20/07/31 20:03:46.46 lUZmSg6J.net
>>829
F(a,b,c) = ∫[0,∞] e^{-(bi+c)x}/(xx-aa) dx,
a≠0, c>0,
とおく。
{-(∂/∂b)^2 - aa}F(b,c) = ∫[0,∞] e^{-(bi+c)x} dx
= [ (-1/(bi+c))e^{-(bi+c)x} ](x=0,∞)
= 1/(bi+c),
これより
F(a,b,c) = {ｉCi(a(b-ic))sin(a(b-ic)) -ｉSi(a(b-ic))cos(a(b-ic))
+ k2･sin(ab) + k1･cos(ab)}/a,
c→+0 として実部をとると
{k2･sin(ab) + k1･cos(ab)}/a,
ところで F(a,b,c) はaの偶函数だから
k･sin(ab)/a,
かな。