20/06/20 06:16:52.50 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:940番)
>命題 偶数は自然数である
>証明 任意の偶数は２の倍数であり、任意の2の倍数は自然数だから命題は真
>はい、全称命題を背理法も待遇法も使わず証明しますた
肝心の偶数の定義がないな
もし、以下の主張だったらいわんとするところは分かったのだが
命題 二等辺三角形は、二等角三角形である
証明 任意の二等辺三角形は、等辺以外の辺の二等分線により
二つの合同な三角形に分けられるから
二等角三角形である したがって命題は真
3:１３２人目の素数さん
20/06/20 06:30:17.29 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:983番)
>タブローに自然演繹を混ぜようとするのは止めてくれ
>タブロー法に全称例化という概念はない
あるだろ！ 基本だろ！
例
∀xPx ゆえに ∃ｘPｘ
証明
１ ∀ｘPx （前提）
２✓￢∃xPx （結論の否定）
３✓∀ｘ￢Px （２より￢に関する規則の適用）
４ ￢Pa （３より全称例化）
５ Pa （１より全称例化）
×
4:１３２人目の素数さん
20/06/20 06:39:45.62 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:980番)
＞x→aの極限を示すものであってx→bの極限を示すものではない
＞だから巨大なεを取る必要はまったくない
まったくトンチンカン
|f(x)-f(a)|＜ε なのだから f(b)は関係ない
εδ論法による定義を満たさない、ということは
あるε>0について、いかなるδ>0をとっても あるxが存在して
|x-a|<δ であるにもかかわらず |f(x)-f(a)|>=ε となる
ということ
fの性質によるのであって、非常に小さいεで不連続が云える場合もあれば
どんなεでも言える場合もある（例：f(x)=1/x、x→0の場合)
5:１３２人目の素数さん
20/06/20 06:42:53.29 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:980番)
＞この調子だとεδ論争は延々と何年も続くぞ
＞ちょうど時枝論争が何年も続いたように
誤 εδ論争
正 εδ論法による定義に関する指導
残念ながら、位相空間や圏論を持ち出しても、εδ論法を避けることはできない
6:１３２人目の素数さん
20/06/20 06:53:05.29 Knd5V/HY.net
>>3
ああそういう言い方もあるんですね
個体変項に個体定項(名前)を代入する
という言い方しか知りませんでした
7:１３２人目の素数さん
20/06/20 06:53:26.66 Knd5V/HY.net
>>1
乙です
8:１３２人目の素数さん
20/06/20 06:54:42.47 Knd5V/HY.net
これから数理論理学(記号論理学)を勉強してきます
9:１３２人目の素数さん
20/06/20 07:06:29.25 ep4rDk8N.net
>>6
タブロー法の場合、基本的に限量子を除く方向で推論するので
全称例化（普遍例化）か、特称例化（存在例化）しかない
（つまり、汎化はない、と思っていい）
>>7
大体、不勉強な人に限って基礎の勉強を怠って
いきなり難しいことをやろうとするが そんなのムリ
こういうスレッドは恒に需要があるので立てました
安達君もセタ君も早く卒業してほしいなｗ
>>8
記号論理 面白いよ
10:１３２人目の素数さん
20/06/20 07:35:15.26 ep4rDk8N.net
数列の極限
∀ε>0.∃n∈N.∀m∈M.m>n⇒|a_n-b|<ε
関数の極限
∀ε>0.∃δ>0.∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε
実は数列の極限を関数の極限に置き換えられる
x∈(1/n+1,1/n]のとき、f(x)=a_n とすればいい
11:１３２人目の素数さん
20/06/20 08:20:59.33 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:7番)
＞「任意だからどんな巨大な数でもいい」
正しくは「任意だからどんな巨大な数でも成立していなくてはならない」
ただ、あるεについてδが存在すれば、
ε以上の任意のEについて、同じδで成立するから
εが大きくなる方向には反例は存在しない
この件についてはこれ以上いうことはない
安達君が理解してるかどうかは知らないが
＞巨大なεでは連続も極限も示せない、
いかに小さなεであっても、単独では絶対に連続も極限も示せない
なぜなら「０より大きい最小のε」は存在しないから
この件についてもこれ以上いうことはない
安達君が理解してるかどうかは知らないが
12:１３２人目の素数さん
20/06/20 08:24:14.59 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:8番)
＞いちいちε-δ論法の説明で、
＞「但しε、δは小さな数を表す」
＞とは書かれていないのである
書かれるわけがない
いかなるεについてもδが存在している必要があるから
ついでにいうと、δは小さいとは限らない
例えば、R全域を定義域とする定数関数なら、
δはいくらバカでかくてもよいｗ
13:哀れな素人
20/06/20 09:02:02.45 oTV5FRRf.net
このスレを
14:立てたのはサル石という日大卒の池沼である(笑 質問少年と並ぶ2chの二大バカだ(笑 このバカどもは「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張しているのだ(笑 巨大なεでは連続も極限も示せない、と分っていながら、 「任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張し続けるのだ(笑 なぜなら教科書に「任意のε」と書かれているからだ(笑 「任意の」と書かれているから「どんな巨大な数でもいい」と解釈しているのだ(笑 バカであるとしか言いようがない(笑
15:哀れな素人
20/06/20 09:03:44.02 oTV5FRRf.net
Ε wikipedia
小文字の「ε」は
数学で、ε-δ論法などで見られるように非常に小さな数を表す記号としてよく用いられる。
↑ε、δは最初から、小さな数を表す記号として用いられているのである(笑
最初からこのような約束、決まり、前提があるのだ(笑
だからいちいちε-δ論法の説明で、
「但しε、δは小さな数を表す」とは書かれていないのである(笑
