IUTを読むための用語集資料集スレat MATHIUTを読むための用語集資料集スレ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト500:ヌ=障壁」を定義することすら できない! P10 §4. 宇宙際性と遠アーベル幾何 log-link 及び Θ-link logv: k×→ k, Θ|l-tors ={qj^2}j=1,... ,l* → q は、定義域・値域の 環構造 と 両立しない ため、環構造 から生じる スキーム 論的な 「基点」や、 ガロア群 ( ⊆ Autfield(k) !! ) と、本質的に両立しない! つまり、log-, Θ-link の「向こう側」に移行する とき、 “Πv” や “Gv” は、抽象的な位相群 としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない! =→ 定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何 を活用するしかない!過去の論文のレベルでいうと、 絶対遠アーベル幾何 や エタール・テータ関数の様々な剛性性質 に関する 主定理: Θ-link の 左辺 に対して、軽微な不定性を除いて、右辺 の「異質」 な 環構造 しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与え ることができる。 つづく 501:現代数学の系譜 雑談 20/08/22 14:09:13.01 qg6YAvVW.net >>460 つづき https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202001050000/ 新一の「心の一票」 2020.01.05XML 宇宙際タイヒミューラー理論(IUTeich)の論文を巡る現状報告: 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 (抜粋) IUTeichでは、以前のブログ記事(=2017.01.06, 2017.05.06, 2017.11.14付けの記事を参照)でも解説した通り、「Θ(テータ)リンク」という数学的対象は中心的な役割を果たします。実際のΘリンクの定義は非常に高度な数学の知識を必要とするものですが、ここでは上述の「大元誤解」の本質的な論理構造を解説するため、先ほどの4つの整数しか出てこない、高校数学レベルの議論で説明することにしたいと思います。そのようにしますと、Θリンクの定義に対応するものは (N=-2B) ∧ (N=-A) という式になります。理論では、Θリンクから出発して様々な操作を行ない、(Θパイロットと呼ばれる数学的対象の)「マルチラディアル表示」というものを構成します。その「マルチラディアル表示」に対応する内容をこちらの議論の整数で表現しますと、 (N=-2A+ε) ∧ (N=-A) という式になります。つまり、「ε」という、比較的小さい「誤差」を認めてあげますと、本来一致するかどうか分からない整数 A と B を、まるで一致するものかのように扱うことができるということです。この「マルチラディアル表示」の内容を書き下してみると、まさに同一の整数 A に対して、論理演算子「∧」が成立していることによって、 -2A+ε=-A, つまり、A=ε< 3 という式変形が可能になり、この議論の最終的な結論となる「A<3」という不等式が簡単に、形式的に従ってしまいます。 ?先ほどの議論で注目したいことは、 論理演算子「∧」が 果たした本質的な役割 です。 つづく 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch