IUTを読むための用語集資料集スレ

IUTを読むための用語集資料集スレat MATH

IUTを読むための用語集資料集スレ - 暇つぶし2ch593:．このとき，同値類の集合 T(S) = {(R, f)}/^T を S のタイヒミュラー空間 (Teichm¨uller space) と呼ぶ．このように定義を与えられても，大概の人にとっては意味不明であろう．たとえば，次のような疑問点が生じる：・なぜ擬等角写像の同値類なのか？同相写像や C∞ じゃだめなのか？・なぜホモトピーによる同値類を考えるのか？・そもそも，等角同相写像が存在するということが，なぜ分類の基準とされるのか？・現時点では，T(S) はただの「商集合」である．これがいかにして「空間」となるのか？すなわち位相は？これらの疑問に，納得できる答を（われわれなりに）与えていこう．つづく

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