20/08/13 23:59:29.94 bF50UmjA.net
>>273
つづき
４）
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kymst こと山下弘一郎先生
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MathDocs 山下弘一郎先生
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New Series, No.A-1. version Mar. 2011. 山下弘一郎先生
行列と可換性
Copy-ultra-Left. All-Rights ReVERSEd.
Article by YAMASHITA, Koichiro. Mar 07 2011
THEOREM 3.2 (余因子行列)
A ∈ M2(K) とその余因子行列 Ae について，trA = τ, det A = δ とすれば次が成り
立つ：
AA~ = δI, A + A~ = τI.
この第 2 式から，A~ = ?A + τI であるから，余因子行列 A~ は A の 1 次式で表わされ，
よって A~ と A は可換である: AA~ = A~A = δI.
逆行列の存在条件は，もはやアタリマエの事実となる：
Corollary 3.3
A の右逆行列は 1/δ A~ であるが，余因子行列との可換性によって，これは左逆行列
でもある．そこで改めて，A の逆行列 (inverse matrix) を A?1 と書く
右逆行列と左逆行列が一致するのを確かめたこと，今までにありましたか?
(引用終り)
以上