それを知らないバカどもが、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張し続けるのだ(笑
ε-δ論法とはx=aという局所（近傍）での連続や極限を論ずるものである、
ということが分っていないのだ(笑
アホが数学をやると、こうなる(笑
そして2chにはこういうアホに同調するバカがゴロゴロいることも分っている(笑
16:哀れな素人
20/06/20 09:16:34.17 oTV5FRRf.net
>正しくは「任意だからどんな巨大な数でも成立していなくてはならない」
x=aで連続だからといってx=bでも連続であるとは限らないのだバカ(笑
>いかなるεについてもδが存在している必要があるから
いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
εを小さくしないと分らないのだまぬけ(笑
結局このバカどもは、
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
が分っていないのだ(笑
何度質問しても答えない(笑
アホの相手は時間の無駄だからここまで(笑
17:哀れな素人
20/06/20 09:25:29 oTV5FRRf.net
おまけ
ワイエルシュトラスというバカ数学者が
こんなくだらない論法を考えたせいで、
ただでさえアホな数学生がますますバカになる(笑
日本中に何万人ものバカ数学生を生み出している(笑
その代表的なバカが質問少年とサル石という池沼(笑
18:１３２人目の素数さん
20/06/20 09:28:16 MC39jSwc.net
大きさというのは所詮相対的なもんでしょ。
0でない実数aに対してf(ax)という函数を考えてみればいい。
我々の常識で大きい・小さいと言っても
別の尺度・別の世界の住人から見れば別の常識になる。
だから、任意と言えば任意なんであって
常識的な大きい・小さいという感覚に意味はない。
19:１３２人目の素数さん
20/06/20 09:37:03.01 35GEBz0Q.net
○○は□□である を ∀○○→∀□□ だと思ってたタブローの醜態をご覧下さい
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
975１３２人目の素数さん2020/06/19(金) 22:33:59.35ID:qXfDhvSl
>>973
Fx：xは偶数である
Gx：xは2の倍数である
とする
∀xFx→∀xGx
を示す
989１３２人目の素数さん2020/06/20(土) 02:25:26.47ID:0ts11Drz>>993
>>975
>∀xFx→∀xGx
君のこの主張は
∀xFx→∀yGy
と同じことだよ？ｗ
993１３２人目の素数さん2020/06/20(土) 04:36:21.77ID:Knd5V/HY
>>989
じゃあ同値よりもさらに強い同義なんだと自ら認めてしまったわけか
同義語の反復をして何を示していると思っているの？
20:１３２人目の素数さん
20/06/20 10:02:17.79 35GEBz0Q.net
>>15
＞x=aで連続だからといってx=bでも連続であるとは限らないのだバカ(笑
だから何だね？
＞εを小さくしないと分らないのだまぬけ(笑
小さい数を入れた時点で任意性がなくなるので逆に示せなくなる
＞何度質問しても答えない(笑
いい加減な嘘をつくな！すでに答えて納得したはずだ↓↓証拠↓↓
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
＞だからなぜ関数の極限がεδ論法で定義することができるのか>>392
＞それを満たすときを極限と呼ぶ、と決めただけのことでしょ>>409
＞お前の言う通りである(笑>>413
21:１３２人目の素数さん
20/06/20 10:23:45.85 35GEBz0Q.net
>>15
εδ論法を知らない安達には大勢から答えてもらっても理解できないだけでしょ
定数関数y=0が連続でないとする時点で脳内で盛大な勘違いしてるし
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
＞定数関数y=0も不連続である(>>735
22:１３２人目の素数さん
20/06/20 10:23:46.22 35GEBz0Q.net
>>15
εδ論法を知らない安達には大勢から答えてもらっても理解できないだけでしょ
定数関数y=0が連続でないとする時点で脳内で盛大な勘違いしてるし
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
＞定数関数y=0も不連続である(>>735
23:１３２人目の素数さん
20/06/20 10:55:21.68 0ts11Drz.net
>>13
>巨大なεでは連続も極限も示せない、と分っていながら、
巨大・微小は相対的なものであって、比較対象が無ければ無意味。
どんなεを取っても極限を示せませんよ？それより小さい正数が必ず存在するから。
だから任意の正数で示すことが必要なんですよ、未だ分からないんですか？
24:１３２人目の素数さん
20/06/20 10:59:53.37 0ts11Drz.net
>>14
>ε-δ論法とはx=aという局所（近傍）での連続や極限を論ずるものである、
>ということが分っていないのだ(笑
誰も非局所だなんて言ってませんよ？あなたがεとδを混同しているだけでは？
25:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:02:04.23 0ts11Drz.net
>>15
>いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
>εを小さくしないと分らないのだまぬけ(笑
ではどこまで小さくすれば分かるのか答えて下さい
26:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:08:15.32 0ts11Drz.net
>>15
>>結局このバカどもは、
>>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
>が分っていないのだ(笑
>何度質問しても答えない(笑
何度も答えてますけど？あなたは馬なので念仏が理解できないんですよ
27:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:10:57.64 0ts11Drz.net
>>16
>ワイエルシュトラスというバカ数学者が
>こんなくだらない論法を考えたせいで、
ならあなたがもっと良い論法を考えればいいのでは？
28:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:15:19.41 0ts11Drz.net
安達さん
早く定数関数が不連続であることを証明して下さいね
また逃げるんですか？
29:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:17:10.77 0ts11Drz.net
f:R→R, f(x)=0
が不連続なんですよね？どんな証明になるんですか？
30:哀れな素人
20/06/20 11:17:15.19 oTV5FRRf.net
予想通り質問少年とサル石とその同類のアホしか現れない(笑
ID:35GEBz0Q
どんな関数も不連続なのである(笑
お前のような池沼には分らないだろうが(笑
ID:0ts11Drz
単独のεで示せる、などとは言っていない、
と何度言えば分るのか、池沼(笑
単独のεでは示せないから、
>なぜε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
とお前らに質問しているのだ(笑
ところが、お前らは全然答えられないのだ(笑
なぜこんな質問に答えられないのか(笑
>なぜε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
この理由が分っているなら、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などというアホなことは絶対に言わないはずなのだ(笑
アホの相手はここまで(笑
31:哀れな素人
20/06/20 11:21:09.90 oTV5FRRf.net
ID:0ts11Drz
これは質問少年の文体を真似ているが、サル石である可能性あり(笑
32:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:24:42.29 ep4rDk8N.net
>>13
2点訂正させてくれたまえ
私はサル石と名乗ったことはない そもそもYahoo掲示板にも一度も書いたことはない
私は日大卒ではない 別に日大がいかんというつもりはないが
33:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:30:39.32 ep4rDk8N.net
>>16
ワイエルシュトラスが関数の連続性と極限に
明確な定義を与えたことを数学者は感謝すべきだろう
科学者・技術者・一般人がいくら呪おうが知ったことかｗ
34:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:38:41.81 ep4rDk8N.net
>>17
「大きい／小さい」の区別は全く無意味
あるε＞０について、いかなる大きさの近傍δ＞０をとっても
|x-a|＜δ かつ |f(x)-f(a)|＞=ε となるxが存在するなら
fはaで不連続
不連続なfについて、どんなεをとれば不連続性が示せるのかは、fに依存するだろう
ただ、一つ言えるのは、
「どんなfの不連続性も示せるような、万能のε」
なんてものは存在しないということだ
どんなε>0をとっても、その値εではδが存在するが、
より小さな値ε’でδが存在しないような不連続関数fを
具体的に構成できる
35:１３２人目の素数さん
20/06/20 11:46:48.10 ep4rDk8N.net
>>15
>いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
>εを小さくしないと分らない
いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
いくらεを小さくしても、そのεだけで分かることは
決してない
端的に言えば (0,∞)=[a,∞) となるような数aは存在しない
そんなaが存在すればデデキントの切断に反する
また、アルキメデスの性質にも反する
「0でない任意の正の元 ε についてある自然数nが存在して 1/n < ε が成り立つ。」
36:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:05:47 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:11番)
＞20世紀後半のフィールズ賞で、εδを使って証明された数学は殆ど無いよ
セタ君は証明を読まないから知らないだけ
君、スメールの高次元ポアンカレ予想の解決って知ってるかい？
上記の証明には、ホイットニーのトリックが使われてるが
その証明にはもちろんεδが使われてる
まあ、トポロジーの証明は皆根っこのところでεδを使ってるがね
実数を使ってるんだからね
ま、全部、εδ抜きにできるというんならやってみな
しかし、εδすら理解できないセタ君には
より抽象的な位相空間論も圏論も
全然理解できないと思うがね
37:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:11:49 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番)
>εδ法を含む さらに高度な
>位相空間論、開集合、近傍系、フィルター、ネット、圏論の極限、
>さらには超準などが考えられた
悪いが、εδも理解できない人に「さらに高度な」概念は理解できないよｗ
>数学でもなんでもそうだが、できるだけより高い視点をもって、物事を理解すべき
数学でもなんでもそうだが、できるだげ低い基礎をもって、物事を理解すべき
>概念的なより高度の理解へ進むべきなのです
>（数学とはそうあるべきなのです。記号の丸暗記で終わるから落ちこぼれるのです）
いきなり空を飛ぶことはできません
>εδ法など些末なテクニカルなことに拘らずに、早く高度な理解を目指すべしなのです
εδごときで「些末なテクニカルなこと」といってるようじゃ、高度な理解は到底無理
１９世紀ならともかく、２０世紀の記号論理学の整備の後では、全くの児戯
38:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:20:36 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:16番)
>”位相空間はε-δが出来ないと分からない”
一般の位相空間の定義をいくら勉強しても
実数の位相はちっともわからない
>・・・なんて、自分が分かっていない証拠だよ
セタ君は分からないことから目を背けて
すぐ難しい言葉に飛びついて逃げるから
いつまでたっても基礎が理解できずに
数学が初歩から理解できないんだよ
39:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:22:54 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)
>19世紀から20世紀の古い数学観に捕らわれている
悪いが「21世紀の新しい数学観」なんてものはないｗ
40:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:32:53 0ts11Drz.net
>>29
>どんな関数も不連続なのである(笑
だから早く証明してよｗ
なぜ逃げるの？
41:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:33:32 0ts11Drz.net
>>29
>単独のεで示せる、などとは言っていない、
じゃあどうなら示せるの？
42:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:34:34 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:29番)
>極限を考えるのにε-δに拘る必要もない
避ける理由もない
そもそも実数直線以外の位相空間においてはε-δが使えないから
より一般的な連続性の定義が必要になるのであって、
例えば、多様体のような局所ユークリッド的な空間において
わざわざε-δによらない方法を使うメリットなんてないｗ
43:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:34:57 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:34番)
>イプシロンデルタと同値な言い換えは、21世紀では沢山あるよ
わけもわからず、口から出任せいっても無駄だからやめようね
>「ポアンカレ予想」のペレルマンの論文中には、イプシロンデルタ無いよ。いま念のために確認したがないぜ
セタ君は証明理解してないから、見つけられないだけ
自分が見つけられないから無いと思ってるなら、セタ君は正真正銘の馬鹿ｗ
44:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:35:01 0ts11Drz.net
>>29
>ところが、お前らは全然答えられないのだ(笑
だから答えてるって言ってるじゃん
おまえが理解できないだけ、馬の耳に念仏
45:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:39:54.37 0ts11Drz.net
瀬田の云う確認とは文字列検索
AIに職奪われるくちだな
46:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:45:55.10 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:37番)
＞・Rにおける通常の位相を構成する方法を教えてください
＞ 具体的には、実数Rの位相空間での意味の開集合とは何かを定義してください
＞・そして、位相空間の意味における極限の定義と、
＞ εδにおける極限の定義とを比較してください
＞ y=xのx=0での連続性を例にして、
＞ 各場合について説明してみてください
いい質問だ
しかし、セタ君は数学書は買ったら満足して一読もしない人らしいから
この質問に答えることができず、代わりに訳の分らん言い訳を
散々書き散らかすだろう
自分の無知と向き合えない人は決して賢くなれない
47:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:47:50.64 0ts11Drz.net
安達や瀬田は大学で最初に習うεδ論法をいつまで経っても理解できない
数学はバカには敷居が高いね
48:１３２人目の素数さん
20/06/20 12:53:47.97 ep4rDk8N.net
安達氏は文学部だというから、
わざわざ履修しないかぎり
εδ論法なんて習わないだろうな
セタは工学部だから絶対習ってる筈だが全然理解してないな
二言目には「超準解析」というのもεδに恨みがあるからだろうｗ
しかしεδすら理解できん馬鹿が超準解析を理解できるとは到底思えんが
49:１３２人目の素数さん
20/06/20 13:04:34 B6UCbhfA.net
εδの論理でつまづくような人が、超準解析を構成する際に必要となるモデル理論理解できるとは思えませんからね
記号と意味を分離するとかいう概念すら危ういでしょう
50:１３２人目の素数さん
20/06/20 13:26:35.39 0ts11Drz.net
それはそうだけど、こんだけεδの話題やってるんだから数学書買ってきて独学くらいすりゃいいのにその気配さえ無いｗ
数学者が書いた本は一切買わないのにインチキ本は売ろうとする安達ｗ
51:１３２人目の素数さん
20/06/20 13:32:07.28 0ts11Drz.net
安達は言葉の説明で理解できるはずだと思っている
理解できないのは説明が拙いからだと思ってる
しかしそんなんだったら瀬田みたいな落ちこぼれは生まれないｗ
52:１３２人目の素数さん
20/06/20 16:11:15.67 ep4rDk8N.net
>>49
安達：数学書は読んでも理解できないから買わない
セタ：数学者は読まないくせに買うと理解した気分になるｗ
53:１３２人目の素数さん
20/06/20 16:16:29.32 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:52番)-54
＞ほいよ
セタは答えられなくなると、この三文字の呪文を唱えてコピペする悪癖があるｗ
今回の場合、かえって自分を追い込んだといっていい
54:１３２人目の素数さん
20/06/20 16:24:22.66 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:55番)
＞連続の必要十分条件は, 開集合の逆像が開集合であること.
＞これには 2 つの大きな意味がある.
＞1 つは, ε - δ を用いなくても連続の判定ができること.
＞これによって連続性の証明はかなり楽になる."
とコピペしてるセタは、何がどう楽になったか、聞かれても答えられないだろｗ
区間全体での連続性を知りたい場合、各点連続の連続のままだと扱いにくい
ここがポイントな わかってるか？落ちこぼれのセタｗ
＞2 つめは, 連続の概念が開集合だけを使って定式化されたこと.
＞これによって, 実数だけでなく, 一般の距離空間や位相空間でも,
＞写像の連続性を自然に定義することができる.
