20/08/24 08:29:23.67 UFbgwNy8.net
>>478
日本語も英語も読めんのか？言うたのはタオ本人じゃのうてイアンて書いてあるじゃろ、と何度、言わせる？
よく読めばイアンも自身が0.999…≠1と思うとる訳じゃのうて学生の弁護で0.999…≠1と書いとるだけで､
其の詳細は0.999…;…000000…≠0.999…;…999000…≠0.999…;…999999…=1と親切に書かれとろうが､
そのコピペの元のWikipediaの本国版にも日本語版にも。何でそう自分に都合良い様に曲解読みするん？
イアンを貶しめたいんか？しかもイアンの発言なのにタオの発言である様に言って、タオも貶めたいんか？
今迄は曲解読み妄想読みで済んだが、イアンの発言を然もタオの発言かの�
536:lに吹聴するとか､ 幾ら何でも冗談抜きに瀬田氏アンタ、大概にせぇよ？
537:粋蕎
20/08/24 09:02:50.33 UFbgwNy8.net
瀬田氏が挙げた
0.999... - Wikipedia日本語版
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
0.999... - Wikipedia英語版
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
の中の瀬田氏が抜き出しとるイアンが持ち出したタオの超羃構成「0.999…}9がH桁」は
実数0.999…=超実数0.999…;…999999…と無限に近きにして非なる超実数0.999…;…000000…の事である事が書かれており、其の前の項に確りと
実数0.999…に対応する超実数は0.999…;…999999…で更に0.999…;…999000…は0.999…含むどの実数にも対応しないと記されとる以上
0.999…;…999999…に対し0.999…;…999000…よりも遠い0.999…;…000000…が0.999…=0.999…;…999999…と等しくなる事は、もっと無い事が明確で､
更に繰り返しになるが
そ も そ も タ オ 本 人 の 主 張 で は な く イ ア ン の 主 張 で あ る
事、及び
該 主 張 は イ ア ン に よ る 0.999…≠1 と 主 張 す る 学 生 の 0.999… の 解 釈 弁 護 で あ る
事、及び
イ ア ン 自 身 の 解 釈 で は な い
事、並びに
学 生 の 解 釈 す る 0.999… 観 念 の 正 式 な 定 義 付 け で あ り 真 な る 0.999… と は 異 な る 超 実 数 で あ る
事は、分かろうに。流石に此所まで「目に易しく」書けば、例え0.999…≠1派の中学生でも文章の意味は、納得はしないにせよ理解はするじゃろ
此れでも理解できないなら瀬田氏は今までのコピペの9割方は誤解語信誤引用しとる事になる事は
0.999…≠1派の中学生にも明確に分かる｡
538:１３２人目の素数さん
20/08/24 11:54:18.08 aGaQFcmR.net
>流石に此所まで「目に易しく」書けば、例え0.999…≠1派の中学生でも文章の意味は、納得はしないにせよ理解はするじゃろ
いっちゃ悪いが、◆C2UdlLHDRI の文章は関西の方の方言の文体で書いていて解読しにくい。
539:１３２人目の素数さん
20/08/24 12:07:26 aGaQFcmR.net
「抜き出しとる」や「いうとる」といったように「……しとる」という文体は関西の方言。
540:粋蕎
20/08/24 15:52:20.06 UFbgwNy8.net
そこか。「…しとる」じゃのうて「…しよる」か
一時期そうなったんじゃが…所詮、儂ゃあ他所もんなんじゃのう
541:１３２人目の素数さん
20/08/24 16:42:53 +FWWsTZp.net
そういうことじゃなくて、「じゃのうて」だと名古屋弁に近い方言のようで、色々な場所の方言を混ぜて書いている。
あと、「近きにして非なる」という昔のような表現と現代的な表現を混ぜて書いている。
標準的な書き方では、方言を用いるときはどこか一ヶ所だけの方言を用いて書く。
昔の表現と現代的な表現を混ぜては書かない。昔の表現か現代的な表現のどちらか一つに絞って書く。
そのようにして書けば、文章が読み易くなる。
542:１３２人目の素数さん
20/08/24 17:40:41.09 RdW5LUtD.net
>>486
言い回しだけ変えてもそもそも論理がオカシイから理解できないよ
543:１３２人目の素数さん
20/08/24 17:48:29.54 RdW5LUtD.net
>>480の標準語訳
「要するにセタ君は
準超実数 且つ 順序体 ( 準超実数体 ) で 非超現実数 の時
「0.999≠1は証明できるとも反証(⇔0.999…=1の証明)できるとも言えない命題である」
と主張するんだな？」
ここで蕎麦のいう
「準超実数 且つ 順序体 ( 準超実数体 ) で 非超現実数 の時」
の意味が分らん
当人も全然分かってなくて口から出まかせで書いてるんだろう
私には、こう聞こえた
「セタは白目剥いてこう絶叫した
「超実数では0.999≠1だ！
素人のオレが無条件で神と崇拝するテレンス・タオ様が云ったのだ！
神は絶対だ！神に間違いはない！」」
馬鹿は論理が理解できないから権威に盲従する
544:１３２人目の素数さん
20/08/24 17:53:52.69 RdW5LUtD.net
>>481
そこタオとかイアンとかどうでもいいな
要するに実数の公理を否定して超実数の公理を立てたら0.999≠1といってるだけ
コーシーフィルターを否定してウルトラフィルタを採用したら0.999≠1といってるだけ
それ、連続体仮説の非決定性と全然違うな
むしろ、選択公理の下で非可測集合が存在するという話に対して
「選択公理を捨てて決定性公理を使えば実数上の全ての集合がルベーグ可測」
というような話
選択公理を前提した話を否定するのに、選択公理を否定するのは馬鹿素人
（いっとくが、選択公理を否定する決定性公理の無矛盾性とか無関係）
545:１３２人目の素数さん
20/08/24 17:55:35.07 RdW5LUtD.net
>>482 そもそも蕎麦の超実数理解が間違ってる 超準自然数の桁を考えるから馬鹿になる そんなもの超実数の定義には出てこない 定義を読め 定義を読まずに妄想したらセタと同じ大馬鹿野郎になるぞ
547:１３２人目の素数さん
20/08/24 18:03:19.82 RdW5LUtD.net
蕎麦はセタ同様に粗雑な素人のようだ
蕎麦は素人でもわかるライトストーンの超実数が
タオのウルトラフィルターによる超実数と同じだと
勝手に決めつけてるが、実は全然違う
しかもその後のイアン・スチュアートの例とも全然つながってない
（イアン・スチュアートの例はライトストーンとはつながってるようだが確証はない）
548:粋蕎
20/08/24 18:14:00.19 UFbgwNy8.net
>>486-487
あーやっぱり儂には広島弁は無理か、分かった有難う。広島に家を買う計画は無しにしよう、所詮関東人じゃな儂は
今の専務が居なくなっても社風が変わらん様なら今儂が請け持っとるプロジェクトが完遂次第会社辞めよ
549:１３２人目の素数さん
20/08/24 18:15:46.46 UFbgwNy8.net
>>491
そもそも儂は日本語版しか読んどらんし英語マトモに解読できとらん
そんな内容違ったんか
550:粋蕎
20/08/24 18:35:08.30 UFbgwNy8.net
0.999... - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
やっぱりタオの超羃構成を「タオ自身が解釈し主張した話」と「違う」みたいじゃぞ
タオの「超羃構成をイアンが解釈して主張した」話に「なっとる」みたいじゃぞ国語的に｡
>>瀬田氏
おい瀬田氏。瀬田氏は此れをタオ自身が言っとる事にしとるが、其れはイアンはタオの口先・ペン先の立場って言っとる事になるが其れでええんか？
なら、其の主張の裏を取る意味でイアンとタオの交流関係を調べて見せてくれんか？
551:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/24 18:49:40 rNo847jr.net
おっさん、スレ違いだよ
細かい話は、別スレでやってくれ
おれは興味ないんだよね、それ
それに、ここは、IUTスレだよ
なお、安達スレには、適当に殴り込み掛けるからね
悪しからずｗｗ（＾＾；
552:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/24 18:51:26 UFbgwNy8.net
…んんん？
タオの超羃構成によるもんを0.999…}9がH桁と書いたがちゃんとURL先で見てる人は分かるが
0.999…
￣￣￣￣└9がH桁
と書かれており、やはり元来の0.999…ではない
おーい…定義がどうあれHが無限小超実数桁であってもH桁目で止まったら移行原理で0.999…と対応せん様に成るじゃろ…
其れとも英語版は違う書き方されとるんか？
スマホに英語翻訳に面倒じゃの、PCは持ち帰れんしぃ…
瀬田氏がいつだか持ってきてた、Google翻訳より高性能な翻訳サイトはどこ行ったかいな…
椅子でぶち抜かれた時にスマホ壊れてブックマーク飛んどる上に
Chromeのバカちんはブックマーク一覧全項目の引き継ぎに失敗しよったけぇのう。はて、どう読むか
553:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/24 18:55:02 rNo847jr.net
>>476 補足
連続体仮説でいうと
20世紀前半は、連続体仮説が証明できると思っていた人多数
20世紀後半には、連続体仮説が成立するのも、不成立なのも、公理の立て方によるって話に落ち着いたわけ
と、同様に、>>478より
a)0.999...＝0
b)0.999...≠0
選択肢a)は、スタンダード
選択肢b)は、ノンスタンダード
それだけのこと
ややこしい議論は不要でしょ、21世紀では
554:粋蕎
20/08/24 19:43:05.33 UFbgwNy8.net
日本語版も英語版も殆ど変わらんかったんじゃが｡
このページは日本語版にしてはよく纏まっとると言われとった位じゃし｡
何じゃ結局、タオの超羃構成を使ってイアンが作って述べた
0.999…}9がH桁=(1-1/10^H) つまり Σ[k=1,H](9/10^H) は
そもそものそもそもが 0.999… と別物じゃっ
555:たじゃろうが！ > 階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 U_H = 0.999…;…999000… はより厳密な不等式 U_H < 1 を満足する｡ ほれ見ぃよ！結局タオの超羃構成で得られた数もライトストーン流筆記に起こされとるじゃろうが、ソース元に！ でぇ此のタオの超羃構成でイアンが作った 0.999…;…999000… は、やっぱり移行原理で 0.999…(=0.999…;…999999…) と対応せん奴じゃろうが！ どこをどう読んどったんじゃ本当に！おい！今日の第六天(=他化自在天)魔王・猿MaraオナホしごきPapiyas一石の言い分、振り出しに戻りよったぞ！ おい！今日は大丈夫なんか、しごき？
556:現代数学の系譜 雑談
20/08/25 11:41:14.75 2yNZ8A8t.net
>>498
スレ違い
だからさ、おっさん
自分の考えを纏めてさ
論文書けよ
タオ、イアン、そして俺様の考え
論文にして発表しなよ
こんなところに落書きしないでさ
557:粋蕎
20/08/25 17:36:13.98 KFenQVX8.net
…中学生でさえ分かる事に対して分かってない反応しよる…
どうやら文章に対して意味理解ではなく心象判断で解釈してる様じゃのう
558:１３２人目の素数さん
20/08/25 18:28:35.79 LqiSh/C2.net
テータリンクって何
559:１３２人目の素数さん
20/08/25 19:17:28.10 J+/lPr0R.net
大好きな欅坂が活動休止しますね。
平手友梨奈がいない欅坂は活動する意義がなくなってしまったんでしょうね。
560:１３２人目の素数さん
20/08/25 19:39:53.98 lTsO94ZA.net
>>502
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ま、クソガキ平手がいなくなっても
有美子会長がいらっしゃいますからｗ
561:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/25 21:06:33 SuJQZ9Ih.net
>>497 補足
(引用開始)
a)0.999...＝0
b)0.999...≠0
選択肢a)は、スタンダード
選択肢b)は、ノンスタンダード
それだけのこと
ややこしい議論は不要でしょ、21世紀では
(引用終り)
補足資料下記
熟読下さい（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Infinitesimal
(抜粋)
Infinitesimals in teaching
Students easily relate to the intuitive notion of an infinitesimal difference 1-"0.999...",
where "0.999..." differs from its standard meaning as the real number 1,
and is reinterpreted as an infinite terminating extended decimal that is strictly less than 1.[14][15]
DeepL訳（ちょっと手直ししたが）
生徒は直感的に1-"0.999.... "という無限小差の概念を理解することができます。
"0.999.... "は、実数1としての標準的な意味とは異なります。
そして、厳密には1よりも小さい無限終端の拡張10進数として再解釈されます。
14. Ely, Robert (2010). "Nonstandard student conceptions about infinitesimals" (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. 41 (2): 117?146. JSTOR 20720128. Archived (PDF) from the original on 2019-05-06.
15. Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010). "When is .999... less than1?" (PDF). The Montana Mathematics Enthusiast. 7 (1): 3?30. arXiv:1007.3018. ISSN 1551-3440. Archived from the original (PDF) on 2012-12-07. Retrieved 2012-12-07.
つづく
562:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/25 21:07:32 SuJQZ9Ih.net
>>504
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無限小
(抜粋)
無限小（むげんしょう、英: infinitesimal）は、測ることができないほど極めて
563:小さい「もの」である。無限小に関して実証的に観察されることは、それらが定量的にいくら小さかろうと、角度や傾きといったある種の性質はそのまま有効であることである[1]。 術語 "infinitesimal" は、17世紀の造語 羅: infinitesimus（もともとは列の「無限番目」の項を意味する言葉）に由来し、これを導入したのは恐らく1670年ごろ、メルカトルかライプニッツである[2]。無限小はライプニッツが連続の法則（英語版）や同質性の超限法則（英語版）などをもとに展開した無限小解析における基本的な材料である。よくある言い方では、無限小対象とは「可能な如何なる測度よりも小さいが零でない対象である」とか「如何なる適当な意味においても零と区別することができないほど極めて小さい」などと説明される。故に形容（動）詞的に「無限小」を用いるときには、それは「極めて小さい」という意味である。このような量が意味を持たせるために、通常は同じ文脈における他の無限小対象と比較をすること（例えば微分商）が求められる。無限個の無限小を足し合わせることで積分が与えられる。 シラクサのアルキメデスは、自身の著書 The Method of Mechanical Theorems（英語版）（『方法』）において不可分の方法と呼ばれる手法を応分に用いて領域の面積や立体の体積を求めた[3]。正式に出版された論文では、アルキメデスは同じ問題を取り尽くし法を用いて証明している。 つづく
564:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/25 21:10:08 SuJQZ9Ih.net
>>505
つづき
ライプニッツによる無限小の利用は、連続の法則（英語版）「有限な数に対して成り立つものは無限な数に対しても成り立ち、逆もまた然り」[* 1]や同質性の超限法則（英語版）（割り当て不能な量を含む式に対して、それを割り当て可能な量のみからなる式で置き換える具体的な指針）というような、経験則的な原理に基づくものであった。
18世紀にはレオンハルト・オイラーやジョゼフ＝ルイ・ラグランジュらの数学者たちによって無限小は日常的に使用されていた。オーギュスタン＝ルイ・コーシーは自身の著書 Cours d'Analyse（『解析教程』）で、無限小を「連続量」(continuity) ともディラックのデルタ函数の前身的なものとも定義した。
カントールとデデキントがステヴィンの連続体をより抽象的な対象として定義したのと同様に、パウル・デュ・ボア＝レーモン（英語版）は函数の増大率に基づく「無限小で豊饒化された連続体」(infinitesimal-enriched continuum) に関する一連の論文を著した。
デュ・ボア＝レーモンの業績は、エミール・ボレルとトアルフ・スコーレムの両者に示唆を与えた。ボレルは無限小の増大率に関するコーシーの仕事とデュ・ボア＝レーモンの仕事を明示的に結び付けた。
スコーレムは、1934年に最初の算術の超準モデルを発明した。連続の法則および無限小の数学的に厳密な定式化は、1961年にアブラハム・ロビンソンによって達成された（ロビンソンは1948年にエドウィン・ヒューイット（英語版）が、および1955年にイェジー・ウォッシュ（英語版）が成した先駆的研究に基づき超準解析を展開した）。
ロビンソンの超実数 (hyper-reals) は無限小で豊饒化された連続体の厳密な定式化であり、移行原理（英語版）がライプニッツの連続の法則の厳密な定式化である。また、標準部（英語版）はフェルマーの擬等式の方法（英語版） (ad-equality, pseudo-equality) の定式化である。
つづく
565:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/25 21:10:27 SuJQZ9Ih.net
>>506
つづき
ウラジーミル・アーノルドは1990年に以下のように書いている:
Nowadays, when teaching analysis, it is not very popular to talk about infinitesimal quantities. Consequently present-day students are not fully in command of this language. Nevertheless, it is still necessary to have command of it.[4]（訳: 今日では、解析学の授業において無限小量について述べることはあまり一般的ではない。その結果、当世の学生はこの言葉づかいに全く習熟していない。にも拘らず、未だにそれを扱うことが必要である）
目次
1 一階の性質
2 無限小を含む数体系
2.1 形式級数体
2.1.1 ローラン級数体
2.1.2 レヴィ-チヴィタ体
2.1.3 超越級数体
2.2 超現実数体
2.3 超実数体
2.4 準超実数体
2.5 二重数環
2.6 滑らかな無限小解析
(引用終り)
以上
566:１３２人目の素数さん
20/08/26 06:05:39 iiai9c8f.net
>>504
＞a)0.999...＝0
＞b)0.999...≠0
＞選択肢a)は、スタンダード
＞選択肢b)は、ノンスタンダード
＞それだけのこと
結局ノンがつくかつかないかの違いしか
理解できなかったんですね
＞ややこしい議論は不要でしょ
結局コーシーフィルタとウルトラフィルタの違いは
全く理解すらできなかったんですね
◆yH25M02vWFhPは正真正銘の白痴（idiot）ですね
567:１３２人目の素数さん
20/08/26 06:18:00.19 iiai9c8f.net
１．ライトストーンは、
拡張実数（＝超実数）に超自然数で添字付けられた数字列
0.d_1 d_2 d_3 … ; … d_∞-1 d_∞ d_∞+1 …
が対応することを示し、また移行原理（英語版） の帰結として
実数1/3 が 0.333⋯;⋯333⋯ で表されることを示した。
故に 0.999⋯;⋯999⋯ = 1 である。
２．数 0.999⋯ の標準的な定義は
0.9, 0.99, 0.999, ⋯
なる数列の極限というものだが、
上記と異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ
数列 0.9, 0.99, 0.999, ⋯ の超冪構成に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, ⋯)]
は 1 より無限小だけ小さい。
上記は、階数である無限大超自然数Hの位置に最後の 9 がくる超実数
uH = 0.999⋯;⋯999000⋯, として表せ、不等式 uH < 1 を満足する。
（つまり、２．の数は１．の数とは異なる）
３． 超実数においても、"0.333⋯ ; ⋯000⋯" や "0.999⋯ ; ⋯000⋯" は
いかなる超実数とも対応しない。
568:１３２人目の素数さん
20/08/26 06:24:23.78 iiai9c8f.net
つまり、0.999…について、
１．超準実数を導入しても如何なる超準自然数桁の値も9となる純無限小数なら1と等しい
２．超準自然数桁に最後の9が来る「超準有限小数」とするなら1より小さい
となる
いかなる超準モデルにおいても0.999…の正当な解釈は１．であるから
0.999…=1 の結論を否定することはできない
こんな基本的なことすら全く理解できなかった
◆yH25M02vWFhPは正真正銘の白痴（idiot）ですね
569:粋蕎
20/08/26 07:31:22.77 Ph18BIHC.net
漸っと状況が分かる様になったみたいじゃな、第六天(=他化自在天)魔王・猿MaraオナホしごきPapiyas一石は｡
と言うか該引用はコーシーフィルターとウルトラフィルターとの差違が分からんでも読めば分かる事しか書かれとらん｡
つまり瀬田氏は長文コピペや長文私見レスする割に、長文読解能力からして欠陥が有る言う事になる｡
570:１３２人目の素数さん
20/08/26 08:32:49.76 Ym8/mzWo.net
IUTしてるのテンプレだけじゃん
571:１３２人目の素数さん
20/08/26 10:06:33.38 8ae+
572:cQFx.net
573:１３２人目の素数さん
20/08/26 10:35:24.28 mIpTlpLR.net
>>513
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
欅坂の歌詞を例に出したのは本人じゃないんだな。
574:粋蕎
20/08/26 10:55:22.07 Ph18BIHC.net
要するに瀬田氏自らスレ違い
本スレにテンプレ貼れば用済み…かと思いきやテンプレからし、低品質なんで要らない
瀬田氏は数学板のお茶濁し。今回の話も、引用から 0.999…;…000000… が 0.999… に対応しないだけではなく､
タオの超羃構成を基にイアンが作った 0.999…;…999000… も 0.999… に対応しない事､
及び 0.999… に対応し 1 と等しくなるのは唯一 0.999…;…999999… だけである事読み取れない｡
故に瀬田氏は自分の主張がイアンの主張と異なる事さえ、散々言われて尚、認識できず、同じ主張をしていると勘違いし続けている｡
つくづく、瀬田氏は数学板のお茶濁し｡
575:粋蕎
20/08/27 06:39:47.09 whEq6FB9.net
実数でも超実数でも準超実数でも 0.999…≠1 としても順序体を維持する為の判定事項
加法結合則の成立性
加法中立元・零元の存在性
加法逆元・反数元の存在性
加法交換則の成立性
乗法結合則の成立性零でない乗法中立元・単位元の存在性
乗法逆元・逆数元の存在性
加法に対する乗法の分配法則の成立性
何れか1つだけでも否ならば順序体には成らない
576:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/27 21:00:26 whEq6FB9.net
猿MaraオナホしごきPapiyas一石第六天(=他化自在天)魔王の追認>>508-510を受けて流石に瀬田氏も折れたか｡
しーっかし、げに瀬田氏は、数学力だけと違うて国語力もブッ壊れとるんじゃな。矢っ張り専ら心象判断思考だけか｡
577:現代数学の系譜 雑談
20/08/28 07:39:10.26 5cMWCMf+.net
>>512
>IUTしてるのテンプレだけじゃん
鳥無き里のコウモリ
数学ドクターとかプロ数学者の居ない５ｃｈで、いばるコウモリ
いま、５ｃｈはコウモリの巣になったのです（＾＾；
578:現代数学の系譜 雑談
20/08/28 07:46:14.85 5cMWCMf+.net
>>513
>テータリンクって何
下記の”テータ橋梁”でしょ
下記を手がかりに、IUT論文をどぞ
URLﾘﾝｸ(ja.)ユアペディア/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
目次
1 論文について
2 宇宙際について
3 楕円曲線と高さの理論
4 ディオファントス幾何
5 ホッジ＝アラケロフ幾何
6 フロベニオイド
7 遠アーベル幾何
8 ホッジ舞台
9 対数殻
10 核性
11 多輻的復元アルゴリズム
12 テート＝セミツイスト
ホッジ舞台
まず、初期テータ情報が与えられる。
初期テータ情報とは、
・数体Fの代数的閉包をFで割った剰余体
・F上の楕円曲線X_F
・5以上の素数L
・K上の双曲線
・楕円曲線X_Fのモジュライの体における付値の集合V_mod
・わるい還元をもつ楕円曲線における付値の集合V_mod^bad
の組のことである。
ことなる素数Lや体Fごとに初期テータ情報は無数に存在し、 特殊な添え字の理論によってラベルがつけられる。 テータ橋梁がこのラベルを参考にことなる初期テータ情報の関連付けを行う。 テータ橋梁が関連付けるのはテータ情報から出現する素数ストリップのいくつかの組で、 この射の集まりのことをホッジ舞台とよぶ。
579:１３２人目の素数さん
20/08/28 08:48:17 RYgrpQMx.net
>>518
コウモリに食われる虫ケラがなんかいっとるｗ
580:現代数学の系譜 雑談
20/08/28 14:30:12.35 GoijW/X
581:C.net
582:現代数学の系譜 雑談
20/08/28 14:31:06.81 GoijW/XC.net
>>521 誤変換訂正（＾＾；
コウモリを辞任するコウモリがなんか言っているｗ
↓
コウモリを自認するコウモリがなんか言っているｗ
583:１３２人目の素数さん
20/08/28 14:40:38.10 7ECMd2f7.net
大阪府立高の元差別教師
真田重雄は特に地獄へ落ちたんだろうな
584:粋蕎
20/09/01 18:27:24.70 Hbfzk2ue.net
>>499
何じゃ折角、猿MaraオナホしごきPapiyas一石第六天(=他化自在天)魔王も追認指摘したのに意固地に成るか｡
Wikipedia日本語版を万々進×16進法表記FFFF万FFFF垓FFFF万FFFF京FFFF万FFFF兆FFFF万FFFF億FFFF万FFFF回、読み直せ｡
イアンも 学生解釈0.999…≠1の弁明『代替定義』論説したに過ぎん事も分からんか？
タオ本人に至っては何ら0.999…≠1主張してはいない事が未だ分からんか？
で、自身を『俺様』自惚れ呼称するアンタの論説は『何ら全く定義論説できとらん』事に気付いとるか？
むしろ標準的Archimedes性実数連続体に代え異説的0.999…≠1性実数連続体を構成するなら
アンタじゃのうて儂が既に実現しとる罠｡
585:粋蕎
20/09/01 18:47:16.00 Hbfzk2ue.net
しっかし此の異説1-0.999…≠0性実数連続体、十年掛かってやっとこさ連続性順序体を持たす案が得られたが
然し、依然として標準的Archimedes性実数連続体で既得公知の解析解を新たに得るか傍又、原理的に得られん様に成るじゃろうけぇ
折角、Archimedes性を1-0.999…≠0性に代えても連続性順序体に出来たが、使い物に成らんじゃろうな｡
Archimedes性封じの巻き添えで極限（及びタオ流超極限）も封じられとるけぇ
先ずもう[x→0]{sin(x)/x}=1をどうやったら1-0.999…性の上で得られるか、ちと思い浮かばんのう｡
[x=0](d/dx){six(x)} も [x=0](d/dx)x も 1 に他ならんのは分かっとるがArchimedes性の巻き添えで極限（及び超極限）も封じられとる云う事は
微分も封じられとる云う事、通行止めじゃ｡
586:粋蕎
20/09/01 19:17:07.36 Hbfzk2ue.net
> 万々進×16進法表記FFFF万FFFF垓FFFF万FFFF京FFFF万FFFF兆FFFF万FFFF億FFFF万FFFF回
万々進表記数を中数と云う。現在の万進表記を下数と云う｡
中数16進表記FFFF万FFFF垓FFFF万FFFF京FFFF万FFFF兆FFFF万FFFF億FFFF万FFFF回
=16進法表記FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF回
=16進法表記10000000000000000000000000000000000000000-1
=16進法表記10^18-1
=16^24-1
『上数』に至っては下位単位が繰り返される｡
上数16進表記FFFF京FFFF兆FFFF億FFFF万FFFF垓FFFF兆FFFF億FFFF万FFFF京FFFF億FFFF万FFFF兆FFFF万FFFF億FFFF万FFFF
=16進表記FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
=16進表記10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-1
=16進表記10^7F-1
=16^128-1
予定変更、瀬田氏にはWikipedia日本語版を16^128-1回読み直して頂こう、16^24-1回じゃ足りんな｡
脳の中の知識総取っ替えのみじゃ足りん、脳から脊髄を介し全末梢神経に至る迄の知識のみならず根性まで叩き直し｡
数学力以前の国語力さえ欠如しとる頭で分からん状態である以上、身体全体で思い知らす必要が有る!!
587:１３２人目の素数さん
20/09/01 19:23:28.14 2qjbTlF5.net
2330
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反�
588:ﾈと改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。 https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737 (deleted an unsolicited ad)
589:粋蕎
20/09/01 19:29:59.72 Hbfzk2ue.net
Jim体勢以来、表示されん漢字が増えたが垓の上に至っては2ch創設以来ずっと表示されんけぇ仕方ない罠｡
体罰無くば分からん人間が根絶されん儘、体罰一切合財禁止された時代…
猿MaraオナホしごきPapiyas第六天(=他自在天)魔王は如何にして暴力手段に代わる指導力を獲得する積もりじゃろう？
590:粋蕎
20/09/01 20:13:25.66 Hbfzk2ue.net
しもた、瀬田氏意固地レス>>499は
猿MaraオナホしごきPapiyas一石第六天(=他化自在天)魔王の追認レス>>508-510の前じゃった
記憶退行の今更苦言喚きを晒したorz
591:現代数学の系譜 雑談
20/09/10 20:38:39.73 5cvoq+AD.net
タイヒミューラー空間とPSL(2,R) とユークリッド空間と 数論的格子部分群
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
藤原 耕二 math.kyoto-u.ac.jp
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
解説記事
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2004年2月, 数学セミナー 2004年3月号. 「グロモフ」, 11p. pdf 2003.12.21
(P8に、タイヒミューラー空間とPSL(2,R) とユークリッド空間と 数論的格子部分群の話がある）
この記事は、URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
現代幾何学の流れ 日本評論社 砂田利一 編 発刊年月 2007.10
「グロモフ 幾何学的群論／藤原耕二」と同じ内容である
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
論 説 擬ツリーへの群作用の構成と応用 藤 原 耕 二 - J-Stage 数学 2016年4月
Ｐ115 タイヒミューラー空間
592:現代数学の系譜 雑談
20/09/10 22:46:47.47 5cvoq+AD.net
>>530 追加
下記 川平 友規”12 ベアス埋め込み”
”タ空間が複素 3g - 3 次元空間の有界領域内に埋め込めること（ベアス埋め込み）”
ここ、>>530の藤原 耕二では、Rで6g - 6次元ユークリッド空間として書かれています
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
複素解析特論I（つづき）
タイヒミュラー空間と複素力学系への応用
川平 友規
平成 24 年 9 月 21 日
9.5 タイヒミュラー空間の定義
いよいよ，「リーマン面 S のタイヒミュラー空間」を定義する．とりあえず，形式的に定義を済ま
せてしまおう．
S とそのアトラス A を固定する．つぎに，別のリーマン面 R で，S からの向きを保つ擬等角写像
f : S → R が存在するようなもの全体を考える．もう少し形式的に，そのような f と R のペアとし
て (R, f) の形のもの全体を考えるのである．この写像 f をマーキング (marking) と呼び，(R, f) を
マークされたリーマン面 (marked Riemann surface) と呼ぶ．
その全体の集合に，次の同値関係を考えよう：
定義（タイヒミュラー同値）． (R1, f1)^T
(R2, f2):←⇒ f2 ◯ f-11: R1 → R2 とホモトピックな等角同相写像 h : R1 → R2 が存在する
593:． このとき，同値類の集合 T(S) = {(R, f)}/^T を S のタイヒミュラー空間 (Teichm¨uller space) と呼ぶ． このように定義を与えられても，大概の人にとっては意味不明であろう． たとえば，次のような疑問点が生じる： ・ なぜ擬等角写像の同値類なのか？同相写像や C∞ じゃだめなのか？ ・ なぜホモトピーによる同値類を考えるのか？ ・ そもそも，等角同相写像が存在するということが，なぜ分類の基準とされるのか？ ・ 現時点では，T(S) はただの「商集合」である．これがいかにして「空間」となるのか？すなわち位相は？ これらの疑問に，納得できる答を（われわれなりに）与えていこう． つづく
594:現代数学の系譜 雑談
20/09/10 22:47:13.11 5cvoq+AD.net
>>531
つづき
10 タイヒミュラー空間とモジュライ空間
今回の目標は次の 2 点である：
・ モジュライ空間を定義し，タイヒミュラー空間との関係を明らかにすること．
・ これらの空間の具体例として，トーラスのタ空間とモ空間について概説すること．
タイヒミュラー空間論の源流は「リーマンのモジュライの問題」にあるらしい．
よくわからない定義に出くわしたとき，
・ 無批判的に記憶して，その先はすべて論理で処理する人
・ その意味を自分なりに咀嚼し終わるまで，立ち止まって考えつづける人
のふたつのタイプの人がいる．ただしこれらは極端な例であって，ほとんどの人は両者の中間であ
る．
10.2 モジュラー群，あるいは写像類群
では同一のリーマン面にかんするタ空間の元 [R, f1] と [R, f2] において，マーキングの違いは何
を意味するのであろうか？それは「服の着方の違い」ではあろうが，もうすこし数学的に記述してみ
よう．
10.3 アトラスの分類とタイヒミュラー空間
10.4 トーラスのタイヒミュラー空間
タ空間の具体例として，トーラスのそれが上半平面
H := {x + yi ∈ C : y > 0}
と同一視できることについて概説しよう．15
トーラスのモジュライ空間． トーラスの場合，例外的にモジュライ空間を記述するほうが格段にやさしい：
つづく
595:現代数学の系譜 雑談
20/09/10 22:47:33.10 5cvoq+AD.net
>>532
つづき
12 ベアス埋め込み
今回の目標は次を概説することである：
・ タ空間が複素 3g - 3 次元空間の有界領域内に埋め込めること（ベアス埋め込み）
・ タ空間に複素構造が入ること
13.2 アファイン・ストレッチ
ヨコ方向に 1 + k 倍に伸ばし，タテ方向に 1 - k 倍に縮めるような作用である．
この変形は -1 倍しても定数を足しても同じであるから，q-座標特有の多価性について気にしなくて
もよい．また，「ヨコ線の束」と「タテ線の束」（葉層構造）をそれぞれ保存する．
図 3: ヨコ・タテへの伸縮．位数 1 の零点の周りでは右図のようになる．
この変形を用いると，リーマン面 (S, A) の変形を与えることが出来る．直感的にはリーマン面全
体を「ヨコ線」方向に一様に引き伸ばし，「タテ線」方向に一様に縮めるわけだから，これまた筋肉
の伸縮によく似たものがイメージできる．
(引用終り)
以上
596:現代数学の系譜 雑談
20/09/10 22:52:32.99 5cvoq+AD.net
>>531 補足
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
川平 友規
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
複素解析特論 I （2011年度前期・火３・理1-453，川平 友規）
シラバスおよび講義ノートはこちらです：
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
(第１～６回） /
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
(第７回～第１３回）
597:現代数学の系譜 雑談
20/09/12 10:38:57.72 cnqeiEp4.net
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:868番)
868 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 投稿日：2020/09/12(土) 10:37:12.
