20/08/01 13:50:44.52 MiW2QKl2.net
>>301
これのどこが細かい事なんか分からんが、その細かい所にこそ如何にあんたが安達翁にも皆にも
「 0.999…擬き の 0.999…;…999000… を 0.999… として扱い 0.999…<1 と主張」して
迷惑を掛けたかが分かる所なんじゃが｡
さもタオが 0.999…擬き を 0.999… と言った様に書く行為、そういうのも改竄って言わんか？
343:粋蕎
20/08/01 13:52:58.43 MiW2QKl2.net
コピペ先に連投、コピペ元に改竄迷惑。人、それを荒らしと言う｡
344:１３２人目の素数さん
20/08/01 14:01:11.48 5V07Lmo1.net
>>315
◆yH25M02vWFhPが荒らしであることはすでに明らかですよ
どうもトリップをつける人はおかしな人が多くていけませんね
345:現代数学の系譜 雑談
20/08/01 14:43:17.48 4zrQNSRp.net
おっさんら、スレ違いだよ
おっさん、細かいことは良いんだよ
大事なことは
20世紀に、ロビンソンがノンスタ（超準）を考えて
実数を拡張して、無限小と無限大を取り入れた
21世紀の現代数学では、無限小をきちんと数学として扱えるようになった
おっさんらの議論は、古いんだよ
A：スタンダードな "0.999…＝1"
B："0.999… < 1"(テレンスタオ) ＆ イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。>>311より）
AかBか、二択問題ではなく
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の、もっと数学は自由だよ
おっさんらの議論は、古いんだよ
346:現代数学の系譜 雑談
20/08/01 14:46:47.00 4zrQNSRp.net
>>317 タイポ訂正
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の、もっと数学は自由だよ
↓
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の数学は、もっと自由だよ
部分コピペ失敗した（＾＾；
347:粋蕎
20/08/01 15:08:48.28 MiW2QKl2.net
>>317 B
その 0.999…とやら は 0.999…擬き つまり似て非なる数なんで 1 より小さくて当たり前｡
自由を主張するなら 自由=任意×責任 任意×無責任≠放縦
誤引用尽くしの瀬田氏のは自由じゃのうて放縦､
敢えて自由と云う言葉なら其れは恥を晒す自由、と言わざるを得ない｡
『超実数では真に 0.999…≠1 なる解は得られない』『 0.999…≠1 なる解を真に得られるのは超実数ではなく超現実数である』
『超現実数は超実数ではない』
儂が超現実数の話をしだした時に瀬田氏は超実数の引用連投で的外れ解説して恥を晒しとったのう｡
348:１３２人目の素数さん
20/08/01 15:11:27.99 5V07Lmo1.net
>>317
＞Aもあり、Bもある。
＞つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。
粗雑すぎますね
せめて、超実数の構成と、実数の構成では、
数列に対する同値関係が全く異なることくらい
理解しましょうね
超実数の構成では、自由超フィルターによる同値関係を導入します
自由超フィルターは、フレシェ・フィルターを含みますから
２つの実数列が、同値となる場合
「ある自然数ｎが存在して、ｎから先の項がみな等しくなる」
という性質を有します
一方実数の場合には、２つの実数列の差が、０に収束するコーシー列となる場合
同値とする同値関係を導入します これは自由フィルターより緩い同値関係です
したがって、実数の場合には０とみなされる実数列が、
超実数としは０と異なるということになるのです
こういう「細かいこと」を理解するのが数学です
何が違うか全く理解もせず
「Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。」
というのは数学でもなんでもなく、ただのハッタリです
349:１３２人目の素数さん
20/08/01 15:18:58.93 5V07Lmo1.net
さて、>>307の答えですが
超実数として0と異なる”無限小”数は
「任意の自然数ｍに対してある自然数ｎが存在し、
ｎ番目以降の任意の項が、1/mより小さい」一方
「任意の自然数ｎについて、ｎ番目以降に必ず０でない項が存在する」
という性質を持つ「実数列」です
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:56番)
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Filters and Ultrafilters in Real Analysis
3.2.5 Remark.
Observe that if (an) is any real-valued sequence convergingto zero,
then <an> is an infinitesimal in ∗R.
上記で明らかなようにε-N論法を理解できてないと
”無限小”数は理解できません
350:粋蕎
20/08/01 15:21:58.15 MiW2QKl2.net
>>320
と言うか瀬田氏は誤解誤謬誤信による誤引用つまり間違っとるんで選択公理以前の問題
実数、超実数、準超実数では 0.999…=1 であり 0.999…≠1 で順序体なんは超現実数｡
じゃが超現実数の存在を未だに認識しきっとらん瀬田氏は
超実数で 0.999…≠1 なる系を構築できると勘違い｡
351:粋蕎
20/08/01 15:31:27.72 MiW2QKl2.net
「無限小 数」と「無限 小数」…危ういのう
352:１３２人目の素数さん
20/08/01 16:06:15.42 5V07Lmo1.net
>>323
英語だと
前者の"無限小"数はinfinitesimal で
後者の"無限"小数はinfinite decimalだから
日本語ほど間違いやすくはないですけどね
353:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/01 18:23:47 4zrQNSRp.net
おっさんら、スレ違いだよ
おっさん、細かいことは良いんだよ
大事なことは
20世紀に、ロビンソンがノンスタ（超準）を考えて
実数を拡張して、無限小と無限大を取り入れた
21世紀の現代数学では、無限小をきちんと数学として扱えるようになった
おっさんらの議論は、古いんだよ
A：スタンダードな "0.999…＝1"
B："0.999… < 1"(テレンスタオ) ＆ イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。>>311より）
AかBか、二択問題ではなく
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の、もっと数学は自由だよ
おっさんらの議論は、古いんだよ
354:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/01 18:25:46 4zrQNSRp.net
>>325 訂正抜けた、貼り直す（＾＾；
おっさんら、スレ違いだよ
おっさん、細かいことは良いんだよ
大事なことは
20世紀に、ロビンソンがノンスタ（超準）を考えて
実数を拡張して、無限小と無限大を取り入れた
21世紀の現代数学では、無限小をきちんと数学として扱えるようになった
おっさんらの議論は、古いんだよ
A：スタンダードな "0.999…＝1"
B："0.999… < 1"(テレンスタオ) ＆ イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。>>311より）
AかBか、二択問題ではなく
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の数学は、もっと自由だよ
おっさんらの議論は、古いんだよ
355:１３２人目の素数さん
20/08/01 19:14:58.23 5V07Lmo1.net
>>325-326
細かいことを無視したらウソツキトンデモになるよ
>>320-321
読んで完璧に理解しようね
356:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/01 21:35:27 MiW2QKl2.net
>>325
そもそも 0.999…≠1 成る系の話、それこそ究極極限に細かい話なんじゃが｡
0.999…;…999000… も 0.999…;…999123… も 0.999…;…999999…=1 も無限に近いからどうした？
其れ等を = で結べるのは標準部関数st()を掛けてからであり
標準部関数を通さない限り不等であり 0.999…;…999000… も 0.999…;…999123… も 0.999…擬き じゃ｡
其の、擬きを 0.999… と嘯き 1 より小さいと言うたのは、瀬田氏、アンタ｡
Wikipediaに引用された各数学者は 0.999… を「標準部0.999…類」の意味で言うた｡
本式の 0.999… は 0.999…;…999999… のみで 0.999…;…999000… でも 0.999…;…999123… でもない｡
357:１３２人目の素数さん
20/08/01 21:59:25.88 zi34a+DT.net
>おっさんらの議論は、古いんだよ
と、無限大＝大きな有限と思ってる馬鹿が申しております
358:１３２人目の素数さん
20/08/01 22:13:20.57 zi34a+DT.net
あれほど超実数があと言ってた瀬田、実はまったく理解してなかったことがバレてしまいました
解かんないなら言わなきゃいいのになんで解ってるふりするんだろう？サイコパス？
359:１３２人目の素数さん
20/08/02 07:20:51.64 Gy6y7tWX.net
>>330
自己愛性パーソナリティ障害(Narcissistic personality disorder ; NPD)ですね
・ありのままの自分を愛することができない、
・自分は優れていて素晴らしく特別で偉大な存在でなければならない
と思い込んでるんですね
大阪大工学部卒ごときでｗ
優れてる奴は京大理学部に行くってｗ
高校どこだか知らないけど悟れよｗ
360:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/02 08:00:50 NrBYtRST.net
おっさんら、スレ違いだよ
おっさん、細かいことは良いんだよ
大事なことは
20世紀に、ロビンソンがノンスタ（超準）を考えて
実数を拡張して、無限小と無限大を取り入れた
21世紀の現代数学では、無限小をきちんと数学として扱えるようになった
おっさんらの議論は、古いんだよ
A：スタンダードな "0.999…＝1"
B："0.999… < 1"(テレンスタオ) ＆ イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。>>311より）
AかBか、二択問題ではなく
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の数学は、もっと自由だよ
おっさんらの議論は、古いんだよ
361:１３２人目の素数さん
20/08/02 08:13:56 Gy6y7tWX.net
>>332
＞おっさんらの議論は、古いんだよ
君は議論できてない
新しいんじゃない まったく中身がないんだ
細かいことを理解せず
「Aもあり、Bもある。」
「二つの立場を、自由に使い分ければ良い。」
といった瞬間、地獄に堕ちたんだ
御愁傷様(-||-)
362:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 08:16:37.56 NrBYtRST.net
さて、IUTに戻る
下記、薄葉 季路氏「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」（2017）
ここで使われている ”集合論の宇宙 Universe”が、21世紀の集合論の宇宙です
”宇宙 Universe”という用語は、いろいろ変遷があったという（下記 宇宙 (数学) wikipedia）
正直、IUTの”宇宙 Universe”が何を意味しているか、不明
ここを、細かく詮索しても、何もお宝は出ないだろう
むしろ、”宇宙 Universe”？？で、困惑しない方が大事
なお、「宇宙と宇宙を繋ぐ」と言っているのは、どうも宇宙とはホッジ劇場のことらしい
繋ぐとは、”Θリンクやlogリンクなど”を意味するようだ
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
集合論の宇宙 Universe と Multiverse - 日本数学会
薄葉 季路. 早稲田大学理工学術院. 日本数学会 2017 年度年会 首都大学東京. 2017 年 3 月 24 日
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
researchmap
薄葉 季路
ウスバ トシミチ (Toshimichi Usuba)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
目次
1 ある特定の文脈において
2 通常の数学
3 集合論
4 圏論
つづく
363:現代数学の系譜 雑談
20/08/02 08:16:57.20 NrBYtRST.net
>>334
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宇宙際タイヒミュラー理論
目次
1 歴史
2 数学的な意味
2.1 理論の範囲
2.2 数論の結果
インフラストラクチャは、Θリンクやlogリンクなど、いわゆるホッジ劇場間の特定のリンクによってデコードされる[21]。