そこは実数に関わる位相空間ではどうでもいいことだなｗ
55:１３２人目の素数さん
20/06/20 16:56:14.21 ep4rDk8N.net
セタ君への問題 １
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:63番)-65
＞定義 1.11.
＞A ⊂ R に対して, A が R の中の 開集合 とは, 次が成り立つこと:
＞∀a ∈ A,∃ε > 0 : U(a; ε) ⊂ A.
＞定理 1.15.
＞O を R の中の開集合全体の成す集合族とする. このとき次が成り立つ:
＞(1) ∅, R ∈ O,
＞(2) O1, . . . , On ∈ O ⇒ ∩(i=1~n)Oi ∈ O,
＞(3) ∀λ ∈ Λ, Oλ ∈ O ⇒ ∪(λ∈Λ)Oλ ∈ O.
定理1.15を証明せよ
56:１３２人目の素数さん
20/06/20 16:58:15.79 ep4rDk8N.net
セタ君への問題 ２
>>54の問題１を踏まえて
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:60番)-62
＞定義 1.39.
＞A ⊂ R とする.
＞写像 f : A → R が点 a ∈ A で 連続（continuous）とは, 次が成り立つこと:
＞∀ε > 0, ∃δ > 0 : f(U(a; δ) ∩ A) ⊂ U(f(a); ε)
＞定義 1.42.
＞写像 f : A → R が 連続 とは, 次が成り立つこと:
＞∀a ∈ A, f は a で連続
＞定理 1.44.
＞写像 f : A → R が連続であるための必要十分条件は, 次が成り立つこと:
＞∀U : 開集合, ∃O : 開集合 s.t. f^(-1)(U) = A ∩ O.
定理 1.44を証明せよ
57:１３２人目の素数さん
20/06/20 17:19:16.91 ep4rDk8N.net
ヒント
Ａが定義1.11の開集合なら
Ａ＝∪(a∈Ａ)U(a;ε_a)
これ見ただけで発狂するヤツは、数学やめたほうがいいｗ
58:１３２人目の素数さん
20/06/20 17:34:24.52 ep4rDk8N.net
Uが開集合なら
U=∪(u∈U)(U(u;ε_u))
u=f(a)となるa∈Aについて
O=∪(a∈f^(-1)(U))(U(a;δ_a))
とすればOは開集合（開近傍の合併だから）
で、f^(-1)(U)＝ A ∩ O.
59:１３２人目の素数さん
20/06/20 18:05:08.35 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:68番)
＞連続の直感的なイメージは, グラフが繋がっていることである.
◆yH25M02vWFhP セタｗｗｗｗｗｗｗ
60:１３２人目の素数さん
20/06/20 18:36:00.53 ep4rDk8N.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:71番)
セタスレ、位相祭りの悪寒…
61:哀れな素人
20/06/20 19:11:40.61 oTV5FRRf.net
結局サル石とその同類の池沼しか出て来ない(笑
サル石が気が狂ったように有頂天に書きまくっている(笑
自分のアホさにも気付かずに(笑
ID:ep4rDk8N ←これもサル石である可能性あり(笑
>>34
>いかなるεについてもδが存在しているかどうかは
>いくらεを小さくしても、そのεだけで分かることは
>決してない
バカか、お前は(笑
動画を見れば分るだろ(笑
>>39
以前にも書いただろ、本に書くから、ここには書かないと(笑
>>40
だからなぜ示せるのか、とお前らに訊いてるのだ(笑
それなのに誰一人として答えない(笑
ID:0ts11Drz
>数学はバカには敷居が高いね
そのバカがまさにお前(笑
ID:ep4rDk8N
超準解析などというものを信じている池沼(笑
62:１３２人目の素数さん
20/06/20 19:17:02.62 ep4rDk8N.net
>>60
安心したまえ
祭りの主役は安達君ではない
63:哀れな素人
20/06/20 19:52:25 oTV5FRRf.net
>>61
お前はサル石だろ(笑
自分が絶対に正しいと思って意気揚々と書いているバカ(笑
ケーキを食べ尽くすことができる、ギャハハハハハ！！！
と意気揚々と書いていた真性バカ(笑
64:１３２人目の素数さん
20/06/20 19:57:52 B6UCbhfA.net
ようやくpdf見つけましたよ
例えば, ε = 1/2 において, δ が決 定できたなら, 自動的に, ε = 1 や ε = 100 など, 1/2 より大きい ε についても, δ が決定できたことになるの で, 考察する必要はない.
