21/11/24 00:07:10.44 cUOVrA71.net
>>401&>>405(添字付与)より再録と補足
多重シングルトン関数 fsz:n→{{・・{{{}0}1}2・・}n-1}n n∈N+ω とする(N:自然数の集合)
対応は
数→ Zermelo → Neumann
0重 : {}0 → {}(注:{}0={}=φで空集合)
1重 : {{}0}1 → {0}
2重 : {{{}0}1}2 → {0, 1}
3重 :{{{{}0}1}2}3 → {0, 1, 2}
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n重 :{・・{{{}0}1}2・・} → {0, 1, 2,・・,n-1}
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ω重 :{・・・{{{}0}1}2・・・}ω → {0, 1, 2,・・,n-1・・・} (注:・・・の部分は全ての自然数を尽くす)
(注:n重は、空集合{}0={}=φに対する{}のネスト深さ意味する)
ここで
n :{・・{{{}0}1}2・・} → {0, 1, 2,・・,n-1}
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の部分は、無限集合たる自然数Nのもつ性質そのものだ
つまり、∀n∈N でnは有限だが、列・・の部分は無限長
それは、数、Zermelo とNeumannの3者とも共通だ
で最後の
ω :{・・・{{{}0}1}2・・・}ω → {0, 1, 2,・・,n-1・・・} (注:・・・の部分は全ての自然数を尽くす)
で、”・・・”の部分も、無限集合たる自然数Nのもつ性質そのもの
これが良いとか悪いとか
全くおかしな議論です
そもそもが、無限公理まで導入して、無限集合たる自然数Nを作ったのは
全ての自然数を尽くす列 0, 1, 2,・・,n-1・・・ を作るためだったはず
(それが出来れば、整数環Z→有理数体Q→(Qのコーシー列から)実数体R が構築できるのです)
”・・・” の部分が出来たら、
それが良いとか悪いとか
全くおかしな議論です
つづく