20/08/09 08:24:38.11 QmjvhqAQ.net
>>140
つづき
参考(>>37より)
”2つの無限列s1,s2∈R^Nについて
一致する項の番号の集合が
Nの補有限部分集合(つまりNにおける有限集合の補集合)
ならば同値、というだけのことだろう
(これが、フレシェ・フィルタを用いた同値関係の再定義)”
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
超フィルター
超フィルター(ちょうフィルター、英: ultrafilter)または極大フィルター(きょくだいフィルター、英: maximal filter)とは順序集合上で定義されたフィルターの中で極大なものをいう。
冪集合上の超フィルター
基本性質
・X が有限集合のとき U が自由な超フィルターだとすると Φ = Xc ∈ U より矛盾するので、有限集合上には単項フィルターしか存在しない。
・無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) := {A ⊆ X : |X \ A| <= ∞} は真のフィルターとなりフレシェ (仏: Frechet) フィルターと呼ばれる。超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値。
・無限集合 X の超フィルター全体 Ult(X) の濃度は、X の冪集合 P(P(X )) の濃度と等しくなる(これはフィルター全体や自由な超フィルター全体の濃度とも等しい)。
・無限集合 X 無限基数 κ < |X| にたいし、X 上の集合族 Pκ(X) := {A ⊆ X : |X \ A| < κ} は真のフィルターとなり(特に κ = |X| のとき)一般化されたフレシェ (英: generalized Frechet) フィルターと呼ばれる。X 上の超フィルターが κ-一様なことと、Pκ(X) を含むことが同値。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
超準解析
URLリンク(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(引用終り)
以上
142:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 11:19:01.53 QmjvhqAQ.net
>>115
>選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
>∞になることなどあり得ません(∞は自然数ではありませんw)
<赤ペン先生>(^^
1.それ、”選択公理”の問題ではない、レーヴェンハイム-スコーレだよ。一階の理論か、一階以上の理論かの問題
2.レーヴェンハイム-スコーレム:「定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す」
レーヴェンハイム-スコーレム:「一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない」
3.自然数:「物の個数を数える基数のうちで有限のもの」、「物の並べ方を示す順序数のうちで有限のもの」
「自然数は、可算無限集合である」!!
分かってないね
QED w(^^;
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
レーヴェンハイム-スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム-スコーレムの定理(英: Lowenheim-Skolem theorem)とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論(真の一階算術の理論)には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論(実閉体の理論)には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。レーヴェンハイム-スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。
つづく
143:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 11:19:34.53 QmjvhqAQ.net
>>142
つづき
URLリンク(ja.wikipedia.org)
自然数
(抜粋)
集合論においては、自然数は
物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできる
物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。
自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。
(補足)
URLリンク(www.cs-study.com)
形式的論理体系の定義から
レーベンハイム・スコーレムの定理までの大急ぎのまとめ by Akihiko Koga 27th Mar. 2020 (Update)
(抜粋)
まず,公理という用語から定義する.その体系で選ばれた論理式を公理という. 公理は有限個でも無限個でも構わない.ただし,どんな体系を作るにしても,論理的体系を 成立させるために,最初から選ばれている公理がある.例えば,P→P などである.
(ダウンワード)レーベンハイム・スコーレムの定理成立の本質
当然のことながら証明は厳密にしなければならないのだが,レーベンハイム・スコーレムの 定理が成り立つ本質的な理由は,
有限,あるいは可算無限個の関数記号や述語記号から 作り出すことができる要素の総体は可算無限個である
ことによる.
(引用終り)
以上
144:132人目の素数さん
20/08/09 12:31:05.69 O3Ql50FC.net
>>140
>だから、P(dx < dy)=1/2 (つまり確率1/2) という計算が正当化されない
時枝先生はそんな計算していない。
正しくは
P(a < b)=1/2(但し、dx≠dyを仮定し、dx,dyのいずれかをランダムに選んだ方をa、他方をbと置いた。)
このことは過去何度も教えてやってるのだが、瀬田は脳に障害があるのか未だに学習できてない。
145:132人目の素数さん
20/08/09 12:41:09.75 O3Ql50FC.net
>>140
>代表のdy番目の数は、「0~9 に限らない 任意の実数」となっている可能性が大
> そういうことを、確率計算に折り込む必要があるが、それも難しい(不可能でしょ)
なにをバカ丸出しなこと言ってるのやら
100列のうち単独最大の決定番号を持つ列は1列以下なんだから、ランダム選択すれば99/100以上の確率で勝ち
瀬田はまったく分かってないな
146:132人目の素数さん
20/08/09 12:45:15.00 O3Ql50FC.net
>>142
>それ、”選択公理”の問題ではない
馬鹿丸出し
選択公理を仮定しなければR^N/~の代表系の存在は保証されない。
代表系が存在しなければ決定番号は定義できない。
瀬田はまったく分かってないな
147:132人目の素数さん
20/08/09 12:51:26 O3Ql50FC.net
瀬田は選択公理が分かってないから箱入り無数目でどう使われているかも分かってないんだろう
馬鹿丸出し
148:132人目の素数さん
20/08/09 14:50:54.32 k7ukMcet.net
>>140
>4)ところが、決定番号はその分布が非正則。
> つまり、コルモゴロフの確率の公理を満たすことができない
> だから、P(dx < dy)=1/2 (つまり確率1/2) という計算が正当化されない
>>144
>時枝先生はそんな計算していない。
144のいう通り
単に2列を決めたあとで(ここ重要!つまり列は変数ではない)
そこから決定番号が大きい方の列を選ぶ確率が1/2だと云ってるだけ
列が変数ではないから、非可測とか関係ない
したがってPrussのイチャモンも全く通用しない
149:132人目の素数さん
20/08/09 14:52:50.82 k7ukMcet.net
>>142
レーヴェンハイム-スコーレムの定理で何をいおうとしてるのか不明だが
もし「決定番号が∞になり得る」といってるなら、正真正銘の馬鹿である
150:132人目の素数さん
20/08/09 14:58:28.27 k7ukMcet.net
◆yH25M02vWFhP が云ってること
「任意の2つの自然数n1,n2について、いずれか一方niを選び
それがもう一方njより大きくない確率P(ni<=nj)は
少なくとも1/2になる、とはいえず、実は0だ」
もちろん、全くの誤りだ
151:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 20:01:46.69 QmjvhqAQ.net
>>130 補足
> 7)時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
決定番号は、明らかに上限はなく、自然数全体を渡る。つまり n→∞
このような場合、確率分布は、広義積分(又は和)になります(下記ご参照)
n→∞ まで、積分する(あるいは和を取る)とき
n→∞ で、十分早く減衰する必要があります。単なる減衰ではなく、1/xよりも早く減衰しなければ発散します
(x^k で言えば、べきk が、-1よりも早く減衰しなければ、積分値は発散します。nで言えば、1/nより早く減衰する必要があるってことです)
つまり、時枝の決定番号は、n→∞ で 積分(又は和)が発散し、非正則分布になり、まっとうな確率計算はできません
確率分布を勉強すれば、これは初歩の初歩で、常識です(^^
発散する場合、分布は非正則分布であり、まともな確率計算はできません
(参考)
URLリンク(ameblo.jp)
プロフィール|ピグの部屋 ペタ
広義積分∫x^^kdxの収束・発散 2017-10-12
(抜粋)
J(k)=∫[1?∞]x^k dx
とする。
収束・発散
J(k)はk<-1のときに収束し、その極限値は1/|k+1|である。
それ以外のときは、+∞に発散する。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
広義積分
(抜粋)
広義積分(こうぎせきぶん、英: improper integral)とは何らかの定積分の積分区間を動かしたときの極限である。極限値は有限確定値に収束することもあるが発散することもある。積分区間の端点(片方または両方)は何らかの実数か正または負の無限大に近づく。
152:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 20:17:57.74 QmjvhqAQ.net
>>151 補足
ロングテールとか、裾の重い分布とか言われます
ですが、これらは、確率分布の裾が減衰する分布です
時枝の決定番号は、全く減衰などしません。よって、積分(又は和)は発散し、非正則分布であり、まともな確率計算ができません!!(^^;
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ロングテール
URLリンク(upload.wikimedia.org)
黄色部分が「ロングテール」である。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
153:132人目の素数さん
20/08/09 23:16:34.97 O3Ql50FC.net
>>151
箱入り無数目の確率計算に「決定番号の分布」なるものは使われていませんのであなたの主張は意味を為しません。
反論があるなら「決定番号の分布」なるものが使われている箇所を具体的に提示して下さい。
提示できなければまたいつもの妄想と判断させて頂きます。
154:132人目の素数さん
20/08/10 08:43:25.14 EXUgpgw2.net
>>153
>箱入り無数目の確率計算に「決定番号の分布」なるものは使われていません
その通り
Prussの指摘で意味があるのは
「列が定数の場合の確率計算から、
列が確率変数となる場合の確率を出すのは
conglomerabilityが成立する場合に限られる
The Riddleではその性質が成立しないから無理」
という点だけ
列が定数の場合のThe Riddleの計算については
Prussも否定できなかった 当たり前だ
100本のあみだくじで外れが1本の場合の
確率計算と同じだから
ここで「あみだくじの全種類が必要」とかいうのは馬鹿
155:132人目の素数さん
20/08/10 10:19:42.62 izpSkA1Y.net
阪大工って猫もそうだったがなんでこんなゆがんだコンプ持ち排出できるのか理解に苦しむ
156:現代数学の系譜 雑談
20/08/10 15:02:22.67 gEQArxFG.net
>>151
> 7)時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
無限がからむとか、「無作為」(ランダム性)がからむ確率パラドックスは、よく知られている(下記)
時枝も類似
直観で、二つの決定番号の大小比較で、確率1/2が時枝の主張だが、数学的裏付け無し
(”無限”がからむ確率パラドックス)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
サンクトペテルブルクのパラドックスは、極めて少ない確率で極めて大きな利益が得られるような事例では、期待値が発散する場合があるが、このようなときに生まれる逆説である
(抜粋)
パラドックスの内容
偏りのないコイン[注釈 1]を表が出るまで投げ続け、表が出たときに、賞金をもらえるゲームがあるとする。もらえる賞金は、1回目に表が出たら1円、1回目は裏が出て2回目に表が出たら倍の2円、2回目まで裏が出ていて3回目に初めて表が出たらそのまた倍の4円、3回目まで裏が出ていて4回目に初めて表が出たらそのまた倍の8円、というふうに倍々で増える賞金がもらえるというゲームである
この問題における賞金の期待値を計算してみると、その数値は無限大に発散してしまうのである。
(「無作為」(ランダム性)がからむ確率パラドックス)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ベルトランの逆説
(抜粋)
確率論の古典的解釈において発生する問題である。確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた
ベルトランによる問題の定式化
「円に内接する正三角形を考える。その円の弦を1本無作為に選ぶ。その弦が正三角形の辺よりも長くなる確率はどれだけか?」
ベルトランはこれに関して3つの主張を述べた
古典的な解答
この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない
157:132人目の素数さん
20/08/10 17:29:44.81 ooIoTF6w.net
>>156
>直観で、二つの決定番号の大小比較で、確率1/2が時枝の主張だが、数学的裏付け無し
おまえ>>144が読めんの?
