21/01/06 08:28:13.25 /0IX7Oxo.net
このとき一点しかないため、これを通る直線を一意に定義できない。
1093:埋立業者
21/01/06 08:28:45.99 /0IX7Oxo.net
そこで、この点での曲線の接線を使う。
1094:埋立業者
21/01/06 08:29:38.79 /0IX7Oxo.net
ほとんどの場合、
接線は第二の点 R で曲線と交叉するため、
反対の点をとることができる。
1095:埋立業者
21/01/06 08:30:23.28 /0IX7Oxo.net
しかしながら、P がたまたま変曲点（そこで曲線の凹み方が変わるような点）
であるようなときは、接線は P でしか曲線と交叉しない。
1096:埋立業者
21/01/06 08:31:09.82 /0IX7Oxo.net
そこで、R を P 自身として、P + P を単純に点の反対の点とする。
1097:埋立業者
21/01/06 08:31:46.23 /0IX7Oxo.net
ヴァイエルシュトラス標準形ではない三次曲線に対しては、
九つある変曲点のうちの一つを単位元 O とすることで
群構造を定義することができる。
1098:埋立業者
21/01/06 08:32:22.20 /0IX7Oxo.net
射影平面内では、多重度を考慮にいれると、三次曲線と任意の直線は三つの点で交叉する。
1099:埋立業者
21/01/06 08:32:59.95 /0IX7Oxo.net
点 P に対し、－P は O と P を通る第三の点として一意に定義される。
1100:埋立業者
21/01/06 08:33:48.29 /0IX7Oxo.net
そして、任意の P と Q に対する P + Q は、
R を P と Q を含む直線上の第三の点としたとき、
P + Q = －R として定義される。
1101:埋立業者
21/01/06 08:34:02.84 /0IX7Oxo.net
９
1102:埋立業者
21/01/06 08:34:16.98 /0IX7Oxo.net
８
1103:埋立業者
21/01/06 08:34:29.22 /0IX7Oxo.net
７
1104:埋立業者
21/01/06 08:34:42.62 /0IX7Oxo.net
６
1105:埋立業者
21/01/06 08:34:54.21 /0IX7Oxo.net
５
1106:埋立業者
21/01/06 08:35:10.03 /0IX7Oxo.net
４
1107:埋立業者
21/01/06 08:35:22.02 /0IX7Oxo.net
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1108:埋立業者
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1109:埋立業者
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