20/07/18 14:11:34.45 34X7G75E.net
早くIIDで定めた実数列を提示して下さいねー。可能なんですよねー？
できるできる詐欺ですかー？
18:１３２人目の素数さん
20/07/18 17:57:25.89 MUPMdT1w.net
84スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:40番)-42
に、ここの>>7-10を抜粋引用の上、徹底的に反駁してやったので読めｗ
19:１３２人目の素数さん
20/07/18 18:09:13.51 MUPMdT1w.net
>>17
どんな実数列100列を選んだところで、
その決定番号は必ず自然数になるし
他の決定番号より大きな決定番号は
たかだか1つしかない
この時点で ◆yH25M02vWFhPは死んだｗ
このスレ終了ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
20:１３２人目の素数さん
20/07/18 18:15:04.41 MUPMdT1w.net
◆yH25M02vWFhPには逆立ちしても理解できない話
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
21:１３２人目の素数さん
20/07/18 18:18:51.63 34X7G75E.net
既存スレの指摘にまともに反論できていないのに、わざわざ新スレ立ててこっそりやるのは
「反論が無いのはようやく不成立を理解したからだろう」とかやるつもりに違いない。
サイコパスらしい手口だ。バカ丸出し。
22:現代数学の系譜 雑談
20/07/18 21:42:56.87 ywyns0bH.net
なんか、アホなおサルが最後必死に埋めて
時枝隠しをしようとしたのかな？
なんか気付いたら、スレが埋められていたので
あんたらの恥（時枝）を、彫り出しただけのことですｗ（＾＾
23:現代数学の系譜 雑談
20/07/18 21:43:44.75 ywyns0bH.net
>>22 誤変換訂正
あんたらの恥（時枝）を、彫り出しただけのことですｗ（＾＾
↓
あんたらの恥（時枝）を、掘り出しただけのことですｗ（＾＾
24:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:11:32.91 v7bzJjCy.net
>>24
ん？次スレ(雑談84スレ)立ってるじゃん
有難く使えよ
25:現代数学の系譜 雑談
20/07/19 13:19:00.58 2Y0qBKwb.net
>>24
＞>>24
って、再帰か？ （＾＾
あんたが、有難く使えよば良いだろ（＾＾；
26:現代数学の系譜 雑談
20/07/19 13:20:05.70 2Y0qBKwb.net
>>25 タイポ訂正
あんたが、有難く使えよば良いだろ（＾＾；
↓
あんたが、有難く使えば良いだろ（＾＾；
27:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:42:02.95 v7bzJjCy.net
>>25
で、「箱入り無数目」の記事を貴様が読み間違ってたことには気づけたか？
ほんと４年半もなにやってたんだ 🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ
28:現代数学の系譜 雑談
20/07/26 10:17:52.74 uQ4z/5zX.net
>>10
補足
時枝記事の類似は、2013年12月09日にmathoverflowで、議論されている
二人の数学Dr Alexander Pruss 氏と Tony Huynh氏と、それ以外に質問者Denis氏（彼はコンピュータサインスの人）の周囲の人（"other people argue it's not ok"）
たちは、「時枝の議論は測度論的に不成立」と言っている
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
・・・but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
・・・But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i
・・・Intuitively this seems a really dumb strategy.
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
29:現代数学の系譜 雑談
20/07/26 10:37:29.90 uQ4z/5zX.net
>>28
可測非可測の話で、ヴィタリ集合は時枝でも取り上げられている
が、確率論ではもう一つ、「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反する」確率分布の話がある
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合 Giuseppe Vitali (1905)によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
（「（ヴィタリ集合）V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値（有限あるいは無限）も λ(V) の値として定義してはいけない。」）
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN AI Trend 2020/04/14
非正則事前分布とは？～完全なる無情報事前分布～
(抜粋)
目次
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。
URLﾘﾝｸ(chitosepress.com)
ちとせプレス
ベイズ統計学による心理学研究のすゝめ（2）
(抜粋)
事前等確率の設定
特に事前情報がない場合には、「すべてのとりうる値について、確率は等しい」という、事前等確率の設定が妥当に感じます。
じつは「-∞から＋∞までの範囲で一様である」という事前分布は、厳密な意味での「確率」の性質を満たしていません。
確率の数学的な定義では、すべての場合について足し合わせると100％、つまり1になることが要請されています。
しかし、「-∞から＋∞までの範囲で一様」の分布は、この要請を満たすことができないのです。
こういったおかしな確率分布のことを、非正則（improper）な分布といいます。
30:現代数学の系譜 雑談
20/07/26 11:29:25.12 uQ4z/5zX.net
>>29 補足
>非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
これを時枝記事について考えると
１）例えば、宝くじを有限ｎ枚発行して、一等賞くじ（時枝に合わせ）100枚あるとする
２）ｎ枚に連番 1～ｎを打ち、一等賞くじ 100枚： 1<= m1,m2,・・・,m100 <=n（有限） とする
３）当たりくじ100枚（ m1,m2,・・・,m100 ）から、1枚を選んだとき、
それが、m100である確率 p＝1/100
４）このような p＝1/100の計算は、”有限ｎ枚発行”の条件下では、正当化できる
しかし、無限大を考えてｎ→∞ とすると、p＝1/100の計算は、必ずしも正当化できない
５）例えば、”1<= m1,m2,・・・,m100 <=n（有限）”が成立っていないと
ｎ→∞では、非正則分布になる
つまり、例えば 宝くじ 有限ｎ枚の当選確率は、p＝100/ｎであるが、
ｎ→∞では p＝100/ｎ→0となる
が、この当選確率計算は、「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理」に反しています！
６）さらに、例えば、99枚の札 n1,n2,・・・,n99 を選んだとき
もし、もう一枚自然数の集合Nからn100を選べるとして、”max( n1,n2,・・・,n99 ) ＜＝ n100 のとき勝ち”というゲームを考えると
普通には、勝つ確率 p=1 と考えるのが自然でしょうが （∵選ぶn100には上限無し） （注：この類似設定が時枝記事で出てくる）
”勝つ確率 p=1 ”は、「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理」に反しています（∵ 一様分布の範囲を無限に広げた分布なので、非正則分布）
７）時枝の数当ては、このような、非正則な分布を使っているので、時枝記事の”確率99/100で勝てる”は、数学的に正当化されないのです
以上
なお、数学的には、時枝記事の成否は、そｎ反例存在： iid(独立同分布)で、終わっています
ただ、「なぜ、当たるように見えるか？」の説明が、上記や2013年12月09日のmathoverflowの議論（>>28）なのです。
31:現代数学の系譜 雑談
20/07/26 11:30:33.84 uQ4z/5zX.net
>>30 タイポ訂正
なお、数学的には、時枝記事の成否は、そｎ反例存在： iid(独立同分布)で、終わっています
↓
なお、数学的には、時枝記事の成否は、その反例存在： iid(独立同分布)で、終わっています
32:１３２人目の素数さん
20/07/26 20:41:54.77 9ZaudBKU.net
>>30
>４）このような p＝1/100の計算は、”有限ｎ枚発行”の条件下では、正当化できる
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」から分かる通りn=100ですけど？
> しかし、無限大を考えてｎ→∞ とすると、p＝1/100の計算は、必ずしも正当化できない
何の話してんの？
33:１３２人目の素数さん
20/07/26 20:47:05.35 9ZaudBKU.net
>>30
>６）さらに、例えば、99枚の札 n1,n2,・・・,n99 を選んだとき
> もし、もう一枚自然数の集合Nからn100を選べるとして、”max( n1,n2,・・・,n99 ) ＜＝ n100 のとき勝ち”というゲームを考えると
何の話してんの？箱入り無数目の話するんじゃなかったの？
34:１３２人目の素数さん
20/07/26 20:49:57.94 9ZaudBKU.net
>>30
>普通には、勝つ確率 p=1 と考えるのが自然でしょうが （∵選ぶn100には上限無し） （注：この類似設定が時枝記事で出てくる）
どこに？
出て来る箇所を具体的にコピペしてもらえる？
35:１３２人目の素数さん
20/07/26 20:58:46.35 9ZaudBKU.net
>>30
>７）時枝の数当ては、このような、非正則な分布を使っているので、時枝記事の”確率99/100で勝てる”は、数学的に正当化されないのです
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」から分かる通り時枝戦略の確率分布は{1,2,…,100}上の一様分布ですよ？
非正則な分布を使っているというならその箇所を引用して下さいねー 妄想はダメですよー
36:１３２人目の素数さん
20/07/26 21:24:28.34 9ZaudBKU.net
瀬田は相変わらず妄想ばっかりだなｗ
記事に書かれてないことを勝手に妄想していったい何がしたいんだかｗ
37:１３２人目の素数さん
20/07/27 11:33:53 dppBRBhf.net
＜転載＞
IUTを読むための用語集資料集スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:266番)
266 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/07/27(月) 07:24:54.40 ID:iLzqinnX
２つの無限列s1,s2∈R^Nについて
一致する項の番号の集合が
Nの補有限部分集合（つまりNにおける有限集合の補集合)
ならば同値、というだけのことだろう
（これが、フレシェ・フィルタを用いた同値関係の再定義）
(引用終り)
それって、時枝記事について、何も言ってないに等しいぞ！
１．フレシェ・フィルタの概念で書き換えて、なにか良い事あるのか？
２．フレシェ・フィルタの概念で書き換えて、フレシェ・フィルタの既にある定理とか系とか使って、なにか言えるのか？ｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超フィルター
超フィルター（ちょうフィルター、英: ultrafilter）または極大フィルター（きょくだいフィルター、英: maximal filter）とは順序集合上で定義されたフィルターの中で極大なものをいう。
冪集合上の超フィルター
基本性質
・X が有限集合のとき U が自由な超フィルターだとすると Φ = Xc ∈ U より矛盾するので、有限集合上には単項フィルターしか存在しない。