アホでも分るように書いてやってるんだから読んで理解しろバカ
158:132人目の素数さん
20/08/10 17:33:16.92 ooIoTF6w.net
>>156
> 7)時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
はい、箱入り無数目の確率計算のどこで「決定番号の分布」なるものが使われているのか提示できなかったのでまたいつもの妄想と判断させて頂きました。
妄想はほどほどにして下さいねー。
159:132人目の素数さん
20/08/22 00:28:14 PIye8TW8.net
そうなんだ
160:現代数学の系譜 雑談
20/08/30 17:28:06.23 oR3g+efa.net
>>156
>> 7)時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
>無限がからむとか、「無作為」(ランダム性)がからむ確率パラドックスは、よく知られている(下記)
>時枝も類似
「時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません」ですが
これ(非正則な分布)が、実は、普通 見えない、見えていないのです
それが、錯覚の原因とパラドックスの原因なのです
例えば、有限の場合、例えばポーカーの「ロイヤルストレートフラッシュ」
この手が来れば、こちらはガンガン強気で攻めることができます。まず負けないと判断できます
繰返すが、これ有限の場合なのです。つまり、手の強さに上限があるから、上限の強い手が来れば、「負けない」と判断できます
ところが、手の強さに上限がない、つまり無制限だとすれば? 自分が、どんなに強い手を得ても、それが有限なら、必敗です
なぜなら、相手は無限の強さですから
これと同じことが、時枝の決定番号に言えます
決定番号で有限のd1を得た
これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較(=勝ち負け、つまり、d2>d1なら負け)を考えると
d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです
これが、時枝のトリックの分り易い説明です
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ポーカー・ハンドの一覧
A◆ K◆ Q◆ J◆ 10◆ のようなAから10までのストレートフラッシュのことを、「ロイヤルフラッシュ」とも呼ぶ。この役は、一般的なルールにおいて最も強い役である。日本では「ロイヤルストレートフラッシュ」と呼ぶことがある。
161:132人目の素数さん
20/09/06 00:23:59 JRBNrvaF.net
>>160
>時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。
いいえ、正則です。
100個の決定番号は「私」のターンにおいて固定される、つまり「あなた」のターンにおいてはN^100空間の一点のみ確率1、他のすべての点は確率0ですから。
162:132人目の素数さん
20/09/06 00:34:06 JRBNrvaF.net
>>160
>これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較(=勝ち負け、つまり、d2>d1なら負け)を考えると
>d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです
大小比較を行う100個の決定番号は「私」のターンにおいて決定済みなので「∞まで可能性がある」は誤解ですねー
163:132人目の素数さん
20/09/07 03:01:51.52 uKa1rOlY.net
>>160
>決定番号で有限のd1を得た
>これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較(=勝ち負け、つまり、d2>d1なら負け)を考えると
>d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです
あなたが言ってるのは
「Nのいずれか1元を無作為に選んだ時、ある自然数より小さい確率」
ですね。これ、箱入り無数目の確率(以下に引用)とはまったく別モノですね。
「さて, 1~100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
その前にそもそも「Nのいずれか1元を無作為に選ぶ方法」が示されてません。Nは無限集合ですから有限集合のようなわけには行きませんよ?
164:132人目の素数さん
20/09/07 05:46:52.27 bE/6WhUJ.net
◆yH25M02vWFhP は箱入り無数目のゲームを取り違えてるよな
100列の内、99列を開けて、その中の最大決定番号Dを得たところで
Dを固定して、残り1列のみを毎回選ぶもんだと誤解してる
全然違うよ
100列全部固定していて、どの列を選ぶかだけが異なるんだよ
だから他より大きな決定番号をもつ列(たかだか1列)を
選ぶ確率は1/100なんだよ
165:132人目の素数さん
20/09/08 22:18:45.07 jldlOMMa.net
↑
瀬田、まったく反論できないの図
そりゃそうだ、根本的に解ってないからね
166:132人目の素数さん
20/09/09 19:08:18.44 RmImPufM.net
スレリンク(math板:283番)
>時間は、数学では抽象化されているでしょ
>離散時間 T = {1, 2, 3, …}で、→∞ とすれば、これ時枝の可算無限個の箱だろ
そもそも、箱=確率変数、と思ってる時点で誤りですがね
>状態空間 Sで、ユークリッド空間 R^dで一次元とすれば、
何が一次元?狂ってますね
>これRは箱に任意の実数を入れる話と合う。
毎回入れなおすわけではないですね
したがって確率変数ではないですね
>おサルは確率論・確率過程論が、サッパリってことが ばればれ
そもそも無限個の箱=無限個の確率変数という思い込みが誤りですね
>時枝については、いまや形勢は完全に逆転した
>時枝が分かっていないのは、おサルさん、あなたですよ
まったくの妄想ですね
167:132人目の素数さん
20/09/10 06:20:06.98 9gEGQrRx.net
スレリンク(math板:303番)-304
>確率論・確率過程論でThe Riddle不成立を証明してみて
箱=確率変数 と脊髄反射するだけの、
お🐎🦌な◆yH25M02vWFhP には到底無理
「箱入り無数目」では、箱の中身は入れ替えない
だから箱の中身は確率論・確率過程論の
確率変数の定義を何度読み返しても
確率変数となり得ない
定義による論理的思考ができず、
フロイトの精神分析並の「自由連想」するしか
能がない素人の◆yH25M02vWFhP には
数学は到底理解不能!!!
168:132人目の素数さん
20/09/10 12:18:14.89 e23m6Bgx.net
>>166
>そもそも無限個の箱=無限個の確率変数という思い込みが誤りですね
そうですね。
箱の中身は「私」のターンで固定されるので、「あなた」のターンで確率変数になり様が無いですね。
まったくの誤解だと思います。
箱入り無数目より引用
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる. (中略)そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.・・・」
↑
この通り、1.「私」が箱に実数を入れる→2.箱を閉じる→3.「あなた」のターン の順であることが明記されてますから。
日本語が不自由なんですかね?
169:現代数学の系譜 雑談
20/09/12 17:41:53.30 cnqeiEp4.net
>>160 補足
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
呪文は、IID(独立同分布)(>>8-9)!
1.独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係
2.同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない
さらに、おかしなこと
1.箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0,1なら確率1/2
サイコロで1~6の数なら確率1/6
閉区間[0,1]の一様分布の実数1点的中は、確率0(∵零集合だから)
2.ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている
どんな確率現象でも、一律99%。これはおかしい
なぜ、こんなおかしな事が?
それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です(^^
170:132人目の素数さん
20/09/15 19:07:39.06 9Bwg1zHi.net
>>169
あなたの主張を要約すると
「下手くそな当て方では当たらない、だから時枝先生の当て方でも当たらないはずだ」
なんですよ。解かりますか?
その推測には何の根拠も無いし実際間違っているのでゼロ点ですねー 落第です
それでなんで何日も経ってから自己レスし、しかもsageなんですか?
そんなにレスしてることを隠したいんですか? 反論されるのが嫌なんですか? 言ったもん勝ちを狙ってるんですか? あなたって何なんですか?
171:現代数学の系譜 雑談
20/09/15 20:36:16.79 U8/AtlFY.net
おれら、勝負ついているんだよね
で、いまさら、まともにレスする気がないんだわw
適当にあしらうのみ
それで宜しければ、どうぞww
172:132人目の素数さん
20/09/15 21:40:54.77 9Bwg1zHi.net
ですよね
不成立の証明を課題に与えても手も足もでないようですし
173:132人目の素数さん
20/09/15 21:44:32.84 D6yfk4lL.net
>>171
たしかに勝負は◆yH25M02vWFhP の惨敗で決着しているw
いまさら言い訳のしようもあるまい
言い訳すればするほど恥かくからなw
行列の件も2度も3度も間違う醜態
線形代数を知らない🐎🦌にはこまったもんだ(嘲)
おれは適当にあしらったりはしないよ
おまえの🐎🦌っぷりをとことんあげつらってやる
それはおまえに対する数学の教育 感謝しろよ 🐎🦌wwwwwww
174:132人目の素数さん
20/09/15 21:47:42.76 9Bwg1zHi.net
下手くそな当て方で当たらないことをいくら示しても
時枝先生のやり方で当たらないことを示したことにはならない
こーんな至極当然のことも解らないおバカさんに数学は無理ですよー なにかっこつけてんですかー?
