現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 - 暇つぶし2ch452:132人目の素数さん
21/11/21 21:37:38.80 ZtueUz+V.net
>>444
>{}ωを外す
>・・{{・・{{{}0}1}2・・}n-1}n・・ となる
>これは、最大値を持たない状態(個々の要素は有限で列の長さは無限)になるけど
じゃあ最外カッコが無いじゃんw
>ここに、「最外カッコ」は、{}ωで明白に存在するよ
それは最内カッコから数えて何番目?
・・{{・・{{{}0}1}2・・}n-1}n・・に最外カッコが無いなら、その外側に追加されたカッコも何番目か答えられんやんw
何番目か答えられんようなカッコは「ある」とは言えない。
一方、集合の元なら何番目か答えられなくてもよい。
何故なら無限公理が最大元が無い集合の存在を認めているから。
例えば集合ω+1の最大元ωは最小元{}から数えて何番目の元かは答えられない。
しかし無限公理と和集合の公理によってω+1の存在は認められる。
三歳児の「ノイマン構成でも同じだ~」は否定された。


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