できるわけだし、線形空間や加群の商もそれを足がかりにできるはずなんだけどな
まあ数学教育はまだ色々未知だわ
290:１３２人目の素数さん
20/08/05 13:31:28.26 dZmRSOYH.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
291:１３２人目の素数さん
20/08/05 14:11:19.68 UXk6zau0.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
292:１３２人目の素数さん
20/08/05 14:39:49 rnnl083F.net
Dを複素平面C内の単連結領域
ΓをD内の区分的になめらかなパスの集合で生成される自由アーベル群
Γはベクトル空間ではないが、Z加群
fをD上の正則関数として、γ∈Γに対して、∫_γ fdzを対応させる写像は線型写像になる
γが閉曲線なら、コーシーの積分定理より、∫_γ fdz = 0
だから、Γの閉曲線で生成される部分加群をBとすると、この関数はΓからCへの線形写像だが、Γ/BからCへの関数とも思える
293:１３２人目の素数さん
20/08/05 14:47:46 /NZMNcbE.net
さっぱq
294:１３２人目の素数さん
20/08/05 15:33:17 OedWXu/C.net
>>10
複素平面Cの領域としてC自身を、Cの集積点を持つ部分集合として実直線Rを、R上の関数としてf(x) = xを取る
fを適当な性質を保ちつつ、C全体に拡張する方法は、一般には無数に存在する
R^2の関数とみてC^∞という強い条件を課しても、無数に存在する。たとえば、f(z) = z* （複素共役）はその例。
295:１３２人目の素数さん
20/08/05 15:42:27.47 aJOFoGvY.net
位相空間Xとして、実直線Rを考える
X上の自己同型で、整数nに対して、x → x + 2πnの形のもの全体をGとする。
Xにx, y∈Xがx～y def⇔ ∃f∈G, x = f(y)という同値関係を入れる。
商集合X/～にはXの位相から定まる位相（商位相）が入って、位相空間になる。
X/～は単位円周S^1と同相。
296:１３２人目の素数さん
20/08/05 15:48:02.88 ++x/P4/k.net
>>282
駒の動かし方とあと幾つかのルールさえ覚えれば将棋の棋譜は読める
みたいな感じだなw
297:１３２人目の素数さん
20/08/05 15:51:55.13 342bcpJ5.net
>>282,291
形式論理で扱えるっていうのより
現代の最も重要なツールの計算機に理論上実装できる。と思う方が重要だと思う。
ダメ人文から論理学齧
298:る奴らって一番泥臭いバグとりのことガン無視してゲーデル持ち出す 意味をなしてなさすぎる連中だし。
299:１３２人目の素数さん
20/08/05 15:54:46.17 aJOFoGvY.net
位相空間Xとして、複素平面Cを考える。
Cの元ω1, ω2で、0, ω1, ω2が同一直線上にないもの、つまりω1, ω2がR上一次独立なものを取り。L := ω1Z + ω2Zとおく。LはCの部分Z加群である。
Xの元x, yに対して、x～y def⇔ x - y∈Lと定めると、商集合X/～にはXの位相から商位相が入る。
X/～は2次元のトーラスT = S^1×S^1と同相になる。
300:１３２人目の素数さん
20/08/05 15:58:45.87 JUp9NYP0.net
>>291
勝てるわけでも、何故コマをそう動かしたのか分かるわけでもないが、とりあえず将棋の基本さえ分かっていれば棋譜を読むことは出来る
それが「棋譜を理解する」ということだと思うんだが、違うの？
301:１３２人目の素数さん
20/08/05 16:45:54.60 V1KpqGU1.net
>>273
そんなレベルで嫌ったのが原因
そこで拒否反応しなけりゃ先に行ける
つまり >>272 は正しい
302:１３２人目の素数さん
20/08/05 16:48:43.30 lX0PgL1R.net
（>>293の続き）
2つの格子
L := ω1Z + ω2Z
L' := ω'1Z + ω'2Z
について、L'⊂Lとなるのは、
(ω'1, ω'2) = (aω1 + bω2, cω1 + dω2) -- (*)
となる整数a, b, c, dが存在することだから、2つの格子L, L'が同じ格子を定めるには、行列[[a b] [c d]]が可逆であること、つまり、ad - bc = ±1が必要十分。
τ := ω1/ω2, τ' := ω'1/ω'2とおけば、(*)から
τ' = (aτ + b)/(cτ + d) -- (**)
となるから、(ω1, ω2)の組の代わりに複素数τ∉Rを考えてもよい。ω1とω2を入れ替えてもそれらが張る格子は変わらないから、必要であればω1/ω2の代わりにω2/ω1を考え、Im(τ) > 0としてもよい。
H := { z∈C| Im(z) > 0}
を複素上半平面する。τ, τ'∈Hが同じ格子を定めるのは、(**)が成り立ち、ad - bc = 1となることが必要十分。
HはCの部分位相により位相空間になる。τ, τ'∈Hに対して、τ～τ' def⇔ τとτ'が同じ格子を定める ⇔ ∃α∈SL(2, Z), τ' = ατと定めると、H/～は商位相により位相空間となる。H/～はC（複素平面）と同相。
303:１３２人目の素数さん
20/08/05 19:02:40 447iRTqg.net
結局正しいイメージを掴むのが難しいんだろ。定義を読んでからすらすらわかるんなら世話ない
そもそも抽象的な構造に関心を持たない限りは雰囲気を掴むことも無理だし
ここに貼られてる話も慣れてるとほぼナンセンスに近い話に見えるが、自分なりに適当に
こねくり回すのも多分重要
304:１３２人目の素数さん
20/08/05 21:27:36.91 BvKbHUbj.net
>>9
複素平面C上の有理型関数fで2重周期を持つもの、つまりR上一次独立なω1, ω2∈Cに対して
f(z + ω1) = f(z + ω2) = f(z) (∀z∈C)
を満たすものを楕円関数という。
上半平面H上の点τに対して、関数P_τを
P_τ(z) := 1/z^2 + Σ[(m, n)≠(0, 0)](1/(z + m + nτ)^2 - 1/(m + nτ)^2)
で定めると、P := P_τは1, τを周期に持つ楕円関数になる。Pとその微分P'の間には代数的な関係式