175:現代数学の系譜 雑談
20/09/16 10:19:20.63 64Y83pRt.net
おサルが二匹か
まあ、時枝が分かるためには
大学教程の確率論・確率過程論を学ぶのが先
確率変数の概念も分からんようじゃ、議論にならん
と言って、私が、ここで、
大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかないのは、当然のこと
まあ、教えてもね
チンパンジーにアインシュタインの相対性理論を教えるが如しかもな
自分で勉強してもらうしかないが
どうも、ムリみたいだな
そういうことです
176:132人目の素数さん
20/09/16 23:58:38.14 H2TkBIYN.net
>>175
誰も確率論・確率過程論を教えてくれなんて言うてまへんがな
The Riddle不成立を証明してごらんとは言うたが
証明まだ?
177:現代数学の系譜 雑談
20/09/17 06:30:13.67 Goa0/AaP.net
>>175
証明は100年前に終わっているが、
そこには大学教程の
確率論・確率過程論の確率変数の概念が使われている
確率変数の概念が分からない人には、
理解できないだけのこと
です
178:132人目の素数さん
20/09/17 06:35:53.52 PUn6GZi6.net
>>177
そもそも「箱入り無数目」における確率変数の認識が間違っとるが
さらにいえば、その間違った認識でも「当たる確率0」は導けないが
せいぜい「非可測だから計算不能」としか言えない
◆yH25M02vWFhPの主張は誤りだと、確率論で証明できる
ま、非可測集合すら理解できない◆yH25M02vWFhPには無理かwwwwwww
179:132人目の素数さん
20/09/17 06:38:18.40 PUn6GZi6.net
もう「箱入り無数目」は諦めろ
εδも分からん🐎🦌の貴様に測度論も確率論も無理w
まず、線形代数からやり直せ
ああ、いきなり斜体とか一般化するなよ
まず可換体から理解しろ 🐎🦌に非可換体なんか10000年早いw
180:132人目の素数さん
20/09/17 06:48:22.16 PUn6GZi6.net
ここ、ガダルカナルで◆yH25M02vWFhPは惨敗した
◆yH25M02vWFhPは”フィリピン”に集中しろ
181:現代数学の系譜 雑談
20/09/17 10:59:03.01 mTCCJp7z.net
ガダルカナル・タカさん、元気かな~?
最近みないけど
戦艦「時枝」は、IID(独立同分布)(>>8-9)弾一発で、瞬殺・轟沈しましたぁ~!w(^^
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ガダルカナル・タカ(Guadalcanal Taka、1956年12月16日 - )は、日本のお笑いタレント。本名は井口 薫仁(いぐち たかひと)。
株式会社TAP所属で、ビートたけし率いるたけし軍団の一員。血液型B型。
妻はフリーアナウンサーの橋本志穂。
日本テレビ系列『お笑いスター誕生』等で活躍。同番組で知り合ったツーツーレロレロ(そのまんま東・大森うたえもん)に、たけし軍団の草野球に助っ人として誘われ、参加する中で、たけしに軍団に加わる事を打診され加入した。枝豆と共に軍団入りし、同時にコンビ活動を停止。
1986年12月8日 - 9日にフライデー襲撃事件に参加し、暴行容疑で大塚警察署に現行犯逮捕。謹慎後に復帰。
以後、『スーパージョッキー』など、たけしの番組において、たけし軍団の大番頭的ポジションで出演しつつ、ピンのタレントとしては、ローカル局・UHF局の番組でMCとして出演を重ね、キャリアを積む。
話術の巧みさを買われ「スーパーサブ」的なポジションでゲスト出演することも多い。NHKからも声がかかっており、さらに『なるトモ!』、『情報ライブ ミヤネ屋』といった在阪準キー局制作番組にもレギュラー出演し、特に、関西ローカル番組では重宝されている。
妻の橋本志穂(当時福岡放送アナウンサー)とは、北九州市のスペースワールドでのイベントで共演し知り合った。
出演
182:132人目の素数さん
20/09/18 00:56:47.25 zs2UU8cH.net
>>177
なんだかんだ言って結局証明できんやな
いつも口だけやな
183:現代数学の系譜 雑談
20/09/20 23:40:49.36 w0R3FJMo.net
1.不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID(独立同分布)(>>8-9)が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
2.時枝の記事の後半で、おかしなこと
1)数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない(自乗総和が無限大に発散する)
計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない
時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある
2)確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている
しかし、「確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立, と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです
(下記 渕野 などご参照)
時枝氏の書いていることは、ちょっと変です
3.結局、時枝記事の戦略は成り立ちません!
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
URLリンク(ja.wikipedia.org)
コンパクト性定理
コンパクト性定理とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと(充足可能であること)と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である
つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである
URLリンク(fuchino.ddo.jp)
有限から無限への移行原理としての命題論理 渕野昌 2012
P7
命題論理のコンパクト性定理
定理1 Tのすべての有限部分集合が充足可能なら T も充足可能である
コンパクト性定理は,無限の性質が本質的かかわっている定理である
命題論理のコンパクト性定理は,有限の世界で成立する命題のアナロジーが無限の世界でも成立することを証明するときの強力な道具の1つとなる
184:132人目の素数さん
20/09/21 02:08:37.37 /oh0cClf.net
>>183
>不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
その通り。
>時枝に対し、IID(独立同分布)(>>8-9)が、反例になる
これは酷い。
箱入り無数目における反例とは勝つ戦略が存在しない実数列だよ。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
↑
この文章からそれが読み取れないようじゃ数学の前に国語を勉強した方がよいのでは?
185:132人目の素数さん
20/09/21 07:03:17.67 ygseaWNf.net
>>183
🐎🦌 毎度恒例の発狂
「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
したがって「無限個の確率変数の独立性」とかまったく無意味
100個の無限列は固定であり、
どの1列を選ぶかしか任意性がなく
当らないのはたかだか1列だから
当たる確率は少なくとも1-1/100=99/100
たったこれだけ
186:132人目の素数さん
20/09/21 07:15:43.31 ygseaWNf.net
>>183
>そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない
またまた🐎🦌発言発見w
そもそもn^∞でもよいし、その場合にはビタリの非可測集合が構成できる
貴様が🐎🦌だからできないだけ
>時枝戦略の本質的問題点は、
>決定番号の分布が非正則分布になり、
>確率計算ができないことにある
別スレの「零因子」と同様のトンチンカンぶりw
誤 決定番号の非正則分布になり
正 決定番号の正則な分布が存在せず
ちなみに上記は
「箱の中身が確率変数だと”誤解”した場合の
時枝戦略の問題点」
正しい理解は「箱の中身は定数」だから無意味
187:132人目の素数さん
20/09/21 07:23:45.46 ygseaWNf.net
>>183
>「確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立, と定義される」
>という表現は、コンパクト性定理でも使われている
無限個の箱のうち、たかだか有限個の箱の中身だけ0でない、という制限の上で、
任意の有限個の箱の中身が独立とすることはできる
しかし、この場合、それぞれの箱の中身が0でない確率が1だとしても、
無限個の箱全部が0でない確率は、0になる
つまり、1の無限個の積=1、という式は成立しない
188:132人目の素数さん
20/09/21 09:23:14.60 /oh0cClf.net
>「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
まず、実数列の決定権は「私」にある。
それに対し数当て方法(確率変数の取り方も含む)の決定権は「あなた」にある。
だから「私」が箱の中身を確率変数とする(ex. IID)はルール違反。
次に、「あなた」は箱の中身を確率変数としてもよい。
ただそれでは勝てない(そもそも勝率が定まらない)だけのこと。
下手くそな戦略で勝てないからといって「勝つ戦略は無い」とは言えない。
↑
瀬田はここが分かってない。
時枝先生は確率99/100以上で勝つ戦略を示したのだから、勝つ戦略が無いことを示すには時枝先生の戦略が間違っていることを示すことが必要条件。
ところが瀬田は時枝先生の戦略については一言も触れず、「下手くそな戦略」についてしか言わない。完全な間違い。ゼロ点。落第。
189:132人目の素数さん
20/09/21 10:18:07.85 ygseaWNf.net
>>188
「私」「あなた」ではなく「出題者」「回答者」と書いてくれないか
このゲームでは「出題者」は、はじめに箱の中身を決める権利がある
しかし、それは、はじめの一回だけである
その後、一切中身を入れ替えることは禁止する
それが「箱の中身は確率変数でない」という意味
瀬田はここが分かってない、というより分かりたがらない
分かったら負けだからw
「箱入り無数目」の記事で
確率99/100以上で勝つ戦略が使えるゲームとは
そういうルールだ、ということ
もちろん、箱の中身を毎回変えていいのなら
「箱入り無数目」の記事の方法では確率計算はできない
その理由はPrussが述べたconglomerabilityが成立しないから
ただ、その場合にも「当たる確率0」は言えない
つまり、箱入り無数目の主張の拡大だけでなく、
セタの主張も完全に否定される
(どちらもconglomerabilityが成立する前提でしか正しくないから)
セタの主張を正当化するには
・箱の中身は確率変数
・「回答者」が箱を選べるのは最初の一回のみ
(以後、箱を選びなおすことは禁止)
というルールを採用するしかないが、
そんなルールは記事には一切書いてない
190:132人目の素数さん
20/09/21 15:51:26.89 ygseaWNf.net
時枝、Pruss、セタ 三者の違い
1.箱の中身に関して
時枝
箱の中身は定数
出題者が箱の中身を入れられるのは最初の一回だけ
Pruss
セタ
箱の中身は確率変数
出題者は毎回、箱の中身を入れ替えられる
2.箱の選択に関して
時枝
Pruss
選択される列の番号は確率変数
回答者は毎回、列を選びなおせる(つまり箱も選び替えられる)
セタ
選択される箱の番号は定数
回答者は最初に列を選び、記事の戦略で箱を選んだら
再び選び替えることはできない(つまり同じ箱で予測する)
3.予測的中確率について
時枝
少なくとも99/100 運が良ければ1
Pruss
計算不能(非可測性&non conglomerabilityにより)
セタ
0(箱の中身の確率分布のみで計算可能)
セタの主張は、「2.箱の選択に関して」で
セタの独善的なルールを適用することによってのみ成立する
セタがこのことを明確に述べないのは
自分でも「箱を選びなおせない」というルールが
独善的だと気付いているからだろう
セタのこの卑怯卑劣なやりかたは
まさに加藤某とかいうT大H学部卒の官僚上がりの政治家が用いる
「東大話法」「ご飯論法」に通じるものである
191:132人目の素数さん
20/09/21 20:14:55.25 Lnon6Ca0.net
そうですね
私もそう思います
192:132人目の素数さん
20/09/21 22:53:31.00 /oh0cClf.net
瀬田相変わらずフルボッコやな
193:現代数学の系譜 雑談
20/09/22 11:10:52.99 qkl/9znF.net
>>188 再録
(引用開始)
1.不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID(独立同分布)(>>8-9)が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
ようやく分かってきたのかな?