・無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| <= ∞} は真のフィルターとなりフレシェ (仏: Frechet) フィルターと呼ばれる。超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値。
・無限集合 X の超フィルター全体 Ult(X) の濃度は、X の冪集合 P(P(X )) の濃度と等しくなる（これはフィルター全体や自由な超フィルター全体の濃度とも等しい）。
・無限集合 X 無限基数 κ < |X| にたいし、X 上の集合族 Pκ(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| < κ} は真のフィルターとなり（特に κ = |X| のとき）一般化されたフレシェ (英: generalized Frechet) フィルターと呼ばれる。X 上の超フィルターが κ-一様なことと、Pκ(X) を含むことが同値。
つづく
38:１３２人目の素数さん
20/07/27 11:34:18 dppBRBhf.net
>>37
つづき
URLﾘﾝｸ(mie-u.repo.nii.ac.jp)
二重大学教育学部研究紀要 第56巻 自然科学 (2005)
一般の汎関数空間上の Fourier変換 (domainが測度空間の場合)
桑原克典 新田 貴士 著
(抜粋)
ここでは自然数全体の集合上のフレシェ・フィルターを含む超フィルターを用
いる一般的な2回の拡大で議論を行った。
このＦ0はフィルターとなるが、これをフレシェ・フィルターという。
このフレシェ・フィルターは、超フィルターではない。
(引用終り)
以上
39:１３２人目の素数さん
20/07/27 14:54:54.76 dppBRBhf.net
>>37
補足
Frechet filterの英wikipedia記事と
”Examples
On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base, i.e., the Frechet filter on N consists of all supersets of elements of B.”
あと、MathWorld
”Cofinite Filter
If S is an infinite set, then the collection F_S={ A ⊆ S:S-A is finite} is a filter called the cofinite (or Frechet) filter on S.”
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Frechet filter
(抜粋)
In mathematics, the Frechet filter, also called the cofinite filter, on a set is a special subset of the set's power set. A member of this power set is in the Frechet filter if and only if its complement in the set is finite. This is of interest in topology, where filters originated, and relates to order and lattice theory because a set's power set is a partially ordered set (and more specifically, a lattice) under set inclusion.
The Frechet filter is named after the French mathematician Maurice Frechet (1878-1973), who worked in topology. It is alternatively called a cofinite filter because its members are exactly the cofinite sets in a power set.
Contents
1 Definition
2 Properties
3 Examples
4 See also
5 References
Examples
On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base, i.e., the Frechet filter on N consists of all supersets of elements of B.[citation needed]
External links
・Weisstein, Eric W. "Cofinite Filter". MathWorld.
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
Cofinite Filter
If S is an infinite set, then the collection F_S={ A ⊆ S:S-A is finite} is a filter called the cofinite (or Frechet) filter on S.
40:１３２人目の素数さん
20/07/27 15:07:40.84 dppBRBhf.net
>>39
＞ supersets
補足
supersetは、subsetの逆だな
あまり使わないかも
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
Weblio記号和英辞書での「superset of」の意味
superset of
記号：⊃
(真)部分集合の逆方向
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
mathworld.wolfram
Superset
A set containing all elements of a smaller set.
If B is a subset of A, then A is a superset of B, written A superset= B.
If A is a proper superset of B, this is written A superset B.
41:１３２人目の素数さん
20/07/27 15:12:55.97 dppBRBhf.net
>>40 文字化け訂正
If B is a subset of A, then A is a superset of B, written A superset= B.
If A is a proper superset of B, this is written A superset B.
↓
If B is a subset of A, then A is a superset of B, written A ⊇ B.
If A is a proper superset of B, this is written A ⊃ B.
42:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/27 21:41:57 slbIBvLt.net
>>39 補足
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Filters and Ultrafilters in Real Analysis 2012
Max Garcia Mathematics Department California Polytechnic State University
Abstract
We study free filters and their maximal extensions on the set of natural numbers.
We characterize the limit of a sequence of real numbers in terms of the Fr´echet filter, which involves only one quantifier as opposed to the three non-commuting quantifiers in the usual definition.
We construct the field of real non-standard numbers and study their properties.
We characterize the limit of a sequence of real numbers in terms of non-standard numbers which only requires a single quantifier as well.
We are trying to make the point that the involvement of filters and/or non-standard numbers leads to a reduction in the number of quantifiers and hence, simplification, compared to the more traditional ε, δ-definition of limits in real analysis.
Contents
Introduction . . 1
1 Filters, Free Filters and Ultrafilters 3
1.1 Filters and Ultrafilters . . .. 3
1.2 Existence of Free Ultrafilters . . . . . . 5
1.3 Characterization of the Ultrafilter . . . . . . 6
2 The Fr´echet Filter in Real Analysis 8
2.1 Fr´echet Filter . . . . . . . . . 8
2.2 Reduction in the Number of Quantifiers . . .. . . 10
2.3 Fr´echet filter in Real Analysis . . . . . . . 11
2.4 Remarks Regarding the Fr´echet Filter . . . . . 12
3 Non-standard Analysis 14
3.1 Construction of the Hyperreals *R . . . . . 14
3.2 Finite, Infinitesimal, and Infinitely Large Numbers . . . . . . . 16
3.3 Extending Sets and Functions in *R . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.4 Non-Standard Characterization of Limits in R . . . . . . . . . 23
A The Free Ultrafilter as an Additive Measure 25
43:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/27 21:45:28 slbIBvLt.net
>>42
これは、 フレシェ・フィルターなどを使う”non-standard numbers”、いわゆる超準解析についての論文ですね
44:１３２人目の素数さん
20/07/27 22:54:10 Bn7Io8Ul.net
>>37
>それって、時枝記事について、何も言ってないに等しいぞ！
当たり前だろｗ 同値関係を別の方法で再定義するってだけなんだからｗ
解答できなかったからって発狂すんなよｗ
45:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/27 22:57:10 slbIBvLt.net
>>44
だから？
なんだって？
46:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/27 23:02:30 slbIBvLt.net
>>42
例えば
”We are trying to make the point that the involvement of filters and/or non-standard numbers leads to a reduction in the number of quantifiers and hence, simplification, compared to the more traditional ε, δ-definition of limits in real analysis.”
