20/07/31 20:57:45 W/05pVKh.net
>>74
あなた、それ不正確引用ですよ
というか、意図してゴマカシていますね
＜正確な引用＞
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
より
(引用開始)
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right.
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05 」
(引用終り)
いいですか
あなたは、”But・・・”の前段の文だけを引用しましたね
それは全くのゴマカシです
当然、Math Dr. Alexander Pruss 氏の主張の力点は、後段の But 以下の文
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
にあります
QED
（＾＾；
78:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/31 21:06:20 W/05pVKh.net
>>77 文字化け訂正
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right.
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05 」
↓
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
- Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05」
”-”が、文字化けしました（＾＾；
79:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:12:25.85 rnzodbOa.net
>>77
おまえ全然解ってないね。
不要な部分をカットして大事なところにフォーカスしただけだ。
もしカットした部分が不要ではない・大事なところだと言うなら、その部分も含めたPrussの主張の結論を書いてみ？
おまえは訳も分からず”But”という単語に脊椎反射してるだけ。
80:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:16:38.49 rnzodbOa.net
あぁ、和訳なんてしなくていいぞ？どうせ間違ってるから
Prussの主張の結論をおまえの言葉で書いてくれ、理解して言ってるなら書けるはずだ
81:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:21:58.92 rnzodbOa.net
それもだけど、さっさと>>72に答えてくれよ
なんでお前はいつも逃げんの？
82:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/01 10:19:20 4zrQNSRp.net
>>79
Fランは、英文法０点か（＾＾
つーか、ゴマカシで、
勝手な引用をして、ごまかそうとして
バレたら、うそをつく（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(juken-mikata.net)
受験のミカタ
「?だけでなく?も」Not only but alsoとas well asの違い 2015.8.25
「not only ? but also」と「as well as」はほとんど同じ意味を持つ２つですが、使い方が違うため混同しやすいです。
この２つは必ずと言っても良い程、毎年どこかしらの試験の文法問題で出題されます。
今回は２つの違いをまとめましたので、確認してみてください！
【目次】
?not only A but (also) B （AだけでなくBも）
?A as well as B（Aももちろんだが、Bも）
?not only ? but alsoとas well as
83:１３２人目の素数さん
20/08/01 12:57:59 zi34a+DT.net
>>82
え？？？
>But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
って
>?not only A but (also) B （AだけでなくBも）
の構文じゃないんだけど・・・脳みそ腐ってるんすかー？
で、英文法がどうのはまったくどうでも良くて、さっさと「Prussの主張の力点」とやらの内容を書いてくれよ
おまえが言い出したんだろ？
>当然、Math Dr. Alexander Pruss 氏の主張の力点は、後段の But 以下の文
>But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
>にあります
と
頭おかしいんですかー？
84:１３２人目の素数さん
20/08/01 13:04:35 zi34a+DT.net
>>82
>つーか、ゴマカシで、
>勝手な引用をして、ごまかそうとして
>バレたら、うそをつく（＾＾；
じゃあ全文引用してさっさと「Prussの主張の力点」とやらの内容を書いたらどうですかー？
早くこっちがどんなゴマカシや嘘ついたのか示して下さいねー？
またいつものように口だけですかー？
85:１３２人目の素数さん
20/08/01 13:53:52.79 cxn1UlOB.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
86:現代数学の系譜 雑談
20/08/01 14:19:16.25 4zrQNSRp.net
>>68-69
(引用開始)
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１～M番までとして
一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
(引用終り)
繰返すが、上記の発行枚数Mで、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
非正則な分布になります（>>67ご参照）
さて
M→∞の別な例をあげましょう
ブラックジャックというトランプゲームがあります。（下記）
これを単純化して、1～Mの自然数のカードが各1枚ある
単純に大きい数を引いた人が勝ちとする
XとYさん２名。
Xさんが先にカードを引く。もし、その数がMなら必勝で、1なら必敗。M/2未満なら勝てる確率が低くなる
M/2を基準として、M/2を下回る程度が大きければ、どんどん勝てる確率が低くなる
さて、M→∞とする。Xさんが引いたカードの数をxとすると、" x << M/2(M→∞) " なので必敗！
同じことは、Yさんについても言えるので、矛盾です
この矛盾は、M→∞という非正則な分布で確率を考えたことで起こりました
M→∞という非正則な分布で確率を考えることは、ダメってことです
時枝の決定番号に同じです。（X,Y二人のカード、x,y という数は存在するが、その確率計算は、非正則な分布を使うので、正当化されない！）
QED
（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ブラックジャック（英語: Blackjack）は、トランプを使用するゲームの一種。
つづく
87:現代数学の系譜 雑談
20/08/01 14:19:58.25 4zrQNSRp.net
>>86
つづき
遊び方
プレイヤーはディーラー（胴元）との間で1対1の勝負を行う。つまり、プレイヤーが複数いる場合には、ディーラーは複数のプレイヤーと同時に勝負をすることになる。
各プレイヤーの目標は、21を超えないように手持ちのカードの点数の合計を21に近づけ、その点数がディーラーを上回ることである。
手の中のカードの点数は、カード2～10ではその数字通りの値であり、また、絵札であるK（キング）、Q（クイーン）、J（ジャック）は10と数える。A（エース）は、1と11のどちらか、都合のよい方で数えることができる。
(引用終り)
以上
88:１３２人目の素数さん
20/08/01 22:06:57.53 zi34a+DT.net
>>86
なんで>>72から逃げて、箱入り無数目と全く関係無い話してんの？
脳みそどっかに落っことしたの？
89:１３２人目の素数さん
20/08/01 23:41:57.91 zi34a+DT.net
>>86
>M→∞という非正則な分布で確率を考えることは、ダメってことです
だから？箱入り無数目と全く関係無いですけど？
>時枝の決定番号に同じです。（X,Y二人のカード、x,y という数は存在するが、その確率計算は、非正則な分布を使うので、正当化されない！）
いいえ、出題者が数列を定めた時点で100列も、100列の決定番号も定まります。確率変動しないので分布を考えること自体無意味です。
実際箱入り無数目には
「そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.」
と記されており、回答者の番になった後に箱の中の数が変わることは有りません。
箱入り無数目の確率事象は100列から1列選ぶところです。
実際箱入り無数目には
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
と記されており、ここ以外に確率事象の記載はありません。違うと言うなら記載箇所を具体的に提示して下さいねー
箱入り無数目の確率事象がまったく読み取れていないのでゼロ点ですねー 落第でーす
90:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 09:24:14.93 NrBYtRST.net
>>86 補足
(引用開始)
さて
M→∞の別な例をあげましょう
ブラックジャックというトランプゲームがあります。（下記）
これを単純化して、1～Mの自然数のカードが各1枚ある
単純に大きい数を引いた人が勝ちとする
XとYさん２名。
Xさんが先にカードを引く。もし、その数がMなら必勝で、1なら必敗。M/2未満なら勝てる確率が低くなる
M/2を基準として、M/2を下回る程度が大きければ、どんどん勝てる確率が低くなる
(引用終り)
１．例えば、Mが100点満点の試験の点数だと考えましょう
XとYさん２名。Xさんが、100点を取れば勝ったと思い、0点や1点なら、負けたと思うでしょう
２．ところが、点数の上限がなく、M→∞に渡るとすると、100点取っても、1億点の人も、1兆点、あるいは100兆点もあるとしたら
100点じゃあ、負けたなとなる
（Yさんについても、同じことが言えるので、勝ち負けの事前予測（確率計算）ができない（数学としては確率計算は矛盾（和が１にならないとか）））
３．さて、M→∞で減衰しない（減らない）場合、いくらでも高得点が可能な場合は、非正則分布になって、上記のように、確率計算ができない分布になります
一方、正規分布のように、M→∞である速さで減衰する場合は、正則な分布になるので、確率計算可能です
４．時枝記事の決定番号は、M→∞で減衰しない場合（非正則分布）に当たります
QED
（＾＾
91:１３２人目の素数さん
20/08/02 10:09:42 A3naNbKA.net
>>90
数当てに使う決定番号は100個の定数なのになんで∞が出て来るんですか？
まさか100＝∞という新理論ですかー？
100個の決定番号のうち単独最大はたかだか1個である Y/N
逃げずに答えて下さいねー
92:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 16:49:54.11 NrBYtRST.net
>>90 補足
時枝記事(>>7 ご参照）では
決定番号dなるものを使う
１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
卑近な例では、>>90で説明したような、試験の点数で 点数の上限がなく、いくらでも高得点者が居るような場合
ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できれば なのだが
'uniform' measure＝一様分布 （「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