これらのホッジ劇場は、IUTの2つの主要な対称性を使用する。乗法演算と加法幾何学である。
ホッジ劇場は、アデールやイデールなどの古典的オブジェクトをグローバル要素に関連して一般化し、一方で、望月のホッジ・アラケロフ理論に登場する特定の構造を一般化する。
劇場間のリンクは、環またはスキーム構造と互換性がなく、従来の数論幾何学の外部で実行される。
ただし、それらは特定の群構造と互換性があり、絶対ガロア群（英語版）や特定のタイプの位相群はIUTで基本的な役割を果たす。関数性の一般化である多重放射性の考慮事項は、3つの穏やかな不確定性を導入する必要があることを意味している[21]。
(引用終り)
以上
364:１３２人目の素数さん
20/08/02 10:37:18.49 Gy6y7tWX.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:89番)
>実数の構成を、有理コーシー列と同値関係 ～ から、 X/～ で 実数体R を定義するとき
>xnが0以外の要素を含む 有理コーシー列 (xn)が、0 に収束するとき、
>それは定義上 ”0”そのものであって、"無限小"ではありませんね
>まあ、同値関係を、超フィルター F で考えれば、ノンスタ（超準）ですがね
なんかわかってない感じの書き込みですね
まず、(0に収束する)有理コーシー列 (xn)は
「(xn) - (ym) が 0 に収束するという関係 ～」の上では
「全ての項が0の列」と同値となる
しかし、もし上記のコーシー列が
「ある自然数ｎから先の項が全部0」
という性質を有しないのであれば
フレシェフィルタを含む自由超フィルター F
による同値関係では
「全ての項が0の列」と同値にならない
つまり、
「実数として同値」だが
「超実数として同値でない」というのは
同値関係が異なるから
全然わかってなかったでしょ？
>単に”0 に収束する実数列”だけでは、数学的には、おバカですね
いや、おバカは同値関係の違いを全く無視した貴方ですよ あ・な・た
細かいことは無視して良いんだよ、と開き直った結果がこれですか
救いようのない🐎🦌ですね
365:粋蕎
20/08/02 10:47:39.16 iQtfsRQO.net
>>332
その細かい所に核心が有る場合は其処を避けてはならん訳じゃが？
しかも其の B は 0.999… じゃのうて 0.999…擬き じゃ。どういう事かと言うと
其のタオの仕事を元にしてイアンが述べた『 0.999… 』は擬きである『 0.999…;…999000…』であり
其の前の項目に『 0.999… に対応するのは 0.999…;…999999… であり 0.999…;…999000… ではない』旨が記されとる｡
つまりイアンが述べた『 0.999… 』は『 全有限小数部が9なる意味での 0.999… 類 』を意味しつつ
更に『無限小数部は途中まで 9 で其の次から全て 0 なる数』を指定する『 0.999…;…999000… 』を挙げていた訳じゃ｡
結局『 0.999…;…999000… 』は『 0.999…擬き 』である｡
366:１３２人目の素数さん
20/08/02 10:54:50.10 Gy6y7tWX.net
>>337
日本語の文章も全く読めないくせに
日本人だと言い張るレイシストは
数学板では黙ってようね
喋ると口が臭いから
367:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/02 15:38:10 iQtfsRQO.net
>>338
儂をレイシスト呼ばわりしたら世界中の殆どの人間がレイシストに成るぞ、ええんか？
お前なんかレイシスト中のレイシストじゃろうが｡
368:１３２人目の素数さん
20/08/02 16:36:36 Gy6y7tWX.net
>>339
いや、君が人と付き合わないから勝手にそう思ってるだけ
私はレイシストではない
ただサイコパスは隔離して相殺させるべき対象だと考えているが
彼らは戦って他人を殺したいサドかつ他人に殺されたいマゾだから本望でしょう
私のような、なにもしたくない怠惰な平和主義者とは全然違いますよ
369:粋蕎
20/08/02 17:11:32.23 iQtfsRQO.net
>>340
レイシストが黒人が調理するツマミを食うか？
それよりも黒人たちに染み付いた憎悪、白人たちに染み付いた恐怖を認識せい。憎しみ合いは事実｡
370:１３２人目の素数さん
20/08/02 17:22:07.83 Gy6y7tWX.net
>>341
憎悪を生んだのは白人
いくら恐怖しても無駄 白人など焼き殺されてしまえばいい 自業自得
人類の発祥はアフリカ ヨーロッパの「小枝」など無くなっても問題ない
371:１３２人目の素数さん
20/08/02 17:23:12.69 Gy6y7tWX.net
予言
・ヨーロッパは滅びる
・アフリカの繁栄の時代が来る
372:１３２人目の素数さん
20/08/02 17:48:02.56 A3naNbKA.net
期限無き予言は予言に非ず
373:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/03 06:18:02 2Uqrcb6w.net
0.999... - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
瀬田氏が 0.999… と混同し ∴0.999…≠1 と宣う 0.999…擬き が存在する超実数
超実数 - WikipediaURLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超準解析 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
準超実数 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
これが正しく 0.999…≠1 として扱える超現実数
超現実数 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Surreal number - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(en.m.wikipedia.org)
Yet another failed attempt at showing 0.999…≠1 | Boxing Pythagoras | Philosophy from the mind of a fighter
URLﾘﾝｸ(boxingpythagoras.com)
0.999... Repeating Is Equal To 1, But Something Like It Is Not (Introduction To The Surreal Numbers) - YouTube
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
瀬田氏、未だ超現実数を超実数と混同し超現実数に触れる事から避け続ける｡
374:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/03 06:25:50 2Uqrcb6w.net
超実数体上や準超実数体上に於いては
0.999…;…999000…≠0.999…;…999999…=0.999…=1
であり、超現実数体上で初めて
0.999…;…999000…≠0.999…;…999999…=0.999…≠1
が言える。此の微妙で細かい乍ら核心が分からずして瀬田氏は「細かい事はいいんだよ。」と言いのける｡
IUTを語るには余りにも力不足と言わざるを得ない｡
375:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/04 14:41:16 BTJ4/wae.net
おっさんら、スレ違いだよ
おっさん、細かいことは良いんだよ
大事なことは
20世紀に、ロビンソンがノンスタ（超準）を考えて
実数を拡張して、無限小と無限大を取り入れた
21世紀の現代数学では、無限小をきちんと数学として扱えるようになった
おっさんらの議論は、古いんだよ
A：スタンダードな "0.999…＝1"
B："0.999… < 1"(テレンスタオ) ＆ イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。>>311より）
AかBか、二択問題ではなく
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の数学は、もっと自由だよ
おっさんらの議論は、古いんだよ
376:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/04 14:44:20 BTJ4/wae.net
おっさんら
”0.999... ”を語るには余りにも力不足と言わざるを得ないな
（参考 >>279より）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
・超一流のテレンスタオがさ、” "0.999…" は 1 に「無限に近い」”という主張は、ちゃんと21世紀の数学の中で正当化できるという（ノンスタでね）
（一流のイアン・スチュアートも、この解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]という）
・勿論、スタンダードな "0.999…＝1"もあり
・だからさ、三流さんたちは、両方ありを前提に議論しないとさｗ
あなた方は、三流なんだからさ
まあ、三流は三流らしく
ちゃんと、
超一流や一流の人をベースに議論しなさいよ
377:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/04 14:52:51 BTJ4/wae.net
>>348
(引用開始)
まあ、三流は三流らしく
ちゃんと、
超一流や一流の人をベースに議論しなさいよ
(引用終り)
これは、別に、超一流や一流を神格化したり、盲目的に従えという意味ではない
だから、「テレンス・タオは、まちがっている」と思うなら、そういえば良い
だが、『0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。』
を知って、議論しなさいってこと ｗ（＾＾；
378:１３２人目の素数さん
20/08/04 14:54:06 IS+2McMD.net
凹られ過ぎてもはや壊れた機械のように同じことしか言えなくなったかｗ
379:現代数学の系譜 雑談
20/08/04 22:08:46.40 F9PLKXhq.net
ふふ
これで十分
どっちが、ぼこぼこにしているか
見る人が見れば、丸分かり
それにね、おれは”0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。”なんて話を延々何ヶ月のするほど、ヒマじゃ無い。下記は殺虫剤のつもりさ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
(引用開始)
まあ、三流は三流らしく
ちゃんと、
超一流や一流の人をベースに議論しなさいよ
(引用終り)
これは、別に、超一流や一流を神格化したり、盲目的に従えという意味ではない
だから、「テレンス・タオは、まちがっている」と思うなら、そういえば良い
だが、『0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。』
を知って、議論しなさいってこと ｗ（＾＾；
380:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/05 05:29:19 kkCSvHM1.net
タオの言うとる核心=解=答えを細かい事呼ばわりして逃げよったな｡
未だに瀬田氏は「標準部0.999…類」を意味する「0.999…」の記述
381:と 「超準部含め真に0.999…成る超実数」を意味する「0.999…｣の記述とを読み分けられん様じゃな。しかも タオが超羃構成した Σ[n=1,H]9/10^n=1-1/10^H は 0.999…;…999999…=0.999… じゃのうて 0.999…;…999000…≠0.999… と書いてあろうが｡ どう見ても後者である0.999…;…999999…=0.999…じゃのうて前者かつ0.999…;…999…≠0.999000…じゃろうが｡ タオの言う事を誤解して引用しといて殺虫剤を撒いとる積もりに成っとるがどう見ても瀬田氏自身に向けて振り掛かっとるじゃろ此れ｡
382:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/05 07:35:16 lLYsnjAt.net
IUT関連で、楕円曲線上の有理点のラベルの話
手元の和訳本で
ハーツホーン 代数幾何学 3 楕円曲線上の有理点 P61 例4.23.8 のラベルの話だが
Tate [3] The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974)
で、標準的なラベル付けができる見たい。そう読んだ
ハーツホーン 代数幾何学のPDFが落ちていたので、下記ご参考
URLﾘﾝｸ(userpage.fu-berlin.de)
Algeblaic Geometry Hartshorne Graduate Texts in Mathematics 52 1977
P 335
4 Elliptic Curves
Example 4.23.8.
defined over Q.
Take P0 = (0,1,0) to be the 0 element in the group law, as usual.
Then (according to Tate [3]), the group X(Q) is infinite cyclic, generated by the point P with affine coordinates (0,0).
Figure 17 shows this curve, with nP labeled as n,for various integers n.
Bibliography
Tate, J. T
3. The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974), 179-206.
文献TateのPDFは下記
URLﾘﾝｸ(www.fen.bilkent.edu.tr)
Tate The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974)
（なお、和文解説追加）
URLﾘﾝｸ(toyama.repo.nii.ac.jp)
第25回整数論サマースクール報告集 2018/02/01
「楕円曲線とモジュラー形式の計算」
木村巌・横山俊一・編
P11
体上の楕円曲線の一般論
工藤桃成*1（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）
特に，本講演の次の講演以降で重要となる事項（楕円曲線の有理点のなす群の構造，モジュラー曲線の定義など）について重点的に解説した．
(ついでに、有理点のラベルの参考には、ならないようだが貼る)
URLﾘﾝｸ(www.jmilne.org)
Algebraic Geometry - James Milne 2017/03/19
383:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/05 07:39:14 lLYsnjAt.net
>>352
鳥無き里のコウモリが威張り散らす５ｃｈ
おれが理解しているかどうかと
数学的な（あるいは客観的な）事実とを取り違えるコウモリさん
追伸
おれに対する質問で、コウモリがテレンス・タオの説を知らなかったことは、誤魔化せない
（>>351より）
ふふ
これで十分
どっちが、ぼこぼこにしているか
見る人が見れば、丸分かり
それにね、おれは”0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。”なんて話を延々何ヶ月のするほど、ヒマじゃ無い。下記は殺虫剤のつもりさ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
(引用開始)
まあ、三流は三流らしく
ちゃんと、
超一流や一流の人をベースに議論しなさいよ
(引用終り)
これは、別に、超一流や一流を神格化したり、盲目的に従えという意味ではない
だから、「テレンス・タオは、まちがっている」と思うなら、そういえば良い
だが、『0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。』
を知って、議論しなさいってこと ｗ（＾＾；
384:１３２人目の素数さん
20/08/05 09:15:15.04 uHXMmtXl.net
>>354
一番威張り散らしてるのがおまえ
385:現代数学の系譜 雑談
20/08/05 10:38:33.60 R1ZA
386:m1zP.net
387:１３２人目の素数さん
20/08/05 11:04:41.48 uHXMmtXl.net
>>356
>１．コウモリさん、スレ違いだよ。あんたは、素人スレで素人相手に延々と威張りたいんだろう？ｗ
本人には「哀れな素人さん」と呼ぶのに、本人が居ない所では「素人スレ」「素人相手」呼ばわり？
キミ性格悪いね
388:１３２人目の素数さん
20/08/05 11:21:05 uHXMmtXl.net
キミ、安達を見下してるようだが、見下せるような立ち位置にいるつもりなの？
キミの主張「x∈y⇔x⊂y」や「∞は巨大な有限」は安達顔負けのトンデモぶりなんだけど自覚無し？
389:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/05 18:55:07 kkCSvHM1.net
相変わらず瀬田氏はタオが超羃構成したんが 0.999…;…999999… じゃのうて 0.999…;…999000… の方じゃ言うのが分からんのか…｡
> ２．細かいことは良いんだ。
下記に、超実数と、準超実数と、超現実数とかある。これ以外にもあるかもしれない｡
順序体の超現実数体で最終拡張じゃぞ。準超実数体と超現実数との間に順序体なんぞ存在すると思っとるんか？
> つまりは、21世紀の現代数学では、スタンダードな実数Ｒと、無限小をその内部に含む超実数*Rと
> 二つの立場が可能であって
二つの立場も何も「タオが構成したんは『超実数“0.999…;…999000…”』≠0.999…=1」であって
「タオが構成したんは『超実数“0.999…;…999999…”』=0.999…=1」ではない故に
二つの立場の違いを言うなら実数では「タオが構成した数は実数に存在せず依然として0.999…=1である」となり
超実数では「タオが構成した数は0.999…=0.999…;…999999…=1とは似て非なる超実数である」と言う事｡
重大追記。タオもイアンも「∞桁目の余り」を錯覚する学徒の代弁の積もりで
「学徒曰く式0.999…として0.999…;…999000…(≠1)を宛がった」だけであり
「本来定義式0.999…は依然として0.999…;…999999…(=1)に変わりは無い」言う話じゃ｡
タオの仕事やイアンの指摘により、其れ迄は数、特に実数として認められて来なかった『0.999…;…999000…(≠1)』は
超実数として新たに数のとしての市民権を認められたと言うだこの話。依然として
超実数に於いても正式な 0.999… は 0.999…;…999999…(=1) の事に他ならない｡
390:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/05 20:50:30 lLYsnjAt.net
>>358
維新さん、必死
みんなに、見限られたからな～ｗ
安達スレで遊んでもらえよ
あんたが威張れるところは、そこしかないんだからさｗ
391:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/05 21:00:34 lLYsnjAt.net
>>359
おっさん、スレ違いだよ
１．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを求めなさいよ
つまりは、スタンダードRには無限小が存在せず、ノンスタ（超準）の超実数 *Rには無限小が存在する
２．テレンス・タオは、ノンスタ（超準） *Rの立場で、「"0.999…" は 1 に「無限に近い」とした。もちろん、スタンダードな 0.999… ＝ 1 も知った上でのこと
” URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。”
３．現代数学では、この二つは両立しうる。つまり、スタンダードRと、ノンスタ（超準） *Rと、両方の立場が可能だということよ
それだけのこと
重箱の隅をほじっくても、何も出ないよ
392:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/05 21:01:54 lLYsnjAt.net
>>361 タイポ誤変換訂正
１．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを求めなさいよ
↓
１．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを認めなさいよ
（＾＾；
393:現代数学の系譜 雑談
20/08/06 07:14:11.99 AITOuIGD.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.suri-joshi.jp)
数理女子
楕円曲線の有理点
(抜粋)
Mordellの定理とBirchとSwinnerton-Dyer予想
以上の考察から、楕円曲線の有理点は二次曲線の場合とは異なり、有理点の数が有限個だったり無限個だったりと複雑な振る舞いをしていることが分かります。 これに関して、以下の大事な結果が知られています。
Mordellの定理
E(Q)は、有限個の有理点 P1,?,Pn
から上記の操作で生成される。
Mordellの定理が主張していることは、
E(Q)のどの点も、P1,?,Pn
という有限個の有理点の和として求まるということです。
E(Q)自身は無限集合かもしれませんが、無限集合であったとしても有限個の有理点から操作を始めると全ての有理点が求まってしまうというところが、とても不思議で面白いところです。
与えられた楕円曲線の有理点の個数の大きさを予想しているのがBirch and Swinnerton-Dyer予想です。
Birch and Swinnerton-Dyer予想（BSD予想）は、楕円曲線の有理点の大きさが、
L関数と呼ばれる関数で記述されると予想しています。
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
「楕円曲線の数論幾何」伊藤哲史先生（京都大学）のスライド 2007年
394:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/06 12:48:17 JURrboNy.net
なぁ皆さん。儂、何か難しい事を言うとるか？何ら理系的な知識要求せず、国語力で理解できる説明をした筈…｡
何で瀬田氏は理解できんのじゃ…真に 0.999…≠1 なる順序体は超現実数しか存在せん言う事が…｡
395:粋蕎
20/08/06 12:53:38.66 JURrboNy.net
>>362
> １．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを認めなさいよ
とうの昔に安達翁以外は認めてるが。瀬田氏こそ順序体で 0.999…≠1 成る系は超現実数のみである事を認めたらどうじゃ？
何じゃ瀬田氏は結局、安達翁も安達翁以外も舐め腐り切っとるのか｡
396:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/06 16:32:53 Jwpd0UuY.net
Conductor 導手
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Conductor of an abelian variety
(抜粋)
In mathematics, in Diophantine geometry, the conductor of an abelian variety defined over a local or global field F is a measure of how "bad" the bad reduction at some prime is. It is connected to the ramification in the field generated by the torsion points.
Definition
For an abelian variety A defined over a field F as above, with ring of integers R, consider the Neron model of A, which is a 'best possible' model of A defined over R. This model may be represented as a scheme over
Spec(R)
(cf. spectrum of a ring) for which the generic fibre constructed by means of the morphism
Spec(F) → Spec(R)
gives back A.
397:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/06 16:38:41 Jwpd0UuY.net
>>365
おっさん、すれ違いだよ
A．スタンダードR 0.999…≠1
B．ノンスタ（超準） テレンス・タオ 「"0.999…" は 1 に「無限に近い」
” URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。”
現代数学では、A or Bではなく、”A かつ B”ってこと。だれが認めるとか認めないとか、そんなことは些末なことよ
おっさん、すれ違いだよ
398:現代数学の系譜 雑談
20/08/06 16:41:15.41 Jwpd0UuY.net
>>367 補足
>現代数学では、A or Bではなく、”A かつ B”ってこと。だれが認めるとか認めないとか、そんなことは些末なことよ
A派とB派に分かれて
どちらが正しいかを
延々何か月も議論する
それがバカげた論争だってことよ
おっさん、すれ違いだよ
399:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/06 17:13:34 Jwpd0UuY.net
>>366
”bad reduction”
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Glossary of arithmetic and diophantine geometry
(抜粋)
B
Bad reduction
See good reduction.
G
Good reduction
Fundamental to local analysis in arithmetic problems is to reduce modulo all prime numbers p or, more generally, prime ideals.
In the typical situation this presents little difficulty for almost all p; for example denominators of fractions are tricky, in that reduction modulo a prime in the denominator looks like division by zero, but that rules out only finitely many p per fraction.
With a little extra sophistication, homogeneous coordinates allow clearing of denominators by multiplying by a common scalar. For a given, single point one can do this and not leave a common factor p.
However singularity theory enters: a non-singular point may become a singular point on reduction modulo p,
because the Zariski tangent space can become larger when linear terms reduce to 0 (the geometric formulation shows it is not the fault of a single set of coordinates).
Good reduction refers to the reduced variety having the same properties as the original, for example, an algebraic curve having the same genus, or a smooth variety remaining smooth.
In general there will be a finite set S of primes for a given variety V, assumed smooth, such that there is otherwise a smooth reduced Vp over Z/pZ.
For abelian varieties, good reduction is connected with ramification in the field of division points by the Neron?Ogg?Shafarevich criterion.
The theory is subtle, in the sense that the freedom to change variables to try to improve matters is rather unobvious: see Neron model, potential good reduction, Tate curve, semistable abelian variety, semistable elliptic curve, Serre?Tate theorem.[16]
400:１３２人目の素数さん
20/08/06 17:19:54 /k6YYsYk.net
超実数は実数ではありません
ウルトラフィルターはコーシーフィルターではありません
細かいことが分からないと
クソをミソだと言い張って食って
猛烈な下痢で悶死します 御愁傷様
401:１３２人目の素数さん
20/08/06 17:38:05 p8tlE6PY.net
>>367
URLﾘﾝｸ(www.math.ucla.edu)
p.6
> Thus by default, the word "or" in mathematical logic defaults to inclusive or.
402:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/06 18:05:24 JURrboNy.net
>>367
超実数ベース離散数系は超実数とは呼ばんぞ｡
>>368
実数ベース離散数系も実数とは呼ばん｡
模造刀は刀剣にして刃物に非ず｡
0.999…;…999000…は標準部0.999…の集合の下限にして0.999…に非ず｡
403:１３２人目の素数さん
20/08/06 18:08:23 Soxz+OQO.net
>>368
瀬田よ
分かってないのに分かってる風を装う癖そろそろ治したら？
404:現代数学の系譜 雑談
20/08/07 12:05:59.95 kwZAOrGY.net
おっさんら、スレ違い
１．おれは、他人に自分がなにをどこまで分かっているかを理解してもらう必要もないし
理解してもらいたいとも思わない。別に、入学試験や入社試験でもあるまい、この５ｃｈで
２．と同様に、他人がなにをどこまで分かっているかなど、当方で適当に判断させてもらうわ
大概、５ｃｈなんて、分かっているやつオランダ人
３．自分の書きたいことを、メモ代わり
それだけのこと
おっさんら、スレ違いだよ
405:１３２人目の素数さん
20/08/07 14:34:51.39 VW+zLs7S.net
>>374
イソジンさん
罵倒はおやめください
406:現代数学の系譜 雑談
20/08/07 15:19:50.86 kwZAOrGY.net
ご苦労さまです（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ポビドンヨード
日本薬局方にも収載されている医薬品（ヨウ素剤）である。本品自体は暗赤褐色の粉末で、わずかな匂いがある[1]。通常、10%程度の水溶液にし、外用消毒薬として用いる。液剤は黒褐色であり、ヨウ素の特異な匂いと味がする[2]。
ムンディファーマがライセンスを持つ「イソジン」の商品名で有名であるが、現在はムンディファーマが販売を委託している塩野義製薬やシオノギヘルスケアが販売している。
ポビドンヨードは人体毒性が低いにもかかわらず、一部の芽胞菌に対しても有効性を発揮するため、院内感染に対して有効な消毒剤として注目されている。
URLﾘﾝｸ(hfnet.nibiohn.go.jp)
ヨウ素解説 - 「健康食品」の安全性・有効性情報 - 国立研究開発法人 医薬基盤・健康・栄養研究所
ヨウ素の吸収や働き
ヨウ素は食品から色々な形態で摂取されます。そのうち、ヨウ素イオンは胃と小腸でほぼ完全に吸収されます (6) 。その他の形態のヨウ素は消化管で還元されて吸収されます (1) 。吸収されたヨウ素のほとんどは甲状腺に取り込まれ、甲状腺ホルモンのチロキシン (サイロキシン、T4) 、トリヨードチロニン (トリヨードサイロニン) の構成成分として使用されます (1) (3) 。残ったヨウ素の大部分は腎臓から尿中へ、一部は糞便中に排出されます。ヨウ素は成人の体内で13 mg程度存在し、そのほとんど (12 mg) が甲状腺にあります (1) 。甲状腺ホルモンは、たんぱく質の合成、酵素反応を中心に、細胞の活動、神経細胞の発達、末梢組織の成長、エネルギー代謝に関係し、発育に不可欠なホルモンです (1) (3) (6) 。
ヨウ素が不足すると、どのような症状が起こるの？
ヨウ素の摂取が不足すると、甲状腺ホルモンの生成が出来なくなります。そのため、下垂体からの甲状腺刺激ホルモンの分泌が増加し、甲状腺の発達を促進することで、ヨウ素不足を補おうとしますが、この状態が続くと、甲状腺の肥大、甲状腺腫が起こります (3) 。
407:１３２人目の素数さん
20/08/07 16:09:26.56 tMnmM9BR.net
>>376
維ソ新さん
ムダなコピペ徘徊もおことわり
408:１３２人目の素数さん
20/08/07 16:58:27 M6ulU/zP.net
やれやれ 大阪のダニ キチ村痴事にも困ったもんだね
409:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/07 18:40:03 kwZAOrGY.net
>>377-378
＞維ソ新さん
＞大阪のダニ キチ村痴事
なんだ、それがオチかい
早く言ってよ
ザブトン三枚だなｗ（＾＾；
410:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/08 20:14:05 wEGnwISi.net
良い還元、悪い還元
（メモ）
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
齋藤毅
Serre
(抜粋)
1964 年 8 月 8 日に Ogg あてに書かれ，
「交信録」に収録された手紙で，Serre は後に N´eron-Ogg-Shafarevich 判定法の名前で知
られることになる定理を述べています．これは，「局所体上の Abel 多様体がよい還元を
もつという条件は，それが定める ｌ 進表現が不分岐であるという条件と同値である」と
いう定理です（「Serre 全集」論文 79）．この定理は，ｌ 進表現が，幾何的な性質を統制
する強力なものであることを主張しています．
同じ Ogg あての手紙の中で，Abel 多様体に対する準安定還元定理を「素朴な疑問」
として述べています．これは，その後まもなく，Mumford と Grothendieck により証
明されました．さらにそれを使って，代数曲線に対する準安定還元定理も，Deligne と
Mumford により証明されました．これらの準安定還元定理は，それぞれのモジュライ
のコンパクト化とも関係する，応用の広い重要な定理です．準安定還元定理の，一般
の多様体への拡張は未解決の問題ですが，最近 de Jong により，それより少し弱い主
張が証明され，局所体上の多様体の研究の，有効な手段として用いられています．
N´eron-Ogg-Shafarevich 判定法や，準安定還元定理は，局所体上の多様体に対するも
のですが，同じく「ｌ 進表現による多様体の統制」という考えに基づくものとして，大
域体上の Abel 多様体に対する Tate 予想があります．これは，「代数体上の Abel 多様体
の同種類 (同種に関する同値類）は，ｌ 進表現の同型類で定まる」というものです．Serre
は，これを楕円曲線の場合に，ある条件のもとで証明しています ([5])．一般の Abel 多
様体については，Faltings が 1983 年に証明しました．これの帰結として，「代数体上定
義された種数が 2 以上の代数曲線は，有理点を有限個しかもたない」という Mordell 予
想も，同時に証明されました．
つづく
411:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/08 20:14:31 wEGnwISi.net
>>380
つづき
X がよい還元をもつ素数 p ≠ ｌ では，Weil 予想を仮定すれば，
Pp(Hq(X), t) = det(1 ? F rpt : Hq(X￣ , Q))
とおくことに，疑問の余地はありませんでした．Weil予想によれば，これは X の p を法
とした還元として得られる多様体に対し，Weil 予想の 1. の式 (1) の右辺の多項式 Pq(t)
を与えるのです．ここで，F rp は幾何的 Frobenius と呼ばれる作用素です．例えば Q
上の楕円曲線 E が，素数p でよい還元をもつとすると，Pp(H1(E), t)=1?ap(E)t+pt2
となります．ここで，ap(E) は ♯E(Fp)=1 ? ap(E) + p で定まる整数です．
悪い還元をもつ素数 p では，Galois 群の作用が不分岐とは限らないため，F rp の作
用が定義されないのです．悪い還元をもつ素数は多様体ごとに有限個しかありません
が，Serre は，これらの素数での Euler 因子の正しい定義を与えることを重視していま
す．1964 年 8 月 2-3 日付けの手紙で，その理由として，悪い素数での Euler 因子の正し
い定義を与えることにより，L 関数の関数等式が，Weil 予想の 2. の式 (2) のように，き
れいな形をもつようにできることをあげています．またこの問題が，上の 1. で述べた
ような，局所体上の ｌ 進表現の研究の動機ともなっていたようです．
(引用終り)
以上
412:１３２人目の素数さん
20/08/08 20:25:03 YlamIWN4.net
>>374
君は自分を賢者に見せかけることに失敗した
ただ「権威」の言葉をコピー＆ペーストするだけでは
自分が賢者だと思わせるにはまったく十分でない
君自身が語る言葉が君の愚かさをあらわにしているのだ
もう諦めたまえ
413:１３２人目の素数さん
20/08/08 20:32:06 YlamIWN4.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番)
>Q1.どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
>Q2.100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
両者は根本的に同一の問であるから、
同時にYか、同時にNか、のいずれか
そして、もしNだとするなら、それは
「同値類の代表元が、同値類の各元と同値関係にない」
ことを意味するから矛盾。
それ以前に、
「そもそも、同値類の代表元がとれない」
というなら、それは、選択公理の否定である。
414:１３２人目の素数さん
20/08/08 20:36:38 YlamIWN4.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番)
>Q3.100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
もしNだというなら、それは自然数が全順序集合であることの否定であり、矛盾
>Q4.100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
もしNだというなら、それは決定番号の定義の否定であり、矛盾
>Q5.100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N
もしNだというなら、それは時枝記事の誤読
なぜなら、１００列から１列をランダムに選ぶ、と書いてあるから
415:１３２人目の素数さん
20/08/08 20:44:21 YlamIWN4.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番)
>Q6.「あなた」が数当てで用いる100個の決定番号は「箱をみな閉じる.」の時点で固定される。Y/N
PrussもHuynhもここを読み違えた
（Kuperbergが正しく読んだかどうかは定かでない）
つまり彼らは毎回の試行で、箱の中身を入れ替えると勝手に妄想し誤読した。
しかし、そんなことはどこにも書いてない
時枝記事の確率計算では、実は毎回の試行において
箱の中身は一切入れ替えていない
それどころか列の並び替えすらしていない
つまり１００列は定数として固定されており全く変化しない
ただどの列を選ぶかだけが異なるのである
そんな設定なら、確率９９／１００はあたりまえすぎて詰まらない？
仕方ない いくらつまらなくてもそれが問題の設定なのだから
416:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/08 21:51:41 wEGnwISi.net
齋藤毅
・楕円曲線
・楕円曲線の有理点
・Fermat の最終定理
・数論幾何におけるGalois表現
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
齋藤毅
講義の内容：
１．楕円曲線．
２．保型形式．
３．それらの関係．
１．楕円曲線
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
齋藤毅
1 楕円曲線の有理点
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
齋藤毅
Fermat の最終定理
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
齋藤毅
数論幾何におけるGalois表現
(抜粋)
1.2 Galois 群の ｌ進表現
S = { 素数 } II {∞} = {2, 3, 5, 7,..., ∞} とおく. S を代数曲線のようなものと考
え, 有理数体をその関数体と考えるのが, 標準的なみかたである. 無限素点 ∞ は有理数
体 Q の実数体 R = Q∞ へのうめこみのことである. 各素数 p は, 有理数体 Q の pｌ進
417:体 Qp へのうめこみを定める. これを有限素点とよび, 有限素点と無限素点を完全に対等 なものとして扱おうというのが現代の数論の基本的な姿勢である. このように考えた とき, S(正確にはその開集合) 上の局所定数層あるいは局所系とよぶべきものが, Q の 絶対 Galois 群 GQ の ｌ進表現である. つづく
418:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/08 21:52:18 wEGnwISi.net
>>386
つづき
Q の絶対 Galois 群 GQ = Gal(Q￣ /Q)とは, Q の代数閉包 Q￣ の自己同型群 Aut(Q￣ ) の
ことである. 素数 に対し, GQ の ｌ進表現とは ｌ進体 Q 上の有限 (n) 次元線型空間 V
への連続表現 GQ → GLQl (V )(=~ GLn(Ql)) のことをいう. 素数は S の点を表わすとき
には文字 p を使い, S 上の局所系の係数体を表わすときは を使う習慣となっている.