ってあるよね
つまり、
”traditional ε, δ-definition of limits in real analysis”
に対して、Frechet Filter とか、 Ultrafiltersとかを使って、
”Non-Standard Characterization of Limits in R”（いわゆる超準解析）
を展開することを論じている
「同値関係を別の方法で再定義するってだけ」？
あほらし
おへそが茶を沸かすだなｗ
47:１３２人目の素数さん
20/07/27 23:31:33.40 Bn7Io8Ul.net
>>45
フィルタがあが口癖の瀬田がフィルタを全然解ってないってことよ
48:１３２人目の素数さん
20/07/27 23:33:27.59 Bn7Io8Ul.net
>>46
>「同値関係を別の方法で再定義するってだけ」？
>あほらし
>おへそが茶を沸かすだなｗ
その台詞、正答後だったらカッコよかったんだけどねｗ
49:現代数学の系譜 雑談
20/07/27 23:39:29.20 slbIBvLt.net
>>39
補足
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Frechet filter
より
”Examples
On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base, i.e., the Frechet filter on N consists of all supersets of elements of B.[citation needed]”
このExampleは、時枝無関係でしょ
つまり、
”On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base,”
って、繰返すが、時枝無関係の標準的な、自然数Ｎ上のフレシェ・フィルターの例じゃんか？（＾＾
それだったらさ、時枝については何も言えないよね
つまり、時枝は、
「ランダムな可算無限数列のシッポの箱を開けたら、開けたところの直前のまだ開けていない箱が、確率99％で的中できる」というデタラメ命題が主張するけど
フレシェ・フィルターなんか使っても、何にも言えね～言えね～言えね～ｗｗｗ（＾＾
50:現代数学の系譜 雑談
20/07/27 23:44:24.85 slbIBvLt.net
>>49 タイポ訂正
「ランダムな可算無限数列のシッポの箱を開けたら、開けたところの直前のまだ開けていない箱が、確率99％で的中できる」というデタラメ命題が主張するけど
↓
「ランダムな可算無限数列のシッポの箱を開けたら、開けたところの直前のまだ開けていない箱が、確率99％で的中できる」というデタラメ命題が主張するけど
追加
”On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base,”
って、”the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N}”って、フレシェ・フィルターに”∞”使われていますよｗｗｗ（＾＾
当然だけどな
超準（ノンスタ）だから、
（>>42より）
”3.2 Finite, Infinitesimal, and Infinitely Large Numbers . . . . . . . 16”
ですからね、Infinitely Large Numberも扱いますよねｗｗｗ（＾＾
51:１３２人目の素数さん
20/07/27 23:50:50 Bn7Io8Ul.net
>>49
白紙答案の瀬田、相変わらず勝手に妄想して勝手に発狂してるｗ
誰がフレシェフィルタ使えば箱入り無数目が証明できると言ったんだ？
妄想バカに数学は無理ｗ
52:１３２人目の素数さん
20/07/28 00:00:02 96c6EGvu.net
>>50
>”On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base,”
>って、”the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N}”って、フレシェ・フィルターに”∞”使われていますよｗｗｗ（＾＾
>当然だけどな
>超準（ノンスタ）だから、
バカだねえｗ
Bのどの元にも∞は属さないよｗ おまえ()の意味わからんの？ｗ なにがノンスタだよバカｗ
ついでにおまえ[citation needed]までコピペしちゃってるけど意味分ってる？要出典だよｗ バカｗ
53:１３２人目の素数さん
20/07/28 00:01:22 96c6EGvu.net
瀬田って恐ろしいほどのバカだねｗ
自分のコピペくらい理解しとけよｗ
54:１３２人目の素数さん
20/07/28 11:04:39 U9fCF8yb.net
>>42
補足
下記PDFで
”This new system would be constructed in a manner similar to Cauchy’s construction of the real numbers”
”Let us consider the factor ring
R~^N = R^N/ ～Fr
where ～Fr is the equivalence relation defined by
(an)～Fr(bn) if and only if {n : an = bn} ∈ Fr.
This is no different to saying that (an) is equivalent to (bn) if and only if
an = bn for all sufficiently large n. ”
ここに、Frは、フレシェ・フィルターです。
なるほど、なるほど、フレシェ・フィルターを使って、”similar to Cauchy’s construction of the real numbers”をやる
”where ～Fr is the equivalence relation defined by
(an)～Fr(bn) if and only if {n : an = bn} ∈ Fr.”
数列のシッポの同値を使ってね
そうすると、”Non-standard Analysis 3.1 Construction of the Hyperreals *R ”
が出る！
全部、きっちりと、論文として書いてありますなぁ～！ｗｗｗ（＾＾；
2012年の論文に～！！ ｗｗｗｗ(゜ロ゜;
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Filters and Ultrafilters in Real Analysis 2012
Max Garcia Mathematics Department California Polytechnic State University
(抜粋)
P12
2.4 Remarks Regarding the Fr´echet Filter
This new system would be constructed in a manner similar to Cauchy’s construction of the real numbers
from rational sequences. The elements in this new system would be equivalence classes of real numbered sequences, which take into account sequence
convergence (divergence) as well as the rate of convergence (divergence).
Ideally, the resulting system will contain elements that can be used to characterize convergence in such a manner that we can do away with the limits
of standard analysis or the set constructions from the Fr´echet approach.
Let us consider the factor ring
R~^N = R^N/ ～Fr
where ～Fr is the equivalence relation defined by
(an)～Fr(bn) if and only if {n : an = bn} ∈ Fr.
つづく
55:１３２人目の素数さん
20/07/28 11:05:03 U9fCF8yb.net
>>54
つづき
This is no different to saying that (an) is equivalent to (bn) if and only if
an = bn for all sufficiently large n. Thus the elements in our new system are
equivalence classes of real sequences, denoted by <an>. We now define the
relevant operations and order of our new system.
P14
Chapter 3
Non-standard Analysis
3.1 Construction of the Hyperreals *R
(引用終り)
以上
56:１３２人目の素数さん
20/07/28 11:09:00 U9fCF8yb.net
>>54
ところで、このPDF
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Filters and Ultrafilters in Real Analysis 2012
Max Garcia Mathematics Department California Polytechnic State University
に、フレシェ・フィルター Fr を使って
”where ～Fr is the equivalence relation defined by
(an)～Fr(bn) if and only if {n : an = bn} ∈ Fr.”
数列のシッポの同値ってやってますよね
で？
なにか、新しいこと言えるの？
言えることがあれば、この論文読んで
言ってみてよ
無いわな！
読んだ限りではｗ
時枝記事について
なにも新しいことは、言えないよね！！ ｗｗｗｗ(゜ロ゜;
57:１３２人目の素数さん
20/07/28 13:39:21 U9fCF8yb.net
>>55
”This is no different to saying that (an) is equivalent to (bn) if and only if
an = bn for all sufficiently large n. Thus the elements in our new system are
equivalence classes of real sequences, denoted by <an>. We now define the
relevant operations and order of our new system.”
１．Fr フレシェ・フィルター 使って、
”to saying that (an) is equivalent to (bn) if and only if an = bn for all sufficiently large n. ”
つまりは、十分大きなｎの先で一致する数列、(an) と (bn) との同値（equivalent）が定義できる
２．で？ Fr フレシェ・フィルター って、(an) と (bn) とか、具体的な数列には無関係なんですよね
（>>50 "On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base," とか PDF P8の”2.1.1 Definition (Fr´echet Filter). ”の通り）
３．だから、Fr フレシェ・フィルターを使ったところで、数列 (an) の具体的な各値 an については、何も言えませんね
４．一方時枝は、数列 (an) で、ある自然数数 ここではmとして、mより大きな数列 (an) の数値が分かれば
その値から、am （あるいは i <m なる ai ）の値が分かるという主張
５．つまりは、数列のシッポのある後半の部分の数を知ると、それより前（数列の先頭に近い）am ないし i <m なる ai の値を、確率99/100％で的中できるという主張
６．それって、明らかにムリゲーでしょｗ。なぜなら、数列 (an) のシッポとそれより前の am ないし i <m なる ai の値 は、無関係なんだから
７．そして、それは、大学の確率教程のIID（独立同分布）を知っていれば、反例になることはすぐ分かる
大学の確率教程のIID（独立同分布）を使って、確率変数 X1,X2,・・・Xn,・・・なる可算無限数列を作れば
コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6 なととなって、確率99/100％なんて、どこからも出てこない
８．だから、数学的には上記7項で終わっている
数学的に面白いのは、「なぜ、当たるように見えるの？」「なぜみんな引っ掛かるの？」という部分なのです
つづく
58:１３２人目の素数さん
20/07/28 13:43:18 U9fCF8yb.net
>>57
つづき
９．その説明が、下記2013年12月09日にmathoverflowで、議論されている
二人の数学Dr Alexander Pruss 氏と Tony Huynh氏 の説明で
二人は、「時枝の議論は測度論的に不成立」と言っています（>>28）
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
・・・but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
・・・But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i
・・・Intuitively this seems a really dumb strategy.