つづく
93:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 16:50:12.87 NrBYtRST.net
>>92
つづき
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ～（＾＾
以上
94:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 16:52:24.28 NrBYtRST.net
>>92 タイポ訂正
ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
↓
ある有限のＤ点を基準として、それより点数が低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
分かると思うが
95:１３２人目の素数さん
20/08/02 17:55:09.00 Gy6y7tWX.net
>>92
＞１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
∞は範囲ではありません d∈N （Nは自然数全体の集合）
∞∈N ではありませんから
＞２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、
＞ 確率99/100で、D >= d とできるというもの
まったくの誤読ですね
ここまで酷い誤読は見たことがありません
時枝記事のポイントは１００列のそれぞれについて
自分以外の列の決定番号の最大値D1～D100番目の箱を選べば
そのうち99箱については、自列の決定番号diに対して
di<=Diという不等式を満たす、というものです
96:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:00:03.08 Gy6y7tWX.net
>>92
＞３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、
＞d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
そもそも「２．」が間違っているので無意味です
＞４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。
＞だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、
＞確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
そもそも箱の中身は確率変数でないので無意味です
＞５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、
＞mathoverflowの二人の数学Drです
二人とも、数学的に不必要なことに拘ってますね
そもそも箱の中身は確率変数でないということが
全く理解できなかったんですね ああ恥ずかしい
問題文が正しく読めないとこういうみっともない間違いをしでかします
モンティ・ホール問題のポール・エルデーシュみたいなもんです
97:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:04:18.01 Gy6y7tWX.net
◆yH25M02vWFhP の初歩的誤り
「（時枝記事の主張とは）ある有限のＤをうまく選ぶと、
確率99/100で、D >= d とできる」
記事を読まずにただキーワードだけ拾って
勝手に文章を再構成する馬鹿読みをすると
こんな馬鹿な間違いをしでかします
こんな人でも受かる大阪大学って
名前書けば受かるという噂のFラン大ですか？（マジ）
98:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:34:44.52 A3naNbKA.net
>>92
>１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
渡りませんねー
決定番号はその定義から自然数ですよ？∞なんて自然数はありません。
基本からやり直して下さいねー
>２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
全然分かってないですねー Dを上手く選んではいけませんよー
kをランダムに選べば自動的にDも定まります。逆にDを上手く選ぶにはkを恣意的に選ぶしかなく、そしたら確率99/100以上は言えなくなりますよー
サイコロの目を恣意的に選ぶ・・・それは八百長ですねー
>３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
回答者が数当てに使う決定番号は一組の (d1,d2,...,d100)ですねー これは出題者が箱を全て閉じた瞬間に定まってますよー
これ一つですから分布なんてありませんよー 強いて言えば1点分布：(d1,d2,...,d100)である確率＝１、それ以外の確率＝０
減衰もへったくれもありませんよー
>４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
決定番号は確率変動しませんよー 出題者が箱を全て閉じた瞬間に確率１で定まりますからー
箱入り無数目の確率分布は↓の引用から分かる通りΩ={1,2,...,100}上の離散一様分布ですねー
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
>５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
哲学先生PrussさんはDec 19に「we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」と成立を認めてますねー 間違いに気付かれたようですねー
もしPrussさんの発言を引用するならDec 19以後のものにして下さいねー 間違いに気づく前の発言の引用は無意味ですからー
99:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 20:22:33.47 NrBYtRST.net
>>92 補足
> ２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
これ ”ある有限のＤ”、下記 時枝記事 にあります（＾＾
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
（参考引用）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)-51
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(引用終り)
以上
100:１３２人目の素数さん
20/08/02 21:04:37.20 Gy6y7tWX.net
>>99
＞”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
＞が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
＞結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
この文章だけから
「ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできる」
は読めませんが
日本人ですか？
101:１３２人目の素数さん
20/08/02 21:14:26 Gy6y7tWX.net
>>99
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:52番)
>さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
(中略)
>s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
(中略)
>いま
> D >= d(s^k)
>を仮定しよう.
>この仮定が正しい確率は99/100，
>そして仮定が正しいばあい，
>上の注意
>「あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
> が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，
> したがってd= d(s)も決まり，結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められる」
>によってs^k(d)が決められるのであった.
あくまで
d(s_k)とD(s^k)(＝k以外の列の決定番号の最大値)
に対して、条件
D(s^k)>=d(s_k)
を満たさない列はたかだか1つ、であるから
上記の条件が成り立つ列を選ぶ確率が99/100
としか読めないが
（それ以外の読み方は確実に誤りだと断言できる）
102:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 22:56:53 NrBYtRST.net
>>92 補足
> ３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
”d→∞”の範囲で、減衰を考えるのは、確率統計では普通です（＾＾
確率分布で、有名な"ロングテール"というのがあります
”ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布”（下記）
もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語 ご参照））
ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
海岸工学論文集,第55巻(2008) 土木学会,121-125
不規則波の周期分布における対数正規性とその相似性 北野利一・喜岡渉
(抜粋)
1.まえがき
米Wired誌の編集長であるAndcrson氏が,分布の裾が
異常に長い現象を"ロングテール"と命名し,インター
ネットビジネスの新たな可能性について分析して,世の
注目を集めたことは記憶に新しい(Anderson,2006).
ロングテールは,ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布
で表され,平均や分散などの低次モーメントが発散し,
裾が分布全体の性質を決定付ける点で見過ごせない.そ
のため,物理現象としては不可解な性質を有し,経済学
で扱われるような非物理現象で検討されつつある.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
目次
1 定義
1.1 裾の重い分布(ヘヴィーテイル)
1.2 ファットテール
1.3 ロングテール
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Heavy-tailed distribution
つづく
103:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 22:57:26 NrBYtRST.net
>>102
つづき
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
調和級数1+1/2+1/3…が発散することの証明 最終更新:2020/03/29
1+1/2+1/3…=∞
1/n をどんどん足していくと無限大に発散する，という有名な公式です。
証明3．積分を用いる方法
?k=1～n (1/k) >= ∫1～n+1 (1/x)dx=log(n+1)
(引用終り)
以上
104:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 23:03:40 NrBYtRST.net
>>99 補足
(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