ｌ進表現だけでは, 無限素点の扱いかたが不十分なので, さらにこれと対応する Hodge 構
造と対にして考える必要がある [5].
有理数体上定義された代数多様体や, 保型形式などに対し, Galois 群 GQ の ｌ進表現
(と Hodge 構造の対) を対応させることができる.
代数多様体, 保型形式 ⇒ ｌ進表現 (+ Hodge 構造).
このような対応により, 有理数体上の代数幾何的あるいは表現論的対象を, より線型代
数的な対象である ｌ進表現をつかって調べることができる. またその逆に, Galois 表現
という数論的に重要な対象を, 幾何的な方法や表現論的な方法をつかって調べることも
できる. 代数多様体の例として Fermat 曲線をとると, 上のものになる.
実際に Galois 表現を構成する手段は, おもにエタール・コホモロジーである.
1. E を有理数体 Q 上定義された楕円曲線とする.
Tate 加群 TE = lim←? nKer(n :E(Q￣ ) → E(Q￣ )) は,
階数 2 の自由 Z-加群であり, 自然な Galois 群 Gal(Q￣ /Q) の表現を
もつ. E のエタール・コホモロジー H1(EQ￣ , Q) は, 双対空間 Hom(TE, Q) と標準同
型である. E(C) を C の格子 T による商 C/T として表わせば, TE =~ T ◯xZ Zl であり,
H1(EQ￣ , Ql) =~ Hom(T, Ql) である.
有理数体上定義された楕円曲線に対し, 上の例 1 の
ようにしてえられる ｌ進表現が, 例 2 のように保型形式から定まる ｌ進表現であること
を示すことによって, Fermat 予想が解決されたのだった ([8] 参照).
2.4 weight-monodromy 予想
3.1 導手公式.
局所体の ｌ進表現の分岐から生じる不変量のうちで最も基本的なものはその導手と
よばれるものである.
E が楕円曲線のときには, Tate-Ogg の式 [30] と同値である [31].
(引用終り)
419:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/08 21:57:11 wEGnwISi.net
>>385
ID:YlamIWN4は、維新さん
無職ヒキコモリ
５ｃｈ 粘着さん（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
数学必死チェッカーもどき
ID:YlamIWN4
書き込み順位
1 位/108 ID中
書き込み数 Total 35
使用した名前一覧
Anti-Capitalist
１３２人目の素数さん
Anarchy in Japan
書き込んだスレッド一覧
「富の不平等は必然的に生じる」と数理モデルで証明可能
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
0.99999……は１ではない その11
全ての命題が真かもしれないという事実
【地底】大阪・東北・名古屋・九州大学スレッド
IUTを読むための用語集資料集スレ
420:１３２人目の素数さん
20/08/08 22:51:25.70 UfE8aa17.net
↑
数学で勝てないと�
421:l格攻撃に走るいつものパターン乙
422:現代数学の系譜 雑談
20/08/08 23:45:18.81 wEGnwISi.net
人格攻撃は、
維新さんのお得意技じゃないかい？
それと、
Anti-Capitalist
Anarchy in Japan
とか
なんなの？
政治（サヨク）がすきなのか？
数学板で
Anti-Capitalist
Anarchy in Japan
とか
423:現代数学の系譜 雑談
20/08/08 23:58:29.70 wEGnwISi.net
>>382
なんか勘違いしてない？
・わたしゃ、あんたら、コウモリと違うよ
こんな、５ｃｈみたいところで、威張ってどうする？
あんたら、数学科出て落ちこぼれたから、５ｃｈみたいところで威張る
鳥無き里のコウモリ（数学ＤＲが居ないところで、数学科のオチコボレがさ）
・賢者？ そんなのは、いまどきの５ｃｈには、”賢者”おらんでしょ？ 自分含む
賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしただが
（昔は、プロ数学者が居たという。また、それらしき人が、ガロアスレに来たこともあったな）
・それよか、みんなが分かってきたのは
維新さん、あんた、アホやってことじゃね？
424:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 00:00:18.13 QmjvhqAQ.net
>>391 タイポ訂正
賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしただが
↓
賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしたらだが
分かると思うが（＾＾；
425:１３２人目の素数さん
20/08/09 04:46:52 H5ze4A8T.net
>>391
維ソ新とはおまえだよ、
426:１３２人目の素数さん
20/08/09 05:56:52.71 k7ukMcet.net
>>388
＞ID:YlamIWN4は、維新さん
じゃID:wEGnwISiは、新撰組ですね
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
御冥福をお祈りいたします
427:１３２人目の素数さん
20/08/09 06:01:28.44 k7ukMcet.net
>>390
＞政治（サヨク）がすきなのか？
権力（ウヨク）がすきなのかい？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
力が正義とか思ってる馬鹿って・・・イタイよね
428:１３２人目の素数さん
20/08/09 06:09:17.08 k7ukMcet.net
>>391
＞わたしゃ、あんたら、コウモリと違うよ
カラスでしたか
＞こんなところで、威張ってどうする？
威張るのは馬鹿のすることですよね:-)
＞あんたら、数学科出て落ちこぼれたから、こんなところで威張る
で、あなたは工学部の一般教養の数学で落ちこぼれたから、数学を恨んでる、と
ε-δ、ε-Nも理解できないんじゃ、そうなるでしょうね
で、ノンスタとかいってはしゃいでる、と
コーシーフィルタとウルトラフィルタの違い、分かった
また、細かいこととかいって無視してるんでしょ
そういう怠惰な精神のままでは、数学は１ミリも理解できないよ
＞鳥無き里のコウモリ（数学ＤＲが居ないところで、数学科のオチコボレがさ）
いや「数学科にも入れない」鳥は
カラスのあなたをはじめとして沢山いますよ
数学科卒はいわば哺乳類ですから コウモリも哺乳類
429:１３２人目の素数さん
20/08/09 06:18:09.15 k7ukMcet.net
>>391
＞賢者？ ”賢者”おらんでしょ？ 自分含む
あなたが賢者でないことは明らかですよ
正規部分群の定義を間違えるとか、数学科卒ならあり得ないですから
円分体の同型写像で、ベキの乗法を加法と取り違えたのも、ヒドイですね
＞みんなが分かってきたのは
＞あんた、アホやってことじゃね？
そんなアホにも凹まされるって、さすがトリ頭ですね
カラスなんて賢いとかいっても所詮トリの中ではってことで
哺乳類と比較したら底辺未満だったってことですね
もうあなたここから出てったほうがいいよ
書けば書くほど己の無知と無能をさらすだけ
知識は増やせるかもしれないけど、
数学は知識で理解できるもんじゃないから
論理的思考力がないあなたには到底無理だよ
数セミの２ｐの記事すら正しく理解できないんじゃね・・・
430:１３２人目の素数さん
20/08/09 06:27:05 k7ukMcet.net
>>383
以前、◆yH25M02vWFhP氏は
「決定番号が必ず自然数になるとはいえない、むしろ確率１で∞になる！」
と絶叫していましたが、決定番号の定義も理解してない自爆発言でしたね
431: ２つの無限列が同値⇔ある自然数ｎが存在しｎ以上の項が全て一致 同値類⇔同値な列全体の集まり 代表元⇔同値類の要素の１つ 無限列の決定番号⇔無限列が所属する同値類の代表元との一致箇所の先頭 もし決定番号が∞なら 「どの自然数ｎについてもｎ以上の項で不一致のものがある」 ということだから、自分が所属する同値類の代表と同値でないことになる こんなバカげたことはない
432:１３２人目の素数さん
20/08/09 06:35:01.63 k7ukMcet.net
>>384
◆yH25M02vWFhP氏は
「時枝記事は、ある方法で自然数Dを選べば
選んだ列の決定番号ｄが、D以下となる確率が
９９／１００となる」
と絶叫してますが、読解力の欠如を満天下に示す自爆発言ですね
時枝記事は、１００列から１列ｓ＾ｋを選べば
自列の決定番号ｄ（ｓ＾ｋ）が、
他の９９の列の決定番号の最大値D（ｓ＾ｋ）以下
となる確率がすくなくとも９９／１００
といってるだけです
ポイントは
・ｄでなくｄ（ｓ＾ｋ）
・DでなくD（ｓ＾ｋ）
つまり、どの列を選ぶかでｄもDも変わる
そこ見落としたから
「１００列中、他より大きな決定番号を持つ列が２列以上あるというなら示せ」
と突っ込まれて沈黙死せざるを得なくなる
433:１３２人目の素数さん
20/08/09 06:45:07.80 k7ukMcet.net
>>385
◆yH25M02vWFhP氏は
・毎回の試行で、箱の中身はその都度変えるに決まってるだろ！
・どの箱を開けるかは初回の試行で選んだ列以外の
９９列の決定番号の最大値Dをとった時点で
固定するに決まってるだろ！毎回同じことやるわけない！
という「俺様解釈」に固執した結果自爆した
実際には
・毎回の試行で、箱の中身は変えない（つまり箱の中身は固定）
・どの箱を開けるかは毎回の試行で、選んだ列以外の
９９列の決定番号の最大値Dをとる（つまり毎回変える）
ということで確率計算している
１番目の読み違えからは非可測性により計算不能、としかいえない
２番目の読み違えで「箱の値の分布が一様分布だから当たりっこない」といえる
しかし２番目の読み違えは致命的 小学校の国語からやり直したほうがいいだろう
434:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/09 07:10:33 QmjvhqAQ.net
>>393
>維ソ新とはおまえだよ、
ああ、勘違いｗ
政治ずきの あほカラス（＝"Anti-Capitalist" ＆ "Anarchy in Japan"）
・”関西”と言えば、即”大阪”と勘違いしている
・”大阪”と言えば、即”維新シンパ”と勘違いしているな
この２点とも外れ
”大阪”＝”関西”と言ったら、京都や奈良の人たち怒るよね（この感覚は関西人なら分かるだろうけど）
”維新”を、ディスったところで、なんてことはない。”維新”のシンパではないからね
435:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/09 07:14:45 QmjvhqAQ.net
>>400
おっさん、必死
あんた、時枝はあんたの負けだよ
みんな、時枝の数学セミナーの記事不成立って、分かってきたんだよ
それ、自殺行為だよｗ（＾＾；
（時枝記事参考）
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:28番)-
コテンパンに論破されて
しつこく絡むね
スレ違いだよｗ
436:１３２人目の素数さん
20/08/09 09:38:48 k7ukMcet.net
>>402
いや、負けたのは君
「決定番号∞」でワンアウト
「ｄ<=Ｄの確率が99/100」でツーアウト
「確率変数は箱の中身」でスリーアウト
ゲームセット
437:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/09 09:41:19 QmjvhqAQ.net
>>397
おサル
下記
「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？
ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」
を誤読したか？
アホじゃん。おれと良い勝負だよな
438:ｗ（＾＾； （参考） 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/130 130 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/08/07(金) 17:04:08.32 ID:M6ulU/zP >”抽象 ←→ 具体例 ” 例が１つだけだと確実に間違う 例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10159502055 自然数全体の集合Nは加法に関して群ですか？？ hon********さん2016/5/19 yahoo ベストアンサーに選ばれた回答 フェルミウム湾さん 2016/5/19 自然数に0を含めないとなると、単位元がないので半群です。 自然数に0を含めれば単位元はありますが、 2－3とか出来ないので逆元がありませんのでモノイド止まりです。 どっちみち群にはなれぬです。 (引用終り) 以上
439:１３２人目の素数さん
20/08/09 09:41:50 k7ukMcet.net
>>401
＞”大阪”＝”関西”と言ったら、京都や奈良の人たち怒るよね
で、君の出身はどこ？滋賀？和歌山？
東京の人間に
「関西に属する府県を上げて」
といわれて大阪・京都・兵庫・奈良までは上がるが
その先が出てこない・・・
440:１３２人目の素数さん
20/08/09 09:44:19 k7ukMcet.net
>>404
君は群の公理も覚えられないｉｄｉｏｔだと思ってたが
かろうじて逆元の存在は覚えられたんだね
すごいすご~い（小馬鹿にした口調）
441:１３２人目の素数さん
20/08/09 09:46:33 k7ukMcet.net
◆yH25M02vWFhPは多様体とは球面のことだと豪語してなかったか？
例が１つ思いつくとそれで全部だと思い込むのが素人の悪い癖
442:１３２人目の素数さん
20/08/09 09:57:25 k7ukMcet.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:134番)
(群の例)
>まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか・・・な
正方行列、ｷﾀ―(ﾟ∀ﾟ)―!!