(>>177より)
>>175
証明は100年前に終わっているが、
そこには大学教程の
確率論・確率過程論の確率変数の概念が使われている
確率変数の概念が分からない人には、
理解できないだけのこと
です
(引用終り)
の意図が
(>>175)
おサルが二匹か
まあ、時枝が分かるためには
大学教程の確率論・確率過程論を学ぶのが先
確率変数の概念も分からんようじゃ、議論にならん
と言って、私が、ここで、
大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかないのは、当然のこと
まあ、教えてもね
チンパンジーにアインシュタインの相対性理論を教えるが如しかもな
自分で勉強してもらうしかないが
どうも、ムリみたいだな
そういうことです
194:132人目の素数さん
20/09/22 11:21:50.09 bhCM9tOh.net
>>193
100年前に終わってる証明を書けない理由は?
君さあ、言ってて恥ずかしくないの?恥知らずなペテン師だから恥ずかしくないのかな?
195:現代数学の系譜 雑談
20/09/22 12:14:12.85 qkl/9znF.net
>>188 再録
(引用開始)
1.不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID(独立同分布)(>>8-9)が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
(>>169より)
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
呪文は、IID(独立同分布)(>>8-9)!
1.独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係
2.同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない
さらに、おかしなこと
1.箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0,1なら確率1/2
サイコロで1~6の数なら確率1/6
閉区間[0,1]の一様分布の実数1点的中は、確率0(∵零集合だから)
2.ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている
どんな確率現象でも、一律99%。これはおかしい
なぜ、こんなおかしな事が?
それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です(^^
196:132人目の素数さん
20/09/22 12:32:41.27 bhCM9tOh.net
>>195
証明まだ?
100年前に終わってるんじゃなかったの?
197:132人目の素数さん
20/09/22 13:50:06.63 jk08YZjf.net
>>193
もう>>190で終わってますよ
>私が、ここで、大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかない
分からないことは、教えられないよねw
198:132人目の素数さん
20/09/22 13:56:18.33 bhCM9tOh.net
結局瀬田くんは何一つ示せなかったね
自分がどうしようもないアホだということ以外は
199:132人目の素数さん
20/09/22 14:11:36.89 jk08YZjf.net
セタ君のおかしなこと
1.箱の中が確率変数だとしたとき、いかなる自然数nについても
列の決定番号がnとなる確率は求められない
なぜなら列から決定番号への関数が非可測だからである
2.ところが、セタの主張では、非可測性が消えてしまっている
いかなる場合も、一律箱の確率分布で決まるとする これおかしくね?
何が狂ってるか それは>>190にある通り
箱をいったん選んだら、二度と選びなおせない
そういう「狂った」読み方をしてるから、非可測性が全然出てこない
200:132人目の素数さん
20/09/22 14:16:22.51 jk08YZjf.net
>>190 再掲
時枝、Pruss、セタ 三者の違い
1.箱の中身に関して
時枝
箱の中身は定数
出題者が箱の中身を入れられるのは最初の一回だけ
Pruss
セタ
箱の中身は確率変数
出題者は毎回、箱の中身を入れ替えられる
2.箱の選択に関して
時枝
Pruss
選択される列の番号は確率変数
回答者は毎回、列を選びなおせる(つまり箱も選び替えられる)
セタ
選択される箱の番号は定数
回答者は最初に列を選び、記事の戦略で箱を選んだら
再び選び替えることはできない(つまり同じ箱で予測する)
3.予測的中確率について
時枝
少なくとも99/100 運が良ければ1
Pruss
計算不能(非可測性&non conglomerabilityにより)
セタ
0(箱の中身の確率分布のみで計算可能)
セタの主張は、「2.箱の選択に関して」で
セタの独善的なルールを適用することによってのみ成立する
セタがこのことを明確に述べないのは
自分でも「箱を選びなおせない」というルールが
独善的だと気付いているからだろう
201:132人目の素数さん
20/09/24 03:18:09.72 YmbVQKzN.net
瀬田にできるのはあるある詐欺だけ。
>証明は100年前に終わっているが、
と証明あるある詐欺w
実際に書けと言っても一切書けないw
202:132人目の素数さん
20/09/24 06:23:08.56 H6sqOdXp.net
◆yH25M02vWFhP の戦果w
正規部分群の定義の誤読で悶死
「箱入り無数目」の誤読で悶死
集合の∈と⊂の誤解で悶死
そして行列式の誤解で悶死
もう四回目だぞ、何回死んだら気が済むんだ?
この🐎🦌タレが!
203:現代数学の系譜 雑談
20/10/01 15:15:00.19 7fZLD5Mp.net
再録
(引用開始)
1.不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID(独立同分布)(>>8-9)が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
(>>169より)
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
呪文は、IID(独立同分布)(>>8-9)!
1.独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係
2.同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない
さらに、おかしなこと
1.箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0,1なら確率1/2
サイコロで1~6の数なら確率1/6
閉区間[0,1]の一様分布の実数1点的中は、確率0(∵零集合だから)
2.ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている
どんな確率現象でも、一律99%。これはおかしい
なぜ、こんなおかしな事が?
それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です(^^
(積分範囲が、∞になる場合は、裾が1/xつまり、指数でいえば-1乗よりも早く減衰しないと、積分値は発散します。下記 裾の重い分布などご参照)
なお、(>>183より再録)時枝の記事の後半で、おかしなことが書いてある
1)数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない(自乗総和が無限大に発散する)
計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない
時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある
2)確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている
しかし、「確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立, と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです
(下記 渕野 などご参照)
時枝氏の書いていることは、ちょっと変です
結局、時枝記事の戦略は成り立ちません!
つづく
204:現代数学の系譜 雑談
20/10/01 15:15:53.25 7fZLD5Mp.net
>>203
つづき
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
独立同分布(どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid)や独立同一分布(どくりつどういつぶんぷ)とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
URLリンク(ai-trend.jp)
AVILEN AI Trend 2020/04/14 ライター:masa
非正則事前分布とは?~完全なる無情報事前分布~
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
コンパクト性定理
コンパクト性定理とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと(充足可能であること)と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である
つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである
URLリンク(fuchino.ddo.jp)
有限から無限への移行原理としての命題論理 渕野昌 2012
P7
命題論理のコンパクト性定理
定理1 Tのすべての有限部分集合が充足可能なら T も充足可能である
コンパクト性定理は,無限の性質が本質的かかわっている定理である
命題論理のコンパクト性定理は,有限の世界で成立する命題のアナロジーが無限の世界でも成立することを証明するときの強力な道具の1つとなる
(引用終り) 以上
205:132人目の素数さん
20/10/11 12:02:39.82 85hcVO5n.net
>>203
>1.不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
その通り
> 時枝に対し、IID(独立同分布)(>>8-9)が、反例になる
ならない
箱入り無数目の反例とは数当てできない実数列である
反例の意味さえ理解できないバカに数学は無理なので諦めては?
