20/07/18 10:22:38.21 ywyns0bH.net
>>9
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:897番)
補足
＜時枝戦略が一見正しいように見える仕掛け＞
・時枝戦略が不成立など、高校生でも直観で分かる
・ＩＩＤ 独立同分布なのに、あるｍ番目の箱のみ的中確率99％などなりようがない
・ＩＩＤ 独立同分布なのに、あるｍ番目の箱の数を、ｍ番目以外の他の箱を開けて、推測が出来たり、推測の手がかりが得られることはない
・そんなことは、高校生でも分かることだが、ではなぜ当たるように見えるのか？ そのトリックは？
・おそらく、可算無限個の箱にトリックがある
１．いま、（例えば100列の）箱の長さがｎ（個）とする
２．決定番号d （範囲は1<=d<=n） として、dが 範囲 １～ｊ （ｊ＜ｎ） にある確率は、ｐ＝ｊ/ｎ である
３．さて、ｊ はある有限の自然数とし、かつ、簡単に分母ｎは自然数Ｎ全体で一様分布とすると、 時枝記事に合わせて n→∞ を考えて、lim n→∞ ｐ (ｊ/ｎ) =0
４．つまり、決定番号dがある有限ｊ 以下である確率は0（その事象が生じないわけではない）
確率は0だが、その事象が生じないわけではない。が、「確率0」だということがなかなか見えない
５．そして、簡単な計算で分かることだが、分母ｎは自然数Ｎ全体を渡るが、一様分布ではなくボトムヘビーの分布になる
６．だから、一見当たるように見えるだけで、実は当たらない（「確率0」が効いている）
（なお、当たらないことの数学的証明は、すでに述べたように、もっと簡単に反例の存在により、すでに示しめしている（>>896など））
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
条件付き確率
(抜粋)
B の測度が 0 の場合が問題である。
この方法はボレル-コルモゴロフのパラドックス（英語版）が生じる。
(引用終り)
以上