URLﾘﾝｸ(www.rms2005.org)
7pの例2.5を見てください
はい、もう言い訳できませんねー
65:１３２人目の素数さん
20/06/20 20:57:47 ep4rDk8N.net
>>63
ご苦労様
ま、式から明らかだけどね
安達もセタも不等式すら正しく計算できない数盲だからｗ
66:哀れな素人
20/06/20 21:46:57.98 oTV5FRRf.net
>>63
それを書いた学者はお前と同じ池沼だ(笑
y=xという関数で、x→1のときy→1となることを示す際に、
ε=100のようなεを取るバカはいないし、
ε=100と取ってもy→1は証明できないのである(笑
またy=xは連続関数だから、どんなεに対してもδが存在するのは当り前だ(笑
お前のアホさがはっきり分った(笑
要するになーんにもわかってないおバカ(笑
67:１３２人目の素数さん
20/06/20 21:53:23.84 hsq8T7LL.net
>それを書いた学者はお前と同じ（ｒｙ
これは問題発言ですね
68:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:01:31.68 B6UCbhfA.net
>>65
なんか前はy=xは連続関数じゃないし、定数関数も連続じゃないし、連続関数なんて存在しないみたいなこと言ってませんでしたっけ？
で、ちゃんとした大学の講義のpdfでもダメなら、なんだったらいいわけですか？
安達さんの納得するようなことを書いてくれていないものは全部インチキということですか？
69:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:07:02.09 0ts11Drz.net
>>60
>>>40
>だからなぜ示せるのか、とお前らに訊いてるのだ(笑
>それなのに誰一人として答えない(笑
いや、よく読め
俺が聞いてるのは「εが単独では極限を示せないと言うなら、どうなら示せるのか？」だ
「なぜ示せるのか？」じゃない
早く答えろ また逃げる気か？
70:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:08:43.21 B6UCbhfA.net
てか
>>65
＞y=xという関数で、x→1のときy→1となることを示す際に、
＞ε=100と取ってもy→1は証明できないのである(笑
＞またy=xは連続関数だから、どんなεに対してもδが存在するのは当り前だ(笑
なんですかこれ？
どんなεに対してもδが存在するなら、ε=100でもδ存在してますよね？
71:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:11:05.71 0ts11Drz.net
>>65
>y=xという関数で、x→1のときy→1となることを示す際に、
>ε=100のようなεを取るバカはいないし、
じゃあおまえはどんなεを取るの？
>ε=100と取ってもy→1は証明できないのである(笑
じゃあどうすれば証明できるのか？
いつまで逃げ続ける気か？さっさと答えろ
72:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:12:42 0ts11Drz.net
安達が答えないのは分かってない証拠である
分かってないならROMってろよアホ
73:哀れな素人
20/06/20 22:18:22 oTV5FRRf.net
二大バカの共演が延々と続く(笑
>>65を読んでも理解できないような池沼を相手にするのは本当にうんざりする(笑
y=xはフツーの意味では連続関数だ(笑
僕がどんな関数も連続関数ではないと言っているのは
フツーの意味ではないのだ(笑
そしてどんな意味かはここには書かないと宣言しているから書かない(笑
y=x^2という関数で、x→2のときy→4となることを証明するとして
お前らはどのような範囲のx、yを考えているのか
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
早くこれに答えてくれ(笑
これに答えられない限りお前らは何にも分っていないのである(笑
74:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:28:11 0ts11Drz.net
>>65
>またy=xは連続関数だから
え？y=0は不連続なんでしょ？
ではy=xが連続であること、y=0が不連続であることを証明せよ
また逃げるのか？
75:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:39:49 0ts11Drz.net
>>72
>そしてどんな意味かはここには書かないと宣言しているから書かない(笑
また逃げたｗ
じゃあ安達連続の定義は書かないでいいから
教科書にも載ってるlim[n→∞]1/10^n=0の証明をさっさと書け
76:哀れな素人
20/06/20 22:39:54 oTV5FRRf.net
やっぱりお前は本当のアホだな(笑
y=xもy=0もフツーの意味では連続関数だ(笑
僕がどんな関数も不連続関数だといっているのは
そんな意味ではないと以前説明しただろアホ(笑
何度説明しても分らないところがお前と質問少年は本当にそっくりだ(笑
アホとはこういうものかということがつくづく分る(笑
77:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:42:40 0ts11Drz.net
>>72
>僕がどんな関数も連続関数ではないと言っているのは
>フツーの意味ではないのだ(笑
じゃあ y=0 は不連続じゃなくて安達不連続じゃんｗ
なに嘘ついてんだよｗ
78:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:44:18 0ts11Drz.net
>>75
>何度説明しても分らないところがお前と質問少年は本当にそっくりだ(笑
いや、安達連続の定義は一度も見たこと無いが
おまえ呆けてんだろ
79:哀れな素人
20/06/20 22:46:00 oTV5FRRf.net
>>74
lim[n→∞]1/10^n=0の理由を書け(笑
それからlim[n→∞]1/10^nは0になるのかならないのか答えよ(笑
お前も延々と逃げている(笑
アホとのお付き合いはここまで(笑
アホと付き合っていても限がない(笑
80:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:46:12 B6UCbhfA.net
たしかに、連続と安達連続はちゃんと分けていただきたいですね
同じ用語使うと意味不明になりますよ
81:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:48:07 0ts11Drz.net
安達、前言撤回
y=0は不連続
↓
y=0は連続かつ安達不連続
82:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:49:09 0ts11Drz.net
で、安達連続ってなに？
83:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:51:28 0ts11Drz.net
ていうかすべての関数が安達不連続ならそもそも安達連続なる概念ってなんで必要なの？
84:１３２人目の素数さん
20/06/20 22:54:01.17 0ts11Drz.net
もしかして安達連続の定義ってこんな？
関数は安達不連続である