598:93 ID:cnqeiEp4 下記の”PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元 Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry”は、結構良いと思う（私には読めないが、なんとなくね（＾＾ ） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf Research Institute for Mathematical Sciences - Kyoto University, Japan PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元 Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France Version 1 - ε? - 09/10/2020 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-references.html Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille). The Programme of the seminar contains a selection of ~30 references with respect to (1) Diophantine Geometry, (2) IUT Geometry, and (3) Anabelian Geometry. We indicate some links towards the key opuses as well as some complementary notes and proceedings.
599:現代数学の系譜 雑談
20/10/17 10:25:45.84 02Kfs2KS.net
メモ
URLﾘﾝｸ(afst.centre-mersenne.org)
URLﾘﾝｸ(afst.centre-mersenne.org)
The Way to the Proof of Fermat’s Last Theorem
Gerhard Frey
Annales de la Faculte des sciences de Toulouse : Mathematiques, Serie 6, Tome 18 (2009) no. S2, pp. 5-23.
URLﾘﾝｸ(backup.itsoc.org)
The Way to the Proof of Fermat ’s Last Theorem Gerhard Frey
1This paper is based on a talk at the ISIT meeting 1997. The author wants to thank the organizers for the invitation and the warm hospitality
600:ぷっちゃん
20/10/17 12:01:32.25 QjI40yYH.net
＞よくわからない定義に出くわしたとき，
幕府クン（＝慶喜クン）
「わけわからない発言で煙に巻いて誤魔化す」
数学に興味ないくせに、わかった風な顔をしたがるペテン師の態度ですねｗ
601:現代数学の系譜 雑談
20/10/17 16:31:00.47 02Kfs2KS.net
下記、Goldfeld, Modular forms, elliptic curves, and the ABC-conjecture が、なかなか良いね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
スピロ予想
脚注
3^ D. Goldfeld, Modular forms, elliptic curves, and the ABC-conjecture.
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
DORIAN GOLDFELD
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
Selected Publications of Dorian Goldfeld
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
Modular Forms, Elliptic Curves, and the ABC Conjecture, (2003) pdf
§1. The ABC-Conjecture.
The ABC-conjecture was first formulated by David Masser and Joseph Osterl´e (see
[Ost]) in 1985. Curiously, although this conjecture could have been formulated in the
last century, its discovery was based on modern research in the theory of function fields
and elliptic curves, which suggests that it is a statement about ramification in arithmetic
algebraic geometry. The ABC-conjecture see
602:ms connected with many diverse and well known problems in number theory and always seems to lie on the boundary of what is known and what is unknown. We hope to elucidate the beautiful connections between elliptic curves, modular forms and the ABC-conjecture. Conjecture (ABC). Let A, B, C be non-zero, pairwise relatively prime, rational integers satisfying A + B + C = 0. Define N = Πp|ABC p to be the squarefree part of ABC. Then for every ε > 0, there exists κ(ε) > 0 such that max(|A|, |B|, |C|) < κ(ε)N1+ε. A weaker version of the ABC-conjecture (with the same notation as above) may be given as follows. Conjecture (ABC) (weak). For every ε > 0, there exists κ(ε) > 0 such that |ABC| 1/3 < κ(ε)N1+ε. つづく
603:現代数学の系譜 雑談
20/10/17 16:31:24.91 02Kfs2KS.net
>>538
つづき
P7
§4. Conjectures which are equivalent to ABC.
Conjecture. (Szpiro, 1981) Let E be an elliptic curve over Q which is a global minimal
model with discriminant Δ and conductor N. Then for every ε > 0, there exists κ(ε) > 0
such that
Δ < κ(ε)N6+ε. We show that Szpiro’s conjecture above is equivalent to the weak ABC-conjecture.
Let
A, B, C be coprime integers satisfying A + B + C = 0 and ABC 6= 0. Set N = Πp|ABCp.
Consider the Frey-Hellegouarch curve
EA,B : y2 = x(x - A)(x + B). A minimal model for EA,B has discriminant (ABC)2・ 2-s and conductor N ・ 2-t for
certain absolutely bounded integers s, t, (see Frey [F1]). Plugging this data into Szpiro’s
conjecture immediately shows the equivalence.
[F1] FREY, G., Links between stable elliptic curves and certain diophantine equations,
Annales Universiatis Saraviensis, Vol 1, No. 1 (1986), 1-39.
[F2] FREY, G., Links between elliptic curves and solutions of A-B=C, Journal of the
Indian Math. Soc. 51 (1987), 117-145.
(引用終り)
以上
604:ぷっちゃん
20/10/17 17:23:37.39 QjI40yYH.net
>>538
モジュラー形式も楕円曲線も理解できないシロウトには無縁だね
コピペしても無駄じゃね？
605:ぷっちゃん
20/10/17 17:28:33.68 QjI40yYH.net
薩長が武力倒幕路線に進むことを予期した慶喜は、
慶応3年（1867年）10月14日、政権返上を明治天皇に奏上し、
翌日勅許された（大政奉還）。
従来の通説的見解によれば、慶喜は当時の朝廷に行政能力がないと判断し、
列侯会議を主導する形での徳川政権存続を模索していたとされる。
慶喜は緊迫する政治情勢下で内乱の発生を深く懸念しており、
大政奉還による政治体制の再編はその打開策であった。
606:１３２人目の素数さん
20/10/17 17:29:40.53 QjI40yYH.net
大政奉還後の政治体制については諸侯会議によって定められるはずであったが、
12月、薩摩藩らは政変を起こし朝廷を制圧し慶喜を排除して新政府樹立を宣言（王政復古）。
会議において「慶喜の辞官（内大臣辞職）納地（幕府領奉納）」が決定する。
慶喜は衝突を避けるべく会津・桑名藩兵とともに大坂城に退去し、
諸外国の公使らを集めて自身の正当性を主張した。
慶喜は越前藩・土佐藩に運
607:動して辞官納地を温和な形とし、 年末には自身の議定就任（新政府への参画）がほぼ確定する。
608:ぷっちゃん
20/10/17 17:31:27.22 QjI40yYH.net
しかし、翌・慶応4年（1868年）
西郷隆盛の手段を選ばぬ挑発に部下を抑えることができなかった慶喜は、
会津・桑名藩兵とともに京都に向け進軍し、薩摩藩兵らとの武力衝突に至る。
1月3日に勃発した鳥羽・伏見の戦いにおいて旧幕府軍が敗退し
形勢不利になったと見るや、
まだ兵力を十分に保持しているにもかかわらず、
自らが指揮する旧幕府軍の兵に
「千兵が最後の一兵になろうとも決して退いてはならぬ」
と厳命する一方、自分は陣中に伴った側近や妾、老中の板倉勝静と酒井忠惇、
会津藩主松平容保、桑名藩主松平定敬らと共に開陽丸で江戸に退却した。
なお、この時、開陽丸艦長の榎本武揚には江戸への退却を伝えず、
武揚は戦地に置き去りにされた。
609:ぷっちゃん
20/10/17 17:32:47.08 QjI40yYH.net
勝利の可能性が十分あったにもかかわらず、
慶喜がこのような敵前逃亡にも等しい行動をとった動機については幾つかの説がある。
近年の研究では、慶喜政権が天皇の権威を掌中に収め、
それに依拠することによってのみ成立していた政権であったとし、
それを他勢力に譲り渡した時点で彼の政治生命は潰え、
一連の行動につながったとする説が提唱されている。
また、薩摩を討つ覚悟はあっても、朝敵の汚名を恐れて
天皇（を擁した官軍）に対峙する覚悟が無かったとする説もある。
『昔夢会筆記』によれば、水戸徳川家には徳川光圀以来の
「朝廷と幕府にもし争いが起きた場合、幕府に背いても朝廷に弓を引いてはならない」
という旨の家訓があったという。
610:ぷっちゃん
20/10/17 17:34:36.65 QjI40yYH.net
しかし、結局のところ慶喜を朝敵とする追討令が正式に下り、
東征大総督・有栖川宮熾仁親王に率いられた新政府軍が東征を開始する。
慶喜は、小栗忠順を初めとする抗戦派を抑えて朝廷への恭順を主張する。
2月には勝海舟に事態収拾を一任して
自らは上野の寛永寺大慈院において謹慎する。
また、徳川宗家の家督は養子である田安亀之助（後の徳川家達）に譲ることになった。
江戸総攻撃の前に行なわれた勝と新政府軍参謀西郷隆盛との交渉により、
江戸城は4月11日に新政府軍に明け渡された。
彰義隊や旧幕臣の暴発を恐れた慶喜は
4月11日午前3時に寛永寺大慈院を出て水戸へ向かった。
水戸では弘道館の至善堂にて引き続き謹慎した後、
7月に徳川家が駿府に移封されると、慶喜も駿河の宝台院に移って謹慎した。
これにより、徳川家による政権は幕を閉じた。
611:１３２人目の素数さん
20/10/18 14:26:59.10 ufbJ1e15.net
フロべニオイドって自然な定義なのか？
612:現代数学の系譜 雑談
20/10/18 19:38:34.42 ZLSkSSTT.net
メモ貼る
URLﾘﾝｸ(stacks.math.columbia.edu)
The Stacks project
Table of contentsBibliography
(抜粋)
Grothendieck, A., Standard conjectures on algebraic cycles
613: Grothendieck, Alexander, Cohomologie locale des faisceaux coherents et theoremes de Lefschetz locaux et globaux (SGA 2) Grothendieck, Alexander, Fondements de la geometrie algebrique Grothendieck, Alexander, La theorie des classes de Chern Grothendieck, Alexander, Revetements etales et groupe fondamental (SGA 1) Grothendieck, Alexander, Sur quelques points d'algebre homologique Grothendieck, Alexander, Technique de descente et theoremes d'existence en geometrie algebrique. I. Generalites. Descente par morphismes fidelement plats Grothendieck, Alexander, Technique de descente et theoremes d'existence en geometrie algebrique. II. Le theoreme d'existence en theorie formelle des modules Grothendieck, Alexander, Techniques de construction et theoremes d'existence en geometrie algebrique. III. Preschemas quotients Grothendieck, Alexander, Techniques de construction et theoremes d'existence en geometrie algebrique. IV. Les schemas de Hilbert Grothendieck, Alexander and Dieudonne, Jean, Elements de geometrie algebrique I Grothendieck, Alexander and Dieudonne, Jean, Elements de geometrie algebrique I Grothendieck, Alexander and Dieudonne, Jean, Elements de geometrie algebrique II Grothendieck, Alexander and Murre, Jacob P., The tame fundamental group of a formal neighbourhood of a divisor with normal crossings on a scheme Grothendieck, Alexander and Raynaud, Michel and Rim, Dock Sang, Groupes de monodromie en geometrie algebrique. I Grothendieck, Alexandre, Seminaire de geometrie algebrique du Bois-Marie 1965-66, Cohomologie l-adique et fonctions L, SGA5
