純粋・応用数学（含むガロア理論）3

純粋・応用数学（含むガロア理論）3at MATH

純粋・応用数学（含むガロア理論）3 - 暇つぶし2ch401:f(a) = a + 1 で定める。 f は左逆元をもつが、右逆元をもたないことを示せ。また、z ∈ N に対して gz ∈ A を gz(a) =a - 1 (a >= 2) or =z (a = 1) で定める。 gz は右逆元をもつが、左逆元をもたないことを示せ。 (解答) 略 (引用終り) さて、この(解答)を少しひねって、 ”右逆元も左逆元も、もたない例”を考えてみた z ∈ N に対して hz ∈ A を hz(a) =a + 1 (a >= 2) or =z (a = 1 但し、zは、z>2なるある自然数 ) で定める hz は、右逆元も左逆元も、もたない ∵ 花木解答の通り、hzは全射でもなく、単射でもないから。詳細は、>>311 >>314をご参照

次ページ

続きを表示

1を表示