P'(z)^2 = 4P(z)^3 - g_2 P(z) - g_3
を満たす。ただし、
g_2 = 60 Σ[(m, n)≠(0, 0)](1/(m + nτ)^4)
g_3 = 140 Σ[(m, n)≠(0, 0)](1/(m + nτ)^6)
である。
305:１３２人目の素数さん
20/08/06 06:38:28 fE1lb73T.net
>>298
射影平面P^2の非特異3次曲線は、適当な射影変換により
Y^2 Z = 4X^3 - g_2 X Z^2 - g_3 Z^3 （∃g_2, g_3∈C）-- (*)
の形の方程式で定義されるようにできる。
複素トーラスC/(Z + τZ)からP^2への写像を
z → [P(z) : P'(z) : 1]
0 → [0 : 1 : 0]
で定めると、C/(Z + τZ)のP^2への埋め込みになり、(*)の3次曲線との同型を与える。
306:１３２人目の素数さん
20/08/06 10:27:25 swhhuDO7.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
307:１３２人目の素数さん
20/08/06 11:40:06.55 UhUjNsPy.net
コピペとオウムきちがい
数学板らしいや
308:１３２人目の素数さん
20/08/06 13:44:47.62 gQ79D4on.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
309:１３２人目の素数さん
20/08/06 16:37:44.99 9SOQOQja.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
310:１３２人目の素数さん
20/08/06 16:39:28.92 9SOQOQja.net
まあ自称理系の受験理系様もソニーに就職して小保方論文レベルのたわごと吹聴したくて堪らないのが日本の現実ですけどね。
311:１３２人目の素数さん
20/08/06 17:39:54.38 8oLlvoTi.net
それが慰めか
312:１３２人目の素数さん
20/08/06 21:31:51 swhhuDO7.net
ウソつくのが生業の文系が人間性とかｗ
313:１３２人目の素数さん
20/08/09 17:05:03.79 2EtjWdlp.net
フォント変えるってどうやるんだ？
314:１３２人目の素数さん
20/08/19 08:34:07.37 gpJMyMX6.net
数学は友達
315:１３２人目の素数さん
20/08/22 00:34:27 PIye8TW8.net
自分で問題解かない奴は何教えても理解しない
書いてあることと分かっていることは別
自分で行間埋めて完全に理解した状態にならないと無意味
316:１３２人目の素数さん
20/08/25 19:09:40.36 LqiSh/C2.net
京大生などが専門的な教育を受けても、毎年無視できない割合の人が大学院の基礎テストみたいなので落第する
そりゃ一般人が解説書流し読みした程度で会得できるわけがない
317:１３２人目の素数さん
20/08/25 21:26:55.20 bVN4Ah2G.net
>>310
京大学部生はむしろサル学の研究対象だからそんなもんだよ
318:１３２人目の素数さん
20/08/25 22:15:08.05 FERtMXzT.net
日本の上位大学はお受験エリートの溜まり場だから、モノになるのは上位一割程度だよ
319:１３２人目の素数さん
20/08/25 22:17:48.97 LEqjbzAF.net
なら下位大学でモノになるのは上位1%か？
320:１３２人目の素数さん
20/08/26 09:45:42.48 KHKW9G/g.net
一般人が高校数学を理解するのは無理。
東大生下位が大学数学を理解するのは無理
321:１３２人目の素数さん
20/08/26 09:57:42.81 8ae+cQFx.net
ギリギリの十分条件見極めるような研究は、まあどう考えても専門家でなければ理解不能だろう
純粋に論理的な強弱の問題なのだから
322:１３２人目の素数さん
20/09/01 19:32:13.14 2qjbTlF5.net
3215
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
323:１３２人目の素数さん
20/09/09 23:29:32 IR7822fG.net
同意
324:１３２人目の素数さん
20/09/21 10:29:19.05 y2DADyJq.net
数学なんぞを一般向けに普及させる一切の行為はやめて欲しい
将棋界の惨状を見ろ
駒の動かし方も分からん連中が、内容も分からんのに藤井聡太だの将棋ソフトだので騒いでる
ああなっちまったらお終い
325:１３２人目の素数さん
20/09/21 10:32:40.32 y2DADyJq.net
数学にせよ、将棋にせよ、自発的に興味を持って勉強や研究を継続できるごく少数の人間の中で完結していればそれで良い
底の浅い連中の参入はシャットアウトすべき
326:１３２人目の素数さん
20/09/21 11:26:09.18 qQdmBIQ6.net
受験数学のほうが凄くブービートラップなんだけどね
327:１３２人目の素数さん
20/09/21 11:33:00.61 2Rg3pxHq.net
>>319
金銭的にも完結していればそれでいいんだけどね
同人界隈みたいに
328:１３２人目の素数さん
20/09/21 11:53:34.66 IzdPmJ1e.net
ツイッターのファッション数学愛好家の言動のイタさは目に余る
329:１３２人目の素数さん
20/09/21 11:54:08.71 IzdPmJ1e.net
プロの数学者がこういうのを容認してるのは良くない
抹殺しにかからなきゃいけない
330:１３２人目の素数さん
20/09/21 11:55:37.61 TK/NAbuJ.net
>>320
受験数学の行き着く先は塾講師しかないからな。
331:１３２人目の素数さん
20/09/21 11:56:08.30 IzdPmJ1e.net
お前のやってるのはただの「ままごと数学」だと一喝しなきゃいけない
勉強したふりだけ続けてても本人のためにならんからな
332:１３２人目の素数さん
20/09/21 11:59:03.13 94QIB0Is.net
>>321
