20/07/09 01:33:10 99JjRDb8.net
実数aに対してf_a:R→Rをf_a(x)=1(x<a)、=x(x≧a)で定める
値域のRにユークリッド位相を入れたとき、{f_a}_{a∈R}による始位相は何か
答えはあるr>0で[x,x+r)を含む集合を点xの近傍とする位相らしいんですが、その証明がわからないです
まずxをひとつ任意に固定したときの近傍系を考えて、そのxをいくつか(有限個)動かして共通する形の近傍をとればいいのでしょうか？
20/07/09 01:33:10 99JjRDb8.net
実数aに対してf_a:R→Rをf_a(x)=1(x<a)、=x(x≧a)で定める
値域のRにユークリッド位相を入れたとき、{f_a}_{a∈R}による始位相は何か
答えはあるr>0で[x,x+r)を含む集合を点xの近傍とする位相らしいんですが、その証明がわからないです
まずxをひとつ任意に固定したときの近傍系を考えて、そのxをいくつか(有限個)動かして共通する形の近傍をとればいいのでしょうか？