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
以上
59:１３２人目の素数さん
20/07/28 13:51:55 U9fCF8yb.net
>>57 タイポ訂正
４．一方時枝は、数列 (an) で、ある自然数数 ここではmとして、mより大きな数列 (an) の数値が分かれば
その値から、am （あるいは i <m なる ai ）の値が分かるという主張
↓
４．一方時枝は、数列 (an) で、ある自然数 ここではmとして、mより大きな数列 (an) の数値が分かれば
その値から、am （あるいは i <m なる ai ）の値が分かるという主張
自然数数→自然数
な（＾＾；
60:１３２人目の素数さん
20/07/28 21:50:28.37 96c6EGvu.net
>>57
>６．それって、明らかにムリゲーでしょｗ。なぜなら、数列 (an) のシッポとそれより前の am ないし i <m なる ai の値 は、無関係なんだから
同値類と決定番号が理解できないアホにはそう思えるんだろうね
100列作れば単独最大の決定番号はたかだか1列なんだから代表からのカンニングに失敗するもたかだか一列
という論理が理解できないんだろう
バカには無理なので諦めて下さい
61:１３２人目の素数さん
20/07/29 00:57:33 +yeFOzcU.net
>>57
>７．そして、それは、大学の確率教程のIID（独立同分布）を知っていれば、反例になることはすぐ分かる
> 大学の確率教程のIID（独立同分布）を使って、確率変数 X1,X2,・・・Xn,・・・なる可算無限数列を作れば
> コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6 なととなって、確率99/100％なんて、どこからも出てこない
コイントスだろうがサイコロだろうが実数だろうが時枝解法なら確率99/100以上です。
時枝解法は当てずっぽう解法ではなく代表から情報をもらう解法ですから、当てずっぽうでの確率は関係ありません。
バカには無理なので諦めて下さい。
62:１３２人目の素数さん
20/07/29 00:59:11 +yeFOzcU.net
>>57
>確率99/100％なんて、どこからも出てこない
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から出てきますけど？
バカには無理なので諦めて下さい。
63:１３２人目の素数さん
20/07/29 01:11:28.18 +yeFOzcU.net
>>57
もし
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
を否定したいなら、n>m かつ n<m を満たす自然数の組n,mの例を挙げて下さいねー
64:１３２人目の素数さん
20/07/29 11:53:43 +yeFOzcU.net
「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
を否定する瀬田は自然数全体の集合が全順序であることを否定するトンデモ。一流とか三流とか以前。
65:１３２人目の素数さん
20/07/31 11:25:13 Trt2z5f1.net
<IUTを読むための用語集資料集スレ> より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:295番)
「箱入り無数目は、間違っている！」という論文でも書いて
発表したらどうだ？
(引用終り)
論文は、欧米には、もうあるよ
conglomerability Alexander Pruss だ
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u^→ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
と書いてある
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”つまり、確率的理由付けは、”conglomerability assumption”が成り立っている必要があるという
この”conglomerability”は、mathoverflow中にも説明がある。
また、本があるよ。下記の”Infinity, Causation, and Paradox Alexander R. Pruss”P75-77とかに詳しい説明がある
（下記のGoogleのビューで、かなり読めるよ）
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox
Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018/07/26 - 248 ページ
つづく
66:１３２人目の素数さん
20/07/31 11:25:50 Trt2z5f1.net
>>65
つづき
因みに、Alexander Prussは、数学Drで、いま大学教授（Professor of Philosophy）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
(抜粋)
Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics. After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
(引用終り)
以上
67:１３２人目の素数さん
20/07/31 11:40:59.68 Trt2z5f1.net
>>65 補足
確率論で問題になる「確率測度として成り立っていない」ケースに二つある
１．一つは、時枝記事にあるような、ヴィタリ集合的なもの
２．もう一つは、非正則分布になるもの。つまり、全事象の積分あるいは和が、無限大に発散する分布になるとき
このとき、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
３．補足すれば、積分がある有限Mになれば、Mで割って、M→1とできて、各事象は1/Mとかにできます
ところが、M→∞なら、1/M→0ですから、0をいくら集めても、積分しても、全事象を1に出来ないのです（矛盾と考えることもできる）
４．時枝記事の「確率測度として成り立っていない」というは、”ヴィタリ”ではなく、「非正則分布になる」という問題なのです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
(抜粋)
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc 2020/04/14
非正則事前分布とは？～完全なる無情報事前分布～
(抜粋)
非正則分布は確率分布ではない！？
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。（注：正確には、”ようなもの”で、これに限りません）
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。
68:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:03:50.58 Trt2z5f1.net
>>67 補足の補足
さらに補足します
１．時枝では、決定番号が、非正則な分布になります
つまり、決定番号は自然数ですが、数列が可算無限という設定ですので
決定番号は自然数N全体を渡ります。これが、問題です
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１～M番までとして
一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
４．このように、全事象が無限大になるときは、要注意なのです
因みに、正規分布のように、分布のすそが減衰する場合、ｘ→∞で、急速に0に減衰する場合、積分値は有限になります
このような場合には、正則分布であり、「確率測度として成り立っている！」となります
以上
69:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:12:13.52 Trt2z5f1.net
>>68
(引用開始)
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１～M番までとして
一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
(引用終り)
付言しておくが
「当たる確率0」は、当たりが存在しないことを意味しない。
これも、時枝記事の確率トリックのタネの一つだろう
当たりは存在するが、確率計算としては、０ ないし、むしろ「確率計算はできない（確率の公理に反する）」と言った方がいいかもしれない
70:１３２人目の素数さん
20/07/31 12:14:18.90 Trt2z5f1.net
>>69
時枝でいえば、決定番号は存在するが
決定番号を使った 確率計算は、できない（確率の公理に反する）
ってことです
71:１３２人目の素数さん
20/07/31 13:18:06.86 Trt2z5f1.net
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できれば なのだが
'uniform' measure＝一様分布 （「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ～（＾＾
72:１３２人目の素数さん
20/07/31 16:32:53.41 rnzodbOa.net
>>68
なんでコソコソとsageてんの？
どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N
逃げずに答えて下さいねー
73:１３２人目の素数さん
20/07/31 16:47:37.74 rnzodbOa.net
>>68
>４．このように、全事象が無限大になるときは、要注意なのです
箱入り無数目の全事象は下記引用から分かる通り{1,2,...,100}です。無限大ではありません。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
ついでに確率分布はサイコロやコイントスと同じ離散一様分布です。
妄想はやめて記事を正しく読んで下さいねー
74:１３２人目の素数さん
20/07/31 16:58:07.77 rnzodbOa.net
>>65
数学の道を諦めて哲学の教授になられたPrussさんも確率99/100以上が正しいことを認めてますよー
「For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05」
>answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
より後の日付なので、間違いに気付かれたようですねー
75:１３２人目の素数さん
20/07/31 17:07:55.76 rnzodbOa.net
>>65
もし不成立の補強としてPrussさんの投稿を引用したいなら、成立を明確に認めたDec 19 '13 at 15:05より後の投稿にして下さいねー
間違いに気付かれる前の投稿を引用しても無意味ですよー
76:１３２人目の素数さん
20/07/31 17:24:16 rnzodbOa.net
>>66
>因みに、Alexander Prussは、数学Drで、いま大学教授（Professor of Philosophy）
あなたDrとか大学教授とか権威に弱いですねー
モンティホール問題を沢山の数学者は間違えましたよー
「高度な知識を持つ数学者は勘違いしない」の反例ですねー
77:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/31 20:57:45 W/05pVKh.net
>>74
あなた、それ不正確引用ですよ
というか、意図してゴマカシていますね
＜正確な引用＞
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
より
(引用開始)
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right.
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05 」
(引用終り)
いいですか
あなたは、”But・・・”の前段の文だけを引用しましたね
それは全くのゴマカシです
当然、Math Dr. Alexander Pruss 氏の主張の力点は、後段の But 以下の文
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
にあります
QED
（＾＾；
78:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/31 21:06:20 W/05pVKh.net
>>77 文字化け訂正
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right.
