21/11/29 02:31:04.44 RvVkAwPJ.net
>>490
そうですね。
実数Rの真部分集合(0,1)の任意の元を自然数で附番できたと仮定する。
第n元は二進小数で0.(xn1)(xn2)(xn3)…、xni∈{0,1} と表せる。
xni'≠xniと定義したとき、
(0,1)の元0.(x11')(x22')(x33')… は附番されたどの元とも異なる。
なぜなら、小数第1位が第1元と異なり、小数第2位が第2元と異なり、小数第3位が第3元と異なり、・・・。
これは仮定と矛盾するから仮定は偽。
よって(0,1)のどの元も含むような数列 s:N→(0,1) は存在しない。
対角線論法と数列の定義を知ってれば造作もない証明。
「整列集合の任意の元からなる数列が存在する」なんて言ってる人に単位出すのはインチキ大学でしょう。