(引用終り)
ここの記述の
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，”
は、なにかの手段（その手段については、記事の後段で出てくる）で
”D>=d ”なる Dが知らされたとするならば
ということです
しかし、非正則分布では、積分（あるいは和）が、発散しますから
どんな有限値Dを知っても、それをもって確率計算をすることは
できないのです
QED
（＾＾；
105:１３２人目の素数さん
20/08/03 00:22:14 SY3ylgSX.net
>>104
回答者が数当てで使う決定番号は100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)のみ。
出題者がs（可算無限個の箱の中身）を定めた時にこの組も定まる、つまり回答者にとって定数であって非正則分布ではないので却下。
「非正則分布があ」と言ってるところから察するに瀬田は「回答者がN（自然数全体）からdを選ぶ」と思ってるようだが間違い。選びません。
記事全然読めてないね
106:現代数学の系譜 雑談
20/08/03 07:34:40.64 duI4lbde.net
>>102 補足
>もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
>（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語 ご参照））
>ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。
時枝の決定番号は、”ベキ数が-1 より小さい”どころか、負べきでさえありません
”ベキ数が正”です
積分（又は和）は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
>>104 補足
時枝さんのやっていることは
何かの手段で、ある有限のDを与えると
ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
（ここに、dは問題の数列の決定番号）
ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに 非正則な分布です
（非正則な分布については>>67をご参照）
この場合、どんな有限のDに対しても、そのような確率計算はできません（確率99/100などとんでもない）
これが、「なぜ、当たるように見えるの？」「なぜみんな引っ掛かるの？」 という仕掛けです（>>57）
つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
QED
（＾＾；
107:１３２人目の素数さん
20/08/03 12:08:28.51 SY3ylgSX.net
>>106
>ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに 非正則な分布です
確率計算で使う100個の決定番号の組（N^100の元）はsが定まると同時に定まります。
sから100列を作る方法やR^N→R^N/～の切断を決めると、写像f:R^N→N^100、f(s)=(d1,d2,...,d100) も決まることを理解しましょう。
N^100上の定まった一点は分布の意味を持たない、強いて分布と言うなら正則な一点分布です。非正則ではありません。
Prussさんは1週間ほどで間違いを認めたのに、あなたは5年経っても認められないようですねー
108:１３２人目の素数さん
20/08/03 12:32:33.09 SY3ylgSX.net
>>106
>つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
いいえ、多くの人が引っかかったのは、箱入り無数目の確率をP(d1>d2)と勘違いしたからです。
正しい確率はP(a>b)です。（ここでaはd1とd2のいずれかをランダムに選んだ方、bは他方。）
非正則な分布を使っているというトンデモ主張はあなただけですね。
109:１３２人目の素数さん
20/08/03 13:12:55.20 oNzb06v/.net
>>106
>時枝さんのやっていることは
>何かの手段で、ある有限のDを与えると
>ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
>（ここに、dは問題の数列の決定番号）
上記は全くの誤りであり嘘
>>101を読みましょう
列
s^1～s^100
決定番号
d(s^1)～d(s^100)
自列以外の決定番号の最大値
D(s^1)～D(s^100)
100列の決定番号の最大値
D
■最大値Dを決定番号とする列が1個のみの場合
D=d(s^m1)
(m1は、決定番号が最大の列の番号）
◆選んだ列s^kがs^m1の場合 （１列） 確率1/100
d(s^m1)＞D(s^m1)=d(s_m2)
（m2は、決定番号が２番目の大きさの列の番号）
したがって代表値と一致しない可能性あり
◆選んだ列s^kがs^m1以外の場合 （９９列） 確率99/100
d(s^k)＜D(s^k)=D=d(s^m1)
したがって代表値と一致する
■最大値Dを決定番号とする列が複数個の場合
どの列を選んでも d(s^k)＜=D(s^k)=D
したがって代表値と一致する （確率１）
110:１３２人目の素数さん
20/08/03 13:52:20 SY3ylgSX.net
瀬田は「Nから大きい元を選んだ方が勝ちゲーム」にすり替えたくて仕方ないんでしょうねｗ
111:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:01:35.78 mWEkE2T9.net
>>106
より数学的な議論は、下記のmathoverflowです（＾＾；
(>>92-93より)
数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できれば なのだが
'uniform' measure＝一様分布 （「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ～（＾＾
以上
112:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:04:50.79 SY3ylgSX.net
出題者が数列を固定すると数当てに用いる100個の決定番号も固定される理屈が理解できないんでしょうね。
なにしろ同値類や選択公理といった基礎的なことを全然理解してませんからね。
だから壊れた機械のように決定番号の分布があと吠え続けるのでしょう。
113:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:09:42.38 oNzb06v/.net
>>112
以前、
「決定番号が有限になる確率は０！」
と馬鹿丸出しな嘘をいってたのは
◆yH25M02vWFhP でしたか
実は中卒ですか？
え？大卒？ウソでしょう(嘲）
114:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:14:44.41 SY3ylgSX.net
>>111
あなたDrとか権威に弱いですねー
モンティホール問題を多くの数学者は間違えましたよー
権威を信仰するのは数学ではなく宗教ですよー
115:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:16:25.13 oNzb06v/.net
選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）
つまりいかなる１００列を持ってきてもその決定番号は全て有限の自然数です
当然その中の最大元が存在します
最大の決定番号を持つ列が１つだけなら、
その１つを選ばない限り、決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より小さいので
代表元と一致します
もし最大の決定番号を持つ列が２つ以上なら
どの列を選んでも決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より
大きくなることはないので
かならず代表元と一致します
ただそれだけ
>>106の文章は全くの誤りなのです
たった２ｐの雑誌の記事すら正しく読めない
こんな人が国立大卒なわけないですよ（嘲）
中卒高卒の学歴詐称はやめてほしいですね
116:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:21:09 SY3ylgSX.net
>>111
そもそも自分で解ってないから二人のDrがあと言い出すんでしょ？
解ってたら引用する必要無いですよね？
で、解ってないあなたがなんでDrの発言が正しいと判断できるのでしょうか？
117:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:34:52.73 SY3ylgSX.net
>>115
>ただそれだけ
はい、それだけですね。
でも同値類も選択公理も解ってない瀬田にはそれだけのことも理解できないんです。
それどころかx∈yとx⊂yが同値だと言ってみたり、∞は大きな有限であると言ってみたり、要するに安達級のトンデモなんです。
118:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:33:17.00 mWEkE2T9.net
>>111
mathoverflowの３人の経歴、ご参考まで
・質問者のDenis氏は、コンピュータサイエンスの人。数学の測度の議論には、全くついていけていないと思ったな（＾＾
・Alexander Pruss氏は、en.wikipediaに名前が載るほとの大物。数学Drで、いま哲学系の大学教授だが、数理哲学系みたいだね
・Tony Huynh氏も、数学Drで、”I am currently a Research Fellow in the School of Mathematics at Monash University with David Wood.”とあるから、現役の数学研究者かな
mathoveは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが
上記の経歴を頭に入れて読むのが良いと思うよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Denis ENS Lyon, Lyon, France
URLﾘﾝｸ(perso.ens-lyon.fr)
Denis Kuperberg
URLﾘﾝｸ(perso.ens-lyon.fr)
2009 ? 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
Title : Study of classes of regular cost functions.
2008 ? 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2nd/14).
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics. After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Tony Huynh
I am currently a Research Fellow in the School of Mathematics at Monash University with David Wood.
I completed my PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo. My supervisor was Jim Geelen. I am mainly interested in graphs, matroids, and combinatorial optimization, but I enjoy dabbling in other areas as well.
119:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:38:52.47 mWEkE2T9.net
>>118 タイポ訂正と補足
タイポ訂正
mathoveは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが
↓
mathoverflowは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが
補足
・Professorにして、数学DrのAlexander Pruss氏の発言が一番しっかりしていて、信頼できると思う
・次が、Tony Huynh氏（現役の数学研究者）
・質問者のDenis氏は、測度論とか、測度論に基づく現代確率論の知識が殆どないみたい（日本の高校生レベルの確率の知識と見た）
120:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:40:37.83 oNzb06v/.net
>>118
・測度の議論は全く無意味
なぜなら数列の項は全て定数であって確率変数ではないから
HuynhもPrussも思いっきり読み違った
数学者のくせに文章も正しく読めないなんて、ああ恥ずかしい
もちろんこの二大馬鹿を盲信する◆yH25M02vWFhPも
数学以前に文章が読めない点で、数盲文盲といわざるを得ませんね
121:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:43:45.99 oNzb06v/.net
>>118
The Riddleに関する限り、数列の項は定数だから
分布は一切考える必要ない
考えた瞬間、HuynhやPrussみたいな馬鹿になる
Kuperbergが「数列の項が確率変数でない」という点を
理解してるかどうか定かでないが、理解してるなら大正解！
122:１３２人目の素数さん
20/08/03 16:05:01 SY3ylgSX.net
>>118
>上記の経歴を頭に入れて読むのが良いと思うよ
だーかーらー
そういった先入観こそが多くの数学者にモンティホール問題を間違えさせた原因だと分からないんですかー？
経歴で真偽が決まるならケンブリッジのフェロー時枝先生が最強ですよーｗ
123:１３２人目の素数さん
20/08/03 16:11:30 SY3ylgSX.net
Prussさんは間違いを認めて確率99/100以上を認めましたよー
今だに間違いを認められない愚か者は瀬田だけですよー
124:１３２人目の素数さん
20/08/03 16:17:23 SY3ylgSX.net
まあ瀬田の場合は正解を教えらえても理解できないだろうから
「分からずに言ってた」と認めればいいんですよー
「間違っていた、正しくは成立だ」なんて言う必要は無いですよー
125:１３２人目の素数さん
20/08/04 10:35:57 IS+2McMD.net
箱入り無数目より引用
「箱それぞれに，私が実数を入れる.（中略）そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.」
瀬田に質問
「あなた」が数当てで用いる100個の決定番号は「箱をみな閉じる.」の時点で固定される。Y/N
126:１３２人目の素数さん
20/08/04 17:25:10 IS+2McMD.net
瀬田は基本的な問い（>72 >91 >125）から逃げ回り、壊れた機械のように決定番号の分布があを繰り返す。
出題者がｓ∈R^Nを固定すると100個の決定番号の組(d1,d2,...,d100)∈N^100も固定されるんだから、分布なんて意味を為さないのに。
暑さで脳みそ腐ってるんですかー？
127:１３２人目の素数さん
20/08/05 10:12:17.50 uHXMmtXl.net
瀬田はレス番号72,91,125からいつまで逃げ続けるつもり？
128:１３２人目の素数さん
20/08/06 00:45:06 Soxz+OQO.net
瀬田よ
別に無理難題を聞いてる訳じゃないぞ、ごくごく基本的なことしか聞いてないぞ
なぜそこまで頑なに逃げる必要があるのか？
129:１３２人目の素数さん
20/08/07 12:43:29.65 mMVW2HEZ.net
瀬田よ
要するにおまえはごくごく基本的なことも分かってないということでいいんだな？
そこまで頑なに回答を拒否するということはそういうことだ
130:１３２人目の素数さん
20/08/07 15:56:50.53 kwZAOrGY.net
>>111補足
１）下記、非正則な分布は、積分値が無限大に発散してしまい、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
ですので、まっとうな確率計算はできません
２）例えば、1～100まで100枚のカード各１枚あるとします。典型的な一様分布です。
番号を点数として、1点～100点とします。
３）カードをよくシャッフルして伏せて、カードを１枚とる。二人の対戦ゲームとします。点数が上なら勝ち
もし、自分が90点代、例えば、91点だとします。上位１割の点数ですから、勝つ確率9割です
４）でも、1～1000まで1000枚のカード各１枚なら？ 91点なんて低い点数では、勝てる確率１割以下です
５）1～nまでn枚のカード各１枚なら、上位１割 つまり (9/10)n以上の点数で、勝てる確率１割以下です
６）では、n→∞ の非正則な分布ではどうか？
非正則な分布は、積分値が無限大に発散してしまい、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
ですので、まっとうな確率計算はできません
１億点でも、１兆点でも、有限の点数では、∞に比べて微小であり、まっとうな確率計算ができません。あえて、するなら確率0（ゼロ）です
７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
QED（＾＾
（>>67より）
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc 2020/04/14
非正則事前分布とは？～完全なる無情報事前分布～
(抜粋)
非正則分布は確率分布ではない！？
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。（注：正確には、”ようなもの”で、これに限りません）
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
(引用終り)
以上
131:１３２人目の素数さん
20/08/07 18:07:00 mMVW2HEZ.net
瀬田がまた逃げたので正解を発表します
どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
Y 同値関係、決定番号の定義から。
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
Y 決定番号は自然数なので。
100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
Y 100列の決定番号の集合はNの有限部分集合であり最大元が存在する。最大元が単数なら単独最大は1個。最大元が複数なら単独最大は0個。
100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
Y その場合D≧dとなるので問題の列のD項目を代表のD項目の値だと言えば勝ち。
100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N
Y 100列のうち勝つ列は99列以上であり、ランダムとは一様分布だから。
「あなた」が数当てで用いる100個の決定番号は「箱をみな閉じる.」の時点で固定される。Y/N
Y sから100列を作る方法とR^N/～の代表を予め決めておけば、sが固定されると同時に100列の決定番号も固定される。
固定された一組の決定番号(d1,d2,...,d100)（N^100上の一点）の分布？？？
標本数１の標本分布を考えても無意味ですねー、理解できますかー？
考えてもいいけど正則ですねー、積分は発散しませんからー、分からないんですかー？
132:１３２人目の素数さん
20/08/07 19:59:18.49 B3bne7H4.net
>>130
> まっとうな確率計算はできません
通常のサイコロの確率も正しくない(まっとうな確率計算はできない)
という結論が導かれる素晴らしい考察です
133:１３２人目の素数さん
20/08/07 20:22:34.43 mMVW2HEZ.net
サイコロ：6面のいずれかをランダムに選ぶ
箱入り無数目：100列のいずれかをランダムに選ぶ
どちらも離散一様分布ですねー なんでこんな簡単なことが分からないんですかねー
134:１３２人目の素数さん
20/08/07 20:36:51.66 M6ulU/zP.net
>>133
＞なんでこんな簡単なことが分からないんですかねー
坊やだからさ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
135:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/08 06:37:27 wEGnwISi.net
なんか、コテハン設定忘れていたな
>>131
分かってないね
そう見えなければ、時枝が間違うはずないだろ？
というか、数学パズルにならない
そして、多くの人が嵌まった
過去、ガロアスレで議論が始まったときには、そういう嵌まった人が沢山いた
だが、みんな悟って去って行った
日高は、あなただよ
136:１３２人目の素数さん
20/08/08 12:25:31 UfE8aa17.net
>>135
論理が分からない・直観でしか考えられない瀬田のような数学音痴が引っかかる、だから数学パズルなんだよ。
間違いに気づいて去って行ったのは不成立派。Prussでさえ成立を認めた。未だに認められない頑固なバカは瀬田一人。
137:１３２人目の素数さん
20/08/08 12:29:19 UfE8aa17.net
>>135
ガキみたいに駄々こねてないで>>131に間違いがあると言うなら具体的に指摘してみな？
こっちはおまえの持論「決定番号は非正則分布」の間違いを具体的に指摘してるんだから。
138:１３２人目の素数さん
20/08/08 12:35:15 UfE8aa17.net
>>!35
数学で反論できないとガキのように駄々を捏ねる
だからおまえはダメなんだよ、おまえ数学板から去ったら？向いてないから
139:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/09 07:25:01 QmjvhqAQ.net
>>135
「グロタンディーク伝説：彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者もいる」
まあ、普通の人が、グロタンディーク伝説をまねしない方が良い。天才以外はね
あなた、時枝ももう少し具体例に落として、考えなよ（＾＾
（参考）
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番)
グロタンディーク伝説：彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者もいる
有名な話です
グロタンディーク氏は、全てが抽象的思考だとか思われたらしいが