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05 」
↓
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
- Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05」
”-”が、文字化けしました（＾＾；
79:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:12:25.85 rnzodbOa.net
>>77
おまえ全然解ってないね。
不要な部分をカットして大事なところにフォーカスしただけだ。
もしカットした部分が不要ではない・大事なところだと言うなら、その部分も含めたPrussの主張の結論を書いてみ？
おまえは訳も分からず”But”という単語に脊椎反射してるだけ。
80:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:16:38.49 rnzodbOa.net
あぁ、和訳なんてしなくていいぞ？どうせ間違ってるから
Prussの主張の結論をおまえの言葉で書いてくれ、理解して言ってるなら書けるはずだ
81:１３２人目の素数さん
20/07/31 23:21:58.92 rnzodbOa.net
それもだけど、さっさと>>72に答えてくれよ
なんでお前はいつも逃げんの？
82:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/01 10:19:20 4zrQNSRp.net
>>79
Fランは、英文法０点か（＾＾
つーか、ゴマカシで、
勝手な引用をして、ごまかそうとして
バレたら、うそをつく（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(juken-mikata.net)
受験のミカタ
「?だけでなく?も」Not only but alsoとas well asの違い 2015.8.25
「not only ? but also」と「as well as」はほとんど同じ意味を持つ２つですが、使い方が違うため混同しやすいです。
この２つは必ずと言っても良い程、毎年どこかしらの試験の文法問題で出題されます。
今回は２つの違いをまとめましたので、確認してみてください！
【目次】
?not only A but (also) B （AだけでなくBも）
?A as well as B（Aももちろんだが、Bも）
?not only ? but alsoとas well as
83:１３２人目の素数さん
20/08/01 12:57:59 zi34a+DT.net
>>82
え？？？
>But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
って
>?not only A but (also) B （AだけでなくBも）
の構文じゃないんだけど・・・脳みそ腐ってるんすかー？
で、英文法がどうのはまったくどうでも良くて、さっさと「Prussの主張の力点」とやらの内容を書いてくれよ
おまえが言い出したんだろ？
>当然、Math Dr. Alexander Pruss 氏の主張の力点は、後段の But 以下の文
>But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
>にあります
と
頭おかしいんですかー？
84:１３２人目の素数さん
20/08/01 13:04:35 zi34a+DT.net
>>82
>つーか、ゴマカシで、
>勝手な引用をして、ごまかそうとして
>バレたら、うそをつく（＾＾；
じゃあ全文引用してさっさと「Prussの主張の力点」とやらの内容を書いたらどうですかー？
早くこっちがどんなゴマカシや嘘ついたのか示して下さいねー？
またいつものように口だけですかー？
85:１３２人目の素数さん
20/08/01 13:53:52.79 cxn1UlOB.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
86:現代数学の系譜 雑談
20/08/01 14:19:16.25 4zrQNSRp.net
>>68-69
(引用開始)
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１～M番までとして
一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
(引用終り)
繰返すが、上記の発行枚数Mで、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
非正則な分布になります（>>67ご参照）
さて
M→∞の別な例をあげましょう
ブラックジャックというトランプゲームがあります。（下記）
これを単純化して、1～Mの自然数のカードが各1枚ある
単純に大きい数を引いた人が勝ちとする
XとYさん２名。
Xさんが先にカードを引く。もし、その数がMなら必勝で、1なら必敗。M/2未満なら勝てる確率が低くなる
M/2を基準として、M/2を下回る程度が大きければ、どんどん勝てる確率が低くなる
さて、M→∞とする。Xさんが引いたカードの数をxとすると、" x << M/2(M→∞) " なので必敗！
同じことは、Yさんについても言えるので、矛盾です
この矛盾は、M→∞という非正則な分布で確率を考えたことで起こりました
M→∞という非正則な分布で確率を考えることは、ダメってことです
時枝の決定番号に同じです。（X,Y二人のカード、x,y という数は存在するが、その確率計算は、非正則な分布を使うので、正当化されない！）
QED
（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ブラックジャック（英語: Blackjack）は、トランプを使用するゲームの一種。
つづく
87:現代数学の系譜 雑談
20/08/01 14:19:58.25 4zrQNSRp.net
>>86
つづき
遊び方
プレイヤーはディーラー（胴元）との間で1対1の勝負を行う。つまり、プレイヤーが複数いる場合には、ディーラーは複数のプレイヤーと同時に勝負をすることになる。
各プレイヤーの目標は、21を超えないように手持ちのカードの点数の合計を21に近づけ、その点数がディーラーを上回ることである。
手の中のカードの点数は、カード2～10ではその数字通りの値であり、また、絵札であるK（キング）、Q（クイーン）、J（ジャック）は10と数える。A（エース）は、1と11のどちらか、都合のよい方で数えることができる。
(引用終り)
以上
88:１３２人目の素数さん
20/08/01 22:06:57.53 zi34a+DT.net
>>86
なんで>>72から逃げて、箱入り無数目と全く関係無い話してんの？
脳みそどっかに落っことしたの？
89:１３２人目の素数さん
20/08/01 23:41:57.91 zi34a+DT.net
>>86
>M→∞という非正則な分布で確率を考えることは、ダメってことです
だから？箱入り無数目と全く関係無いですけど？
>時枝の決定番号に同じです。（X,Y二人のカード、x,y という数は存在するが、その確率計算は、非正則な分布を使うので、正当化されない！）
いいえ、出題者が数列を定めた時点で100列も、100列の決定番号も定まります。確率変動しないので分布を考えること自体無意味です。
実際箱入り無数目には
「そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.」
と記されており、回答者の番になった後に箱の中の数が変わることは有りません。
箱入り無数目の確率事象は100列から1列選ぶところです。
実際箱入り無数目には
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
と記されており、ここ以外に確率事象の記載はありません。違うと言うなら記載箇所を具体的に提示して下さいねー
箱入り無数目の確率事象がまったく読み取れていないのでゼロ点ですねー 落第でーす
90:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 09:24:14.93 NrBYtRST.net
>>86 補足
(引用開始)
さて
M→∞の別な例をあげましょう
ブラックジャックというトランプゲームがあります。（下記）
これを単純化して、1～Mの自然数のカードが各1枚ある
単純に大きい数を引いた人が勝ちとする
XとYさん２名。
Xさんが先にカードを引く。もし、その数がMなら必勝で、1なら必敗。M/2未満なら勝てる確率が低くなる
M/2を基準として、M/2を下回る程度が大きければ、どんどん勝てる確率が低くなる
(引用終り)
１．例えば、Mが100点満点の試験の点数だと考えましょう
XとYさん２名。Xさんが、100点を取れば勝ったと思い、0点や1点なら、負けたと思うでしょう
２．ところが、点数の上限がなく、M→∞に渡るとすると、100点取っても、1億点の人も、1兆点、あるいは100兆点もあるとしたら
100点じゃあ、負けたなとなる
（Yさんについても、同じことが言えるので、勝ち負けの事前予測（確率計算）ができない（数学としては確率計算は矛盾（和が１にならないとか）））
３．さて、M→∞で減衰しない（減らない）場合、いくらでも高得点が可能な場合は、非正則分布になって、上記のように、確率計算ができない分布になります
一方、正規分布のように、M→∞である速さで減衰する場合は、正則な分布になるので、確率計算可能です
４．時枝記事の決定番号は、M→∞で減衰しない場合（非正則分布）に当たります
QED
（＾＾
91:１３２人目の素数さん
20/08/02 10:09:42 A3naNbKA.net
>>90
数当てに使う決定番号は100個の定数なのになんで∞が出て来るんですか？
まさか100＝∞という新理論ですかー？
100個の決定番号のうち単独最大はたかだか1個である Y/N
逃げずに答えて下さいねー
92:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 16:49:54.11 NrBYtRST.net
>>90 補足
時枝記事(>>7 ご参照）では
決定番号dなるものを使う
１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
卑近な例では、>>90で説明したような、試験の点数で 点数の上限がなく、いくらでも高得点者が居るような場合
ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できれば なのだが
'uniform' measure＝一様分布 （「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
つづく
93:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 16:50:12.87 NrBYtRST.net
>>92
つづき
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ～（＾＾
以上
94:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 16:52:24.28 NrBYtRST.net
>>92 タイポ訂正
ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
↓
ある有限のＤ点を基準として、それより点数が低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
分かると思うが
95:１３２人目の素数さん
20/08/02 17:55:09.00 Gy6y7tWX.net
>>92
＞１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
∞は範囲ではありません d∈N （Nは自然数全体の集合）
∞∈N ではありませんから
＞２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、
＞ 確率99/100で、D >= d とできるというもの
まったくの誤読ですね
ここまで酷い誤読は見たことがありません
