21/11/13 07:55:53.71 OtqEOAj/.net
>>318 補足
1)
全順序列
0,1,・・,n,・・,ω
で、n→<n< に変えて
0,1,・・ <n< ・・,ω
としても、なんの問題もない
∵自然数Nは、全順序列だから
2)
同様に、実数の数直線上のr∈Rで
------ r -------
ここで、r→<r< に変えて
------<r<-------
としても、なんの問題もない
∵実数Rは、全順序列だから
3)
前の例では、< には明確な前者と後者がある
後の例では、< には明確な前者と後者がない
しかし、後の例でも、全く問題ない
後の例は、殆ど下記のデデキント切断そのもの
要するに、r∈Rを使って、数直線を、1点r自身、r未満、r超え の3つの部分に分けられるってことだ
4)
よって、”------<r<-------”としても、なんの問題もない
URLリンク(ja.wikipedia.org)
デデキント切断