21/11/13 12:39:12.73 OtqEOAj/.net
>>322 補足
全順序列
０，１，・・，ｎ，・・，ω
で、ｎ→<ｎ< に変えて
０，１，・・ <ｎ< ・・，ω
としても、なんの問題もない
∵自然数Ｎは、全順序列だから
同様に、実数の数直線上のr∈Ｒで
－－－－－－ r －－－－－－－
ここで、r→<r< に変えて
－－－－－－<r<－－－－－－－
としても、なんの問題もない
∵実数Ｒは、全順序列だから
要するに、r∈Ｒを使って、
数直線を、1点r自身、r未満、r超え
の３つの部分に分けられるってことだ
”<r”に具体的な左の数は必要なく
”r<”に具体的な右の数は必要ない
数直線上には、1点rの左右の数は必要ない
よって、
０，１，・・ <ｎ< ・・，ω
で、ω→<ω に変えて
０，１，・・ <ｎ< ・・ <ω
としても，<ωは全ての自然数より大、言い換えれば、全ての自然数はω未満
と解釈すれば良い
それで
何の問題もない