時枝記事のポイントは１００列のそれぞれについて
自分以外の列の決定番号の最大値D1～D100番目の箱を選べば
そのうち99箱については、自列の決定番号diに対して
di<=Diという不等式を満たす、というものです
96:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:00:03.08 Gy6y7tWX.net
>>92
＞３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、
＞d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
そもそも「２．」が間違っているので無意味です
＞４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。
＞だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、
＞確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
そもそも箱の中身は確率変数でないので無意味です
＞５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、
＞mathoverflowの二人の数学Drです
二人とも、数学的に不必要なことに拘ってますね
そもそも箱の中身は確率変数でないということが
全く理解できなかったんですね ああ恥ずかしい
問題文が正しく読めないとこういうみっともない間違いをしでかします
モンティ・ホール問題のポール・エルデーシュみたいなもんです
97:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:04:18.01 Gy6y7tWX.net
◆yH25M02vWFhP の初歩的誤り
「（時枝記事の主張とは）ある有限のＤをうまく選ぶと、
確率99/100で、D >= d とできる」
記事を読まずにただキーワードだけ拾って
勝手に文章を再構成する馬鹿読みをすると
こんな馬鹿な間違いをしでかします
こんな人でも受かる大阪大学って
名前書けば受かるという噂のFラン大ですか？（マジ）
98:１３２人目の素数さん
20/08/02 18:34:44.52 A3naNbKA.net
>>92
>１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1～∞ を渡る
渡りませんねー
決定番号はその定義から自然数ですよ？∞なんて自然数はありません。
基本からやり直して下さいねー
>２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
全然分かってないですねー Dを上手く選んではいけませんよー
kをランダムに選べば自動的にDも定まります。逆にDを上手く選ぶにはkを恣意的に選ぶしかなく、そしたら確率99/100以上は言えなくなりますよー
サイコロの目を恣意的に選ぶ・・・それは八百長ですねー
>３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
回答者が数当てに使う決定番号は一組の (d1,d2,...,d100)ですねー これは出題者が箱を全て閉じた瞬間に定まってますよー
これ一つですから分布なんてありませんよー 強いて言えば1点分布：(d1,d2,...,d100)である確率＝１、それ以外の確率＝０
減衰もへったくれもありませんよー
>４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
決定番号は確率変動しませんよー 出題者が箱を全て閉じた瞬間に確率１で定まりますからー
箱入り無数目の確率分布は↓の引用から分かる通りΩ={1,2,...,100}上の離散一様分布ですねー
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
>５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
哲学先生PrussさんはDec 19に「we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」と成立を認めてますねー 間違いに気付かれたようですねー
もしPrussさんの発言を引用するならDec 19以後のものにして下さいねー 間違いに気づく前の発言の引用は無意味ですからー
99:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 20:22:33.47 NrBYtRST.net
>>92 補足
> ２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
これ ”ある有限のＤ”、下記 時枝記事 にあります（＾＾
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
（参考引用）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:50番)-51
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(引用終り)
以上
100:１３２人目の素数さん
20/08/02 21:04:37.20 Gy6y7tWX.net
>>99
＞”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
＞が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
＞結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
この文章だけから
「ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできる」
は読めませんが
日本人ですか？
101:１３２人目の素数さん
20/08/02 21:14:26 Gy6y7tWX.net
>>99
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:52番)
>さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
(中略)
>s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
(中略)
>いま
> D >= d(s^k)
>を仮定しよう.
>この仮定が正しい確率は99/100，
>そして仮定が正しいばあい，
>上の注意
>「あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
> が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，
> したがってd= d(s)も決まり，結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められる」
>によってs^k(d)が決められるのであった.
あくまで
d(s_k)とD(s^k)(＝k以外の列の決定番号の最大値)
に対して、条件
D(s^k)>=d(s_k)
を満たさない列はたかだか1つ、であるから
上記の条件が成り立つ列を選ぶ確率が99/100
としか読めないが
（それ以外の読み方は確実に誤りだと断言できる）
102:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 22:56:53 NrBYtRST.net
>>92 補足
> ３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
”d→∞”の範囲で、減衰を考えるのは、確率統計では普通です（＾＾
確率分布で、有名な"ロングテール"というのがあります
”ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布”（下記）
もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語 ご参照））
ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
海岸工学論文集,第55巻(2008) 土木学会,121-125
不規則波の周期分布における対数正規性とその相似性 北野利一・喜岡渉
(抜粋)
1.まえがき
米Wired誌の編集長であるAndcrson氏が,分布の裾が
異常に長い現象を"ロングテール"と命名し,インター
ネットビジネスの新たな可能性について分析して,世の
注目を集めたことは記憶に新しい(Anderson,2006).
ロングテールは,ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布
で表され,平均や分散などの低次モーメントが発散し,
裾が分布全体の性質を決定付ける点で見過ごせない.そ
のため,物理現象としては不可解な性質を有し,経済学
で扱われるような非物理現象で検討されつつある.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
目次
1 定義
1.1 裾の重い分布(ヘヴィーテイル)
1.2 ファットテール
1.3 ロングテール
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Heavy-tailed distribution
つづく
103:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 22:57:26 NrBYtRST.net
>>102
つづき
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
調和級数1+1/2+1/3…が発散することの証明 最終更新:2020/03/29
1+1/2+1/3…=∞
1/n をどんどん足していくと無限大に発散する，という有名な公式です。
証明3．積分を用いる方法
?k=1～n (1/k) >= ∫1～n+1 (1/x)dx=log(n+1)
(引用終り)
以上
104:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 23:03:40 NrBYtRST.net
>>99 補足
(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
(引用終り)
ここの記述の
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，”
は、なにかの手段（その手段については、記事の後段で出てくる）で
”D>=d ”なる Dが知らされたとするならば
ということです
しかし、非正則分布では、積分（あるいは和）が、発散しますから
どんな有限値Dを知っても、それをもって確率計算をすることは
できないのです
QED
（＾＾；
105:１３２人目の素数さん
20/08/03 00:22:14 SY3ylgSX.net
>>104
回答者が数当てで使う決定番号は100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)のみ。
出題者がs（可算無限個の箱の中身）を定めた時にこの組も定まる、つまり回答者にとって定数であって非正則分布ではないので却下。
「非正則分布があ」と言ってるところから察するに瀬田は「回答者がN（自然数全体）からdを選ぶ」と思ってるようだが間違い。選びません。
記事全然読めてないね
106:現代数学の系譜 雑談
20/08/03 07:34:40.64 duI4lbde.net
>>102 補足
>もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
>（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語 ご参照））
>ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。
時枝の決定番号は、”ベキ数が-1 より小さい”どころか、負べきでさえありません
”ベキ数が正”です