206:132人目の素数さん
20/10/11 12:04:03.14 85hcVO5n.net
The Riddleの成否から逃げ続ける瀬田の負け。
The Riddle不成立と答えたら選択公理と同値類を理解できていないことになるし、
The Riddle成立と答えたら小学校レベルの確率を理解できていないことになる。
だから瀬田は逃げ続けるしかない。
207:現代数学の系譜 雑談
20/10/11 18:00:20.21 J8YoB+CX.net
もう、勝負はついた
議論はしない
「米国で進化論を信じる人が過半数超え」下記
進化論を信じない人が、いまここに居るとして
おれは、そういう人に、「進化論の正当性」を、科学的に説く気は無い
勝手に、「進化論の否定」を主張すれば良い
それは、あなたの勝手だよ
以上
(参考)
URLリンク(business.nikkei.com)
日経ビジネス
米国で進化論を信じる人が過半数超え
堀田 佳男
2019年7月26日
(抜粋)
多くの日本人にとって、「エッいまだに?」と驚いてしまうことが米国で続いている。米市民の10人中4人が、人間が神によって創造されたといまだに信じているのだ。
いや、ようやく10人中6人が「進化論」を信じるようになったと言い換えた方がいいかもしれない。米ピュー・リサーチ・センターが2015年11月に明らかにした調査で、ほぼ6割が進化論派になった。2004年11月に米CBSテレビが行った世論調査では、回答者の55%が「創造論」を信じていると答えていたのだ。だが過去10年で急速に進化論を信じる人が増え、形勢が逆転したのだ。変化が起きていると述べて差しつかえないだろう。いったい過去10年で何が起きたのか。
創造論は、神が(旧約聖書ではエロヒム)天地を創造。さらに、自分をかたどって男と女を創造したとする捉え方だ。旧約聖書で人間の祖として記されているアダムとイブは、いまでも創造論を信じる人たちが連綿と語り続けている人物である。
一方、進化論は英自然科学者チャールズ・ダーウィンが1859年に発表した『種の起源』で記した自然選択説を基礎にした考え方だ。同書は生物の進化を実証的に説明している書物である。端的に述べるならば、人間は神が創造したものではなく、生物の進化の歴史の中で誕生したという解釈をしている。『種の起源』は創造論と対比する形で議論を展開してしおり、米国では進化論と創造論が社会をほぼ二分している。
208:132人目の素数さん
20/10/11 18:09:50.61 lgnBZIqQ.net
>>207
>もう、勝負はついた
ああ、>>200でな 貴様の完全な敗北だ
>議論はしない
>>200で書いたことが全て もはや議論することは何もない
209:現代数学の系譜 雑談
20/10/11 18:11:54.66 J8YoB+CX.net
>>208
じゃあ、完黙してなよ
あとは、皆さんが判断するだろうさwww(^^;
210:132人目の素数さん
20/10/11 18:15:37.92 lgnBZIqQ.net
蛇足
>米市民の10人中4人が、人間が神によって創造されたといまだに信じているのだ。
日本人の10人中何人が、日本を作ったのは伊弉諾と伊弉冉だ、と信じてるか
大いに興味あるw
あのな、日本列島がいつできたかともかくとして、
世界中の人類の起源はアフリカで、
アフリカから外に出たのはたった数万年前だぞ
211:132人目の素数さん
20/10/11 18:17:51.44 lgnBZIqQ.net
>>209
君こそ緘黙したほうがいいな (正しい字で書いてやったw)
口を開けば初歩的な間違いばかりで大恥かくだけw
正規部分群然り、「正方行列の群」然り、「内積はテンソルじゃない」然り
212:現代数学の系譜 雑談
20/10/11 19:00:39.35 J8YoB+CX.net
必死だな
おサルさんwww(^^;
213:現代数学の系譜 雑談
20/10/11 19:48:46.22 J8YoB+CX.net
「内積はテンソルじゃない」よ
それすら分からんとねww(^^;
214:現代数学の系譜 雑談
20/10/11 21:43:12.06 J8YoB+CX.net
>>211
>君こそ緘黙したほうがいいな (正しい字で書いてやったw)
知っているが、”かんもく(完黙)”はシャレだよ(下記)
本当は、刑事弁護の用語だが、昔 (逮捕された)サヨク学生の常用の用語だった(^^
おサルも知っていると思ってね(^^;
(参考)
URLリンク(www.keiben-oasis.com)
刑事弁護オアシス
今日のKEIBEN用語集一覧 かんもく(完黙)
用語かんもく(完黙)
解説
「完全黙秘」の省略語で「黙秘」(憲法38条1項、刑訴法198条2項、311条1項)を続けること。本来は供述調書に署名・指印をしないだけでなく、一言もしゃべらないことをいうが、現実には雑談に応じて失敗することも多い。また、被疑者の多くは供述調書に署名・指印しないことをもって「完黙」としているが、実際には雑談の中で「ここだけの話でっせ」と喋っている者もいる。弁護人は真の黙秘かどうかを接見の過程で見極めるのが肝心である。捜査員は黙秘者の雑談を「報告書」として書面にする。したがって、雑談にも注意することを弁護人は指導するべき。
URLリンク(dictionary.goo.ne.jp)
goo辞書
かん‐もく【×緘黙】 の解説
[名](スル)
1 口を閉じて何も言わないこと。押し黙ること。
「新聞が一時に―して了っただけに」〈里見弴・多情仏心〉
2 「緘黙症」の略。→無言症
215:132人目の素数さん
20/10/11 22:14:18.30 85hcVO5n.net
>>207
×議論はしない
〇不成立の証明はできない
言葉は正しく使いましょう
216:132人目の素数さん
20/10/11 22:21:06.19 85hcVO5n.net
不成立の証明なんて出来る訳が無い
選択公理を仮定する限りどんな実数列の決定番号も必ずある自然数になるんだから
そんなことも解らない白痴に数学は無理
217:現代数学の系譜 雑談
20/10/11 22:32:00.94 J8YoB+CX.net
進化論を理解しない人
創造論は、神が(旧約聖書ではエロヒム)天地を創造。さらに、自分をかたどって男と女を創造したとする捉え方だ。旧約聖書で人間の祖として記されているアダムとイブは、いまでも創造論を信じる人たちが連綿と語り続けている人物である。
と同様に
大学教程の確率論・確率過程論が理解できない人たちよ、哀れなり(^^;
218:132人目の素数さん
20/10/11 23:03:29.10 85hcVO5n.net
>>217
不成立不成立と喚きながら証明できない人よ、哀れなり(^^;
219:132人目の素数さん
20/10/12 02:37:02.05 SPWfhGvZ.net
>不成立不成立と喚きながら証明できない人よ、哀れなり(^^;
数学はディベートじゃない。証明できなければ絵に描いた餅に過ぎない。
220:132人目の素数さん
20/10/12 06:03:53.68 iRW0qWtH.net
>>217
>大学教程の確率論・確率過程論が理解できない人たちよ、哀れなり
「箱入り無数目」記事の箱の中身が確率変数でないことが
理解できない🐄🐖🐓よ、哀れなり
221:132人目の素数さん
20/10/12 06:06:28.96 iRW0qWtH.net
>>214
緘黙は、精神医学用語だよ
学校教育法上は、情緒障害の一つとされる。
狭義には、言語能力を獲得しているにもかかわらず、
何らかの心理的要因によって、
一時期にあらゆる場面、あるいは特定の場面においてのみ、
言葉を発しない状態を指す。
教育臨床分野においては、暗黙に狭義の意味で用いられることが多く、
場面緘黙、選択性緘黙、などの呼び方をする。
222:132人目の素数さん
20/10/12 06:12:49.16 iRW0qWtH.net
内積は共変テンソルたい
そげんこつばわからんとね?
(注:与田祐希の声で読んでねw)
URLリンク(www.youtube.com)
223:132人目の素数さん
20/10/12 07:05:09.19 U7iDnoAA.net
>>221
緘黙症はアインシュタインの5歳くらいまでにも観察されていた特徴でしたね
必ずしも情緒障害とされるべきものでもないケースがあるのでは?
例えば、言語野で
(特に数学にハマってる男児で国語の成績が良くない傾向も見られるようです。幼少期~小学校低学年くらいまでが特にその傾向が強いようですが)
ブローカ野との連動が弱いケースでは、充分な論理的推論力を有するレベルの知能の発達が有り得る分子モデルの人々(特に胎児機のホルモンシャワー量が脳の男性化に達する量だったタイプ)の中には、より早い発達段階からの言語野と(聴覚野依存的な言語野の発達傾向が強いタイプに比較して)視覚野との連動性が早くから強く活性するタイプ(ハイパーレクシア傾向児童等)では同月齢でも、聴覚野とブローカ野との連動傾向が比較的強く残っている「発語によるコミュニケーション能力」を発達させていくタイプの児童に比較して、視覚情報の理解に集中しやすい特性があるのでは?
記号の理解や処理作業に脳が集中しやすいので、より速い発達段階からの理解が進められる可能性があるのでは?
特にストレスが掛かるとバソプレシンが分泌される男性型の脳ではそうした傾向が強まるのではないでしょうか?
板違いの素人目線で恐縮ですが、緘黙症を情緒障害だけでは仕分けできないケースが、特に算数が得意なハイパーレクシア傾向の男児に多いらしいことをお知らせしたいです
224:132人目の素数さん
20/10/12 07:10:45.06 U7iDnoAA.net
様々な遺伝的要因との組み合わせや機序に関わる条件にもよるのでしょうが、幸運なケースでは、緘黙傾向が見られる児童の中に“才能”というべき発達の萌芽を見ているケースもあるのではないでしょうか
225:132人目の素数さん
20/10/12 07:15:05.12 iRW0qWtH.net
>>223
ハイパーレクシアも「情緒障害」みたいなもんだw
226:132人目の素数さん
20/10/12 07:30:33.26 U7iDnoAA.net
>>223
上レス訂正します
✕ 胎児機
○ 胎児期
227:132人目の素数さん
20/10/12 07:36:32.73 U7iDnoAA.net
>>225
完全に才能です
面白い事にディスレクシアのケースでも才能が見られています
レオナルド・ダ・ヴィンチ
太田三砂貴氏もディスレクシアだそうです
一般の方で恐縮ですが、北米で教育を受けられた一級建築士の方ですとか
組み合わせや機序の発現の有無、養育・教育環境などの条件で様々な方がいらっしゃるのが興味深いです
228:132人目の素数さん
20/10/12 09:00:18.56 iRW0qWtH.net
>>227
才能も「情緒障害」みたいなもんだw
229:132人目の素数さん
20/10/12 11:34:23.70 iRW0qWtH.net
ID:U7iDnoAAは典型的な「情緒障害」だwww
230:現代数学の系譜 雑談
20/10/12 23:27:06.27 uhfnmhnr.net
サイコロ賭博
・サイコロ一つ、箱一つ、箱の中のサイコロの目は? 確率変数Xで扱えて、的中確率1/6
・サイコロ二つ、箱二つ、箱の中のサイコロの目は? IIDとして、確率変数X1、X2で扱えて、各箱の的中確率1/6
・サイコロn個、n個、箱の中のサイコロの目は? IIDとして、確率変数X1,X2・・・,Xnで扱えて、各箱の的中確率1/6
まさか、箱の中でサイコロがくるくる回り続ける?
笑える
現代数学の確率論では、無限の確率変数が扱えるよ
つまり、箱が無限にあっても、同じだ
突然、無限になると箱の中のサイコロが転がる? 笑えるぜw(^^;
まあ、貴方達には理解できないだろうが
下記東大会田茂樹先生PDFでも、どぞww(^^
URLリンク(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
会田茂樹
東京大学大学院数理科学研究科
URLリンク(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
講義
URLリンク(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
確率論とエントロピー 会田 茂樹 2018
P5
可算無限個の確率変数 {Xi}∞i=1 が独立とは, 任意の N に対して, {Xi}Ni=1 が独立であると定義する.