純粋数学なんて世の中の何の役にも立たないのだから
大学とは独立した研究機関で行えばいいのでは？
333:１３２人目の素数さん
20/09/21 12:17:00.25 2Rg3pxHq.net
>>326
どのみち最先端の学問は軍事研究に応用できる可能性があるので国が関与するのだろう
税金を使う以上はそれが妥当であることを一般人に理解してもらう必要がある
だから数学を一般へ普及させるのは意味がないわけじゃないのさ
334:１３２人目の素数さん
20/09/21 12:25:26.43 94QIB0Is.net
>>327
国家の運営に必要なら国民の合意なんかいらん
大衆の意見なんぞ聴く必要は無いし、ましてや政治に反映してはいけない
335:１３２人目の素数さん
20/09/21 12:26:58.67 DpgKxI9h.net
工学系と数理ですみ分けてることにいら立ちを感じる
336:１３２人目の素数さん
20/09/21 12:29:25.13 2Rg3pxHq.net
>>328
そこは日本が民主主義国家なので説明責任が発生するわけです
北海道で騒いでいる高レベル放射性廃棄物の最終処分場の問題だってそうでしょう
337:１３２人目の素数さん
20/09/21 12:30:52.48 DpgKxI9h.net
肩書で飯食ってるくせに偉そうなことをいうね
338:１３２人目の素数さん
20/09/21 12:36:23.07 2Rg3pxHq.net
とはいえ大学にも独裁国家出身の連中が増えているので
民主主義を蔑ろにした思想が蔓延するのも仕方ないですかね
339:１３２人目の素数さん
20/09/21 16:00:37.95 ygseaWNf.net
>>328
独善ファシスト ｷﾀ―(ﾟ∀ﾟ)―!!
ま、結局、数学の研究そのものに大した金は出せないし
数学書の購入と学会の出席以外は出す必要もない
数学者の生活については、一般人に数学を教える
対価を支払うことしかできそうもない
ま、それでいいなら、頑張ってください
340:１３２人目の素数さん
20/09/21 16:08:46.84 ygseaWNf.net
ID:94QIB0Isはジコチュウっぽいな
きっと、
「日本は軍を持つべし！核兵器ももつべし！
日本も中国のような独裁政権になれ！
そうしないと中国に勝てない！中国を亡ぼせない！
中国にデカイ面されるのはガマンできん！
日本こそアジアのナンバーワン！
朝鮮も中国も日本が征服しろ！
東アジアは日本のものだ！ガハハハハハハ！！！」
とか心の底で思ってそう
え？私ですか？私はねえ
「北海道にアイヌ自治区を作ろうよ
地名とか駅名だってアイヌ語にしたらいいじゃん
多様性を認めないとか、どんだけ独善的なの？馬鹿じゃね？」
と思ってます
え？核？原発？いらないよ だいたい危ないじゃん
DNAは放射線に耐えられるほど強くないんだよ
あんた、学校の生物学で習わなかった？
DNAがないと細胞分裂できないって
なんでそんなこともわからないから
まさか
東大法学部を出たら放射能にも耐えられる
とか思ってない？そんなことないからｗｗｗｗｗｗｗ
341:１３２人目の素数さん
20/09/21 18:00:02.54 XMdTZL6h.net
たまによく分からん馬鹿が沸くな
342:１３２人目の素数さん
20/09/27 20:37:21.69 W951ZeGe.net
無理でもとにかく頑張るんだよ
343:１３２人目の素数さん
20/09/28 15:30:27.63 rf9KS/v4.net
一般人が欲しがってるのは「雑学」であって、数学の内容ではない
そして、数学の「雑学」なんて小中学生でも知ってる程度のものしかない（各桁を足して3の倍数なら3の倍数とか）
数学使えば、宇宙の果てが分かるとか、リニアモーターカーが作れるとかそんなものは無いし、数学の専門家もそんなもんに興味無い
344:１３２人目の素数さん
20/09/28 15:32:11.36 rf9KS/v4.net
数学の内容を理解するには、専門書を一行一行正確に読んで、自分で例を作ったり問題を解いたりするしかない
345:１３２人目の素数さん
20/09/28 17:57:56.54 no+v2tdw.net
>>337
ネットでの認証と数学者の言う「証明」はかなり近しい。
特にプログラムの動作証明はのどから手が出るほど求められている。
346:１３２人目の素数さん
20/09/28 18:12:13.12 rf9KS/v4.net
だからどうした
347:１３２人目の素数さん
20/09/28 19:58:42.98 4VxuA93R.net
>>339
全く違うよ
348:１３２人目の素数さん
20/09/28 20:05:21.89 4VxuA93R.net
「認証」と数学の「証明」は何の関係もない
「プログラムの動作証明」いわゆる形式検証を指して「認証（authentication）」という人はいない
また、形式検証が求められているという話も聞かない
349:１３２人目の素数さん
20/09/28 20:06:33.16 4VxuA93R.net
>>339
お前、以前も別のスレでトンチンカンなこと書いてたよな？
嘘つかないと死ぬ障害か？
350:１３２人目の素数さん
20/09/28 21:39:41.11 no+v2tdw.net
>>342
いやバグがないプログラムって証明と同義だよ。
351:１３２人目の素数さん
20/09/28 21:42:27.10 no+v2tdw.net
>>343
トンチンカンなのはおまえだろ。
形式論理学と計算機科学はかなり重なり合ってる。
ゼロ知識証明だと相手に肝心の情報を何ら与えずこっちは証明できてるのを立証できたりする。
352:１３２人目の素数さん
20/09/28 21:44:34.23 no+v2tdw.net
受験数学みたいなゴミに毒されてると数学が実学として成立してることさえ認めたくなくなるんだなあ。
353:１３２人目の素数さん
20/09/28 21:50:03.31 3KMlrxEd.net
>>344
つまりバグのないプログラムが存在しないように完璧な証明も存在しないと言いたいわけか
なかなか深いな
354:１３２人目の素数さん
20/09/28 21:52:54.05 no+v2tdw.net
というかゲーデルの不完全性定理もプログラムのバグ絡みの命題として理解する方が正しいと言い切りたいぐらいだな。
相対性理論の正しい間違え方みたいな本を企画するならオチに入れるべき。
355:１３２人目の素数さん
20/09/29 01:14:12.50 kHsS9UEO.net