・・・おまえ、ホントに大阪大学卒業したの？（疑）
線形代数の単位とれたの？ウソだろ？（疑）
じゃ、聞くけど、行列式０の行列の逆行列 構成してみ？
群だよな？任意の正方行列に対して逆行列存在するよな？作ってみ？
え？乗法じゃなく加法？
だったら正方行列じゃなくていいじゃん
ベクトルで十分じゃん
おまえの頭蓋骨の中に、脳味噌入ってんの？
解析でε-δどころかε-N も分かってないのは承知してたが
線形代数も全然分かってなかったんだな・・・（呆)
443:１３２人目の素数さん
20/08/09 10:03:20.87 k7ukMcet.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:141番)
(群の例)
>まあ、折角だから書いておくと、・・・多元数あたりな
おまえ・・・馬鹿だろｗ
まず加法のことなら、そもそも多元数とかいう以前に線形空間でいい
つぎに乗法のことなら、まずまっさきに０を抜け
ついでにいうなら、そのままでもいいが、
絶対値１に限定するとよりカッコイイぞ！
実数Ｒの場合なら｛１，ー１｝
複素数Ｃの場合ならＳ＾１
四元数Ｈの場合ならＳ＾３
「職業訓練学校」の工学部とはいえ、
大学卒業したっていうんなら
そのくらいオツム使えよ
444:１３２人目の素数さん
20/08/09 11:25:35.76 O3Ql50FC.net
瀬田は解析も線型代数も群も基本中の基本からダメ。
要するに大学数学はまるでダメ。
箱入り無数目を理解できないのも当然。
瀬田よ、潔く認めなさい。
445:１３２人目の素数さん
20/08/09 11:39:16.22 k7ukMcet.net
◆yH25M02vWFhP
「正方行列全体の集合は群�
446:ｬす」（ドヤぁ） こんな馬鹿が卒業できる日本の大学の堕落ぶりは 犯罪的と言わざるを得ない
447:１３２人目の素数さん
20/08/09 11:45:09.17 O3Ql50FC.net
>「確率変数は箱の中身」でスリーアウト
箱入り無数目より引用「箱それぞれに，私が実数を入れる.（中略）そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.」
↑
sを決める工程（”私”のターン）と数当ての工程（”あなた”のターン）は明確に分離されている。
その上で"あなた"の勝率を論じているのだから、sが確率変数になることはあり得ない。
スリーアウトで瀬田の負け
448:粋蕎
20/08/09 13:52:23.06 Geh5aSQj.net
非学者、論に負けず
瀬田氏の引用、タオの仕事に基づきイアンが呼んだ 0.999… とは 0.999…;…999000… なる 標準部0.999…類の一要素、つまり 0.999…擬き であり
正しい0.999… である 0.999…;…999999… とは異なる事
また、順序体では超現実数を除き 0.999…≠1 とは成り得ぬ為に 0.999…≠1 と成す為には順序体で無くす必要が有る｡
Aなる考え方がある一方でBなり考え方もある、とは言うが 0.999…≠1 かつ 非超現実数 で 順序体 なる 準超実数 は、存在しない、存在し得ない｡
其れを押して 0.999…≠1 かつ 非超現実数 で 順序体 なる 準超実数 が存在するという考え方が在っても良いと主張するなら、やればいい｡
Aなる考え方がある一方でBなり考え方もある、という分岐は数学で言えば選択公理じゃが､
選 択 公 理 と し て も 成 立 し 得 な い 主張でも良いならのう｡
449:１３２人目の素数さん
20/08/09 14:27:39.11 O3Ql50FC.net
>Aなる考え方がある一方でBなり考え方もある、という分岐は数学で言えば選択公理じゃが､
え？
450:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 15:55:41.88 QmjvhqAQ.net
>>404
(引用開始)
「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？
ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」
を誤読したか？
アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾；
(引用終り)
おサル、必死
”群の例で、自然数”
”唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿”
笑える
そりゃ、さすが数学科オチコボレだな（＾＾；
451:１３２人目の素数さん
20/08/09 16:00:03.13 k7ukMcet.net
>>415
「自然数は群じゃねぇじゃん」といってた本人が
「正方行列の全体は群」とドヤ顔でウソ語る・・・
これ、完全な自爆でしょ
だって、任意の正方行列に乗法の逆元が存在するわけでない
という初歩の事実を全く確認しなかったってことだからね
あんた、ホントに大阪大学卒？
実は、大阪工業大学卒じゃねぇの？
だってアホすぎるもん
452:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 16:01:20.53 QmjvhqAQ.net
>>408
おサル、墓穴だよ
(引用開始)
線形代数の単位とれたの？ウソだろ？（疑）
じゃ、聞くけど、行列式０の行列の逆行列 構成してみ？
群だよな？任意の正方行列に対して逆行列存在するよな？作ってみ？
(引用終り)
嫁め
「群の表現（英: group representation）とは、抽象的な群 G の元 g に対して具体的な線形空間 V の正則な線形変換としての実現を与える準同型写像 π: G → GL(V) のことである。線型空間 V の基底を取ることにより、π(g) をより具体的な正則行列として表すことができる。」
”群の表現”論を知らないみたい
さすが、数学科オチコボレだな（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
群の表現
(抜粋)
群の表現（英: group representation）とは、抽象的な群 G の元 g に対して具体的な線形空間 V の正則な線形変換としての実現を与える準同型写像 π: G → GL(V) のことである。線型空間 V の基底を取ることにより、π(g) をより具体的な正則行列として表すことができる。
目次
1 定義
1.1 群の表現
1.2 表現行列
1.3 同値な表現
453:１３２人目の素数さん
20/08/09 16:09:56.17 k7ukMcet.net
>>417
＞嫁め
あんた、老眼？
正方行列(square matrix)と正則行列(regular matrix)って、
二番めの文字が「方」と「則」で全然違うけどなｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「正則行列、非特異行列、あるいは可逆行列とは、
行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。」
”行列の通常の積に関する逆元を持つ”と書いてあるね
つまり、逆にいえば、全ての正方行列が
行列の通常の積に関する逆元を持つわけではない
例えば、零行列は乗法に関する逆元を持たない
零行列でなくても、行列式が０なら、乗法逆元はない
こんなの、大学の線形代数で習うことだろ？
マジで知らなかったのか？
そんなんで線形代数の単位もらえるとかクソ
454:大学だなｗ どこの大学だよ？大阪大学とかウソいうなよｗ
455:１３２人目の素数さん
20/08/09 17:52:22.76 O3Ql50FC.net
>>417
正方行列は正則行列であると主張したいの？
ゼロ点です。線型代数やり直して下さい。
456:粋蕎
20/08/09 17:53:49.29 Geh5aSQj.net
>>414
（しーっ!!そう言わんと瀬田氏が分からんじゃろ)
瀬田氏にとっては 0.999…≠1 かつ順序体とならない超実数 と 0.999…≠1 かつ順序体となり超現実数でもない超実数 が
平面幾何学と球面幾何学と双曲線幾何学らの関係と同様に存在し得ると思い込んどるらしい｡
457:１３２人目の素数さん
20/08/09 17:53:54.60 O3Ql50FC.net
>>417
>嫁め（ドヤ顔）
↑
馬鹿丸出し
458:粋蕎
20/08/09 18:02:49.52 Geh5aSQj.net
> 正方行列全体の集合は群を成す
> 嫁め
> 正則行列
ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!!
。 。
。 ｡ 。 。 ﾟ
。 ｡ﾟ。゜。 ﾟ｡ 。
/ ／/ ／ ／
( Д ) Д)Д))
ｽﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟｰﾝ!!!!!!
