20/08/01 15:11:27.99 5V07Lmo1.net
>>317
＞Aもあり、Bもある。
＞つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。
粗雑すぎますね
せめて、超実数の構成と、実数の構成では、
数列に対する同値関係が全く異なることくらい
理解しましょうね
超実数の構成では、自由超フィルターによる同値関係を導入します
自由超フィルターは、フレシェ・フィルターを含みますから
２つの実数列が、同値となる場合
「ある自然数ｎが存在して、ｎから先の項がみな等しくなる」
という性質を有します
一方実数の場合には、２つの実数列の差が、０に収束するコーシー列となる場合
同値とする同値関係を導入します これは自由フィルターより緩い同値関係です
したがって、実数の場合には０とみなされる実数列が、
超実数としは０と異なるということになるのです
こういう「細かいこと」を理解するのが数学です
何が違うか全く理解もせず
「Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。」
というのは数学でもなんでもなく、ただのハッタリです