20/09/10 22:47:13.11 5cvoq+AD.net
>>531
つづき
10 タイヒミュラー空間とモジュライ空間
今回の目標は次の 2 点である：
・ モジュライ空間を定義し，タイヒミュラー空間との関係を明らかにすること．
・ これらの空間の具体例として，トーラスのタ空間とモ空間について概説すること．
タイヒミュラー空間論の源流は「リーマンのモジュライの問題」にあるらしい．
よくわからない定義に出くわしたとき，
・ 無批判的に記憶して，その先はすべて論理で処理する人
・ その意味を自分なりに咀嚼し終わるまで，立ち止まって考えつづける人
のふたつのタイプの人がいる．ただしこれらは極端な例であって，ほとんどの人は両者の中間であ
る．
10.2 モジュラー群，あるいは写像類群
では同一のリーマン面にかんするタ空間の元 [R, f1] と [R, f2] において，マーキングの違いは何
を意味するのであろうか？それは「服の着方の違い」ではあろうが，もうすこし数学的に記述してみ
よう．
10.3 アトラスの分類とタイヒミュラー空間
10.4 トーラスのタイヒミュラー空間
タ空間の具体例として，トーラスのそれが上半平面
H := {x + yi ∈ C : y > 0}
と同一視できることについて概説しよう．15
トーラスのモジュライ空間． トーラスの場合，例外的にモジュライ空間を記述するほうが格段にやさしい：
つづく