一般には、”抽象 ←→ 具体例 ” これの行ったり来たり
天才のまねをしても、大概の人はだめでしょうね
”全てが抽象的思考”とか、まねしない方がいい
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アレクサンドル・グロタンディーク
(抜粋)
逸話
このエピソードは、彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者もいる。
(引用終り)
140:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 08:24:12.79 QmjvhqAQ.net
>>139 補足
さて、時枝をもう少し具体例に落として、考えてみよう
(>>7 時枝記事（数学セミナー201511月号の記事）ご参照)
(>>37の)フレシェフィルターによる、時枝の可算無限数列のシッポの同値類
（これだけでは何も新しいことは言えないが、考察の手がかりには なる）
１）簡単に２つの可算無限数列x,yで考えよう
いま、具体例として、無理数の無限小数展開の小数部分を考える
10進で、各桁は0～9の数で、この可算無限数列が得られる
（例えば、π＝3.14159 26535 89793・・で、小数点以下の”14159 26535 89793・・”を考えるってこと）
２）フレシェフィルターは、これだけでは何も言えないが、超準解析（ノンスタとも）と繋がっているところが良いね
”14159 26535 89793・・”の時枝の同値類を考える
例えば、先頭の有限部分を変えた ”x1,x2,x3,x4, 9 26535 89793・・”などは、その例だ（x1,x2,x3,x4・・・などは任意の実数で可）
これらで、数列xとその同値類を考える
３）さて、時枝さんのやっていることは、別の数列yから、ある有限の決定番号dyを得て
問題の数列xの決定番号dxとの比較で、dx < dy となっていれば、勝ち
つまり、数列xにおいて、dy+1番目より大きいシッポの数を知って、数列xの代表からdy番目の数列xの数が的中できるという
４）ところが、>>130で書いたように、決定番号はその分布が非正則。つまり、コルモゴロフの確率の公理を満たすことができない
だから、P(dx < dy)=1/2 (つまり確率1/2) という計算が正当化されない
５）フレシェフィルターに戻ると、x1,x2,x3,x4・・・などは、上記のように別に 10進の 0～9 に限らない。任意の実数で良いのだ
とすると、代表のdy番目の数は、「0～9 に限らない 任意の実数」となっている可能性が大
そういうことを、確率計算に折り込む必要があるが、それも難しい（不可能でしょ）
６）ここらを批判しているのが、mathoverflowでの二人の数学Dr Alexander Pruss 氏と Tony Huynh氏です！(>>92 ご参照)
以上
つづく
141:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 08:24:38.11 QmjvhqAQ.net
>>140
つづき
参考(>>37より)
”２つの無限列s1,s2∈R^Nについて
一致する項の番号の集合が
Nの補有限部分集合（つまりNにおける有限集合の補集合)
ならば同値、というだけのことだろう
（これが、フレシェ・フィルタを用いた同値関係の再定義）”
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超フィルター
超フィルター（ちょうフィルター、英: ultrafilter）または極大フィルター（きょくだいフィルター、英: maximal filter）とは順序集合上で定義されたフィルターの中で極大なものをいう。
冪集合上の超フィルター
基本性質
・X が有限集合のとき U が自由な超フィルターだとすると Φ = Xc ∈ U より矛盾するので、有限集合上には単項フィルターしか存在しない。
・無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| <= ∞} は真のフィルターとなりフレシェ (仏: Frechet) フィルターと呼ばれる。超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値。
・無限集合 X の超フィルター全体 Ult(X) の濃度は、X の冪集合 P(P(X )) の濃度と等しくなる（これはフィルター全体や自由な超フィルター全体の濃度とも等しい）。
・無限集合 X 無限基数 κ < |X| にたいし、X 上の集合族 Pκ(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| < κ} は真のフィルターとなり（特に κ = |X| のとき）一般化されたフレシェ (英: generalized Frechet) フィルターと呼ばれる。X 上の超フィルターが κ-一様なことと、Pκ(X) を含むことが同値。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超準解析
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(引用終り)
以上
142:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 11:19:01.53 QmjvhqAQ.net
>>115
>選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
>∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）
＜赤ペン先生＞（＾＾
１．それ、”選択公理”の問題ではない、レーヴェンハイム-スコーレだよ。一階の理論か、一階以上の理論かの問題
２．レーヴェンハイム-スコーレム：「定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す」
レーヴェンハイム-スコーレム：「一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない」
３．自然数：「物の個数を数える基数のうちで有限のもの」、「物の並べ方を示す順序数のうちで有限のもの」
「自然数は、可算無限集合である」！！
分かってないね
QED ｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
レーヴェンハイム-スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム-スコーレムの定理（英: Lowenheim-Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。レーヴェンハイム-スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。
つづく
143:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 11:19:34.53 QmjvhqAQ.net
>>142
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
(抜粋)
集合論においては、自然数は
物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできる
物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。
自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。
（補足）
URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
形式的論理体系の定義から
レーベンハイム・スコーレムの定理までの大急ぎのまとめ by Akihiko Koga 27th Mar. 2020 (Update)
(抜粋)
まず，公理という用語から定義する．その体系で選ばれた論理式を公理という． 公理は有限個でも無限個でも構わない．ただし，どんな体系を作るにしても，論理的体系を 成立させるために，最初から選ばれている公理がある．例えば，P→P などである．
（ダウンワード）レーベンハイム・スコーレムの定理成立の本質
当然のことながら証明は厳密にしなければならないのだが，レーベンハイム・スコーレムの 定理が成り立つ本質的な理由は，
有限，あるいは可算無限個の関数記号や述語記号から 作り出すことができる要素の総体は可算無限個である
ことによる．
(引用終り)
以上
144:１３２人目の素数さん
20/08/09 12:31:05.69 O3Ql50FC.net
>>140
>だから、P(dx < dy)=1/2 (つまり確率1/2) という計算が正当化されない
時枝先生はそんな計算していない。
正しくは
P(a < b)=1/2（但し、dx≠dyを仮定し、dx,dyのいずれかをランダムに選んだ方をa、他方をbと置いた。）
このことは過去何度も教えてやってるのだが、瀬田は脳に障害があるのか未だに学習できてない。
145:１３２人目の素数さん
20/08/09 12:41:09.75 O3Ql50FC.net
>>140
>代表のdy番目の数は、「0～9 に限らない 任意の実数」となっている可能性が大
> そういうことを、確率計算に折り込む必要があるが、それも難しい（不可能でしょ）
なにをバカ丸出しなこと言ってるのやら
100列のうち単独最大の決定番号を持つ列は1列以下なんだから、ランダム選択すれば99/100以上の確率で勝ち
瀬田はまったく分かってないな
146:１３２人目の素数さん
20/08/09 12:45:15.00 O3Ql50FC.net
>>142
>それ、”選択公理”の問題ではない
馬鹿丸出し
選択公理を仮定しなければR^N/～の代表系の存在は保証されない。
代表系が存在しなければ決定番号は定義できない。
瀬田はまったく分かってないな
147:１３２人目の素数さん
20/08/09 12:51:26 O3Ql50FC.net
瀬田は選択公理が分かってないから箱入り無数目でどう使われているかも分かってないんだろう
馬鹿丸出し
148:１３２人目の素数さん
20/08/09 14:50:54.32 k7ukMcet.net
>>140
＞４）ところが、決定番号はその分布が非正則。
＞ つまり、コルモゴロフの確率の公理を満たすことができない
＞ だから、P(dx < dy)=1/2 (つまり確率1/2) という計算が正当化されない
>>144
＞時枝先生はそんな計算していない。
144のいう通り
単に2列を決めたあとで（ここ重要！つまり列は変数ではない）
そこから決定番号が大きい方の列を選ぶ確率が1/2だと云ってるだけ
列が変数ではないから、非可測とか関係ない
したがってPrussのイチャモンも全く通用しない
149:１３２人目の素数さん
20/08/09 14:52:50.82 k7ukMcet.net
>>142
レーヴェンハイム-スコーレムの定理で何をいおうとしてるのか不明だが
もし「決定番号が∞になり得る」といってるなら、正真正銘の馬鹿である
150:１３２人目の素数さん
20/08/09 14:58:28.27 k7ukMcet.net
◆yH25M02vWFhP が云ってること
「任意の２つの自然数n1,n2について、いずれか一方niを選び
それがもう一方njより大きくない確率P(ni<=nj)は
少なくとも1/2になる、とはいえず、実は0だ」
もちろん、全くの誤りだ
151:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 20:01:46.69 QmjvhqAQ.net
>>130 補足
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
決定番号は、明らかに上限はなく、自然数全体を渡る。つまり n→∞
このような場合、確率分布は、広義積分（又は和）になります（下記ご参照）
n→∞ まで、積分する（あるいは和を取る）とき
n→∞ で、十分早く減衰する必要があります。単なる減衰ではなく、1/xよりも早く減衰しなければ発散します
（x^k で言えば、べきk が、-1よりも早く減衰しなければ、積分値は発散します。ｎで言えば、1/nより早く減衰する必要があるってことです）
つまり、時枝の決定番号は、n→∞ で 積分（又は和）が発散し、非正則分布になり、まっとうな確率計算はできません
確率分布を勉強すれば、これは初歩の初歩で、常識です（＾＾
発散する場合、分布は非正則分布であり、まともな確率計算はできません
（参考）
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
プロフィール｜ピグの部屋 ペタ
広義積分∫x^^kdxの収束・発散 2017-10-12
(抜粋)
J(k)=∫[1?∞]x^k dx
とする。
収束・発散
J(k)はk<-1のときに収束し、その極限値は1/|k+1|である。
それ以外のときは、+∞に発散する。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
広義積分
(抜粋)
広義積分（こうぎせきぶん、英: improper integral）とは何らかの定積分の積分区間を動かしたときの極限である。極限値は有限確定値に収束することもあるが発散することもある。積分区間の端点（片方または両方）は何らかの実数か正または負の無限大に近づく。
152:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 20:17:57.74 QmjvhqAQ.net
>>151 補足
ロングテールとか、裾の重い分布とか言われます
ですが、これらは、確率分布の裾が減衰する分布です
時枝の決定番号は、全く減衰などしません。よって、積分（又は和）は発散し、非正則分布であり、まともな確率計算ができません！！（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ロングテール
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
黄色部分が「ロングテール」である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
153:１３２人目の素数さん
20/08/09 23:16:34.97 O3Ql50FC.net
>>151
箱入り無数目の確率計算に「決定番号の分布」なるものは使われていませんのであなたの主張は意味を為しません。
反論があるなら「決定番号の分布」なるものが使われている箇所を具体的に提示して下さい。
提示できなければまたいつもの妄想と判断させて頂きます。
154:１３２人目の素数さん
20/08/10 08:43:25.14 EXUgpgw2.net
>>153
＞箱入り無数目の確率計算に「決定番号の分布」なるものは使われていません
その通り
Prussの指摘で意味があるのは
「列が定数の場合の確率計算から、
列が確率変数となる場合の確率を出すのは
conglomerabilityが成立する場合に限られる
The Riddleではその性質が成立しないから無理」
という点だけ
列が定数の場合のThe Riddleの計算については
Prussも否定できなかった 当たり前だ
１００本のあみだくじで外れが１本の場合の
確率計算と同じだから
ここで「あみだくじの全種類が必要」とかいうのは馬鹿
155:１３２人目の素数さん
20/08/10 10:19:42.62 izpSkA1Y.net
阪大工って猫もそうだったがなんでこんなゆがんだコンプ持ち排出できるのか理解に苦しむ
156:現代数学の系譜 雑談
20/08/10 15:02:22.67 gEQArxFG.net
>>151
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
無限がからむとか、「無作為」（ランダム性）がからむ確率パラドックスは、よく知られている（下記）
時枝も類似
直観で、二つの決定番号の大小比較で、確率1/2が時枝の主張だが、数学的裏付け無し
（”無限”がからむ確率パラドックス）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
サンクトペテルブルクのパラドックスは、極めて少ない確率で極めて大きな利益が得られるような事例では、期待値が発散する場合があるが、このようなときに生まれる逆説である
(抜粋)
パラドックスの内容
偏りのないコイン[注釈 1]を表が出るまで投げ続け、表が出たときに、賞金をもらえるゲームがあるとする。もらえる賞金は、1回目に表が出たら1円、1回目は裏が出て2回目に表が出たら倍の2円、2回目まで裏が出ていて3回目に初めて表が出たらそのまた倍の4円、3回目まで裏が出ていて4回目に初めて表が出たらそのまた倍の8円、というふうに倍々で増える賞金がもらえるというゲームである
この問題における賞金の期待値を計算してみると、その数値は無限大に発散してしまうのである。
（「無作為」（ランダム性）がからむ確率パラドックス）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベルトランの逆説
(抜粋)
確率論の古典的解釈において発生する問題である。確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた
ベルトランによる問題の定式化
「円に内接する正三角形を考える。その円の弦を1本無作為に選ぶ。その弦が正三角形の辺よりも長くなる確率はどれだけか？」
ベルトランはこれに関して3つの主張を述べた
古典的な解答
この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない
157:１３２人目の素数さん
20/08/10 17:29:44.81 ooIoTF6w.net
>>156
>直観で、二つの決定番号の大小比較で、確率1/2が時枝の主張だが、数学的裏付け無し
おまえ>>144が読めんの？
アホでも分るように書いてやってるんだから読んで理解しろバカ
158:１３２人目の素数さん
20/08/10 17:33:16.92 ooIoTF6w.net
>>156
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
はい、箱入り無数目の確率計算のどこで「決定番号の分布」なるものが使われているのか提示できなかったのでまたいつもの妄想と判断させて頂きました。
妄想はほどほどにして下さいねー。
159:１３２人目の素数さん
20/08/22 00:28:14 PIye8TW8.net
そうなんだ
160:現代数学の系譜 雑談
20/08/30 17:28:06.23 oR3g+efa.net
>>156
>> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
>無限がからむとか、「無作為」（ランダム性）がからむ確率パラドックスは、よく知られている（下記）
>時枝も類似
「時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません」ですが
これ（非正則な分布）が、実は、普通 見えない、見えていないのです
それが、錯覚の原因とパラドックスの原因なのです
例えば、有限の場合、例えばポーカーの「ロイヤルストレートフラッシュ」
この手が来れば、こちらはガンガン強気で攻めることができます。まず負けないと判断できます
繰返すが、これ有限の場合なのです。つまり、手の強さに上限があるから、上限の強い手が来れば、「負けない」と判断できます
ところが、手の強さに上限がない、つまり無制限だとすれば？ 自分が、どんなに強い手を得ても、それが有限なら、必敗です
なぜなら、相手は無限の強さですから
これと同じことが、時枝の決定番号に言えます
決定番号で有限のd1を得た
これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると
d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです
これが、時枝のトリックの分り易い説明です
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ポーカー・ハンドの一覧
A◆ K◆ Q◆ J◆ 10◆ のようなAから10までのストレートフラッシュのことを、「ロイヤルフラッシュ」とも呼ぶ。この役は、一般的なルールにおいて最も強い役である。日本では「ロイヤルストレートフラッシュ」と呼ぶことがある。
161:１３２人目の素数さん
20/09/06 00:23:59 JRBNrvaF.net
>>160
>時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。
いいえ、正則です。
100個の決定番号は「私」のターンにおいて固定される、つまり「あなた」のターンにおいてはN^100空間の一点のみ確率１、他のすべての点は確率０ですから。
162:１３２人目の素数さん
20/09/06 00:34:06 JRBNrvaF.net
>>160
>これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると
>d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです
大小比較を行う100個の決定番号は「私」のターンにおいて決定済みなので「∞まで可能性がある」は誤解ですねー
163:１３２人目の素数さん
20/09/07 03:01:51.52 uKa1rOlY.net
>>160
>決定番号で有限のd1を得た
>これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると
>d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです
あなたが言ってるのは
「Nのいずれか1元を無作為に選んだ時、ある自然数より小さい確率」
ですね。これ、箱入り無数目の確率（以下に引用）とはまったく別モノですね。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
その前にそもそも「Nのいずれか1元を無作為に選ぶ方法」が示されてません。Nは無限集合ですから有限集合のようなわけには行きませんよ？
164:１３２人目の素数さん
20/09/07 05:46:52.27 bE/6WhUJ.net
◆yH25M02vWFhP は箱入り無数目のゲームを取り違えてるよな
100列の内、99列を開けて、その中の最大決定番号Dを得たところで
Dを固定して、残り1列のみを毎回選ぶもんだと誤解してる
全然違うよ
100列全部固定していて、どの列を選ぶかだけが異なるんだよ
だから他より大きな決定番号をもつ列（たかだか1列）を
選ぶ確率は1/100なんだよ
165:１３２人目の素数さん
20/09/08 22:18:45.07 jldlOMMa.net
↑
瀬田、まったく反論できないの図
そりゃそうだ、根本的に解ってないからね
166:１３２人目の素数さん
20/09/09 19:08:18.44 RmImPufM.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:283番)
>時間は、数学では抽象化されているでしょ
>離散時間 T = {1, 2, 3, …}で、→∞ とすれば、これ時枝の可算無限個の箱だろ
そもそも、箱＝確率変数、と思ってる時点で誤りですがね
>状態空間 Sで、ユークリッド空間 R^dで一次元とすれば、
何が一次元？狂ってますね
>これRは箱に任意の実数を入れる話と合う。
毎回入れなおすわけではないですね
したがって確率変数ではないですね
>おサルは確率論・確率過程論が、サッパリってことが ばればれ
そもそも無限個の箱＝無限個の確率変数という思い込みが誤りですね
>時枝については、いまや形勢は完全に逆転した
>時枝が分かっていないのは、おサルさん、あなたですよ
まったくの妄想ですね
167:１３２人目の素数さん
20/09/10 06:20:06.98 9gEGQrRx.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:303番)-304
＞確率論・確率過程論でThe Riddle不成立を証明してみて
箱＝確率変数 と脊髄反射するだけの、
お🐎🦌な◆yH25M02vWFhP には到底無理
「箱入り無数目」では、箱の中身は入れ替えない
だから箱の中身は確率論・確率過程論の
確率変数の定義を何度読み返しても
確率変数となり得ない
定義による論理的思考ができず、
フロイトの精神分析並の「自由連想」するしか
能がない素人の◆yH25M02vWFhP には
数学は到底理解不能！！！
168:１３２人目の素数さん
20/09/10 12:18:14.89 e23m6Bgx.net
>>166
>そもそも無限個の箱＝無限個の確率変数という思い込みが誤りですね
そうですね。
箱の中身は「私」のターンで固定されるので、「あなた」のターンで確率変数になり様が無いですね。
まったくの誤解だと思います。
箱入り無数目より引用
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. （中略）そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
↑
この通り、1.「私」が箱に実数を入れる→2.箱を閉じる→3.「あなた」のターン の順であることが明記されてますから。
日本語が不自由なんですかね？
169:現代数学の系譜 雑談
20/09/12 17:41:53.30 cnqeiEp4.net
>>160 補足
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！
１．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係
２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない
さらに、おかしなこと
１．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2
サイコロで1～6の数なら確率1/6
閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから）
２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている
どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい
なぜ、こんなおかしな事が？
それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾
170:１３２人目の素数さん
20/09/15 19:07:39.06 9Bwg1zHi.net
>>169
あなたの主張を要約すると
「下手くそな当て方では当たらない、だから時枝先生の当て方でも当たらないはずだ」
なんですよ。解かりますか？
その推測には何の根拠も無いし実際間違っているのでゼロ点ですねー 落第です
それでなんで何日も経ってから自己レスし、しかもsageなんですか？
そんなにレスしてることを隠したいんですか？ 反論されるのが嫌なんですか？ 言ったもん勝ちを狙ってるんですか？ あなたって何なんですか？
171:現代数学の系譜 雑談
20/09/15 20:36:16.79 U8/AtlFY.net
おれら、勝負ついているんだよね
で、いまさら、まともにレスする気がないんだわｗ
適当にあしらうのみ
それで宜しければ、どうぞｗｗ
172:１３２人目の素数さん
20/09/15 21:40:54.77 9Bwg1zHi.net
ですよね
不成立の証明を課題に与えても手も足もでないようですし
173:１３２人目の素数さん
20/09/15 21:44:32.84 D6yfk4lL.net
>>171
たしかに勝負は◆yH25M02vWFhP の惨敗で決着しているｗ
いまさら言い訳のしようもあるまい
言い訳すればするほど恥かくからなｗ
行列の件も２度も３度も間違う醜態
線形代数を知らない🐎🦌にはこまったもんだ(嘲）
おれは適当にあしらったりはしないよ
おまえの🐎🦌っぷりをとことんあげつらってやる
それはおまえに対する数学の教育 感謝しろよ 🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ
174:１３２人目の素数さん
20/09/15 21:47:42.76 9Bwg1zHi.net
下手くそな当て方で当たらないことをいくら示しても
時枝先生のやり方で当たらないことを示したことにはならない
こーんな至極当然のことも解らないおバカさんに数学は無理ですよー なにかっこつけてんですかー？
175:現代数学の系譜 雑談
20/09/16 10:19:20.63 64Y83pRt.net
おサルが二匹か
まあ、時枝が分かるためには
大学教程の確率論・確率過程論を学ぶのが先
確率変数の概念も分からんようじゃ、議論にならん
と言って、私が、ここで、
大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかないのは、当然のこと
まあ、教えてもね
チンパンジーにアインシュタインの相対性理論を教えるが如しかもな
自分で勉強してもらうしかないが
どうも、ムリみたいだな
そういうことです
176:１３２人目の素数さん
20/09/16 23:58:38.14 H2TkBIYN.net
>>175
誰も確率論・確率過程論を教えてくれなんて言うてまへんがな
The Riddle不成立を証明してごらんとは言うたが
証明まだ？
177:現代数学の系譜 雑談
20/09/17 06:30:13.67 Goa0/AaP.net
>>175
証明は100年前に終わっているが、
そこには大学教程の
確率論・確率過程論の確率変数の概念が使われている
確率変数の概念が分からない人には、
理解できないだけのこと
です
178:１３２人目の素数さん
20/09/17 06:35:53.52 PUn6GZi6.net
>>177
そもそも「箱入り無数目」における確率変数の認識が間違っとるが
さらにいえば、その間違った認識でも「当たる確率０」は導けないが
せいぜい「非可測だから計算不能」としか言えない
◆yH25M02vWFhPの主張は誤りだと、確率論で証明できる
ま、非可測集合すら理解できない◆yH25M02vWFhPには無理かｗｗｗｗｗｗｗ
179:１３２人目の素数さん
20/09/17 06:38:18.40 PUn6GZi6.net
もう「箱入り無数目」は諦めろ
εδも分からん🐎🦌の貴様に測度論も確率論も無理ｗ
まず、線形代数からやり直せ
ああ、いきなり斜体とか一般化するなよ
まず可換体から理解しろ 🐎🦌に非可換体なんか１００００年早いｗ
180:１３２人目の素数さん
20/09/17 06:48:22.16 PUn6GZi6.net
ここ、ガダルカナルで◆yH25M02vWFhPは惨敗した
◆yH25M02vWFhPは”フィリピン”に集中しろ
181:現代数学の系譜 雑談
20/09/17 10:59:03.01 mTCCJp7z.net
ガダルカナル・タカさん、元気かな～？
最近みないけど
戦艦「時枝」は、IID（独立同分布）（>>8-9）弾一発で、瞬殺・轟沈しましたぁ～！ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガダルカナル・タカ（Guadalcanal Taka、1956年12月16日 - ）は、日本のお笑いタレント。本名は井口 薫仁（いぐち たかひと）。
株式会社TAP所属で、ビートたけし率いるたけし軍団の一員。血液型B型。
妻はフリーアナウンサーの橋本志穂。
日本テレビ系列『お笑いスター誕生』等で活躍。同番組で知り合ったツーツーレロレロ（そのまんま東・大森うたえもん）に、たけし軍団の草野球に助っ人として誘われ、参加する中で、たけしに軍団に加わる事を打診され加入した。枝豆と共に軍団入りし、同時にコンビ活動を停止。
1986年12月8日 - 9日にフライデー襲撃事件に参加し、暴行容疑で大塚警察署に現行犯逮捕。謹慎後に復帰。
以後、『スーパージョッキー』など、たけしの番組において、たけし軍団の大番頭的ポジションで出演しつつ、ピンのタレントとしては、ローカル局・UHF局の番組でMCとして出演を重ね、キャリアを積む。
話術の巧みさを買われ「スーパーサブ」的なポジションでゲスト出演することも多い。NHKからも声がかかっており、さらに『なるトモ!』、『情報ライブ ミヤネ屋』といった在阪準キー局制作番組にもレギュラー出演し、特に、関西ローカル番組では重宝されている。
妻の橋本志穂（当時福岡放送アナウンサー）とは、北九州市のスペースワールドでのイベントで共演し知り合った。
出演
182:１３２人目の素数さん
20/09/18 00:56:47.25 zs2UU8cH.net
>>177
なんだかんだ言って結局証明できんやな
いつも口だけやな
183:現代数学の系譜 雑談
20/09/20 23:40:49.36 w0R3FJMo.net
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
２．時枝の記事の後半で、おかしなこと
１）数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない（自乗総和が無限大に発散する）
計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない
時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある
２）確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている
しかし、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです
（下記 渕野 などご参照）
時枝氏の書いていることは、ちょっと変です