自分の行いに意味があるか自問した方がいいぞ
356:１３２人目の素数さん
20/09/29 02:05:37.12 kv0a6FB9.net
理解して�
357:ﾄも迫害されんだけマシ
358:１３２人目の素数さん
20/09/29 13:16:41.19 Uic/RWR9.net
一般のプログラムに対してバグがないことを証明することは不可能
というのは、
一般の五次以上の代数方程式に代数解を求めることは不可能
というのに似ている
特定のクラスに絞ればどちらも可能であり
場合によっては有用ですらある
359:１３２人目の素数さん
20/09/29 13:26:54.79 afXf7T1N.net
全然違うよ
ポエムはよそに書け
360:１３２人目の素数さん
20/09/29 19:40:21.32 5imK4J97.net
名古屋大学の数学15ヵ年を解きました
学部3～4年レベルの数学をベースにしているとぱっと見て分かる問題が多く、非常に好感が持てます
361:１３２人目の素数さん
20/09/30 07:04:56.14 wXBmLOg8.net
>>351
＞一般のプログラムに対してバグがないことを証明することは不可能
むしろ逆
仕様を満たしている証明があるなら、それを見つけ出せるが
そうでない場合、必ず反例を返して停止する、と期待できない
つまり、延々と証明を探しにいったまま、戻ってこない
362:１３２人目の素数さん
20/10/01 17:26:56.63 bNAS9g87.net
レヴィの問題
363:１３２人目の素数さん
20/10/01 21:17:32.45 VbC+87+o.net
オートマトン
364:１３２人目の素数さん
20/10/01 22:44:17.79 bNAS9g87.net
ヤコビの逆問題
365:１３２人目の素数さん
20/10/01 22:57:22.80 zk1O9qeM.net
力学系
366:１３２人目の素数さん
20/10/02 00:47:56.84 D1GFlSVX.net
一般人に適当な分野でのファイバー積の意味が瞬時に理解できるとは思えん。
367:１３２人目の素数さん
20/10/04 21:34:27.88 14jA4T3e.net
数論幾何が一番楽しい
368:１３２人目の素数さん
20/10/05 02:36:38.41 m2mSQhKR.net
数論幾何のどの分野が楽しいの？
369:１３２人目の素数さん
20/10/05 08:36:11.76 8u5ACfee.net
モチーフの哲学
370:１３２人目の素数さん
20/10/05 11:17:39.29 qbsT9MAI.net
>>362
モチーフの定義は？
371:１３２人目の素数さん
20/10/05 18:04:11.32 8u5ACfee.net
普遍コホモロジー
372:１３２人目の素数さん
20/10/06 00:10:04.42 3Rb1w8IG.net
>>364
普遍コホモロジーの定義は？
373:１３２人目の素数さん
20/10/06 04:43:37.45 142kqyUV.net
一般人の学力レベルによる
文系の営業に試問してみよう
374:１３２人目の素数さん
20/10/06 08:33:59.85 2tP5/O+X.net
>>365
定義の定義は？
375:１３２人目の素数さん
20/10/06 11:58:50.68 o8PfGvtZ.net
数学の中身分からないけど数学用語でポエムを作るのが趣味の方でしたか
376:１３２人目の素数さん
20/10/06 12:23:18.53 MHJA/g9r.net
>>367
定義の定義の定義は？
377:１３２人目の素数さん
20/10/16 14:44:51.61 NZ7V4j22.net
数学は一般人でも十分理解可能だろ。
中学数学ならな。
ここのスレの住人は、数学＝大学数学という前提で話を進めているみたいだが、
数学は中学からだからな。
中学数学を算数扱いでみるのは、エリートの傲慢な考えだから改めるべきだと思う。
378:あ
20/10/20 20:48:07.88 h2PnV5F8.net
大類昌俊が数学を理解するのは不可能。算数ならばなんとかなる。
379:１３２人目の素数さん
20/10/21 09:36:46.11 goHQhPGW.net
>>370
中学の数学は簡単過ぎるだろ。
380:１３２人目の素数さん
20/10/21 10:12:16.89 EFJznywe.net
しかし、小学校の算数は難しいぞ。
381:１３２人目の素数さん
20/12/23 07:51:04.92 fAH7iCIg.net
本当にこれだな
せいぜい中学レベルでいい
小学生レベルでも人生上問題ない
382:１３２人目の素数さん
20/12/23 18:24:59.36 Sql8vY0h.net
学校数学は数学じゃないからな
383:１３２人目の素数さん
20/12/23 18:54:39.72 xEYlpEPy.net
数学だよう
384:１３２人目の素数さん
20/12/24 17:21:57.52 PVi1tAak.net
違いがわからないから、みんな混乱してるんだよ
385:１３２人目の素数さん
20/12/24 22:11:13.19 LBAq9VpV.net
>>375
日本のアホアホ文科省の定義する数学なら無理�
386:竄阨ｨ理学と分離してるから相当な不自然な科学になってしまっている。 教育学部のバカ丸出し「学力」だの教養学部の愚劣極まる「教養」だの可笑しくて堪らない。
387:１３２人目の素数さん
20/12/25 11:44:49.45 QPZqYk/t.net
数学との最初の出会いは中学一年のとき
算数とは違う難しさに戸惑ったものです
388:１３２人目の素数さん
20/12/25 12:02:11.71 zrlDiAwF.net
学校数学は全部算数だよ
389:１３２人目の素数さん
20/12/25 12:02:48.58 9n0QOaJE.net
算術とお言い
390:１３２人目の素数さん
20/12/25 14:42:38.63 QPZqYk/t.net
>>380
だったら本物の数学とはいったい何だ？
391:１３２人目の素数さん
20/12/25 20:19:42.78 zrlDiAwF.net
わからないのかい？
392:１３２人目の素数さん
20/12/26 05:56:01.99 ktI0Vuh6.net
>>383
わかりません
教えてください
393:１３２人目の素数さん