P6
定義 2.8. 確率変数 {Xi}∞i=1 が独立で各 Xi の分布がすべて同じ時, {Xi}∞i=1 は独立同分布に従う
確率変数という. 英語では, independent and identically distributed random variables (略して,i.i.d. random variables) という.
231:132人目の素数さん
20/10/12 23:49:42.99 SPWfhGvZ.net
>>230
だーかーらー
時枝解法を否定したいなら時枝解法の確率変数の取り方で勝てないことを示して下さいねー 馬鹿ですかー?
あなたは時枝解法より1京倍下手くそなやり方で勝てないことを示しているに過ぎないんですよー 馬鹿ですかー?
232:132人目の素数さん
20/10/12 23:55:04.95 SPWfhGvZ.net
>>230
時枝解法とは似ても似つかぬ解法では勝てない
だから時枝解法でも勝てないはずだ
↑
あなたの論法はこれなんですよ、バカでしょう?
233:132人目の素数さん
20/10/13 00:06:49.66 9WXS8scD.net
>>230
箱の中のサイコロの的中確率1/6というのは当てずっぽうで当てた時の確率なんですよ
何等かのカンニング手段が存在したらもはや1/6なんてことは言えないんですよ、同様に確からしくないでしょ?
時枝解法?ええ、代表からカンニングしてますが?カンニングが失敗する確率は1/100以下ですが?
もうそろそろ理解しましょーねー 何年間間違い続けてるんですかー?
234:132人目の素数さん
20/10/13 06:09:43.16 pRlJwNS7.net
>>230
ま~た、バカがワケワカラン戯言わめいてるね
箱の数をn個とする
箱に実数をいれる
どれか一つ箱を選ぶ
何回やってもいいが、箱の中の数は入れ替えない(ここで分布は無意味となる)
その場合、箱の中の数は、他の数より大きい確率はたかだか1/n
「箱入り無数目」の確率計算は上記と同じ
こんな簡単なことも分からん ◆yH25M02vWFhP は本当にアタマが悪い
235:132人目の素数さん
20/10/13 19:37:33.78 pRlJwNS7.net
さて、実質高卒のセタ君にも解けそうな
「大学入試問題」を考えてみた
ここに書いたから見てみな
スレリンク(math板:563番)
高校数学で解けることは確認済み
解けるもんなら、解いてみなw
フハハハハハハ ハハハハハハハ (黄金バットかw)
236:132人目の素数さん
20/10/14 00:50:22.77 xJ23NIg5.net
瀬田くんへ忠告
サイコロ=確率1/6と馬鹿の一つ覚えじゃなく、同様に確からしい(一様分布)という条件が崩れたら確率も変わる
という当たり前過ぎるほど当たり前のことにちゃんと気付こうね
237:132人目の素数さん
20/11/02 06:43:48.90 PUodusEe.net
スレリンク(math板:711番)
711 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日) 23:18:44.86ID:o4gNmK89
・無限公理の本質は、それを表現する式のテクニカルな話ではない。単に、後者関数を帰納的に繰返しただけでは、自然数の集合N(順序数ではω)の存在はすっきり言えないってことです
・無限公理の本質は、下記の極限順序数通り。ある後者関数を選ぶと、帰納的に自然数の元が構成できる。そして、無限公理で、極限順序数ω(それは自然数の集合Nでもある)の存在が導かれる
・その後、ωに後者関数を適用することで、”ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ......”(下記)と続くということです
・後者関数の選び方には、任意性があるが、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
・だから、シングルトンによる後者関数に目くじら立てるのは間違い。シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ
∵シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、それは極限順序数ωでもあるのです!
238:132人目の素数さん
20/11/02 06:45:05.90 PUodusEe.net
スレリンク(math板:713番)
713 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 06:18:54.78ID:PUodusEe
>>711
噛んで含める説明
>無限公理の本質は
以下の式の通りですよ
「ある集合Aが存在し、Aは空集合を要素とし
Aの任意の要素xについて、その後者S(x)も要素とする」
∃A({}∈A∧∀x∈A(S(x)∈A))
>それを表現する式のテクニカルな話ではない。
テクニカルな話=後者関数の形体 ということならその通りですね
つまり、後者関数によって生成される集合がシングルトンか否かとは無関係に、
無限公理によって、無限集合(シングルトンに非ず)の存在が前提される
ということです
239:132人目の素数さん
20/11/02 06:46:40.52 PUodusEe.net
スレリンク(math板:715番)
715 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 06:30:07.90ID:PUodusEe
>>711
>シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ
より正確にいえば
「後者関数による後者がシングルトンであっても、極限順序数は生成可能」
で、核心
◆yH25M02vWFhP氏、がいってるのは
「後者関数による後者がシングルトンならば、極限もシングルトン」
ですよね?
それ、間違ってます(・Д・)9 ビシッ!
後者関数がいかなるものであっても、
無限公理で定められるωは無限集合(正確には可算無限集合)
240:132人目の素数さん
20/11/02 06:47:49.95 PUodusEe.net
スレリンク(math板:716番)
716 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 06:37:29.51ID:PUodusEe
>>711
大事なことなので繰り返しますね
>シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、
>それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、
>それは極限順序数ωでもあるのです!
ええ、その通りですよ。で、
N(=ω)は全ての自然数{}、{{}}、{{{}}}、…を集めた無限集合なんでしょう?
だから、N(=ω)はシングルトンではないですね
具体的に書けば{{},{{}},{{{}}},…}です
決して{…{{{}}}…}ではありません
241:132人目の素数さん
20/11/02 08:01:03.56 PUodusEe.net
スレリンク(math板:718番)
718 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/02(月) 07:06:47.73ID:YSe1lExr>>719
1.自然数のノイマン構成(706)で、”無限公理”を適用して、可算無限集合 つまりは自然数の集合N(順序数ω)が構成できたとする
2.0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. となる
3.ここに、後者関数 S(α) := SN(α) ノイマン構成の後者関数である
4.さて、後者関数を S(α) := SZ(α) シングルトンによる後者関数(Zermelo)に置き換えても、上記2と同じことが言える
5.これを担保するのが、「レーヴェンハイム=スコーレムの定理:一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」(706)ってことです
242:132人目の素数さん
20/11/02 08:02:24.08 PUodusEe.net
スレリンク(math板:719番)
719 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 07:59:12.94ID:PUodusEe
711
>「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
718
>「レーヴェンハイム=スコーレムの定理:一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」
どっちも、後者関数をどう設定するかとは無関係ですけどね
つまり後者関数を決めたところで、どっちもいえます
「後者関数の任意性」とは無関係です
で、シングルトンによる後者関数(Zermelo)を選んでも
ωはシングルトンにはなりません
243:132人目の素数さん
20/11/03 03:24:47.92 EzLUFeKC.net
>決して{…{{{}}}…}ではありません
{}:=x1, {{}}:=x2, … とおく。
そもそもx∞は集合たりえない。
なぜなら、正則性公理の要件「自分自身と交わらない要素を持つ。」を満たさないから。
なぜなら、x∞={x∞}であって、x∞∩x∞=x∞≠{} だから。
244:132人目の素数さん
20/11/07 18:15:29.42 zpeR/n4w.net
スレリンク(math板:779番)
>Zermeloのシングルトン構成によるωは、
>”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・”
>ってことで、
・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・
それ、集合ですか?
集合なら、一番外側の{}がある筈ですよね?
一番外側の{}を取り除いた中身が、要素の列ですから
Q1. ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・
の一番外側の{}の位置を具体的に示してください
Q2. ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・
の一番外側の{}を外した中身を具体的に示してください
Q1に答えられない場合
「・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・は集合でない」
Q2に答えられない場合
「・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・の要素が分からない」
>現代数学の抽象的な数学概念って、みんなこんなもの
{}による具体的な図形として存在しても、
集合の公理を満たさないと、集合ではないですね
それが公理論ですから
245:132人目の素数さん
20/11/07 18:18:07.34 zpeR/n4w.net
スレリンク(math板:786番)
>ここで、ノイマン構成では
>集合として(自然数nを集合と見て)、無限の上昇列ができる
>0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N
>(最後は、∈の連鎖としての極限で、自然数の集合Nが存在するってこと)
>この∈の上昇列は、有限長ではないことは自明だよ
上昇列をきっちり書けば誰でもわかる明らかなことですが
0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n∈N
この列・・・有限です
もちろん、いくらでも長い上昇列はつくれますが・・・どれも有限です
要するに、これがポイント
n∈N
集合Nが任意の自然数nを要素として持つので、こういうことが可能です
これがもし、唯一の要素しか持たないなら、できない芸当ですね
>これを逆に辿れば、無限の降下列になるが、
>正則性公理に反するものではないことは自明
有限列を逆にたどっても有限列なので
正則性公理に反しないことはそれこそ自明
>(そもそも、無限の上昇列を禁止したらおかしいぜw)
無限の上昇列は、最後が存在しません
したがって、ひっくりかえしたら、最初が存在しません
それが、>>244の件でいうと、一番外側の{}が存在しないことにあたります
246:現代数学の系譜 雑談
20/11/08 07:44:07.00 rSmWbt0i.net
>>243
議論を、下記に集約するよ
IUTを読むための用語集資料集スレ
スレリンク(math板:795番)-796
247:132人目の素数さん
21/08/21 16:43:34.05 hcG0X18Q.net
この証明納得できないんですが
URLリンク(ja.wikipedia.org)
>B は A の冪集合に入っているから
そもそもBが存在するという証明がないんですが
なんでべき集合に入っていると言えるんですか?
248:132人目の素数さん
21/08/21 17:54:27.37 RkttXagr.net
>>247
>そもそもBが存在するという証明がないんですが
分出公理は知ってますか?
