20/08/18 21:51:45 pfu+OVXc.net
>>400
>２．その流れで、単に環と言ったとき、環は非可換と可換とを含む名称とされる場合が普通。可換の場合は、そういわなければならない
何をトチ狂ってるんですか？単に環なんて言ってませんけど？行列環と言ってますけど？行列環は非可換ですけど？
>３．イデアルもまた同じだ。環は非可換と可換とを含む。だから、イデアルも、左右の区別をするのが普通だ
非可換環に対し「イデアル」は「両側イデアル」を指し、それは左イデアル且つ右イデアルである。
はい、「イデアル」で何の曖昧さもありませんけど？
> 単に、イデアルと言った場合には、右側と左側と両側の３者を含む、総称を意味するのが普通です
違います。
非可換環に対しイデアルと言った場合、左イデアルや右イデアルではなく両側イデアルを指します。
入門レベルくらい勉強してから発言しましょうねー。
> そして、成書などで、例えば、この章では両側イデアルしか扱わないというときに、「両側」を繰り返し書くのも大変だし、読む方に誤解が内範囲で、断った上で、両側イデアルを単にイデアルと略して書く場合がある
上記の通り違いますねー。
> しかし、断らずに、両側イデアルを単にイデアルと書くのは如何なものか（そういうテキストや論文は見たことが無い）
上記の通り断る必要ありませんねー。
瀬田くんが見たことが有ろうが無かろうが無関係ですねー。
> そして、今回は特に問題文だ。問題文「実数体R上のn(≧1)次正方行列環Mn(R)のイデアルはMn(R)と{0}に限られることを証明せよ。」
> において、但し書き”イデアルは両側イデアルのこと”のような断りを書きを落とすと、それは余計にまずいぞ
上記の通り何もまずくないですねー。