614:現代数学の系譜 雑談
20/10/18 19:51:52.82 ZLSkSSTT.net
>>546
>フロべニオイドって自然な定義なのか？
さあ？
下記の星裕一郎を読んでみて（＾＾
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) 星裕一郎
§ 0. 序
本稿執筆の際に心掛けたこととして, 以下の 2 点があります.
(a) その段階その段階
で直面する問題を明示的に述べて, そして, 宇宙際 Teichm¨uller 理論におけるその問題の
解決の方法を説明することで, (たとえ説明に多少の遠回りや重複, 脱線などが生じたとし
ても) 宇宙際 Teichm¨uller 理論で行われている様々な議論, 及び, そこに登場する様々な概
念が, “自然なもの”, “必要なもの” であることを, 可能な限り明らかにするように努めま
した.
(b) 宇宙際 Teichm¨uller 理論にはたくさんの “新しい考え方” が登場します. それ
ら (の少なくともいくつか) は決して難しいものではないのですが, その “新奇性” によっ
て, そういった考え方に対する理解への努力が放棄される, という事態が発生しているの
かもしれないと思います. そこで, たとえ非常に初等的なものであっても, いくつもの例
を挙げることで, そのような新しい考え方の新奇性のみによる議論からの脱落を生じさせ
ないように努めました.
つづく
615:現代数学の系譜 雑談
20/10/18 19:52:15.49 ZLSkSSTT.net
>>548
つづき
§ 2. フロベニオイドの円分剛性同型
次に, 位相群作用付きモノイド Gk → OΔk
の同型物 G → M を考察しましょう. この
データ G → M は, フロベニオイド (Frobenioid - cf. [6], Definition 1.3) と呼ばれ
る数学的対象のある一例と等価なデータとなっています. こういったフロベニオイド (の
ある一例と等価なデータ - 簡単のため, 以下, もうこれをフロベニオイドと言い切っ
てしまいますが) が与えられたとき, その “G” の部分を エタール的 (´etale-like - cf.,
e.g., [6], Introduction, §I4) 部分と呼び, そして, その上, “M” の部分を Frobenius 的
(Frobenius-like - cf., e.g., [6], Introduction, §I4) 部分と呼びます. (この場合の) エ
タール的部分は, 位相群で, 出自は Galois 群で
616:すから, つまり, “対称性” であり, 感覚と しては “質量のない”, “実体のない” (すなわち, “夢のような”, “仮想的な”) 対象です. 一 方, (この場合の) Frobenius 的部分は, 位相モノイドで, 出自は適当な数の集まりですから, 感覚としては “質量のある”, “実体を持つ” (すなわち, “現実に存在する”, “実在する”) 対 象です. (引用終り) 以上
617:１３２人目の素数さん
20/10/18 22:16:48.46 ufbJ1e15.net
星とかいう人、洗脳されてるだろ
618:現代数学の系譜 雑談
20/10/18 23:23:52.09 ZLSkSSTT.net
洗脳ないでしょ
619:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 08:05:00.47 V6fYxSC9.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:531番)-532 IUT と ABC予想 (応援スレ) 49
下記、Fig. 1 PDF中に図があるけど、IUT読む人は頭に入れておくのが良いと思う（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
P3
Modus Operandi & Leitfaden. As a new geometry, the essence of Mochizuki’s IUT is to introduce
a new semiotic system - formalism, terminology, and their interactions - that can be unsettling at first.
This programme proposes a 3 layers approach with precise references, examples, and analogies.
Because IUT discovery also benefits from a non-linear and spiralling approach, we provide further
indications for an independent wandering: Mochizuki recommends to start with the introductory [Alien] -
young arithmetic-geometers can also consult [Fes15] for a shorter overview. We also recommend to begin
with §Intro - §3.6-7 ibid. for a direct encounter with IUT’s semiotic, then to follow one’s own topics of
interest according to Fig. 1, which also indicates some topic-wise references as entry-points - [EtTh],
[GenEll], etc. Within the “canon” [IUTChI]-[IUTChIV], our recommendation is to start with [IUTChIII]
§Introduction. Intuition of the reader can further rely on the strongly consistent terminology of IUT -
e.g. Frobenioid, mono-anabelian transport, arithmetic analytic.
Fig. 1. IUT, Topics & References as potential entry points.
● Diophantine: Heights, Faltings’ isogenies & Abc.
● Anabelian: Mono-anabelian reconstruction & Tripodal transports.
● Geometry: Multiradiality, Coricity & Arithmetic Analyticity vs Holomorphicity.
● Categorical: Frobenioids, Anabelioid, Prime Strips & Hodge Theaters.
● Meta-Abelian 略
つづく
620:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 08:05:38.83 V6fYxSC9.net
>>552
つづき
※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key
categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme
- we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists.
以上
621:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 08:06:28.04 V6fYxSC9.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:541番) IUT と ABC予想 (応援スレ) 49
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
“canon”：(正典) IUT論文1～4 みたいだね（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
canonとは weblio
主な意味
教会法、教会法令集、(倫理・芸術上の)規範、規準、(聖書外典 に対して)正典
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
(抜粋)
P2
※ In order to keep the length of this guide (incl. ～ 25 tables, figures, and diagrams) strictly shorter than the IUT corpus
- ～ 1200 pages with a piece of anabelian geometry, ～ 675 pages for the canon, and ～ 170 pages for the introductory [Alien]
- some details have been omitted, some approximations were made; they should be negligible for our goal. Content will be
updated according to the progress of the seminar, see version and date.
P3
Within the “canon” [IUTChI]-[IUTChIV], our recommendation is to start with [IUTChIII]
§Introduction. Intuition of the reader can further rely on the strongly consistent terminology of IUT -
e.g. Frobenioid, mono-anabelian transport, arithmetic analytic.
※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key
categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme
- we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists.
つづく
622:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 08:07:05.29 V6fYxSC9.net
>>554
つづき
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
そうか、この[Alien]っていうのが、重要な論文なんだね～（＾＾
P4
[Alien]：
[Alien] S. Mochizuki, “The mathematics of mutually alien copies: From Gaussian integrals to Inter-universal
Teichmuller theory,” RIMS Preprint no. 1854, 169p. Jul. 2016, Eprint available on-line.
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月 論文
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF
NEW !! (2020-04-04)
Abstract
Inter-universal Teichm¨uller theory may be described as a construction of certain
canonical deformations of the ring structure of a number field
equipped with certain auxiliary data, which includes an elliptic curve over the number field
and a prime number ? 5. In the present paper, we survey this theory by focusing on the
rich analogies between this theory and the classical computation of the Gaussian integral.
The main common features that underlie these analogies may be summarized as follows:
・ the introduction of two mutually alien copies of the object of interest;
・ the computation of the effect -i.e., on the two mutually alien copies of the object of interest -of two-dimensional changes of coordinates by considering the effect on infinitesimals;
つづく
623:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 08:07:21.50 V6fYxSC9.net
>>555
つづき
・ the passage from planar cartesian to polar coordinates and the resulting splitting, or decoupling, into radial -i.e., in more abstract valuation-theoretic terminology, “value group” -and angular -i.e., in more abstract valuation-theoretic terminology, “unit group” -portions;
・ the straightforward evaluation of the radial portion by applying the quadraticity of the exponent of the Gaussian distribution;
・ the straightforward evaluation of the angular portion by considering the metric geometry of the group of units determined by a suitable version of the natural logarithm function.
