20/08/05 07:35:16 lLYsnjAt.net
IUT関連で、楕円曲線上の有理点のラベルの話
手元の和訳本で
ハーツホーン 代数幾何学 3 楕円曲線上の有理点 P61 例4.23.8 のラベルの話だが
Tate [3] The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974)
で、標準的なラベル付けができる見たい。そう読んだ
ハーツホーン 代数幾何学のPDFが落ちていたので、下記ご参考
URLﾘﾝｸ(userpage.fu-berlin.de)
Algeblaic Geometry Hartshorne Graduate Texts in Mathematics 52 1977
P 335
4 Elliptic Curves
Example 4.23.8.
defined over Q.
Take P0 = (0,1,0) to be the 0 element in the group law, as usual.
Then (according to Tate [3]), the group X(Q) is infinite cyclic, generated by the point P with affine coordinates (0,0).
Figure 17 shows this curve, with nP labeled as n,for various integers n.
Bibliography
Tate, J. T
3. The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974), 179-206.
文献TateのPDFは下記
URLﾘﾝｸ(www.fen.bilkent.edu.tr)
Tate The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974)
（なお、和文解説追加）
URLﾘﾝｸ(toyama.repo.nii.ac.jp)
第25回整数論サマースクール報告集 2018/02/01
「楕円曲線とモジュラー形式の計算」
木村巌・横山俊一・編
P11
体上の楕円曲線の一般論
工藤桃成*1（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）
特に，本講演の次の講演以降で重要となる事項（楕円曲線の有理点のなす群の構造，モジュラー曲線の定義など）について重点的に解説した．
(ついでに、有理点のラベルの参考には、ならないようだが貼る)
URLﾘﾝｸ(www.jmilne.org)
Algebraic Geometry - James Milne 2017/03/19