+ ,, * +
" ＋※" + ∴ * ※ *
* * +※ ﾞ* ※ * ＋
+ "※ ∴ * + * ∴ +
* ※"+* ∵ ※ *"
( Д ) Д)Д))
459:１３２人目の素数さん
20/08/09 18:08:53.50 O3Ql50FC.net
>>417
>おサル、墓穴だよ
墓穴掘ってるのは今回も瀬田でしたとさ
もう数学やめたら？キミ向いてないから
460:１３２人目の素数さん
20/08/09 18:09:15.14 k7ukMcet.net
>>422
どこの大学卒かもわからん蕎麦野郎にまで馬鹿にされるとか
ほんと◆yH25M02vWFhP って恥ずかしいよな
もういいかげん白状しろよ
「すみません、大阪大卒じゃなくて、大阪工業大学卒でした」ってなｗ
461:１３２人目の素数さん
20/08/09 20:03:27.12 GcRZbYw0.net
>>417
> ”群の表現”論を知らないみたい
> さすが、数学科オチコボレだな（＾＾；
◆yH25M02vWFhPと「群の表現」といえば何かのフラグなんですかね
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:237番)
> どうも
> スレ主です。
> それは、群の表現（下記）の問題ではないかと。そして、何を同じとし、何を違うと考えるかは、コンテキスト（状況）依存だと
> ある群にA、B二つの異なる表現があるとき、A、Bを同一視して良いか、別物と考えるか
これは正規部分群のときだけど
462:１３２人目の素数さん
20/08/09 20:33:31.81 k7ukMcet.net
>>425
ま、「任意の正方行列は正則行列である」なん
て馬鹿丸出しなこという◆yH25M02vWFhPには、
表現なんて死んでも理解できない
463:１３２人目の素数さん
20/08/09 20:38:44.18 k7ukMcet.net
数学において、一般線型群（いっぱんせんけいぐん、英: general linear group）とは
線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。
あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。
GL2(C)
複素数体 C 上の2次正則行列全体 GL2(C) は次のように表せる。
GL_2(C)
={(a b)∈M_2(C)|ad-bc≠0}
(c d)
464:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 21:27:58.44 QmjvhqAQ.net
おサル、必死に取り繕うの巻か、笑えるやつ
”「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？”
（>>404 より）
(引用開始)
「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？
ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」
を誤読したか？
アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾；
（参考）
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:130番)
130 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/08/07(金) 17:04:08.32 ID:M6ulU/zP
>”抽象 ←→ 具体例 ”
例が１つだけだと確実に間違う
例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿
(引用終り)
笑えるｗｗｗ（＾＾；
465:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 21:35:47.63 QmjvhqAQ.net
ほいよ（＾＾
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:142番)
142 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/08/09(日) 21:34:05.25 ID:QmjvhqAQ [2/2]
>>141
おサルが騒いでうるさいから、重箱の隅だが訂正するなｗｗｗ（＾＾；
誤：まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな
↓
正：まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな
(引用終り)
参考
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則行列
正則行列（せいそくぎょうれつ、英: regular matrix）、非特異行列（ひとくいぎょうれつ、英: non-singular matrix）あるいは可逆行列（かぎゃくぎょうれつ、英: invertible matrix）とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。
466:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 21:49:55.04 QmjvhqAQ.net
>>429 補足
まあ、表現が不正確であったことは
467:認めるけれども 「正方行列」と書いたら、即群だとか 同ことじだが 「正則行列」と書いたら、即群だとか そういうものではない 「群の表現論」を知っていれば、常識だけどな 我が家の書棚に、「群の表現論」の本が一冊ある 「有限群の表現」 永尾 汎 裳華房 この”多元環とその表現”が、行列による群の表現論だ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E3%81%AE%E8%A1%A8%E7%8F%BE 群の表現 https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1310-4.htm 数学選書8 裳華房 有限群の表現 大阪大学名誉教授 理博 永尾 汎・ 大阪市立大学名誉教授 理博 津島行男 共著 Ａ５判／426頁／定価5500円（本体5000円＋税10％）／ 1987年8月発行，復刊 2001年9月発行 通常表現とモジュラー表現に関する基礎的な事柄をまとめたもので，近年の話題や他書と異なる着想による証明等を含めて，この分野への魅力ある入門書である． 群の表現の研究には，いくつかの方法があるが，本書では一つの方法に固執することは避けた．読者が一層理解が深められるように，計算によって確かめられることを考慮した． 目次 （章タイトル） → 詳細目次 1．環と加群 2．多元環とその表現 3．群の表現 4．直既約加群 5．ブロックの理論
468:現代数学の系譜 雑談
20/08/09 22:41:07.13 QmjvhqAQ.net
>>430
(引用開始)
「正方行列」と書いたら、即群だとか
同ことじだが
「正則行列」と書いたら、即群だとか
そういうものではない
「群の表現論」を知っていれば、常識だけどな
(引用終り)
ほいよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.xmath.ous.ac.jp)
群と表現の話 Taiki Shibata 筑波大学 2019
概要
群は対称性の記述をはじめとして数学のいたるところに顔を出す．群を表現するとは，抽象的で
ありイメージが掴みにくい群を，よく理解している行列の言葉（線形代数）で「表現」するというこ
とである．群そのものを見るよりずっと広い世界でものを考えることができるという利点がある．
URLﾘﾝｸ(rtweb.math.kyoto-u.ac.jp)
表現論の方法と考え方 2000 年度 名古屋大学集中講義 (自然数理特論) 西山 享 (京大)
Abstract
表現論は数学・物理学のさまざまな分野で道具として開発され、かつ有効に使われて
きた。特に量子力学への応用、超対称性など素粒子論の分野や、あるいは整数論 (保型形
式の理論)、組み合わせ論、不変式論や特殊函数論などに大きな影響を与えている。
行列群として、一般線型群 (代数群の代表選手として) と、直交群 (実 Lie 群の
代表選手として) の表現論を扱う。もちろんこの二つの群を同列に扱うことも可能だが、
敢えて二つの異るアプローチを行なう。
GL(n; C ) については行列環上のさまざまな作用を考え、行列の要素のなす多項式環
上の表現を分解したり、あるいは対称行列への作用を考えて同じようにこの表現を分解
したりする方法を学ぶ。その過程で GL(m; C ) GL(n; C )-duality とか Schur の双対律
などにも触れる予定である。
SO(n) については球面上の関数空間への表現を考え、その既約分解が球面調和関数
や、球面のラプラシアンの固有値問題とどのように関わっているかを解説する。
469:時間が許 せば、不定計量の直交群 SO(p; q) や、量子力学との関係についても簡単に解説したい。 http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/homma-lecture.htm 講義ノート 本間 泰史 http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/homma2/download/representation.pdf 有限群の表現，対称群の表現の基礎 本間 泰史
470:１３２人目の素数さん
20/08/10 00:48:08.98 ooIoTF6w.net
正方行列は正則である（ドヤ顔）
↑
数学やめた方がいいよ
471:１３２人目の素数さん
20/08/10 07:01:07 EXUgpgw2.net
>>428
カラスの◆yH25M02vWFhP、毎度恒例の、必死に取り繕うの巻
相変わらずイタイ奴だな
>>429
＞ほいよ
君がその言葉を唱えるときは大体負けてる展開
さて
＞誤：まあ、…正方行列とか…な
＞ ↓
＞正：まあ、…正方行列（の成す群）とか…な
はい、０点ｗ
正しい訂正は以下の通り
「まあ、…正則行列とか…な」
相変わらず馬鹿だねぇ…どこの大学だよ
もう国立大阪大学卒とか見え透いたウソつくなよ
大阪大学と、大阪”の”大学は雲泥の差だぞｗ
>>430
＞まあ、表現が不正確であったことは認めるけれども
「不正確」ではなく「誤り」だけどな
＞「正則行列」と書いたら、即群だとか そういうものではない
いや、そういうものだけど あんた全然わかってないな
＞「群の表現論」を知っていれば、常識だけどな
またトンチンカンなこといいだしたよ この人はｗ
「数学において、群の表現（英: group representation）とは、
抽象的な群 G の元 g に対して
具体的な線形空間 V の正則な線形変換としての実現を与える
準同型写像 π: G → GL(V) のことである。」
要するにgをGL(V)の部分群として表すことを「表現」といってるんだな
で、GL(V)は「正方行列の全体」じゃなく「正則行列の全体」だぞ
おまえ線形代数、大学で習わなかったのかよ
>>431
＞ほいよ
また「ほいよ」か おまえほんと「ほいよ」好きだな
ああ、でも、全然見当違いだな
表現の話なんか、おまえ以外の誰もしてない
「一般線型群GL(V)は、正方行列の全体ではなく、正則行列の全体である」
という大学１年生の線形代数レベルの基礎の話をしている
つまり馬鹿にもわかるように端的にいうと
「正則でない正方行列がある」
そして、そのような正方行列は以下の性質をもつ
「行列式が０になる」
「ｎ次行列の場合、ランクがｎ未満」
こんなの大学１年で習うことだぞ
知らなきゃ単位がもらえないレベル
おまえいったいどこの大学でなんていう先生に習ったんだ？
472:１３２人目の素数さん
20/08/10 07:18:09 EXUgpgw2.net
どうやら◆yH25M02vWFhPが解析学の基礎だけでなく
線形代数の基礎も分かってないことが露見したので
以下のスレで徹底教育します
【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
このスレでこれ以上の追及をされたくないのであれば、上記スレに
「任意の正方行列が逆行列をもつボクちゃんなりの”証明”」を書きましょう
確実に間違っているので、徹底的に誤りを指摘し尽くして差し上げます タダで
ああ、オレってなんて親切なんだろう・・・
だからBBAにも惚れられちゃうんだな（一言余計）
473:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/10 08:11:17 gEQArxFG.net
メモ
URLﾘﾝｸ(carmonamateo.github.io)
Dear Carmona, 13.11.2017
There is a very substantive mathematical difference between the theory of Galois categories/topoi as developed in SGA1/SGA4 and the theory of anabelioids as developed in my paper "The Geometry of Anabelioids":
Namely, the notion of slimness allows one to work with 1-categories of (slim) anabelioids, whereas the theory of Galois categories/topoi as developed in SGA1/SGA4 gives ris
474:e to 2-categories of Galois categories/topoi. In particular, "Galois groups" (i.e., in the classical sense) arise naturally as groups of 1-morphisms in 1-categories of slim anabelioids, which is a very substantive mathematical difference from the way in which they arise in 2-categories of Galois categories/topoi, i.e., as groups of 2-morphisms in 2-categories. This difference between 1- vs. 2-categories or 1- vs. 2-morphisms plays a fundamental role in the theory of anabelioids (as developed both in my paper "The Geometry of Anabelioids", as well as in subsequent papers, e.g., papers on combinatorial anabelian geometry). Put another way, this difference may be understood as being analogous to the difference between Algebraic spaces (which form a 1-category) and (Deligne-Mumford) algebraic stacks (which form a 2-category). Of course, algebraic spaces and (Deligne-Mumford) algebraic stacks are closely related, in the sense that both arise by considering gluing operations in the etale topology of schemes. On the other hand, the substantive difference between 1- and 2-categories gives rise to many substantive mathematical differences in various geometric arguments. In particular, this substantive difference between 1- and 2- categories is sufficiently significant as to render extremely strange and unnatural any attempt to use the same terminology for both algebraic spaces and algebraic stacks. Sincerely, Shinichi Mochizuki
475:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/10 08:16:55 gEQArxFG.net
（>>404 ＆ >>428より）
(引用開始)
「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？
ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」
を誤読したか？
ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!!