積分（又は和）は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
>>104 補足
時枝さんのやっていることは
何かの手段で、ある有限のDを与えると
ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
（ここに、dは問題の数列の決定番号）
ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに 非正則な分布です
（非正則な分布については>>67をご参照）
この場合、どんな有限のDに対しても、そのような確率計算はできません（確率99/100などとんでもない）
これが、「なぜ、当たるように見えるの？」「なぜみんな引っ掛かるの？」 という仕掛けです（>>57）
つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
QED
（＾＾；
107:１３２人目の素数さん
20/08/03 12:08:28.51 SY3ylgSX.net
>>106
>ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに 非正則な分布です
確率計算で使う100個の決定番号の組（N^100の元）はsが定まると同時に定まります。
sから100列を作る方法やR^N→R^N/～の切断を決めると、写像f:R^N→N^100、f(s)=(d1,d2,...,d100) も決まることを理解しましょう。
N^100上の定まった一点は分布の意味を持たない、強いて分布と言うなら正則な一点分布です。非正則ではありません。
Prussさんは1週間ほどで間違いを認めたのに、あなたは5年経っても認められないようですねー
108:１３２人目の素数さん
20/08/03 12:32:33.09 SY3ylgSX.net
>>106
>つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
いいえ、多くの人が引っかかったのは、箱入り無数目の確率をP(d1>d2)と勘違いしたからです。
正しい確率はP(a>b)です。（ここでaはd1とd2のいずれかをランダムに選んだ方、bは他方。）
非正則な分布を使っているというトンデモ主張はあなただけですね。
109:１３２人目の素数さん
20/08/03 13:12:55.20 oNzb06v/.net
>>106
>時枝さんのやっていることは
>何かの手段で、ある有限のDを与えると
>ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
>（ここに、dは問題の数列の決定番号）
上記は全くの誤りであり嘘
>>101を読みましょう
列
s^1～s^100
決定番号
d(s^1)～d(s^100)
自列以外の決定番号の最大値
D(s^1)～D(s^100)
100列の決定番号の最大値
D
■最大値Dを決定番号とする列が1個のみの場合
D=d(s^m1)
(m1は、決定番号が最大の列の番号）
◆選んだ列s^kがs^m1の場合 （１列） 確率1/100
d(s^m1)＞D(s^m1)=d(s_m2)
（m2は、決定番号が２番目の大きさの列の番号）
したがって代表値と一致しない可能性あり
◆選んだ列s^kがs^m1以外の場合 （９９列） 確率99/100
d(s^k)＜D(s^k)=D=d(s^m1)
したがって代表値と一致する
■最大値Dを決定番号とする列が複数個の場合
どの列を選んでも d(s^k)＜=D(s^k)=D
したがって代表値と一致する （確率１）
110:１３２人目の素数さん
20/08/03 13:52:20 SY3ylgSX.net
瀬田は「Nから大きい元を選んだ方が勝ちゲーム」にすり替えたくて仕方ないんでしょうねｗ
111:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:01:35.78 mWEkE2T9.net
>>106
より数学的な議論は、下記のmathoverflowです（＾＾；
(>>92-93より)
数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
（>>28より再録）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できれば なのだが
'uniform' measure＝一様分布 （「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ～（＾＾
以上
112:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:04:50.79 SY3ylgSX.net
出題者が数列を固定すると数当てに用いる100個の決定番号も固定される理屈が理解できないんでしょうね。
なにしろ同値類や選択公理といった基礎的なことを全然理解してませんからね。
だから壊れた機械のように決定番号の分布があと吠え続けるのでしょう。
113:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:09:42.38 oNzb06v/.net
>>112
以前、
「決定番号が有限になる確率は０！」
と馬鹿丸出しな嘘をいってたのは
◆yH25M02vWFhP でしたか
実は中卒ですか？
え？大卒？ウソでしょう(嘲）
114:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:14:44.41 SY3ylgSX.net
>>111
あなたDrとか権威に弱いですねー
モンティホール問題を多くの数学者は間違えましたよー
権威を信仰するのは数学ではなく宗教ですよー
115:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:16:25.13 oNzb06v/.net
選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）
つまりいかなる１００列を持ってきてもその決定番号は全て有限の自然数です
当然その中の最大元が存在します
最大の決定番号を持つ列が１つだけなら、
その１つを選ばない限り、決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より小さいので
代表元と一致します
もし最大の決定番号を持つ列が２つ以上なら
どの列を選んでも決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より
大きくなることはないので
かならず代表元と一致します
ただそれだけ
>>106の文章は全くの誤りなのです
たった２ｐの雑誌の記事すら正しく読めない
こんな人が国立大卒なわけないですよ（嘲）
中卒高卒の学歴詐称はやめてほしいですね
116:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:21:09 SY3ylgSX.net
>>111
そもそも自分で解ってないから二人のDrがあと言い出すんでしょ？
解ってたら引用する必要無いですよね？
で、解ってないあなたがなんでDrの発言が正しいと判断できるのでしょうか？
117:１３２人目の素数さん
20/08/03 14:34:52.73 SY3ylgSX.net
>>115
>ただそれだけ
はい、それだけですね。
でも同値類も選択公理も解ってない瀬田にはそれだけのことも理解できないんです。
それどころかx∈yとx⊂yが同値だと言ってみたり、∞は大きな有限であると言ってみたり、要するに安達級のトンデモなんです。
118:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:33:17.00 mWEkE2T9.net
>>111
mathoverflowの３人の経歴、ご参考まで
・質問者のDenis氏は、コンピュータサイエンスの人。数学の測度の議論には、全くついていけていないと思ったな（＾＾
・Alexander Pruss氏は、en.wikipediaに名前が載るほとの大物。数学Drで、いま哲学系の大学教授だが、数理哲学系みたいだね
・Tony Huynh氏も、数学Drで、”I am currently a Research Fellow in the School of Mathematics at Monash University with David Wood.”とあるから、現役の数学研究者かな
mathoveは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが
上記の経歴を頭に入れて読むのが良いと思うよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Denis ENS Lyon, Lyon, France
URLﾘﾝｸ(perso.ens-lyon.fr)
Denis Kuperberg
URLﾘﾝｸ(perso.ens-lyon.fr)
2009 ? 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
Title : Study of classes of regular cost functions.
2008 ? 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2nd/14).
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics. After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Tony Huynh
I am currently a Research Fellow in the School of Mathematics at Monash University with David Wood.
I completed my PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo. My supervisor was Jim Geelen. I am mainly interested in graphs, matroids, and combinatorial optimization, but I enjoy dabbling in other areas as well.
119:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:38:52.47 mWEkE2T9.net
>>118 タイポ訂正と補足
タイポ訂正
mathoveは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが
↓
mathoverflowは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが
補足
・Professorにして、数学DrのAlexander Pruss氏の発言が一番しっかりしていて、信頼できると思う
・次が、Tony Huynh氏（現役の数学研究者）
・質問者のDenis氏は、測度論とか、測度論に基づく現代確率論の知識が殆どないみたい（日本の高校生レベルの確率の知識と見た）
120:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:40:37.83 oNzb06v/.net
>>118
・測度の議論は全く無意味
なぜなら数列の項は全て定数であって確率変数ではないから
HuynhもPrussも思いっきり読み違った
数学者のくせに文章も正しく読めないなんて、ああ恥ずかしい
もちろんこの二大馬鹿を盲信する◆yH25M02vWFhPも
数学以前に文章が読めない点で、数盲文盲といわざるを得ませんね
121:１３２人目の素数さん
20/08/03 15:43:45.99 oNzb06v/.net
>>118
The Riddleに関する限り、数列の項は定数だから
分布は一切考える必要ない
考えた瞬間、HuynhやPrussみたいな馬鹿になる
Kuperbergが「数列の項が確率変数でない」という点を
理解してるかどうか定かでないが、理解してるなら大正解！
122:１３２人目の素数さん
20/08/03 16:05:01 SY3ylgSX.net