３．結局、時枝記事の戦略は成り立ちません！
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト性定理
コンパクト性定理とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である
つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
有限から無限への移行原理としての命題論理 渕野昌 2012
P7
命題論理のコンパクト性定理
定理1 Tのすべての有限部分集合が充足可能なら T も充足可能である
コンパクト性定理は，無限の性質が本質的かかわっている定理である
命題論理のコンパクト性定理は，有限の世界で成立する命題のアナロジーが無限の世界でも成立することを証明するときの強力な道具の１つとなる
184:１３２人目の素数さん
20/09/21 02:08:37.37 /oh0cClf.net
>>183
>不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
その通り。
>時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
これは酷い。
箱入り無数目における反例とは勝つ戦略が存在しない実数列だよ。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
↑
この文章からそれが読み取れないようじゃ数学の前に国語を勉強した方がよいのでは？
185:１３２人目の素数さん
20/09/21 07:03:17.67 ygseaWNf.net
>>183
🐎🦌 毎度恒例の発狂
「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
したがって「無限個の確率変数の独立性」とかまったく無意味
１００個の無限列は固定であり、
どの１列を選ぶかしか任意性がなく
当らないのはたかだか１列だから
当たる確率は少なくとも1-1/100=99/100
たったこれだけ
186:１３２人目の素数さん
20/09/21 07:15:43.31 ygseaWNf.net
>>183
＞そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない
またまた🐎🦌発言発見ｗ
そもそもｎ＾∞でもよいし、その場合にはビタリの非可測集合が構成できる
貴様が🐎🦌だからできないだけ
＞時枝戦略の本質的問題点は、
＞決定番号の分布が非正則分布になり、
＞確率計算ができないことにある
別スレの「零因子」と同様のトンチンカンぶりｗ
誤 決定番号の非正則分布になり
正 決定番号の正則な分布が存在せず
ちなみに上記は
「箱の中身が確率変数だと”誤解”した場合の
時枝戦略の問題点」
正しい理解は「箱の中身は定数」だから無意味
187:１３２人目の素数さん
20/09/21 07:23:45.46 ygseaWNf.net
>>183
＞「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」
＞という表現は、コンパクト性定理でも使われている
無限個の箱のうち、たかだか有限個の箱の中身だけ０でない、という制限の上で、
任意の有限個の箱の中身が独立とすることはできる
しかし、この場合、それぞれの箱の中身が0でない確率が1だとしても、
無限個の箱全部が0でない確率は、0になる
つまり、1の無限個の積=1、という式は成立しない
188:１３２人目の素数さん
20/09/21 09:23:14.60 /oh0cClf.net
>「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
まず、実数列の決定権は「私」にある。
それに対し数当て方法（確率変数の取り方も含む）の決定権は「あなた」にある。
だから「私」が箱の中身を確率変数とする（ex. IID）はルール違反。
次に、「あなた」は箱の中身を確率変数としてもよい。
ただそれでは勝てない（そもそも勝率が定まらない）だけのこと。
下手くそな戦略で勝てないからといって「勝つ戦略は無い」とは言えない。
↑
瀬田はここが分かってない。
時枝先生は確率99/100以上で勝つ戦略を示したのだから、勝つ戦略が無いことを示すには時枝先生の戦略が間違っていることを示すことが必要条件。
ところが瀬田は時枝先生の戦略については一言も触れず、「下手くそな戦略」についてしか言わない。完全な間違い。ゼロ点。落第。
189:１３２人目の素数さん
20/09/21 10:18:07.85 ygseaWNf.net
>>188
「私」「あなた」ではなく「出題者」「回答者」と書いてくれないか
このゲームでは「出題者」は、はじめに箱の中身を決める権利がある
しかし、それは、はじめの一回だけである
その後、一切中身を入れ替えることは禁止する
それが「箱の中身は確率変数でない」という意味
瀬田はここが分かってない、というより分かりたがらない
分かったら負けだからｗ
「箱入り無数目」の記事で
確率99/100以上で勝つ戦略が使えるゲームとは
そういうルールだ、ということ
もちろん、箱の中身を毎回変えていいのなら
「箱入り無数目」の記事の方法では確率計算はできない
その理由はPrussが述べたconglomerabilityが成立しないから
ただ、その場合にも「当たる確率0」は言えない
つまり、箱入り無数目の主張の拡大だけでなく、
セタの主張も完全に否定される
（どちらもconglomerabilityが成立する前提でしか正しくないから）
セタの主張を正当化するには
・箱の中身は確率変数
・「回答者」が箱を選べるのは最初の一回のみ
（以後、箱を選びなおすことは禁止）
というルールを採用するしかないが、
そんなルールは記事には一切書いてない
190:１３２人目の素数さん
20/09/21 15:51:26.89 ygseaWNf.net
時枝、Pruss、セタ 三者の違い
１．箱の中身に関して
時枝
箱の中身は定数
出題者が箱の中身を入れられるのは最初の一回だけ
Pruss
セタ
箱の中身は確率変数
出題者は毎回、箱の中身を入れ替えられる
２．箱の選択に関して
時枝
Pruss
選択される列の番号は確率変数
回答者は毎回、列を選びなおせる（つまり箱も選び替えられる）
セタ
選択される箱の番号は定数
回答者は最初に列を選び、記事の戦略で箱を選んだら
再び選び替えることはできない（つまり同じ箱で予測する）
３．予測的中確率について
時枝
少なくとも９９／１００ 運が良ければ１
Pruss
計算不能（非可測性＆non conglomerabilityにより）
セタ
０（箱の中身の確率分布のみで計算可能）
セタの主張は、「２．箱の選択に関して」で
セタの独善的なルールを適用することによってのみ成立する
セタがこのことを明確に述べないのは
自分でも「箱を選びなおせない」というルールが
独善的だと気付いているからだろう
セタのこの卑怯卑劣なやりかたは
まさに加藤某とかいうT大H学部卒の官僚上がりの政治家が用いる
「東大話法」「ご飯論法」に通じるものである
191:１３２人目の素数さん
20/09/21 20:14:55.25 Lnon6Ca0.net
そうですね
私もそう思います
192:１３２人目の素数さん
20/09/21 22:53:31.00 /oh0cClf.net
瀬田相変わらずフルボッコやな
193:現代数学の系譜 雑談
20/09/22 11:10:52.99 qkl/9znF.net
>>188 再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
ようやく分かってきたのかな？
（>>177より）
>>175
証明は100年前に終わっているが、
そこには大学教程の
確率論・確率過程論の確率変数の概念が使われている
確率変数の概念が分からない人には、
理解できないだけのこと
です
(引用終り)
の意図が
（>>175）
おサルが二匹か
まあ、時枝が分かるためには
大学教程の確率論・確率過程論を学ぶのが先
確率変数の概念も分からんようじゃ、議論にならん
と言って、私が、ここで、
大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかないのは、当然のこと
まあ、教えてもね
チンパンジーにアインシュタインの相対性理論を教えるが如しかもな
自分で勉強してもらうしかないが
どうも、ムリみたいだな
そういうことです
194:１３２人目の素数さん
20/09/22 11:21:50.09 bhCM9tOh.net
>>193
100年前に終わってる証明を書けない理由は？
君さあ、言ってて恥ずかしくないの？恥知らずなペテン師だから恥ずかしくないのかな？
195:現代数学の系譜 雑談
20/09/22 12:14:12.85 qkl/9znF.net
>>188 再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
（>>169より）
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！
１．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係
２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない
さらに、おかしなこと
１．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2
サイコロで1～6の数なら確率1/6
閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから）
２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている
どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい
なぜ、こんなおかしな事が？
それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾
196:１３２人目の素数さん
20/09/22 12:32:41.27 bhCM9tOh.net
>>195
証明まだ？
100年前に終わってるんじゃなかったの？
197:１３２人目の素数さん
20/09/22 13:50:06.63 jk08YZjf.net
>>193
もう>>190で終わってますよ
＞私が、ここで、大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかない
分からないことは、教えられないよねｗ
198:１３２人目の素数さん
20/09/22 13:56:18.33 bhCM9tOh.net
結局瀬田くんは何一つ示せなかったね
自分がどうしようもないアホだということ以外は
199:１３２人目の素数さん
20/09/22 14:11:36.89 jk08YZjf.net
セタ君のおかしなこと
１．箱の中が確率変数だとしたとき、いかなる自然数ｎについても
列の決定番号がｎとなる確率は求められない
なぜなら列から決定番号への関数が非可測だからである
２．ところが、セタの主張では、非可測性が消えてしまっている
いかなる場合も、一律箱の確率分布で決まるとする これおかしくね？
何が狂ってるか それは>>190にある通り
箱をいったん選んだら、二度と選びなおせない
そういう「狂った」読み方をしてるから、非可測性が全然出てこない