[Here, the intended sense of the descriptive “alien” is that of its original Latin root, i.e., a
sense of abstract, tautological “otherness”.] After reviewing the classical computation
of the Gaussian integral, we give a detailed survey of inter-universal Teichm¨uller theory by
concentrating on the common features listed above. The paper concludes with a discussion
of various historical aspects of the mathematics that appears in inter-universal Teichm¨uller theory.
(引用終り)
以上
624:１３２人目の素数さん
20/10/20 16:18:17.10 8nlx/Wj4.net
>>552
＞頭に入れておくのが良い
ガロア理論どころかガウスの「整数論」すら
読んでも一字一句理解できない素人のアタマには
どう押し込んでも入らないよ
625:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 17:30:57.91 lsCoo7pb.net
自分のことを言っているのか？
いや、もちろん、俺には分からんよ
なにせ、何年か前だが、ブライアンコンラッドとキランケドラヤが（下記）、IUTが分からん・読めない と言っていんだからね
そんなものが、簡単に分かるとは思わないけど、
読める範囲で読めばいいんでない？（＾＾；
お話としてね。数学ではなく、この人の良いたことは、何かな？ってね
おサルの間違いは、数学の定義から読もうとすることだよ。それだと、一歩も前に進めないじゃんか！ あなたにはねｗｗｗ
そんな読み方は、おサルには、無理だよ
だって、あんた、ブライアンコンラッドやキランケドラヤの足元にも及ばないじゃん、数学レベルがよ～ｗｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Brian Conrad
Brian Conrad (born November 20, 1970), is an American mathematician and number theorist, working at Stanford University. Previously, he taught at the University of Michigan and at Columbia University.
Conrad and others proved the modularity theorem, also known as the Taniyama-Shimura Conjecture. He proved this in 1999 with Christophe Breuil, Fred Diamond and Richard Taylor, while holding a joint postdoctoral position at Harvard University and the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Kiran Sridhara Kedlaya (/?k?r?n ??ri?d?r k?d?l??j?/;[2] born July 1974) is an Indian American mathematician. He currently is a Professor of Mathematics and the Stefan E. Warschawski Chair in Mathematics[3] at the University of California, San Diego.
626:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 17:34:00.99 lsCoo7pb.net
>>558 誤変換タイポ訂正
お話としてね。数学ではなく、この人の良いたことは、何かな？ってね
↓
お話としてね。数学ではなく、この人の言いたいことは、何かな？ってね
627:１３２人目の素数さん
20/10/20 18:09:12.99 uV/dtSld.net
まだやってんのか低能ｗ
628:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 18:44:47.50 lsCoo7pb.net
で？
あんたのレベルは？ｗ
629:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 18:46:13.11 lsCoo7pb.net
まあ、レベルの証明できないよね、自分のこと
出来るわけないわな
自分のレベルｗｗｗ
630:１３２人目の素数さん
20/10/20 18:49:24.27 iwGwESS8.net
コピペの限界はオリジナルが間違っていてもそれに気が付かないということ……！
631:粋蕎
20/10/20 19:11:46.29 F41q2fLu.net
ざわ…
ざわ…
632:１３２人目の素数さん
20/10/20 19:23:19.38 8nlx/Wj4.net
>>558
＞おサルの間違いは、数学の定義から読もうとすることだよ。
＞それだと、一歩も前に進めないじゃんか！
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?
定義を読まずになんで前に進めるんだ？馬鹿か？
だから「正方行列の群」とか
「行列式はテンソル積と違って
値がスカラーだから
テンソルなわけがない」とか
馬鹿なこと平気でいうんだよ（嘲）
そんな馬鹿発言で前に進んだとか何いってんだ？
トンデモとして前に進んでも恥ずかしいだけだろが！
おまえ、ガウス「整数論」も読めないだろ？
だったら数学はムリだから一切諦めろ
工業高校卒の馬鹿にはスウガク・ムリ・ゼッタイ！
633:１３２人目の素数さん
20/10/20 19:26:53.35 8nlx/Wj4.net
数学でも他の学問でも定義は真っ先に読めよ
定義が理解できない時点で学問諦めろよ
なんかこいつ学問なめてるよな ふざけてんのか？
634:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 21:57:20.81 V6fYxSC9.net
>>563
>コピペの限界はオリジナルが間違っていてもそれに気が付かないということ……！
気付くとき多いし（過去スレ見れば分かるよ
635:） 正しいと思ったものをコピペしているし 間違ったと思うなら、どうぞ、指摘すれば良いじゃん？（＾＾ それって、おれ以外のみんなに言えることでしょ そもそもが、基本は５ｃｈって、名無しさんだからさ 「だれが言ったから正しい」なんてことはないのが原則だよ 何が正しいか、コピペであろうがなんであろうが、自分で判断するしかない それが数学ってもんだろ？ IUTアンチは、自分の無能を棚に上げるから 困るｗ（＾＾；
636:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 22:06:15.48 V6fYxSC9.net
>>565-566
おサルのバカ頭には困ったものだな～ｗ（＾＾
IUTが、お前に読めるのか？
あ～んっ？ｗｗｗ
望月先生がIUT論文を2012年夏に発表した
その後、査読は2017年まで5年くらいかかったらしいが
2018年のSSと望月＆星の討論を経て、さらに２年追加検証されたという
プロ数学者が、IUT検証に５年かかる
何年か前だが、ブライアンコンラッドとキランケドラヤが（下記）、IUTが分からん・読めない と言っている（>>558の通り）
そんなものが、定義を読んだからと言って、なんだ？ どうした？ お前に読めるはずないでしょ！
もちろん、おれも読めないが
斜めには読むぜよｗ（＾＾
それについては、応援スレに書いているよ （ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 ｽﾚﾘﾝｸ(math板) ）
いやね
おれも加藤文元本は読んだけど
ちょっとあれじゃね（＾＾
楕円曲線もなにも出てこないじゃん
スピロだって出てこない
ちょっとあれじゃね（＾＾；
そういう人
多いんじゃない？（＾＾
637:１３２人目の素数さん
20/10/20 22:52:10.94 iwGwESS8.net
>>567
指摘する義務はないからね
638:現代数学の系譜 雑談
20/10/20 23:38:46.08 V6fYxSC9.net
別に指摘してくれとは言っていない
コピペしようが、コピペで無く自分の文章で書こうが同じだってことさ
はっきり言って、コピペで無く自分の文章で書こうが、
結局は５ｃｈに書かれることなんて
新規な数学概念なんてないでしょ、学会じゃないんだから
新規な数学概念や、新規な数学理論ではないということは
種本があるわけだわな
だったら、コピペしようが、コピペで無く自分の文章で書こうが同じだってことさ
639:粋蕎
20/10/21 00:08:51.54 2q3cMghC.net
>>567
「自分は分かっている」
正直者も理解者も「自分は分かっている」と言う
嘘吐者も勘違いも「自分は分かっている」と言う
気付く…はて？非学者の気付きとは？
真なる非学者の気付きは、無知の知つまり無知自覚｡
百歩、千歩譲って、5万回サイコロを振ってたまたま当たった気付きを、人は理解とは言わない。紛れ<ﾏｸﾞﾚ>、と言う｡
640:１３２人目の素数さん
20/10/21 06:19:53.16 X1WgR8vT.net
>>568
オレ様将軍 慶喜の自惚れぶりにも困ったものだな
ガウスの「整数論」が、お前に読めるのか？
あ～んっ？
貴様は、やれグロタンディクがー、ガロアがー、とわめいてるが
数論の原点はそいつらじゃない ガウスだ
ガウスの成果もどれ一つ知らん上に知る気もないゴキブリが
上っ面の新しさだけにひかれて数論幾何に興味もっても
理解できるわけなかろうが そもそも問題意識が欠如してるんだから
＞定義を読んだからと言って、なんだ？ どうした？
定義を読んでわけわからんから、定義を読まないのか？
それは愚の骨頂ってヤツだ
わからなかろうがなんだろうが、定義は読め
わからん屈辱に耐えられないゴキブリは数学に一切興味持つな！
＞お前に読めるはずないでしょ！
＞もちろん、おれも読めないが
＞斜めには読むぜよ
貴様は縦にも横にも斜めにも読んでない
貴様は式しか読まない工学馬鹿だろ？
高校まで数学の教科書は式だけ見て覚えて一夜漬けで誤魔化すタイプ
どうだ図星だろ？
確かに小学校で
641:自然数の定義なんかやらないし 高校でも実数や複素数の定義なんかやらない 具体的なオブジェクトとその操作を教えるだけ ぶっちゃけていえば、高校までの数学は「学問」じゃない 所詮「計算技術の習得」に過ぎない そして工学部ではその精神のまま大学１～２年の 微積分も複素解析も線型代数もつめこんでしまう だからテンソルの計算はできても、 テンソルの何たるかも知らない 馬鹿ができあがるｗ ま、ガウス「整数論」を読め 公式しか読まない「点読み」しても その時代を超越した成果の数々に驚く筈だ ガウスが１０代で見つけてきたことを 今の数オリに出るような数学キッズが 何もなしで独力で見つけられるか？ そういう優秀なガキもいなくはないだろうが きっと極少数に違いない
642:現代数学の系譜 雑談
20/10/21 07:43:22.01 edwEsTDy.net
>>571-572
意味わからん
・二つの例を挙げよう
１）谷山志村予想の解決、２）ペレルマンによるポアンカレ予想の解決
・この二つの例を理解するのに、原論文を読む必要は、必ずしもないと思う。実際、プロ数学者であっても、その道の専門家以外は、原論文を読む人は少ないだろうし、この二つとも原論文を読んで理解したという数学者も寡少だろう
・と、同様に、普通の人間が、ＩＵＴの原論文を、その定義から、読む必要はないと思うよ。下記の程度を理解していれば、十分だ。が、いまＩＵＴにはそういう解説がない。そのうちに出てくる。いま、進行形だよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
谷山?志村予想
谷山・志村予想は、「すべての有理数体上に定義された楕円曲線はモジュラーである」という主張であり、アンドリュー・ワイルズとその弟子クリストフ・ブロイル、ブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンド、リチャード・テイラーらによって証明された
今日ではモジュラー性定理またはモジュラリティ定理 (modularity theorem) と呼ばれ、数論における一つの帰結と考えられている。ワイルズは半安定楕円曲線における谷山・志村予想を証明することで、フェルマーの最終定理も証明した
モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズによるより一般的な予想の特別な場合でもある。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていないが、Freitas, Le Hung & Siksek (2015) が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
（3次元）ポアンカレ予想（ポアンカレよそう、Poincare conjecture）とは、数学の位相幾何学における定理の一つである。3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は
単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である
というものである[1][2]。現在まで7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。
目次
3 幾何化予想とペレルマン
643:現代数学の系譜 雑談
20/10/21 07:46:43.70 edwEsTDy.net
>>560
>まだやってんのか低能ｗ
まあ、思うにアンチＩＵＴなんだろう�
644:ﾋ こっちから言わせれば 「まだ、ＩＵＴが成立しているって、分からんのか」 ってことだがね（＾＾；
645:１３２人目の素数さん
20/10/21 19:04:35.18 X1WgR8vT.net
>>573
>…理解するのに、原論文を読む必要は、必ずしもないと思う。
そんな間違った思いに固執して、数学書の定義すら読まず
式だけ読む「馬鹿読み」してるから、数学がちっとも理解できないｗ
>下記の程度を理解していれば、十分だ。
この程度の文章じゃ定義を知らぬ馬鹿の君には全く理解できない
>（谷山・志村予想）
>「すべての有理数体上に定義された楕円曲線はモジュラーである」
君、楕円曲線の定義知らんだろ？
楕円曲線とは楕円のことだと馬鹿読みしてるだろｗ
全然違うぞｗｗｗ
モジュラーも定義すら全然知らんだろ
モジュラージャックと全然関係ないぞｗｗｗ
>（ポアンカレ予想）
>「単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である」
「単連結」「閉多様体」「同相」の定義も全く知るまいが
定義を知ったところで、なぜこの文章が正しいのか、
決して理解できまいｗｗｗ
だから云ってるだろう、怠慢なド素人の馬鹿の貴様には数学など到底無理だと
646:粋蕎
20/10/22 05:53:58.96 0VO8d2rw.net
現最低能、低能とは言え足下にも及ばない相手を煽る
647:１３２人目の素数さん
20/10/22 12:59:37.76 0VO8d2rw.net
猿魔王 低能
儂 ド低能
翁 極低能
コピペ専 最低能
648:現代数学の系譜 雑談
20/10/22 20:56:27.40 xCc7wy3m.net
おサルは、虚勢でしょ
丸分かりだろ？ｗ（＾＾
”定義～っ！！”とか叫んで
数学”用語”をコピペしているだけでさ
本質は何も分かっていないってこと
丸分かりだよｗｗ（＾＾；
649:１３２人目の素数さん
20/10/22 21:31:43.16 9cUlPoGx.net
「数学のテキストをコピペしているだけで
本質は何も分かっていない」のは
工学馬鹿の君だよ キ・ミｗｗｗｗｗｗｗ
650:１３２人目の素数さん
20/10/22 21:46:18.28 9cUlPoGx.net
ま、慶喜クンは、悔しかったら、以下のスレッドの問題、解いてみｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:608番)
651:現代数学の系譜 雑談
20/10/23 12:44:10.85 rhS5R/Tz.net
おサルの虚勢でしょ
丸分かりだろ？ｗ（＾＾
「”定義～っ！！”とか叫んで、数学”用語”をコピペしているだけでさ」と指摘した（>>578）
これに対して、自分さ、「谷山・志村予想」、「ペレルマンのポアンカレ予想」、「望月IUT」たち
これらを、定義からはじまって、ちゃんと数学論文を読めるってことを、主張立証すべきところでしょ？
ところが、全然関係ない 級数の問題を持ち出して、はぐらかそうとしている（>>580のこと）
それって 自分は、これら論文を「定義から読み進める能力はありません」と
「本質は何も分かってませんよ」ってことじゃんかｗ
丸分かりだよなｗｗｗ（＾＾；
652:現代数学の系譜 雑談
20/10/23 14:35:40.47 rhS5R/Tz.net
・2012年に望月先生が、IUTをホームページに発表した
・ その後、2013年06月に、望月先生が、東大で、宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 《拡大版》 の講演をした（下記）
・あれから、７～８年経つ。が、東大の数学科、学生 修士 博士課程 ポスドク あるいはそれ以上で
IUTの原論文を読んで、「分かった～！」とか「ダメだ！」とか、公言した人皆無です
・まあ、IUTの原論文をその定義から読むのは、東大数学科の学生～教員とて簡単ではないってことでしょうね
（実際、海外でも「よめねぇ～」というプロ数学者多数）
・その中で、「PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元」の参加者を見ると、東工大の人多い
・全くの想像だが、東工大に査読者に選ばれた人がいて、内部でIUTゼミでもやって、多人数で査読したのかもね
そうでもしないと、あんな600ページもの論文で、しかも準備の論文が同じく数百ページとか、一人で査読なんて、きっとたまらん、やってられんぜ と思うよ（＾＾
なので、自称東大数学科出身のおサルと言えど、本物の東大数学科の学生、院生、教員が読めないのだから、読めないのを 恥じることもあるまいｗｗｗ
（なお かくいう私は、IUTは斜めにしか読まない。私には、そんな論文は 最初からなど読めるはずがないでしょ！！ （＾＾； ）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月出張講演
[13] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 《拡大版》 （東京大学 2013年06月） PDF URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(kakudaiban).pdf
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
653:１３２人目の素数さん
20/10/23 19:34:06.95 e3YwieuM.net
>>581
横レスだが
>全然関係ない 級数の問題を持ち出して、はぐらかそうとしている
あの問題をご存じない？ ほう・・・
まぁ、確かに一見しただけでは分からんように偽装してるけどね
で、IUTと無関係、とまではいえないな
例えば、以下のように書き換えられるから
p≡0 or 1(mod4)のとき
p-1
Σ(-1)^n*cos(2π*(n^2)/p)=√p
n=0
p≡0 or 3(mod4)のとき
p-1
Σ(-1)^n*sin(2π*(n^2)/p)=√p
n=0
ヒント？ そういえば、こんな書き込みがあったみたいだね
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:594番)
654:１３２人目の素数さん
20/10/23 19:50:13.56 e3YwieuM.net
>>583
いかんいかん、肝心なところを書き間違った
正しくは以下の通り
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
例えば、以下のように書き換えられるから
p≡0 or 1(mod4)のとき
p-1
Σcos(2π*(n^2)/p)=√p
n=0
p≡0 or 3(mod4)のとき
p-1
Σsin(2π*(n^2)/p)=√p
n=0
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ああ、普通にやっても上記の書き換えはできないよ
トリックが必要だね
655:現代数学の系譜 雑談
20/10/23 21:09:09.79 TlbIDRZK.net
>>584
>いかんいかん、肝心なところを書き間違った
>正しくは以下の通り
笑える
おっちゃんに似てきたな（＾＾；
656:１３２人目の素数さん
20/10/23 21:15:08.72 e3YwieuM.net
>>586
で、まだ、この問題の出所が見つけられないの？
あなた、実は、数学好きじゃないでしょ
657:現代数学の系譜 雑談
20/10/24 09:05:25.63 i6I9Q5ne.net
>>586
ほいよ
教えてくれた人
ありがとう！（＾＾
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:95番)-96
95 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/24(土) 05:20:14.66 ID:qKLszrb1 [1/2]
元ネタ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:166番)-
数学王、の前振りがわざとらしかったな
658:現代数学の系譜 雑談
20/10/24 19:00:33.22 i6I9Q5ne.net
メモ貼る
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
導手
原文と比べた結果、この記事には多数（少なくとも 5 個以上）の誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。
正確な語句に改訳できる方を求めています。
(抜粋)
代数的整数論で、局所体や大域体の有限次アーベル拡大の導手(conductor)は、拡大の分岐を定量的に測るものである。導手の定義はアルティン写像に関連がある。
局所導手
拡大の導手は分岐を測る。定量的には、拡大が不分岐であることと、導手が 0 であることとは同値であり[3]、（拡大が）おとなしい分岐（英語版）(tamely ramified)であることと、導手が 1 であることとは同値である[4]。さらに詳しくは、導手は高次分岐群（英語版）(higher ramification group)の非自明性を測ることができる
例
基礎体を有理数体とすると、クロネッカー・ウェーバーの定理は、代数体 K が Q のアーベル拡大であることと、ある円分体 Q(ζn) の部分体であることが同値であることを言っている[15]。従って、K の導手はそのようなものの中で最も小さな n である。
局所導手や分岐との関係
大域導手は局所導手の積である。[17]
結局、有限
659:素点が L/K で分岐していることと、それが f(L/K) を割ることは同値である。[18] 無限素点 v は導手の中にあらわれることと、v が実素点で、L で複素素点となることとが同値である。
660:現代数学の系譜 雑談
20/10/24 20:32:01.25 i6I9Q5ne.net
＜転載＞
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:149番)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
のP3で、Fig. 1. IUT, Topics & References as potential entry points.
があるよね
その図で、一番外のリングで灰色部分が、[Alien]：
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF
実際、ちょっと読んでみたら
IUT本論文よりは、はるかに読みやすいんだ（＾＾；
（もっとも、自分にはまだまだ難しいけどね）
なので、もう少し読んでみよう
そう思っている
661:現代数学の系譜 雑談
20/10/24 20:34:10.29 i6I9Q5ne.net
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:156番)
>>149 補足
”URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
のP3で、Fig. 1. IUT, Topics & References as potential entry points.
があるよね
その図で、一番外のリングで灰色部分が、[Alien]：
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF”
補足します（＾＾
・Fig. 1（IUT曼荼羅）で、同心円 一番外が[Alien]、以下中心に向けて、IUT1～4があり、IUT4が一番内側
・外周は、ほぼ6等分され、頂点から右回りの各ゾーンで、1)IUT Geometry、2)Diophantine [GenEII]、3)Anabelian [AbTopIII]、4)Geometrical [IUTChII]、5)Category [Fr]-[An]、6)Meta-Abelian Theta [EtTh]
と記されている
・そして、各ゾーンで白抜きで、プランクの箇所がところどころある。この部分、”無し”ってこと。
例えば、IUT4が関連するのは２つのゾーン、IUT GeometryゾーンとDiophantineゾーンのみ
・で、一番外が[Alien]のさらに外が、従来の数学界ってことなのでしょうね～ｗ
・”※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.”
とあるから、 [Alien] 読むのが良さそうってこと
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
曼荼羅
密教の経典にもとづき、主尊を中心に諸仏諸尊の集会(しゅうえ)する楼閣を模式的に示した図像[1]。ほとんどの密教経典は曼荼羅を説き、その思想を曼荼羅の構造によって表す[2]ので、その種類は数百にのぼる。古代インドに起源をもち、中央アジア、日本、中国、朝鮮半島、東南アジア諸国などへ伝わった。
日本では、密教の経典・儀軌に基づかない、神仏が集会(しゅうえ)する図像や文字列にも、曼荼羅の呼称を冠する派生的な用法が生じた。
662:現代数学の系譜 雑談
20/10/24 22:10:23.94 i6I9Q5ne.net
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:162番)
162 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/24(土) 20:50:21.67 ID:qKLszrb1 [26/26]
>>156
>The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory.
IUTで度々、ガウス積分が出て来て、なんか唐突だな、と感じてたけど
たまたまウィキペディアのガウス和のページを見て
そこに以下の式が書いてあったので「ああ、これか！」と気づいたんだよね
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ガウス和の別の表現は、次のようなものである：
Σr e^(2πir^2/p)
二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガウス和
ガウス和（ガウスわ、英: Gauss sum）あるいはガウスの和とは、ある特別な1の冪根の有限和である。
ガウス和はガンマ関数の有限体における類似物である。
このような和は数論において至る所で現れる。例えば、あるディリクレ指標 χ に対して L(s, χ) と L(1 ? s, χ￣) を関連付ける方程式が
G(χ) /|G(χ)|
を含むような、ディリクレのL関数の関数等式に現れる。ただし χ￣ は χ の複素共役である。
歴史
このガウス和の別の表現は、次のようなものである：
Σ{r} e^{2πir^2}/p}
二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。
663:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 09:22:48.97 eIdDsFH8.net
>>590
メモ貼る
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichm¨uller Theory By Shinichi Mochizuki
Received xxxx xx, 2016. Revised xxxx xx, 2020
(抜粋)
Contents
§ 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
§ 2.1. The issue of bounding heights: the ABC and Szpiro Conjectures
A brief exposition of various conjectures related to this issue of bounding heights of rational points may be found in [Fsk], §1.3. In this context, the case where the algebraic
curve under consideration is the projective line minus three points corresponds most
directly to the so-called ABC and － by thinking of this projective line as the “λ-line”
that appears in discussions of the Legendre form of the Weierstrass equation for an
elliptic curve － Szpiro Conjectures. In this case, the height of a rational point may
be thought of as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of
the elliptic curve determined by the rational point at the nonarchimedean primes of potentially multiplicative reduction [cf. the discussion at the end of [Fsk], §2.2; [GenEll],
Proposition 3.4]. Here, it is also useful to recall [cf. [GenEll], Theorem 2.1] that, in the
situation of the ABC or Szpiro Conjectures, one may assume, without loss of generality,
that, for any given finite set Σ of [archimedean and nonarchimedean] valuations of the
rational number field Q,
the rational points under consideration lie, at each valuation of Σ, inside some
compact subset [i.e., of the set of rational points of the projective line minus
three points over some finite extension of the completion of Q at this valuation]
satisfying certain properties.
つづく
664:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 09:23:08.65 eIdDsFH8.net
>>592
つづき
In particular, when one computes the height of a rational point of the projective line
minus three points as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of
the corresponding elliptic curve, one may ignore, up to bounded discrepancies, contributions to the height that arise, say, from the archimedean valuations or from the
nonarchimedean valuations that lie over some “exceptional” prime number such as 2.
§ 2.2. Arithmetic degrees as global integrals
§ 2.7. The apparatus and terminology of mono-anabelian transport
Example 2.6.1 is exceptionally rich in structural similarities to inter-universal
Teichm¨uller theory, which we proceed to explain in detail as follows. One way to understand these structural similarities is by considering the quite substantial portion of
terminology of inter-universal Teichm¨uller theory that was, in essence, inspired by
Example 2.6.1:
(i) Links between “mutually alien” copies of scheme theory: One central
aspect of inter-universal Teichm¨uller theory is the study of certain “walls”, or “filters”
－ which are often referred to as “links” － that separate two “mutually alien”
copies of conventional scheme theory [cf. the discussions of [IUTchII], Remark
3.6.2; [IUTchIV], Remark 3.6.1]. The main example of such a link in inter-universal
Teichm¨uller theory is constituted by [various versions of] the Θ-link. The log-link also
plays an important role in inter-universal Teichm¨uller theory. The main motivating
example for these links which play a central role in inter-universal Teichm¨uller theory
is the Frobenius morphism ΦηX of Example 2.6.1. From the point of view of the
discussion of §1.4, §1.5, §2.2, §2.3, §2.4, and §2.5, such a link corresponds to a change of coordinates.
つづく
665:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 09:23:32.03 eIdDsFH8.net
>>593
つづき
§ 2.10. Inter-universality: changes of universe as changes of coordinates
One fundamental aspect
666: of the links [cf. the discussion of §2.7, (i)] － namely, the Θ-link and log-link － that occur in inter-universal Teichm¨uller theory is their incompatibility with the ring structures of the rings and schemes that appear in their domains and codomains. In particular, when one considers the result of transporting an ´etale-like structure such as a Galois group [or ´etale fundamental group] across such a link [cf. the discussion of §2.7, (iii)], one must abandon the interpretation of such a Galois group as a group of automorphisms of some ring [or field] structure [cf. [AbsTopIII], Remark 3.7.7, (i); [IUTchIV], Remarks 3.6.2, 3.6.3], i.e., one must regard such a Galois group as an abstract topological group that is not equipped with any of the “labelling structures” that arise from the relationship between the Galois group and various scheme-theoretic objects. It is precisely this state of affairs that results in the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in [mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group. つづく
667:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 09:23:50.10 eIdDsFH8.net
>>594
つづき
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term
“inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of
multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already
occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories
and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in this mathematics of the
Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes － i.e.,
between labelling apparatuses for sets － that are induced by morphisms of schemes, i.e.,
in essence by ring homomorphisms. The most typical example of this sort of situation
is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of
connected schemes. By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller
theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their
domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in
much more complicated relationships between the universes － i.e., between the labelling apparatuses for sets － that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links, i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise
from correspondences between the Galois groups that appear and the respective
ring/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links.
つづく
668:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 09:24:07.43 eIdDsFH8.net
>>595
つづき
That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term
“inter-universal”. Put another way,
a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as
a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion
of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of
view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean
three-space. Thus, from this classical point of view,
a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system － i.e., the labelling apparatus － applied to label points in
Euclidean three-space”!
Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the
essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial
phenomenon: Consider the string of symbols
010
－ i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols. Then, from the
point of view of the length two substring 01 on the left, the digit “1” of this substring
may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the
symbol to the far right of the substring 01. In a similar vein, from the point of view of
the length two substring 10 on the right, the digit “1” of this substring may be specified
by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far
left of the substring 10. On the other hand,
neither of these specifications via “substring-based coordinate systems”
is meaningful to the opposite length two substring; that is to say, only the
solitary abstract symbol “1” is simultaneously meaningful, as a device
for specifying the digit of interest, relative to both of the “substring-based coordinate systems”.
つづく
669:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 09:24:26.06 eIdDsFH8.net
>>596
つづき
Finally, in passing, we note that this discussion applies, albeit in perhaps a somewhat
trivial way, to the isomorphism of Galois groups ΨηX : GK～→ GK induced by the
Frobenius morphism ΦηX in Example 2.6.1, (i): That is to say, from the point of view
of classical ring theory, this isomorphism of Galois groups is easily seen to coincide with
the identity automorphism of GK. On the other hand, if one takes the point of view
that elements of various subquotients of GK are equipped with labels that arise from
the isomorphisms ρ or κ of Example 2.6.1, (ii), (iii), i.e., from the reciprocity map of
class field theory or Kummer theory, then one must regard such labelling apparatuses
as being incompatible with the Frobenius morphism ΦηX . Thus, from this point
of view, the isomorphism ΦηX must be regarded as a “mysterious, indeterminate
isomorphism” [cf. the discussion of §2.7, (iii)].
(引用終り)
以上
670:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 10:36:05.31 eIdDsFH8.net
>>592
"Szpiro Conjectures. In this case, the height of a rational point may
be thought of as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of
the elliptic curve determined by the rational point at the nonarchimedean primes of potentially multiplicative reduction [cf. the discussion at the end of [Fsk], §2.2; [GenEll],”
”q-parameter”：多分下記の楕円テータ関数 「q = e^2πiτ」だろうね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
Yuji Tachikawa 立川裕二
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
List of lectures
(抜粋)
・2016年10月 場の量子論の数学と二次元四次元対応 (第67回「数学との遭遇」中央大) [詳細]
・2012年5月 数学者のための場の理論 (駒場) [講義ノート]
・2012年10月 数学者のための超対称場の理論 (京都大) [講義のページ]
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
URLﾘﾝｸ(member.ipmu.jp)
物理数学II (2014)講義ノート
(抜粋)
P14
楕円テータ関数
昔は q = e^πiτ
最近は (すくなくとも純粋数学および弦理論では)
q = e^2πiτ。
Mathematica はまだ前者の定義。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テータ関数
楕円テータ関数の定義
楕円テータ関数（だえんテータかんすう、英: elliptic theta function）は、以下のように定義された関数である[10][9]。 ただし、Im τ >0, q:=e^πiτ である。
(引用終り)
以上
671:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 10:52:45.97 eIdDsFH8.net
>>598 補足
>楕円テータ関数
>昔は q = e^πiτ
>最近は (すくなくとも純粋数学および弦理論では)
>q = e^2πiτ。
>Mathematica はまだ前者の定義。
おっと、山下では、
q := e^2πiτ
U¨ := e^πiz
とあるね
そうすると、望月、星などでもq := e^2πiτかな？（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
山下剛サーベイ
A PROOF OF ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI
GO YAMASHITA Date: August 31, 2017.
P25
where qE,v = e^2πiτv and τv is in the upper half plane.
P94
Lemma 7.4. ([EtTh, Proposition 1.4]) Put
where q := e^2πiτ , and U¨ := e^πiz)
672:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 10:58:06.19 eIdDsFH8.net
>>591
”URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガウス和
歴史
このガウス和の別の表現は、次のようなものである：
Σ{r} e^{2πir^2}/p}
二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。”
なるほど
ガウス和のe^{2πir^2}/p
が、”q-parameter” 楕円テータ関数 「q = e^2πiτ」（>>598-599）
として、IUTに取入れられているのかもね（＾＾；
673:現代数学の系譜 雑談
20/10/25 11:15:25.64 eIdDsFH8.net
>>599
>Lemma 7.4. ([EtTh, Proposition 1.4])
追加
q-parameters の定義の明記がないな
まあ、q := e^2πiτかな？
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
THE ETALE THETA FUNCTION AND ´
ITS FROBENIOID-THEORETIC MANIFESTATIONS
Shinichi Mochizuki
December 2008
P20
Proposition 1.4. (Relation to the Classical Theta Function)
so Θ¨ extends uniquely to a meromorphic function on Y¨ [cf., e.g., [Mumf ], pp.306-307].
[Mumf] D. Mumford, An Analytic Construction of Degenerating Abelian Varieties over Complete Rings, Appendix to [FC].