。 。
。 ｡ 。 。 ﾟ
。 ｡ﾟ。゜。 ﾟ｡ 。
/ ／/ ／ ／
( Д ) Д)Д))
ｽﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟｰﾝ!!!!!!
+ ,, * +
" ＋※" + ∴ * ※ *
* * +※ ﾞ* ※ * ＋
+ "※ ∴ * + * ∴ +
* ※"+* ∵ ※ *"
( Д ) Д)Д))
アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾；
476:１３２人目の素数さん
20/08/10 08:25:45 EXUgpgw2.net
>>436
＞おれと良い勝負だよな
全然違うんじゃね？
だって、おまえ、マジで
「任意の正方行列に、逆行列が存在する」
と思ってたんだろ？
おまえみたいなヤツって
「連立一次方程式は、ｎ変数で式がｎ個なら
かならずたった一組の解が消去法で求められる」
とかドヤ顔で語って、他人に
「じゃ、この方程式系は？」
とかいわれて
・無数に解が存在する場合
・解が存在しない場合
をつきつけられて悶死するんだよなｗ
高校レベルの代数もヤバいんじゃね？ｗｗｗ
おまえ、高校どこよ？ 北野とか口から出まかせのホラ吹くなよｗ
477:現代数学の系譜 雑談
20/08/10 12:30:54.44 gEQArxFG.net
>>437
自分の大失言を、取り繕うため、必死に他人のあら探ししてる～ｗ
意図が見え見えで、笑えるわ（＾＾
だがな、他人を攻撃しても、自分の失言は、どうしようもないよね
「自然数Ｎが、群の例？」
アホじゃん。おれと良い勝負だよｗ（＾＾；
(引用開始)
「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？
ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」
を誤読したか？
ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!!
。 。
。 ｡ 。 。 ﾟ
。 ｡ﾟ。゜。 ﾟ｡ 。
/ ／/ ／ ／
( Д ) Д)Д))
478:１３２人目の素数さん
20/08/10 13:43:35.75 ooIoTF6w.net
>>438
粗探しとは？
「ｎ次正方行列全体の集合は積に関して群構造を持つ」は間違いです。
479:現代数学の系譜 雑談
20/08/10 15:07:13.42 gEQArxFG.net
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:155番)-156
より、再掲
追加（下記では"正則"という語は出てこない）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
行列群
(抜粋)
行列群はある体 K、通常は前もって固定される、上の可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる
線型群は体 K 上の行列群に同型な抽象群である、言い換えれば、K 上の忠実な有限次元表現をadmitする
任意の有限群は線型である、なぜならばそれはケイリーの定理（英語版）を使って置換行列によって実現できるからだ。無限群（英語版）の中で、線型群は面白く扱いやすいクラスをなす。線型でない群の例はすべての「十分大きい」群を含む。例えば、無限集合の置換からなる無限対称群
基本的な例
可換環 R 上の n × n 行列全体の集合 MR(n,n) はそれ自身行列の加法と乗法の下で環である。MR(n,n) の単元群は環 R 上の n × n 行列の一般線型群と呼ばれ、GLn(R) あるいは GL(n,R) と表記される。すべての行列群は一般線型群の部分群である
古典群
詳細は「古典群（英語版）」を参照
とりわけ面白い行列群はいわゆる古典群（英語版）である。行列群の係数の環が実数のとき、これらの群は古典リー群（英語版）である。基礎環が有限体であるとき古典群はリー型の群（英語版）である。これらの群は有限単純群の分類において重要な役割を果たす
行列群としての有限群
すべての有限群はある行列群と同型である。これはすべての有限群はある置換群と同型であると述べるケイリーの定理（英語版）と似ている。同型の性質は推移的であるので、置換群から行列群をどのように構成するかを考えるだけでよい
表現論と指標理論
線型変換と行列は（一般的に言って）数学においてよく理解されている対象であり、群の研究において広範囲に渡って使われてきた。とくに表現論は群から行列群への写像を研究し、指標理論は表現のトレースによって与えられる群から体への準同型を研究する
つづく
480:現代数学の系譜 雑談
20/08/10 15:07:46.82 gEQArxFG.net
>>440
つづき
例
・たくさんの例にはリー群一覧（英語版）、有限単純群一覧（英語版）、単純リー群一覧（英語版）を見よ。
・2000年に braid group Bn がすべての n に対して線型であることが示されたときに長年の予想が解かれた[1]
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Classical group
（補足）
「より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる」
と書いたら間違いか？
「より一般に、可換環 R 上の n × n 正則行列を考えることができる」
と書いたら、より丁寧ではあるけれども
でも、「より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる」
の表現で、十分すぎるくらい分かるよね。
群論の文脈で、逆元の存在は、あたりまえ
誤解するやつがいるかもしれないがね
「自然数Ｎが、群の例？」とかな
でも、読み進めれば、すぐ分かる話で
そういうレベルの人には
「より一般に、可換環 R 上の n × n 正則行列を考えることができる」なんて、”正則行列”？？？？ と
よけい、そこで詰まって、理解が進まないかもよ
「より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる」
という表現で十分だよね（＾＾
以上
481:現代数学の系譜 雑談
20/08/10 15:11:03.23 gEQArxFG.net
>>440
「行列群」
は間違い
「”正則”行列群」
と言えか ｗｗｗ（＾＾；
482:１３２人目の素数さん
20/08/10 15:15:13.52 ooIoTF6w.net
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:155番)-156
より、再掲
>追加（下記では"正則"という語は出てこない）
ぶぁーか
>MR(n,n) の単元群は環 R 上の n × n 行列の一般線型群と呼ばれ
単元て書いてあるやんｗ おまえ単元が何か分からんの？
これがコピペ脳の限界ｗ
コピペ脳に数学は無理なので諦めて下さい
483:１３２人目の素数さん
20/08/10 15:26:43.28 ooIoTF6w.net
>>442
いいえ、
「”正方”行列群」
は間違いという指摘ですｗ
正方行列は一般に正則ではありませんから
484:１３２人目の素数さん
20/08/10 15:31:55.47 cfnsaN5B.net
>>440
> "正則"という語は出てこない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)正則行列
> 正則行列（略）、非特異行列（略）あるいは可逆行列（略）とは
正則行列のかわりに可逆行列を使っているでしょ
> 行列群はある体 K 上の可逆行列からなる群 G で、
> 行列の積と逆の演算をもつ
言い換えれば
行列群はある体 K 上の正則行列からなる群 G
485:１３２人目の素数さん
20/08/10 15:34:36.44 EXUgpgw2.net
>>440
もしかして
「「行列群」という言葉だから「行列全部の群」と誤解した」
といいたいのかな？
そもそも、行列群なんて馬鹿な言い方しないよｗ
一般線形群とか特殊線形群とかいうだろｗ
当然定義を確認するだろｗ
おまえ、なんで文字だけで分かろうとするんだよ このidiotが！
486:現代数学の系譜 雑談
20/08/10 16:01:51.22 gEQArxFG.net
>>443-446
（再録）（＾＾；
自分の大失言を、取り繕うため、必死に他人のあら探ししてる～ｗ
意図が見え見えで、笑えるわ（＾＾
だがな、他人を攻撃しても、自分の失言は、どうしようもないよね
「自然数Ｎが、群の例？」
アホじゃん。おれと良い勝負だよｗ（＾＾；
(引用開始)
「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？
ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」
を誤読したか？
ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!!
。 。
。 ｡ 。 。 ﾟ
。 ｡ﾟ。゜。 ﾟ｡ 。
/ ／/ ／ ／
( Д ) Д)Д))
487:１３２人目の素数さん
20/08/10 16:14:51.93 EXUgpgw2.net
>>447
で、小学生並の間違いを嗤う君はどこの大学卒？
いいかげん大阪大学卒とかウソつくのはやめようぜ
どこの私大だ？ん？白状しろよ このidiotが！
488:１３２人目の素数さん
20/08/10 16:36:51.86 ooIoTF6w.net
>>447
粗探しとは？
「ｎ次正方行列全体の集合は積に関して群構造を持つ」は間違いです。
489:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/08/10 19:38:32 gEQArxFG.net
ピンチになると
複数ＩＤを使い分けか
過去にもあったね
ｗｗｗ（＾＾；
分り易いやつだなｗｗｗ
490:１３２人目の素数さん
20/08/10 20:08:30.94 EXUgpgw2.net
馬鹿発言でピンチに陥ってるのは君
そしてそんなときに限って複数IDガーとわめく
いっとくけどそもそもみんな好き勝手に書いてる
だから突然ある特定の人物が複数IDで書き込むなんてことはない
大体、いくらでもIDを使いまわせるなら、
ある特定IDだけ沢山投稿されることはない
しかし実際にはそうなってない
つまり君の妄想は間違いってこと
491:１３２人目の素数さん
20/08/10 21:58:16.52 ooIoTF6w.net
>>450
自分がやってることは他人もやってるはずだと
妄想ですねー
492:粋蕎
20/08/11 00:57:53.18 XeEFHxbb.net
正整数(=零抜き自然数)加法半群乗法モノイド
非負整数(=零込み自然数)加法モノイド
整数環
有理数体
実数体
超実数体
超々実数体
超々々実数体
超々々々実数体
…
超々々々…々々々実数体
…
準超実数体
超現実数体
493:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/08/12 07:38:37 YrETL8YJ.net
大きな野太い長チンポ 猿石さんのチンポ
百年いつも反り立っていた 御自慢のチンポさ
猿石さんの生まれた朝に 反り立ってたチンポさ
今は もう 反り立たない そのチンポ
百年休まずに ズッコンバッコン
猿石さんと一緒に ズッコンバッコン
今は もう 反り立たない そのチンポ