現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 - 暇つぶし2ch444:132人目の素数さん
21/11/21 13:44:34.39 fskC7CH9.net
>>442-443
なんだ、子供が二人か?
(再録)
>名無し超越数 rにおいて、これを空集合φから 具体的に書いて
>「最外カッコ」を付けるとか、殆ど無意味な議論でしょ
ZFC公理系で、集合を構築していくのに、空集合φから出発して、複雑な集合を作る
ここまでは良いよね
簡単な有限集合の場合には、φからの「最外カッコ」の有無が、有効な判定法かもしれない
しかし、複雑な集合ほど、φからの「最外カッコ」の有無という判定法は通用しない
まして、無限集合になれば、φからの「最外カッコ」の有無という判定法は通用しない(πとか超越数の例はそれ>>436
それって、当然じゃね?
その端的な例が、
ノイマン構成で、N(=ω)={0,1,2,・・n・・}で、カッコ{}を外すと、0,1,2,・・n・・と最大値を持たない状態になる>>419
という話で
この最大値を持たない状態を認めるならば
多重シングルトン関数 fsz:n→{{・・{{{}0}1}2・・}n-1}n n∈N+ω>>419

fsz(ω)={・・{{・・{{{}0}1}2・・}n-1}n・・}ω となる
ここに、「最外カッコ」は、{}ωで明白に存在するよ
だから、「最外カッコ」判定ならば、fsz(ω)={・・{{・・{{{}0}1}2・・}n-1}n・・}ωはセーフ>>419
{}ωを外す
・・{{・・{{{}0}1}2・・}n-1}n・・ となる
これは、最大値を持たない状態(個々の要素は有限で列の長さは無限)になるけど、
それはカッコ{}nが全自然数を走るゆえの必然でしょ
この存在を、必死に否定しようとするけど
それ、無理だよ


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