知ってればBが存在することは直接わかりますが
(分出公理はツェルメロの集合論では公理だったが
ZFでは置換公理から証明できる定理である)
>なんでべき集合に入っていると言えるんですか?
ベキ集合の定義、知ってますか?
Aのベキ集合は、Aの部分集合全体の集合です
Bは定義からAの部分集合になることは明らかですから
Aのベキ集合の要素ですね
249:132人目の素数さん
21/08/21 17:57:39.03 RkttXagr.net
>>248の続き
よく「証明がない!」とわめく素人がいますが
大体、定義とか公理がわかってないですね
定義や公理がわかっていれば、直接導けるのに「証明がない!」とわめいてますから
こういうのは明らかに怠惰による不勉強ですね
恥ずかしくないんですかね?
250:132人目の素数さん
21/08/22 06:44:02.49 sTIzdDwF.net
これは「”Bがもし存在するなら”Aのべき集合に含まれる」というだけじゃないんですか?
>すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分である。そのような部分集合は次の構成によって与えられる
分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか?
分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか?
しかしBが空集合の場合、Bの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか?
言える場合、これはBの定義と矛盾します。
言えない場合、「空集合の要素が何かの集合に属している」と言明できないという事ですが、
Bの定義に「Bの全要素がAに含まれる」という部分があるので、この定義は成立しません。
即ちBの定義は「空集合の要素が何かの集合に属している」と言えるのか言えないのか、
ダブルスタンダードになっています。
251:247
21/08/22 07:04:20.48 sTIzdDwF.net
ID変わってました。私は247です
252:132人目の素数さん
21/08/22 07:12:44.13 lyzOU1Jb.net
やはりね。君は集合が存在するかじゃなく空でないかを問いたかったんだね。そうじゃないかと思った。
で、空集合は空集合の公理で存在が保証されている。且つ、空集合はAの部分集合すなわちAの冪集合の元。
だからBが空の場合も
>B は A の冪集合に入っているから
は成立。
253:132人目の素数さん
21/08/22 07:15:55.26 lyzOU1Jb.net
>分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか?
白痴と思われたくなければ自分で調べられることは人に聞かないこと
254:132人目の素数さん
21/08/22 07:32:57.61 QZFJZsWw.net
>>250
Q1: 分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか?
A1: ええ、空集合は集合です 空集合の公理、御存知ですか?
Q2: 分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか?
A2: 分出公理だけではそれは保証できませんし、保証する必要もありません 空集合も集合ですから
Q3: しかしBが空集合の場合、Bの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか?
A3: 「f(x)に含まれる」とは「f(x)の要素である」という意味で用いていると思われるので、その上で答えるなら、もちろん言えます
ただ、あなたはBの定義を誤解されていると思われます
あなたが理解したBの定義を、あなたのことばで書き切ってくだされば
即座に誤りを指摘してみせますが、如何ですか?
255:132人目の素数さん
21/08/22 07:42:53.75 QZFJZsWw.net
もしBが空集合だったとします
その場合、BはAの部分集合であるにも関わらず
Aのどの要素xの像f(x)でもないことになります
Bの定義から、Aのどの要素xについてもf(x)はみなxを要素とするので
空集合ではないからです
256:247
21/08/22 07:43:28.08 sTIzdDwF.net
Bの全要素はAに含まれ(=BはAの部分集合)、f(x)に含まれません。
「Aの全要素がAのべき集合に含まれる」事と
「Bの全要素がf(x)に含まれない」事から、
もしBが空集合でないならfが全射ではない(=Aのべき集合を網羅しない)事を意味します。
Aは任意の集合
fはAのべき集合を全射しようとする(全射できているか不明な)関数
f(x)はAのべき集合の部分集合(真部分集合なら全射)
257:132人目の素数さん
21/08/22 07:46:56.65 sTIzdDwF.net
ああこの部分は間違い
× 真部分集合なら全射
〇 Aのべき集合=f(x)なら全射
258:132人目の素数さん
21/08/22 07:52:01.10 QZFJZsWw.net
もしBが空集合ではなかったとします
その場合x∉f(x)でないAの要素xが存在します つまりBはx∈Bのf(x)ではありません
そして、Bは上記のx以外のAのいかなる要素yについての像f(y)ではありません
なぜならその場合y∈f(y)(=B)の要素となってしまいますが、
その場合、Bの定義からy∉Bだからです
259:132人目の素数さん
21/08/22 08:01:49.77 QZFJZsWw.net
>>256
>Bの全要素は、f(x)に含まれません。
それがあなたの理解した定義なら誤ってます
正しい定義は
「Bは、x∉f(x)となるAの要素x全てからなる集合です」
Bが空集合であれば、Bのいかなる要素もf(x)の要素です
ただしx∈f(x)となるような要素は存在しません
260:132人目の素数さん
21/08/22 08:05:50.28 sTIzdDwF.net
これはBが空集合ではないことを示す必要があるのでは?
>すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分
f のもとでの A の像=f(x)
A の少なくとも 1 つの部分集合=B
Aのべき集合はAの全要素を含まなければならないので
Bが空集合でないなら主張は証明される。
261:132人目の素数さん
21/08/22 08:15:44.66 QZFJZsWw.net
>>260
Bが空集合でも、空集合自体がfの像でないと示せるから、主張は証明されるけど?
262:132人目の素数さん
21/08/22 08:30:22.04 sTIzdDwF.net
これは矛盾しないんですか?だとしたら、分からない
>Bのいかなる要素もf(x)の要素です
>ただしx∈f(x)となるような要素は存在しません
263:132人目の素数さん
21/08/22 08:34:21.03 sTIzdDwF.net
>>261
確かに。
264:132人目の素数さん
21/08/22 09:51:31.89 QZFJZsWw.net
>>262
∀x(x∈A⇒x∈B)
⇔∀x(x∉A∨x∈B)
⇔∀x¬(x∈A∧x∉B)
つまり、∀x(x∉A)、すなわちAが空集合なら
∀x(x∈A⇒x∈B)は自動的に成り立つ
一方
∀x(x∈A⇒x∈B)から
∃x(x∈A∧x∈B)はいえない
∃x(x∈A)、すなわちAが空集合でない
という条件が必要だから
265:Mara Papiyas
21/10/09 07:23:01.67 qQhss2MU.net
雑談 ◆yH25M02vWFhP 「トンチン・カーン」となるw
952 Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/03(日) 11:42:34.60 ID:z3zwlfJp
スレリンク(math板:952番)
>「ツェルメロのω=・・・{{{}}}・・・は、
> シングルトンどころか集合でもない、新しい存在!」
>と認めたとして、シングルトンとの比較はどうすんの?
>・・・{{{}}}・・・>{}
>・・・{{{}}}・・・>{{}}
>・・・{{{}}}・・・>{{{}}}
>をどうやって示すつもり?w
958 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 15:09:02.99 ID:gtH9cx8i
スレリンク(math板:958番)
>添え字(いまの場合 n∈Nと ω)があれば十分でしょ?
960 Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/03(日) 15:36:41.85 ID:z3zwlfJp
スレリンク(math板:960番)
>全然ダメでしょw
>a∈・・・∈bという列の存在からa<bを導く場合
>x∈・・・{{{}}}・・・となるxが存在しないから
>y<・・・{{{}}}・・・となることなんか証明しようがないじゃん
968 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 17:54:59.16 ID:gtH9cx8i
スレリンク(math板:968番)
>おサルさん 何言っているの?
>コトバのサラダそのものじゃんw
>統合失調症のお薬飲みましょうねww
973 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 18:22:44.88 ID:gtH9cx8i
スレリンク(math板:973番)
>有向点族を参考に投下しておく
>おれも、ここらは全く詳しくないけど
>おサルは非道すぎるよね
266:Mara Papiyas
21/10/09 07:35:50.52 qQhss2MU.net
雑談 ◆yH25M02vWFhP こと「トンチン・カーン」は
添え字(いまの場合 n∈Nと ω)の順序関係で
大小が分かる!と「馬鹿思考」に陥ってるが
もちろん、んなこたぁない
例えば
1={{}}と、3={{{{}}}}が、1<3となるのは
{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}
となるからであって、添え字とは全く関係ないw
そして任意の自然数n={・・・{}・・・}と、ω=・・・{}・・・が
n<ωとなる、と証明するには
{・・・{}・・・}∈・・・∈・・・{}・・・
となる列が存在すると示すしかないが、そもそも
・・・{}・・・ が集合でなく
x∈・・・{}・・・となるxが存在しないのであれば
{・・・{}・・・}∈・・・∈・・・{}・・・
となる列も存在せず、n<ωなんて示しようがない
添字以前の問題であって、
「有向集合ガー、有向点族ガー」とかいうのは
白痴の戯言である(一刀両断!)
有向集合
URLリンク(ja.wikipedia.org)
「数学における
有向集合(ゆうこうしゅうごう、directed set)、
有向前順序集合 (directed preordered set) あるいは
フィルター付き集合 (filtered set) とは、
空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係(つまり前順序)≤ との組 (A, ≤) であって、
さらに任意の二元が上界を持つ、
すなわち A の任意の元 a, b に対して、
A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。」
267:132人目の素数さん
21/10/09 07:38:09.49 G87Fbttq.net
質問なんですが、ZF公理系というのは大学の授業で習いますか?
