20/07/28 20:20:03 Vvevl4mj.net
>>706
>>748
根 {-1, cosθ, sinθ, 1} で、3重根以上はない。
異なる根の間には極値があり(ロルの定理)、重根も極値。
∴ 極大が１つ、極小が２つある。
θ→90-θ θ→450-θ では元のまま。
θがπずれると、左右が入れ替わる。(上下は元のまま)
極小１
θ(°), x, f(x)
0, 0.983236 , -0.0004169
15, 0.526636 , 0.0850198
30, 0.939224 , -0.0037892
45, 0.905646 , -0.0070875
60, 0.939224 , -0.0037892
75, 0.983236 , -0.0004169
90, 1 , 0
105, (7+√17)/(8√2) = 0.983150 , -(85√17 -349)/2048 = -0.0007148
120, 0.935730 , -0.0124505
135, (√3)/2 = 0.866025 , -1/16 = -0.06250,
150, 0.785678 , -0.180584
165, 1/√2 = 0.707107 , -3/8 = -0.37500
180, (1+√17)/8 = 0.64039 , -(107+51√17)/512 = -0.61968
極小２
θ(°), x, f(x)
0, -(1+√17)/8 = -0.64039 , -(107+51√17)/512 = -0.61968
15, -0.591310 , -0.86097
30, -0.561855 , -1.03757
45, -(1/4)√(9-√17)) = -0.55209 , -(71+17√17)/128 = -1.1023
60, -0.561855 , -1.03757
75, -0.591310 , -0.86097
90, -(1+√17)/8 = -0.64039 , -(107+51√17)/512 = -0.61968
105, -1/√2 = -0.707107 , -3/8 = -0.37500
120, -0.785678 , -0.180584
135, -(√3)/2 = -0.866025 , -1/16 = -0.06250
150, -0.93573 , -0.0124505
165, -(7+√17)/(8√2) = -0.983150 , -(85√17 -349)/2048 = -0.0007148
180, -1 , 0