20/12/26 07:19:39.49 HeKyCo8t.net
受験数学とか大学４年ぐらいまでの数学でも無理なのか？
394:１３２人目の素数さん
20/12/26 08:12:26.23 huv66Lqx.net
小学校の算術から始めよ
395:１３２人目の素数さん
20/12/26 14:21:38.46 oH+7VaAz.net
受験数学や学校数学は数学じゃないんだよ
396:１３２人目の素数さん
20/12/26 14:22:59.75 WN1JMZTk.net
>>206
むしろ抽象思考を表す図は絵が下手な方が良い
ポアンカレは絵が下手だからトポロジーを創始できたという冗談もあるくらい
397:１３２人目の素数さん
20/12/27 01:07:56.52 3BQhkLRY.net
受験数学ってそんなに簡単じゃないと思うんだが、
例えば中級大学の数学科を卒業したって、東大数学で５完したり、理Ⅲに簡単に合格できるわけじゃないだろ。
簡単じゃないからといって役にたつとも限らないけど。
398:１３２人目の素数さん
20/12/27 08:42:43.30 l3pCOsjr.net
簡単かどうかの問題じゃないんだよ
もっと本質的な違いなんだがわかるかな
399:１３２人目の素数さん
20/12/27 09:20:36.96 3BQhkLRY.net
そういうなぞなぞはやめて、スパっと答えを言ってくれないかな。
まあ研究じゃないってことが言いたいのかな？
ただまあ受験数学って究めようとすると相当難しいぞ。
鉄緑会に行ったり東京出版系の本をやりこんだりしないと極められない世界。
数学だけをやっても１年では終わらないかもな。
400:１３２人目の素数さん
20/12/27 09:35:12.65 zZSUdHJz.net
受験数学ができなくてたいした大学入れなかった僻みか、
ガチの数学強者か、
どっちだろう
401:１３２人目の素数さん
20/12/27 13:04:36.27 BR4UrqrS.net
>>390
わからないです
402:１３２人目の素数さん
20/12/27 14:51:58.53 l3pCOsjr.net
スパッと答えを言えというが
そう簡単に言葉で説明できんのだ
403:１３２人目の素数さん
20/12/27 15:46:18.32 3BQhkLRY.net
勿体つけているわけではないんだね。
404:１３２人目の素数さん
20/12/27 15:49:55.13 BR4UrqrS.net
>>394
院試の面接でそのように答えて合格もらえますか？
405:１３２人目の素数さん
20/12/27 15:59:16.36 3MFQTo1J.net
そん時はトリビアると答える。
406:１３２人目の素数さん
20/12/27 20:43:05.89 M05gOjbb.net
>>389
>>391
正直言って受験テクは世の中の役に立たない。
407:１３２人目の素数さん
20/12/27 22:02:12.92 zZSUdHJz.net
高尚な数学も役に立たないだろ
408:１３２人目の素数さん
20/12/27 23:38:19.04 M05gOjbb.net
>>399
まだ精子です。
409:１３２人目の素数さん
20/12/28 15:09:42.09 MD5zaSFo.net
一般人でも才能があればできるよ
410:１３２人目の素数さん
20/12/29 10:07:06.84 C/ZSaHy1.net
やったあ
411:１３２人目の素数さん
20/12/29 13:47:29.41 h0bbVQG7.net
一般人では無理だ
おとなしく受験勉強して東大理3にでも行って医者になればいい
それが身の程というものだ
412:１３２人目の素数さん
20/12/29 14:25:01.14 C/ZSaHy1.net
がっくり
413:１３２人目の素数さん
20/12/29 14:43:45.00 f4ZCYorL.net
大学なんか行かなくても
金と時間と才能があればできる
414:１３２人目の素数さん
20/12/29 14:53:42.40 C/ZSaHy1.net
やったね
415:１３２人目の素数さん
20/12/29 15:06:24.13 f4ZCYorL.net
けど、そんな奴はめったにいないんだよ
416:１３２人目の素数さん
20/12/29 18:13:48.20 C/ZSaHy1.net
めったにいない≠まったくいない
希望はまだある
417:１３２人目の素数さん
20/12/29 19:18:16.07 f4ZCYorL.net
才能はともかく、金と時間はあるのかい？
418:１３２人目の素数さん
20/12/29 20:27:49.60 ATEypH3K.net
石神の冷の如く、人生はいろいろ。
数学道一本で生きていける世界、ではないようだなぁ、この地球は。
419:１３２人目の素数さん
20/12/29 21:26:04.43 C/ZSaHy1.net
>>409
無職だから時間はあるけど金がない
そもそも数学をやるのに金は必要なんだろうか？
420:１３２人目の素数さん
20/12/29 23:54:31.78 f4ZCYorL.net
金がなくても生活していけるのかい？
それならどんどん数学やったらいい
421:１３２人目の素数さん
20/12/30 14:16:14.33 qARnmc65.net
やったあ
422:１３２人目の素数さん
20/12/31 21:32:14.80 6nrJMcld.net
真面目にやってんのかい？
423:１３２人目の素数さん
20/12/31 22:00:14.15 ejzD2e73.net
真面目になれたらここにはいない
424:１３２人目の素数さん
21/01/03 18:42:10.17 FGhfAUBX.net
射影空間みたいなごく基本的な対象を理解させるだけでも、
商集合、コンパクト空間、ハウスドルフ空間、同相写像などの概念が必要になる
425:１３２人目の素数さん
21/01/05 18:12:06.01 U04rSzRQ.net
今年こそは真面目に数学をやりたい
426:１３２人目の素数さん
21/01/06 12:32:37.77 hg/X7xpG.net
「射影空間に埋め込める複素トーラスのことをアーベル多様体といいます。たとえば、楕円曲線はアーベル多様体です」
なんて言ったって、射影空間も複素トーラスも楕円曲線も理解できないわけだから無駄
427:１３２人目の素数さん
21/01/06 12:42:19.15 P2UnmxDS.net