安達不連続でないとき安達連続である（但し実例無し）
85:１３２人目の素数さん
20/06/20 23:05:39.57 0ts11Drz.net
でもこんな定義ならなんで「ここには書かない」とか隠そうとするんだ？
こんなゴミ概念隠す必要も無いだろうに
86:１３２人目の素数さん
20/06/21 06:41:30.67 hoayWjrE.net
安達不連続の意味は不明だが、以前の「実数は不連続」から察するに
「安達実数は不連続だから、その上の関数も不連続」といいたいようだ
安達はとにかく肝心な言葉を定義しないから、主張の意味が全く不明確
大学数学が理解できない典型的なタイプ
87:１３２人目の素数さん
20/06/21 07:34:36.74 hoayWjrE.net
セタ 昨夜のフィルタ祭りｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:83番)-84
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:87番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:93番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:96番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:107番)
散々フィルタを連呼しときながら、
107でも肝心のフィルタの定義は書かず
こいつほんとヌケサクだよな
---
wikipediaより
定義
半順序集合 (P, ≤) の空でない部分集合 F は次の条件を満たすときフィルターと呼ばれる。
１．F の任意の元 x と y について、F の元 z が存在して z ≤ x と z ≤ yが成立している。（F は フィルター基である）
２．F の任意の元 x について、x ≤ y となるようなPの元 y は Fに入っている。（F は 上に開いている）
３．P 全体と一致しないようなフィルターは固有フィルターあるいは真のフィルターともよばれる。
この条件はしばしばフィルターの定義の一つとして要請されている。
以下この項目でも特に断らない限りフィルターの条件として固有性を仮定する。
P 上のフィルター F と Gについて、
F ⊆ G ならば G は F より細かい、または F は G より粗いといい、
これら二つのフィルターは比較可能だという。
---
ま、しかしこっちのほうが分かりやすい
URLﾘﾝｸ(home.p07.itscom.net)
---
F∈P (P(X)) が X 上のフィルターであるための条件は
(a) A∈F ⇒ A≠φ
(b) X∈F
(c) A, B∈F ⇒ A∩B∈F
(d) ( A∈F ∧ A⊂B ) ⇒ B∈F
をすべて満たすこと。
88:１３２人目の素数さん
20/06/21 07:47:39 hoayWjrE.net
ぶっちゃけ、◆yH25M02vWFhP セタは、何と戦ってるのか全然分らんｗ
フィルタを持ち出したらεδは要らん、と思ってるなら
まったくフィルタを理解してない証拠
例えば
「位相空間X上の点列{xn}が点x∈Xに収束することの定義
∀U∈N(x) ∃n∈N ∀m∈N m>=n⇒xm∈U
（ただしN(x)はxの近傍系）
ここでFn={xm|m>=n}とおくと 上の収束の定義は次のように書き換わる
∀U∈N(x) ∃n∈N Fn⊂U」
で？ｗ
近傍系を距離で定義してたらε＞０が結局出てくるだろ
だったらεNじ�
89:痰� https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) （コーシーフィルターの定義） 「F を一様空間 X の上のフィルターとするとき、 X のどんな近縁 U についても A ∈ F が存在して x, y ∈ A ならば (x, y) ∈ U となっているとき、 F はコーシーフィルターだと言われる。 X が距離空間の場合には、この条件は ∀ ε>0 ∃A∈F diam(A)<ε と定式化できる。」
90:哀れな素人
20/06/21 08:01:04.31 hxVsg0Yn.net
サル石が朝から得意満面で発狂しております(笑
何で他スレの話題をここに書き込むのか(笑
>大学数学が理解できない典型的なタイプ
それがお前ら(笑
お前らのレベルは最初から分っている(笑
どんなに知ったかぶりして利口ぶっても無駄(笑
で、
>y=x^2という関数で、x→2のときy→4となることを証明するとして
>お前らはどのような範囲のx、yを考えているのか
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
この答えはわかりましたか(笑
分ったら教えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
91:哀れな素人
20/06/21 08:04:21.11 hxVsg0Yn.net
お前らがなぜ「どんな巨大な数でもいい」
と主張しているのか、もうその理由は分っている(笑
「任意」だからだ(笑
「εは任意の正数」という、ただそれだけの理由で、
お前らは「どんな巨大な数でもいい」と主張しているのだ(笑
アホくさ(笑
92:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:11:28.42 hoayWjrE.net
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
ε-N論法で数列の極限、
ε-δ論法で関数の極限
を定義してるから
知らなかったのか？安達クン
ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
93:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:14:08.73 hoayWjrE.net
＞なぜ「どんな巨大な数でもいい」と主張しているのか
あるεについてδが存在するなら、
ε以上のいかなるEでも同じδで事足りるから
まったく気づかなかったのか？安達クン
数盲？数痴？
ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
94:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:19:12.83 hoayWjrE.net
なぜ、文系安達君や工系セタ君は、εN、εδを避け続けるのか？
理由１
数列：N→R や関数：R→R に対して
逆写像的なR→N、R→Rを考えなくてはならない
のが（ナイーブな素人的感覚で）キモチワルイ
理由２
「全ての・・・に対してそれぞれある・・・が存在し」
という∀∃構造が（ナイーブな素人には）難しすぎる
95:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:32:46.23 hoayWjrE.net
もし、関数の連続性の定義について
「xに収束する任意の点列xnについて
f(xn)がf(x)に収束する」
が「分かりやすい」と感じるなら
>>92の理由１が該当してる可能性大
96:１３２人目の素数さん
20/06/21 09:36:57.23 Pi+wzCqK.net
゜ﾟ○。ﾟ✳゜。゜
ﾟ。
ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
ﾟ。
○。
✳。ﾟ
ﾟ。✳ﾟ゜○ﾟ。
゜ﾟ。✳ﾟ。゜
|＼ｷｭﾜｭ過ｷﾞｨｨｯ!