某数学科卒の知り合いが、「そんなもん聞いたことねー」と言っていたのですが。
268:Mara Papiyas
21/10/09 07:50:38.19 qQhss2MU.net
>>267
大学によりますが、集合論の講義がない場合もあります
さらにいうと、別に知らなくても数学者にはなれます
ある数学者(代数幾何専攻)の著書の集合論に関する記述が
惨憺たるものであることを指摘する文章
URLリンク(fuchino.ddo.jp)
269:132人目の素数さん
21/10/09 08:08:12.83 G87Fbttq.net
>>268
お返事ありがとうございます。
講義がない場合もあるんですね。
その方と選択公理の話をしていたのですが、「選択公理を証明できるかも」
と言うので、「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。
証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが
ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら
ブチ切れられて弱ったのでした。
270:132人目の素数さん
21/10/09 08:23:42.39 G87Fbttq.net
愚痴になりますが、怒ることはないと思うんですよね。
何で怒るのか、まったく分からない。
その方が○○について教えてくれ~みたいに
わたしの得意分野のことで訊いてくることがあるのですが
それはその方にとってはプライドを傷つけられない無知であり
ある意味下に見ているが、許せない無知もあるのかなと思ったり。
私事で失礼しました。m(__)m
271:Mara Papiyas
21/10/09 09:06:11.50 qQhss2MU.net
>>269
>講義がない場合もあるんですね。
ありますね
東大では2年時に「集合と位相」という講義はありますが
半期で、位相と一緒なので、基礎的なことだけで
ZFとかZFCとかという形では教えないかもしれませんね
272:132人目の素数さん
21/10/09 10:33:19.05 G87Fbttq.net
詳しくは習わなくても、「ZFというものがある」というくらいは
数学の常識だと思うんですよね。数学記事にも
よく出てきますし。ましてや「公理を証明する」などは
その「証明」には暗黙に使っていることがあるはずで
その認識もないなどは、「分かってないひとだな」としか
思わない次第です。
273:132人目の素数さん
21/10/09 10:44:53.70 G87Fbttq.net
その方は勿論、東大ではありません。
東大でも本当に地頭がいいひとは1割らしい。
URLリンク(president.jp)
本当でしょうかね?
274:Mara Papiyas
21/10/09 10:51:28.27 qQhss2MU.net
>>269
>「選択公理を証明できるかも」と言うので、
>「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。
> 証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが
> ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら
> ブチ切れられて・・・
>>268で紹介した数学者の方も選択公理を知らず
整列定理と混同してましたからね
(選択公理と整列定理は同値ですが、
ステートメントとしては異なります)
数学者といっても無限に関心がないと
そういう感じなんでしょうかね
275:Mara Papiyas
21/10/09 10:53:55.70 qQhss2MU.net
>>270
>怒ることはないと思うんですよね。
>何で怒るのか、まったく分からない。
まあ、恥ずかしいと思ったんでしょうね
でも知らないんじゃ仕方ないですよね
怒らせとけばいいんじゃないですか?
あなたは全く悪くないですよ
276:Mara Papiyas
21/10/09 10:58:03.55 qQhss2MU.net
>>272
まあ、しかし数学の命題を、ZFとかから証明することはまずないですからね
選択公理くらいは知っといて欲しいとは思いますけど
>>273
>>268で紹介した数学者は東大卒らしいです
まあ東大って数学科でも数理論理とか集合論の講座がないくらいなんで
集合論について呆れるほど疎くても特に驚きはありませんが・・・
277:Mara Papiyas
21/10/09 11:16:19.06 qQhss2MU.net
スレリンク(math板:63番)
>5.ノイマンのnで、上記のように余分のn-1までを抜くと、
> {n-1}が出来て、n-1に上記を繰り返すと
> n重のシングルトン{{・・{{}}・・}}ができる。
> つまり、潜在的に、n重のシングルトン{{・・{{}}・・}}を含んでいるってこと
>6.いま、ノイマンの自然数構成で、出来た自然数を全部集めると、
> 自然数の集合 N:={0, 1, 2,・・, n,・・} ができる
> Nは、上記1項の”0~n(N未満)を全て集めた集合”とみることができる
> また、N=ω(最小の極限順序数)でもあることに注意しよう
> つまりは、lim n→∞ n=ω と見ることができる
>7.さて、ノイマンの自然数構成で、
> N=ω(最小の極限順序数)が構成できたことを使って
> 5項の極限を考えると、ノイマンのnが潜在的に、
> n重のシングルトン{{・・{{}}・・}}を含んでいることから
> 極限lim n→∞ n=ω を考えると、
> 可算多重のシングルトン{{・・・{{}}・・・}}が、考えられるってこと
>(実に単純な話)
質問
N:={0, 1, 2,・・, n,・・}から、
どこまでの要素を抜いて、どの要素だけ残せば
可算多重のシングルトン{{・・・{{}}・・・}}
ができますか?
nにはn-1は存在しますけど、NにはN-1は存在しませんよ
わかってますか?
「極限」という言葉で誤魔化せると思ってるんなら、
アンタ、大馬鹿者ですわwwwwwww
278:Mara Papiyas
21/10/10 06:25:44.44 WvyKzuhg.net
スレリンク(math板:71番)
に対する返答
スレリンク(math板:84番)
の転載
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
お🐒のSET Aは公理に基づく論理的思考ができないw
集合論に基づくのだから、集合論の公理を満たす必要がある
>可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}は、否定されるべき存在なのかね?w
集合の公理を満たさないことがわからんかね?w
>一番外の{}が分からない
「分からない」のは君だよ、お🐒のSET Aクンw
私は明確に言い切った
「君のいう可算多重シングルトンには一番外の{}が存在しない」
「存在しない」という言葉の意味が「分からない」とは頭が悪い
>一番外の{}を外したらどうなるか分からない
もし一番外側の{}がある、というなら外せばいい
無限回、外側の{}が外せるなら、正則性公理を満たさないから集合ではない
有限回、外側の{}を外したら、一番外側の{}がない元が出てくるなら、その元は集合ではない
しかしながら、集合論の公理で「集合でない元」の存在など定めてないw
>まあ素朴だが、ある意味幼稚な思考でしかない
1={{}}も2={{{}}}も3={{{{}}}}もシングルトンだから
ωもシングルトンに違いない!というお🐒のSET Aの思考こそ素朴
いかなる意味でも幼稚だよ さすが大学に入れなかった工業高校卒のDQN
大阪大学工学部卒? みえすいた学歴詐称はやめとけ
日本語も読めない馬鹿が大学なんか入れるわけないだろw
>ノイマンのN={0,1,2,・・}だって、同じ話でしかないよね
全然違うがw
ノイマンのNの外側の{}を外しつづけても
・集合でない元はでてこない
・有限回の操作で必ず空集合{}に至る
なぜなら、Nの要素はみな自然数であるから
ツェルメロのNも{0,1,2,・・}とすればいいだけ
そうすれば、シングルトンだとして場合に発生する問題はすべて回避できる
要するに、お🐒のSET Aの「シングルトンに違いない!」という考えがダメなだけw
P.S.
>…に同じだよ
日本語、間違ってるよ
正しい日本語は以下の通り
「・・・と同じだよ」
君の祖国、北朝鮮のみんなにも教えてあげなwww
279:Mara Papiyas
21/10/10 10:55:58.20 WvyKzuhg.net
スレリンク(math板:93番)
>1.可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、
>仮に正則性公理を満たさないとしても、
>”non-well-founded set theory”もあるから、
>存在しうるよ
お🐒のSET A 正則性公理を満たすと証明できず 姑息にもルール変更
さすが卑怯卑劣な学歴詐称の工業高卒🐎🦌野郎
>2.後者関数f
> lim n→∞ f({{・・{{}}・・}}n) ={{・・{{}}・・}}ω
> と出来るよ
出来ないよw
ωは極限順序数 したがってf(x)=ωとなるxは存在しない
一方、ωがシングルトンだと、
f(x)=ωとなるxが存在してしまい
ただの後続順序数に成り下がる
要するにお🐒のSET Aは極限順序数を否定し
「0以外の順序数は全て後続順序数」(ドヤ顔)
といいきっちゃう大🐎🦌野郎www
>3.「一番外の{}」なんてのは、無限集合になると、殆ど無意味
>実際、集合論のテキストで、「一番外の{}」を問題にしているものは皆無だよ
なにいってんだ? この工業高校卒の🐎🦌w
そんなこといってっから、おめえはFラン大学にも受からねぇんだよ 🐎🦌w
集合は要素の集まりであるから、当然外側の{}がある
中身の要素が無限個だったら書ききれない、というだけの話
外側の{}自体がなくなるわけではないwww
で、正則性公理っていうのは、
工業高校卒の🐎🦌の貴様にもわかるようにいえば
「集合から 要素をとって、
それが空集合以外の集合であれば、さらにその要素をとって」
という操作を繰り返した場合、かならず有限回で空集合にいきつくってこと
(集合以外のアトムにいきついてもいいが、
そもそも集合論ではアトムの存在を認める公理を設定してない)
わかれよ 🐎🦌w
280:Mara Papiyas
21/10/10 11:07:32.00 WvyKzuhg.net
>>279は
スレリンク(math板:92番)
に対する回答でしたw
さて
スレリンク(math板:94番)
に対する回答
ツェルメロのωは、シングルトンではなく、自然数の無限集合
ついでにいうと、最初の非可算順序数ω1は、
シングルトンどころか、可算無限集合ですらなく
非可算無限集合である
(ツェルメロの後者関数を用いる場合
ω1より小さい順序数は、
後続順序数ならシングルトン
極限順序数なら可算無限集合
となる)
某所で、お🐒のSET Aがわけもわからずコピペした文章に答えがあるw
スレリンク(math板:974番)
「点列の極限で位相構造を特徴づけられない例として、
整列順序集合[0,ω1]に順序から定まる位相を入れた空間がある。
ここで ω1は最小の非可算順序数である。
実際、この集合において、ω1は明らかに[0,ω1)の閉包に属しているにも関わらず、
[0,ω1)内のいかなる点列もω1に収束しない。
なぜなら ω1の非可算性と「可算集合の可算和はまた可算集合になる」という事実により、
[0,ω1)内の任意の点列に対し、点列に属する点のいずれよりも大きい順序数α<ω1が存在するので、
ω1の開近傍(α,ω1]には点列の点が存在しえないからである。」