がーん
428:１３２人目の素数さん
21/01/14 12:12:28.58 Pg6QcZUv.net
>>35
＞というのは本来小学生にも分かる話であって、これ以上易しく説明しようがありません。
これこれ、これだから伝えられない。
共有感を持ちたく無い気配がワックスみたいに取れないだから説明ができない
自分の感覚を表現できていないから説明できていないんだよ難易度の話じゃ無い
普遍的なものの原理に擬えるでもいい一つのワードだけでもいい自分が腑に落ちた時の感触でもいい
刺さるものを届けられないからだ
届けられないままこれ以上どう噛み砕き降りていったらいいんだwと笑ってるからだ
429:１３２人目の素数さん
21/01/14 13:47:55.20 r2KC7yJe.net
>>35が馬鹿なのは同意する。
でもね、腑に落ちる言葉を求められてもなかなか難しい。
その人の心の中がわからないからね。
伊藤清やサーストンは難解な概念をわからせるのが非常に上手かったそうだが、それは最先端の研究をする数学者相手の話。
430:１３２人目の素数さん
21/01/14 14:22:27.30 lWJcQfNY.net
ぐさっ
ざくっ
431:１３２人目の素数さん
21/01/14 14:32:45.41 ktb1Kji3.net
サーストンだけに
さあ、すとーんと腑に落とせたんですね！
432:１３２人目の素数さん
21/01/14 15:14:36.87 lWJcQfNY.net
四次元をイメージできたら進化できる気がする
433:１３２人目の素数さん
21/01/14 20:15:28.64 H2gG3OXe.net
>>35は逆にどうやって数学を勉強したのか気になるね
434:１３２人目の素数さん
21/01/15 00:52:10.49 VNhgwmOB.net
正直な話、俺も平行四辺形の対辺を貼り合わせるとトーラスになるというのはすぐにイメージ出来た
おそらく教育番組で図形がグニャグニャ変形する映像を観ていたからだと思う
435:１３２人目の素数さん
21/01/15 01:42:12.38 aotY25BN.net
世の中には三次元をイメージできない人もいるんだね
436:１３２人目の素数さん
21/01/15 02:11:47.48 dRoCwhSB.net
三次元をイメージできるなんて妄想だよ
脳の構造からして、それは不可能
437:１３２人目の素数さん
21/01/15 02:34:37.02 7vRJKqde.net
数学が理解出来ない人間を一般人と定義します
438:１３２人目の素数さん
21/01/15 09:27:05.28 xz7FSQCN.net
イメージが好きなタイプの人って、零環は環じゃないとして扱っても問題ないとか言いそうな感じがする
439:１３２人目の素数さん
21/01/15 09:32:34.98 fMzBhjSK.net
イメージが大事というかイメージの切り替えが大事
1つの概念にイメージが1つしか浮かばないのはダメ
440:１３２人目の素数さん
21/01/15 09:53:50.12 xz7FSQCN.net
>>431
斎藤毅さんによれば、グロタンディークはスキームXと言えばただXとしか思ってなかっただろうとのことだが、
イメージが一つも思い浮かばないのはどう？
441:１３２人目の素数さん
21/01/15 10:03:43.21 50JXJsFz.net
彼は手と筆記用具が産み出す数学
イメージは理解を妨げるとまで言った人
442:１３２人目の素数さん
21/01/15 10:32:18.62 dRoCwhSB.net
一般人が一般人を語るスレ
443:１３２人目の素数さん
21/01/15 10:38:08.20 GTaMuEtu.net
ユニクロの近くにはアベの家がある
アベの家の近くにはユニクロがある
君の家の近くに変な建物あるだろう?
444:１３２人目の素数さん
21/01/16 23:01:18.66 5Ifk1DxY.net
一般人どうのこうの以前に数学に興味持ってやれてる時点で充分じゃないか？
才能って括りが大雑把
445:１３２人目の素数さん
21/01/17 13:43:53.71 2jlrr9j1.net
> > 1
大学の数学科だけが数学じゃない。
小学校は算数だが、中学以降は数学なんだよ。
中学数学なら、一般人でも理解可能だから、普及や啓蒙活動は無駄ではない。
446:１３２人目の素数さん
21/01/17 21:10:20.03 Oqd/9tFF.net
一般的に学部入試数学の印象しか抱かれてない現状はトホホ
447:１３２人目の素数さん
21/01/17 21:25:24.87 Fddj7ShC.net
学部入試の数学だって数学だろ
448:１３２人目の素数さん
21/01/17 21:51:26.37 ffNbEJ0s.net
数学というか『学校数学』だね
449:１３２人目の素数さん
21/01/17 22:55:34.92 Fddj7ShC.net
バナナというか『フィリピンバナナ』だね
と言ってるのと変わらん気がする……
450:１３２人目の素数さん
21/01/18 00:19:04.07 FavvgsFm.net
白馬非馬論の亡霊
451:１３２人目の素数さん
21/01/18 01:41:03.60 BqIoQJa7.net
『フィリピンバナナ』はバナナだが
『学校数学』は数学じゃないのだよ
452:１３２人目の素数さん
21/01/18 01:51:08.37 FavvgsFm.net
大学数学も大学院数学も数学じゃないと言いそう
453:１３２人目の素数さん
21/01/18 01:55:01.79 ZN7sJ29Z.net
まぁそうだな
454:１３２人目の素数さん
21/01/18 02:22:09.51 Sbg8Tg37.net
テスト用の歪んだ存在として認識されてるのは悲惨。
455:１３２人目の素数さん
21/01/18 02:33:51.27 FavvgsFm.net
よく知らない人間がどう思ってようと関係ない
456:１３２人目の素数さん
21/01/18 05:51:31.19 x5uDCcRG.net
「たかがアカポスのために下らない論文を濫発するのは数学じゃない」
とかは言いそう
457:１３２人目の素数さん
21/01/18 21:46:00.22 ZFNEZwFO.net
数学じゃないとか、主観で語る馬鹿は何なの？
中学からは数学なんだよ。
自分の物差しじゃなく、一般的な物差しで客観的に語れや。ドアホ!
