20/07/31 11:40:59.68 Trt2z5f1.net
>>65 補足
確率論で問題になる「確率測度として成り立っていない」ケースに二つある
1.一つは、時枝記事にあるような、ヴィタリ集合的なもの
2.もう一つは、非正則分布になるもの。つまり、全事象の積分あるいは和が、無限大に発散する分布になるとき
このとき、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
3.補足すれば、積分がある有限Mになれば、Mで割って、M→1とできて、各事象は1/Mとかにできます
ところが、M→∞なら、1/M→0ですから、0をいくら集めても、積分しても、全事象を1に出来ないのです(矛盾と考えることもできる)
4.時枝記事の「確率測度として成り立っていない」というは、”ヴィタリ”ではなく、「非正則分布になる」という問題なのです
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
(抜粋)
ヴィタリ集合(ヴィタリしゅうごう)とはジュゼッペ・ヴィタリ(