>>118
>上記の経歴を頭に入れて読むのが良いと思うよ
だーかーらー
そういった先入観こそが多くの数学者にモンティホール問題を間違えさせた原因だと分からないんですかー？
経歴で真偽が決まるならケンブリッジのフェロー時枝先生が最強ですよーｗ
123:１３２人目の素数さん
20/08/03 16:11:30 SY3ylgSX.net
Prussさんは間違いを認めて確率99/100以上を認めましたよー
今だに間違いを認められない愚か者は瀬田だけですよー
124:１３２人目の素数さん
20/08/03 16:17:23 SY3ylgSX.net
まあ瀬田の場合は正解を教えらえても理解できないだろうから
「分からずに言ってた」と認めればいいんですよー
「間違っていた、正しくは成立だ」なんて言う必要は無いですよー
125:１３２人目の素数さん
20/08/04 10:35:57 IS+2McMD.net
箱入り無数目より引用
「箱それぞれに，私が実数を入れる.（中略）そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.」
瀬田に質問
「あなた」が数当てで用いる100個の決定番号は「箱をみな閉じる.」の時点で固定される。Y/N
126:１３２人目の素数さん
20/08/04 17:25:10 IS+2McMD.net
瀬田は基本的な問い（>72 >91 >125）から逃げ回り、壊れた機械のように決定番号の分布があを繰り返す。
出題者がｓ∈R^Nを固定すると100個の決定番号の組(d1,d2,...,d100)∈N^100も固定されるんだから、分布なんて意味を為さないのに。
暑さで脳みそ腐ってるんですかー？
127:１３２人目の素数さん
20/08/05 10:12:17.50 uHXMmtXl.net
瀬田はレス番号72,91,125からいつまで逃げ続けるつもり？
128:１３２人目の素数さん
20/08/06 00:45:06 Soxz+OQO.net
瀬田よ
別に無理難題を聞いてる訳じゃないぞ、ごくごく基本的なことしか聞いてないぞ
なぜそこまで頑なに逃げる必要があるのか？
129:１３２人目の素数さん
20/08/07 12:43:29.65 mMVW2HEZ.net
瀬田よ
要するにおまえはごくごく基本的なことも分かってないということでいいんだな？
そこまで頑なに回答を拒否するということはそういうことだ
130:１３２人目の素数さん
20/08/07 15:56:50.53 kwZAOrGY.net
>>111補足
１）下記、非正則な分布は、積分値が無限大に発散してしまい、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
ですので、まっとうな確率計算はできません
２）例えば、1～100まで100枚のカード各１枚あるとします。典型的な一様分布です。
番号を点数として、1点～100点とします。
３）カードをよくシャッフルして伏せて、カードを１枚とる。二人の対戦ゲームとします。点数が上なら勝ち
もし、自分が90点代、例えば、91点だとします。上位１割の点数ですから、勝つ確率9割です
４）でも、1～1000まで1000枚のカード各１枚なら？ 91点なんて低い点数では、勝てる確率１割以下です
５）1～nまでn枚のカード各１枚なら、上位１割 つまり (9/10)n以上の点数で、勝てる確率１割以下です
６）では、n→∞ の非正則な分布ではどうか？
非正則な分布は、積分値が無限大に発散してしまい、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
ですので、まっとうな確率計算はできません
１億点でも、１兆点でも、有限の点数では、∞に比べて微小であり、まっとうな確率計算ができません。あえて、するなら確率0（ゼロ）です
７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
QED（＾＾
（>>67より）
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc 2020/04/14
非正則事前分布とは？～完全なる無情報事前分布～
(抜粋)
非正則分布は確率分布ではない！？
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。（注：正確には、”ようなもの”で、これに限りません）
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
(引用終り)
以上
131:１３２人目の素数さん
20/08/07 18:07:00 mMVW2HEZ.net
瀬田がまた逃げたので正解を発表します
どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
Y 同値関係、決定番号の定義から。
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
Y 決定番号は自然数なので。
100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
Y 100列の決定番号の集合はNの有限部分集合であり最大元が存在する。最大元が単数なら単独最大は1個。最大元が複数なら単独最大は0個。
100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
Y その場合D≧dとなるので問題の列のD項目を代表のD項目の値だと言えば勝ち。
100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N
Y 100列のうち勝つ列は99列以上であり、ランダムとは一様分布だから。
「あなた」が数当てで用いる100個の決定番号は「箱をみな閉じる.」の時点で固定される。Y/N
Y sから100列を作る方法とR^N/～の代表を予め決めておけば、sが固定されると同時に100列の決定番号も固定される。
固定された一組の決定番号(d1,d2,...,d100)（N^100上の一点）の分布？？？
標本数１の標本分布を考えても無意味ですねー、理解できますかー？
考えてもいいけど正則ですねー、積分は発散しませんからー、分からないんですかー？
132:１３２人目の素数さん
20/08/07 19:59:18.49 B3bne7H4.net
>>130
> まっとうな確率計算はできません
通常のサイコロの確率も正しくない(まっとうな確率計算はできない)
という結論が導かれる素晴らしい考察です
133:１３２人目の素数さん
20/08/07 20:22:34.43 mMVW2HEZ.net
サイコロ：6面のいずれかをランダムに選ぶ
箱入り無数目：100列のいずれかをランダムに選ぶ
どちらも離散一様分布ですねー なんでこんな簡単なことが分からないんですかねー
134:１３２人目の素数さん
20/08/07 20:36:51.66 M6ulU/zP.net
>>133
＞なんでこんな簡単なことが分からないんですかねー
坊やだからさ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
135:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/08 06:37:27 wEGnwISi.net
なんか、コテハン設定忘れていたな
>>131
分かってないね
そう見えなければ、時枝が間違うはずないだろ？
というか、数学パズルにならない
そして、多くの人が嵌まった
過去、ガロアスレで議論が始まったときには、そういう嵌まった人が沢山いた
だが、みんな悟って去って行った
日高は、あなただよ
136:１３２人目の素数さん
20/08/08 12:25:31 UfE8aa17.net
>>135
論理が分からない・直観でしか考えられない瀬田のような数学音痴が引っかかる、だから数学パズルなんだよ。
間違いに気づいて去って行ったのは不成立派。Prussでさえ成立を認めた。未だに認められない頑固なバカは瀬田一人。
137:１３２人目の素数さん
20/08/08 12:29:19 UfE8aa17.net
>>135
ガキみたいに駄々こねてないで>>131に間違いがあると言うなら具体的に指摘してみな？
こっちはおまえの持論「決定番号は非正則分布」の間違いを具体的に指摘してるんだから。
138:１３２人目の素数さん
20/08/08 12:35:15 UfE8aa17.net
>>!35
数学で反論できないとガキのように駄々を捏ねる
だからおまえはダメなんだよ、おまえ数学板から去ったら？向いてないから
139:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/09 07:25:01 QmjvhqAQ.net
>>135
「グロタンディーク伝説：彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者もいる」
まあ、普通の人が、グロタンディーク伝説をまねしない方が良い。天才以外はね
あなた、時枝ももう少し具体例に落として、考えなよ（＾＾
（参考）
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番)
グロタンディーク伝説：彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者もいる
有名な話です
グロタンディーク氏は、全てが抽象的思考だとか思われたらしいが
一般には、”抽象 ←→ 具体例 ” これの行ったり来たり
天才のまねをしても、大概の人はだめでしょうね
”全てが抽象的思考”とか、まねしない方がいい
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アレクサンドル・グロタンディーク
(抜粋)
逸話
このエピソードは、彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者もいる。
(引用終り)
140:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 08:24:12.79 QmjvhqAQ.net
>>139 補足
さて、時枝をもう少し具体例に落として、考えてみよう
(>>7 時枝記事（数学セミナー201511月号の記事）ご参照)
(>>37の)フレシェフィルターによる、時枝の可算無限数列のシッポの同値類
（これだけでは何も新しいことは言えないが、考察の手がかりには なる）
１）簡単に２つの可算無限数列x,yで考えよう
いま、具体例として、無理数の無限小数展開の小数部分を考える
10進で、各桁は0～9の数で、この可算無限数列が得られる
（例えば、π＝3.14159 26535 89793・・で、小数点以下の”14159 26535 89793・・”を考えるってこと）
２）フレシェフィルターは、これだけでは何も言えないが、超準解析（ノンスタとも）と繋がっているところが良いね
”14159 26535 89793・・”の時枝の同値類を考える
例えば、先頭の有限部分を変えた ”x1,x2,x3,x4, 9 26535 89793・・”などは、その例だ（x1,x2,x3,x4・・・などは任意の実数で可）
これらで、数列xとその同値類を考える
３）さて、時枝さんのやっていることは、別の数列yから、ある有限の決定番号dyを得て
問題の数列xの決定番号dxとの比較で、dx < dy となっていれば、勝ち
つまり、数列xにおいて、dy+1番目より大きいシッポの数を知って、数列xの代表からdy番目の数列xの数が的中できるという
４）ところが、>>130で書いたように、決定番号はその分布が非正則。つまり、コルモゴロフの確率の公理を満たすことができない
だから、P(dx < dy)=1/2 (つまり確率1/2) という計算が正当化されない
５）フレシェフィルターに戻ると、x1,x2,x3,x4・・・などは、上記のように別に 10進の 0～9 に限らない。任意の実数で良いのだ
とすると、代表のdy番目の数は、「0～9 に限らない 任意の実数」となっている可能性が大
そういうことを、確率計算に折り込む必要があるが、それも難しい（不可能でしょ）
６）ここらを批判しているのが、mathoverflowでの二人の数学Dr Alexander Pruss 氏と Tony Huynh氏です！(>>92 ご参照)
以上
つづく