458:１３２人目の素数さん
21/01/18 22:02:55.12 ZN7sJ29Z.net
さすが、算数レベルのやつの語ることは違う
459:１３２人目の素数さん
21/01/18 23:44:33.64 uhSuZqqP.net
学校で学ぶ数学だって歴史上の数学者の研究成果なんだから数学だろ
460:１３２人目の素数さん
21/01/19 09:29:18.84 uS0AR0/Q.net
>>449
一般的な物差しで客観的に語るなら、中学以降の数学などという区分けは日本のカリキュラムでしか通用しないので反するな
461:１３２人目の素数さん
21/01/19 10:01:20.21 7ty+V44F.net
>>452
全くの屁理屈
462:１３２人目の素数さん
21/01/19 10:14:03.59 26tHhzXu.net
>>453
自分で言うのも何だが完全に正論
463:１３２人目の素数さん
21/01/19 10:46:37.73 VynDoobd.net
小学校の算数だって数学だろ。
数や集合を扱うものは数学だ
464:１３２人目の素数さん
21/01/19 11:20:34.34 Hn5KlKFB.net
>>449
くっさw
465:１３２人目の素数さん
21/01/19 11:46:33.17 6pofGOpJ.net
>>456
>>449はおかしくないでしょ
466:１３２人目の素数さん
21/01/19 12:04:29.90 26tHhzXu.net
中学からは数学って、日本の教育カリキュラムはいつ世界標準になったの？
一般的に語るとは
467:１３２人目の素数さん
21/01/19 12:16:21.38 6pofGOpJ.net
時代や地域で変わるものは論じられないとか
468:１３２人目の素数さん
21/01/19 12:21:35.70 26tHhzXu.net
>>459
>>449は一般的な物差しで客観的に語れ、と書いている上で地域で即変わる価値観を語る、という矛盾を引き起こしている
矛盾を論じることは困難だ
469:１３２人目の素数さん
21/01/19 12:24:36.81 VynDoobd.net
まあ一番くさいのは
「たかが高校数学なんて数学じゃない」とか抜かすやつだけどな
そういう奴にかぎって「たかが学部数学」「たかがアマチュア数学」の目線でしか数学を見れてないんだよな
470:１３２人目の素数さん
21/01/22 17:16:42.89 kl+0ajN3.net
＞イメージは理解を妨げる
数学科あるあるだね
イメージは人を欺くからね
言葉で書かれてる以上のことを想像するとだいたい誤る
471:１３２人目の素数さん
21/01/23 10:43:12.17 0w8ThFcN.net
複素トーラス云々以前に、平均人は複素数が座標平面の点と対応することすら理解できないぞ
472:１３２人目の素数さん
21/01/23 10:47:53.41 c91be/S/.net
そもそも商空間云々以前に、ZがEuclid整域であること（小学生レベル）すら理解してないと思う
473:１３２人目の素数さん
21/01/23 11:10:06.48 0w8ThFcN.net
>>463
これはあると思う
ここまで極端じゃないにせよ、
「2つの対象間に構造を保つ1対1対応（まあ位相空間などでは1対1でも同型にはならないが）があれば、その構造を考えている限りは、その2つは同じものとみなせる」
という思考が一生理解できない人は確実にいて、毎年線形代数の講義で炙り出されている
x + y√-1 <-> (x, y)
みたいな自明なものならともかく、「(-1, 1)とRは同相（x -> tan(πx/2)）」みたいにスケールが変わったり、「Rの加法群 -> (0, ∞)の乗法群 （x -> exp(x)）」みたいに非自明なものは無理
「1パラメータ群を行列で表現する」なんて言い出した日には泡吹いて倒れる
474:１３２人目の素数さん
21/01/23 11:10:27.86 sILRI7Fb.net
>>462
イメージ無しには予想は建てられない
475:１３２人目の素数さん
21/01/23 11:16:19.73 u8MYHKM1.net
正直言って一意化定理はイメージしにくい
半平面と単位円板が同じとか
476:１３２人目の素数さん
21/01/23 11:33:25.83 qp+S26PK.net
イメージ必要論は全員グロダンディークという反例で否定される
477:１３２人目の素数さん
21/01/23 11:45:22.10 4yxEGDqd.net
>>467
一意化定理はともかくとして
半平面と単位円板が同型なのは
球面から平面に投影して球面を回転させればいいだけ
半球の投影像が半平面になるときと、単位円盤になるときがある
動画で実現できるな
478:１３２人目の素数さん
21/01/23 11:46:55.95 4yxEGDqd.net
グロタンディークはあえて操作だけ見て抽象化してるからな
意識的にイメージを忘れてどこまで抽象化できるか試してる
479:１３２人目の素数さん
21/01/23 12:03:34.29 qQWyo2+4.net
数学の研究をしたこともないような人たちが、ラマヌジャンだのグロタンディークだのと言って、正当な一般論を否定しようとする
よほど数学や勉強全般に対してコンプレックスがあるのだろうなと思う
480:１３２人目の素数さん
21/01/23 12:12:48.07 zzTapTUW.net
同感ですね
481:１３２人目の素数さん
21/01/23 12:14:30.13 u8MYHKM1.net
>>468
回りに優秀な数学者がいたからなんとかなっただけ
孤立したら何もできなくなった
482:１３２人目の素数さん
21/01/23 12:28:02.40 zzTapTUW.net
何もできなくなったのではなく自らの意志で研究を止めたんですよ
483:１３２人目の素数さん
21/01/23 12:39:47.16 qp+S26PK.net
>>473
周りな
それよりグロタンディークは周りに優秀な数学者がいただけって逆に凄いな
代数幾何学をきちんと勉強したことがないんだ�
484:�う
485:１３２人目の素数さん
21/01/23 12:54:06.24 u8MYHKM1.net
