現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 - 暇つぶし2ch151:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 20:01:46.69 QmjvhqAQ.net
>>130 補足
> 7)時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
決定番号は、明らかに上限はなく、自然数全体を渡る。つまり n→∞
このような場合、確率分布は、広義積分(又は和)になります(下記ご参照)
n→∞ まで、積分する(あるいは和を取る)とき
n→∞ で、十分早く減衰する必要があります。単なる減衰ではなく、1/xよりも早く減衰しなければ発散します
(x^k で言えば、べきk が、-1よりも早く減衰しなければ、積分値は発散します。nで言えば、1/nより早く減衰する必要があるってことです)
つまり、時枝の決定番号は、n→∞ で 積分(又は和)が発散し、非正則分布になり、まっとうな確率計算はできません
確率分布を勉強すれば、これは初歩の初歩で、常識です(^^
発散する場合、分布は非正則分布であり、まともな確率計算はできません
(参考)
URLリンク(ameblo.jp)
プロフィール|ピグの部屋 ペタ
広義積分∫x^^kdxの収束・発散 2017-10-12
(抜粋)
J(k)=∫[1?∞]x^k dx
とする。
収束・発散
J(k)はk<-1のときに収束し、その極限値は1/|k+1|である。
それ以外のときは、+∞に発散する。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
広義積分
(抜粋)
広義積分(こうぎせきぶん、英: improper integral)とは何らかの定積分の積分区間を動かしたときの極限である。極限値は有限確定値に収束することもあるが発散することもある。積分区間の端点(片方または両方)は何らかの実数か正または負の無限大に近づく。


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