20/08/22 15:07:18.57 qg6YAvVW.net
>>578
下記投稿は、零因子と逆行列の関係を知っていたら、下記の意図が分かるはずだがなｗｗｗ
（>>149より再録）
>正：まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな
細かく書いたら切りが無い（＾＾
現高校数学で、行列を教えるかどうか知らないが
下記旧高校数学Cでは、行列を教えていた
後は、自学自習して下さい
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
高校数学 >> 旧高校数学C
*** 行列 ***
■零因子
(抜粋)
［解説］
● 数については，
ａｂ＝０ならば，ａ＝0またはｂ＝０です。
(対偶で言えば，ａ≠０かつｂ≠0ならばａｂ≠０です。)
● 行列については，
ＡＢ＝０であっても，Ａ＝０またはＢ＝０ とは限りません。
(対偶で言えば，Ａ≠0かつＢ≠0でもＡＢ＝０となることがあります。)
※ 教科書では，「Ａ≠0かつＢ≠0でＡＢ＝０となる行列Ａ，Ｂを零因子という」とされています。
「Ａ≠0かつＢ≠0でＡＢ＝０となるときＡをＢの左零因子，ＢをＡの右零因子という。」
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行列環
(抜粋)
行列環 は、行列の加法および行列の乗法のもとで環をなす、行列の任意の集まりである。別の環を成分に持つ n×n 行列全体の集合や無限次行列環 (infinite matrix ring) をなす無限次行列のある部分集合は行列環である。これらの行列環の任意の部分環もまた行列環である。
R が可換環のとき、行列環 Mn(R) は行列多元環 (matrix algebra) と呼ばれる結合多元環である。この状況において、M が行列で r が R の元であれば、行列 Mr は行列 M の各成分に r をかけたものである。
行列環は単位元をもたない環上作ることができるが、終始 R は単位元 1 ≠ 0 をもつ結合的環であると仮定する。
2×2実行列 の多元環 M2(R) は非可換結合多元環の簡単な例である。四元数と同じく R 上 4 次元であるが、四元数とは異なり、行列単位の積 E11E21 = 0 からわかるように、零因子をもち、したがって可除環ではない。その可逆元は正則行列でありそれらは群、一般線型群 GL(2,R) をなす
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零因子