21/11/10 20:49:50.76 jiYnHr+P.net
自分かたり
超限帰納法とは
（下記） これか？
順序数ωで、
1,2,3,・・・,n,・・・ωとする
n<ωとしか書けないとすると
n+1,n+2,・・・ の部分はどうなるの？ｗ
”n+1,n+2,・・・”は
超限帰納法の範囲外？
それとも、ωは
超限帰納法の範囲外か？
(参考)
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コトバンク
超限帰納法（読み）ちょうげんきのうほう（英語表記）transfinite induction
世界大百科事典 第２版「超限帰納法」の解説 出典 株式会社平凡社
ちょうげんきのうほう【超限帰納法 transfinite induction】
一般化された数学的帰納法の一種で，次のような証明法である。
整列集合Λの各元λに命題Pλが対応しているとき，次のことが証明できれば，すべてのPλは正しい。
〈各λ∈Λに対して，μ＜λならばPμが正しいという仮定のもとで，Pλは正しい〉。
これでよい理由は，Pλが正しくないようなλがあったとして，そのようなλ全体の集合をMとすれば，Λが整列集合という仮定により，Mに最小元αがある。
するとμ＜αならばPμが正しいのだから，Pαも正しいはずで，α∈Mに反する。
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整列集合
整列順序付けられた集合または整列集合（せいれつしゅうごう、英: well-ordered set）とは、整列順序を備えた集合のことをいう。
ここで、集合 S 上の整列順序関係 (well-order) とは、S 上の全順序関係 "≦" であって、S の空でない任意の部分集合が必ず ≦ に関する最小元をもつものをいう。
あるいは同じことだが、整列順序とは整礎な全順序関係のことである。整列集合 (S, ≦) を慣例に従ってしばしば単純に S で表す。