>>475
イメージなしでも数学はできる、という点についての反論
486:１３２人目の素数さん
21/01/23 12:57:20.87 u8MYHKM1.net
彼が猛烈に書くタイプの数学者だったのは有名だが、部屋に閉じ籠っていたわけではなく、長時間の討論もしていた。
487:１３２人目の素数さん
21/01/23 12:57:25.47 pv7N8mrM.net
岡潔と小林秀雄の対談で、小林が「岡さんの研究してる解析関数って何ですか」って聞くんだが、岡は「素人には説明しても分からない」と一発目で答える。小林も「わかりやすく喩えたりすることはできないのか」と言うが、「それができるなら既に他の人がやってる」と否定。
多変数複素解析は1変数の理論がベースにあって、それとの差異や一般化を問題にしているわけだから、既知の1変数の場合を知らなきゃ説明しようがない。そして、>>10や>>19にも書いてあるように、数学を勉強していない人にはベースとなる既知の理論も理解できない。
488:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:01:47.58 LWb9WmI2.net
川又雄二郎がテレビ番組で「コホモロジーって何？」って聞かれた時の答えはこう:
図形の違いを計る量
たとえば、平面に三角形を書くと、内角の和は必ず180度だが、球面に三角形を書くと、内角の和は180度より大きい
この現象は、平面と球面のコホモロジーが違うから生じる
489:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:18:57.18 qp+S26PK.net
>>477
イメージなどなくても他の数学者と討論できるレベルに至っていた、ということか
490:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:25:10.45 sILRI7Fb.net
グロタンディークに古典数学の素養が乏しいことは山下純一ですら認めている
491:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:31:14.43 qp+S26PK.net
グロタンディークもその周囲の人間も「グロタンディークはイメージの理解を周りに助けられた」などとは一言も言ってない
むしろデイビッドマンフォードによると、「私は具体例を学び少しずつ抽象化して理解するが、私が見る限りそれがグロタンディークを助けたとは思わない」と言っているんだが
あとこの手の議論でやたら見るのが、「岡潔、小平邦彦、志村五郎」などの「昭和までの日本人数学者」
もちろんこの人たちもとてつもなく凄い数学者だが、悲しいことだけど考え方は時間によって変遷する
いつまでも古典にこだわっていてはただ遅れるだけ
492:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:36:09.38 ImeUBY4q.net
君たちもグロタンディークのように始めたまえ。すぐに自分がグロタンディークではないことがわかるだろうが、それでもよい。とにかくグロタンディークのように始めたまえ。ｗｗ
493:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:38:13.85 u8MYHKM1.net
そういう意味ではなくてグロタンディークの代数幾何学の業績はフランス数学界の協業によるもので、彼はイメージ担当ではなかったということ。
494:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:43:26.37 qp+S26PK.net
>>484
そうだな
だから数学をやるのにイメージしない人がいても別にいい
いつまでも古典にこだわらず変遷した現代の考えを知り、各々のやり方で理解すればいいということが分からないと教えるのは難しいだろう
下の世代のほうが、より現代的な考え方に近い人が多いんだから
495:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:54:36.22 t7jS08J9.net
>>485
数学も協業だというのをアピールした方がいいよね。
ただイメージを否定するのは無理筋。
496:１３２人目の素数さん
21/01/23 13:57:26.77 qp+S26PK.net
>>486
反例:グロタンディーク
以下無限ループか？
497:１３２人目の素数さん
21/01/23 14:17:37.61 u8MYHKM1.net
グロタンディークを見たら、自らがイメージの源泉でない人の限界がわかると思うのだけど
498:１３２人目の素数さん
21/01/23 16:02:56.70 Su9JOU9V.net
>>482
微妙に佐藤柏原師弟コンビスルーに草ｗ。
499:１３２人目の素数さん
21/01/23 16:05:07.95 gfZt5v6m.net
お前らは数学ができないんだから、いつまでも数学に固執していないで、手に職つけたらどうなんだ
500:１３２人目の素数さん
21/01/23 16:06:15.39 Su9JOU9V.net
>>479
コホモロジー及びホモロジーは夷ぶれ検出器。
「夷ぶれ」は対称性の自発的夷ぶれの如く、「やぶれ」と読んでね。
501:１３２人目の素数さん
21/01/24 08:41:55.99 kTiJzt8T.net
>>471
日本の数学者（科学者）が外国の学者にコンプを持っているので、
それが日本人に伝播するんだよ
502:１３２人目の素数さん
21/01/24 12:32:35.32 Uiufa3uh.net
スレタイに異論がある人は、中学数学が怪しい人（これが平均的な一般人）に、学部4年の講究でやるような内容を説明して理解させてみればよかろう
たとえば、代数曲線のRiemann-Rochの定理や、小平の消滅定理を上記の一般人が理解し使いこなせるようにしてみてくれ
503:１３２人目の素数さん
21/01/24 12:43:35.52 aEyAVjNu.net
>>493
分かりました和尚、一般人に理解させますので、その機会をセッティングしていただけませんか？
平日8時間、月給40万円でお願いします