|＼＼∞ ﾊﾞﾀｯ!
|Σو)٩٩´д`)ڡ
￣￣￣￣￣￣￣
|… ∞ …
|و)٩٩´д`)و
￣￣￣￣￣￣￣
| ∞＼ﾊｯ!／
|و)٩٩´д`)و
￣￣￣￣￣￣
| ∞ ∞ ｷｮﾛｷｮﾛ
|((”*)三(*“))
￣￣￣￣￣￣￣￣
|=3 ﾋﾟｭﾂ!
￣￣￣￣
97:１３２人目の素数さん
20/06/21 09:43:43 hoayWjrE.net
今週末セタの軌跡
εδ戦線で惨敗 （ミッドウェー海戦）
→トポロジー戦線でも惨敗 （マリアナ沖海戦）
→フィルタ戦線でも惨敗 （レイテ沖海戦）
→カテゴリー戦線で自爆？ｗ （大和特攻）
セタのダメなところは、εδの何につまづいてるのか認識せず
ただただ抽象化すれば自分にもわかると夢見ちゃってる点
無駄だってｗ 所詮実数上で考えるんだから
面倒なところ隠したって、肝心な状況では
面倒なところを全部証明しなくちゃいけない
んだから 全然わかってねぇな
そもそも セタは実数がわかってないだろｗ
98:１３２人目の素数さん
20/06/21 09:45:52 lKx1j1Nu.net
>「安達実数は不連続だから、その上の関数も不連続」といいたいようだ（>>85）
安達よ
おまえは「全ての関数」は不連続と言っていたが、「安達実数上の関数」を指していたのか？
では安達数学における連続関数の例を示せ
99:１３２人目の素数さん
20/06/21 10:02:01.75 lKx1j1Nu.net
実数がなぜあのように定義されているのか
それは解析学の理論を構築するため、すなわち多数の命題群をすべて厳密に証明するため
瀬田、安達はそこが分かってない
定義なぞしなくても実在してると思ってる おまえらは非現代人かｗ
100:哀れな素人
20/06/21 11:00:00.40 hxVsg0Yn.net
ID:hoayWjrE
で、
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
の答えはわかりましたか(笑
で、巨大なεでは、あるεについてδが存在するかどうかはわからない、
ということはわかりますか（笑
で、関数の連続性とxに収束する任意の点列xnは関係ない
ということはわかりますか（笑
で、あなたは実数がわかってますか（笑
ID:lKx1j1Nu
で、全ての関数は不連続だということはわかりますか（笑
で、あなたは実数がわかっていますか（笑
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
101:哀れな素人
20/06/21 11:03:56.62 hxVsg0Yn.net
Ε wikipedia
小文字の「ε」は
数学で、ε-δ論法などで見られるように非常に小さな数を表す記号としてよく用いられる。
「非常に小さな数」とは書いてありますが
「任意の数」とは書いてないですよー(笑
「フツーの数」とか「巨大な数」とは書いてないですよー(笑
わかりますか(笑
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
102:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:10:35.56 hoayWjrE.net
>>98
>で、答えはわかりましたか
>>90に書いたぞ
もう一度書くから読め！！！
「ε-N論法で数列の極限、
ε-δ論法で関数の極限
を定義してるから」
＞で、・・・ということはわかりますか
巨大だろうが微小だろうが、あるεに対してδが存在するだけでは
ε以上のEについてのみ、δが存在する�
103:ｱとしかわからんがな で、アダチヒロシ（三歳）は 「０より大きい最小のεなんて存在しない」 ということはわかるかな？ まだ、ちっちゃいからわかんないかな（ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ ＞で、あなたは実数がわかってますか で、アダチヒロシ（三歳）は 「有理数の切断で、実数が定義される」 ってわかるかな？ まだ、ちっちゃいからわかんないかな（ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
104:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:18:12 hoayWjrE.net
>>98
＞関数の連続性とxに収束する任意の点列xnは関係ない
これ、明らかな誤りね
fが点xで連続であるとき、そのときに限り
xに収束する任意の点列xnについて
f(xn)がf(x)に収束する
こんなん、理系なら皆知ってるぞ
教養課程の解析学で必ずやるからな
ま、文系じゃ数学は必須じゃないから
知らなくても仕方ないがな（ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
105:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:27:50 Pi+wzCqK.net
まだ、ちっちゃいからわかんないかな (ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
∞
∬(*>д<) ○。ｷｭﾜｭ過ｷﾞｨｨｯ!
ﾟ /٩و\
!!
106:哀れな素人
20/06/21 11:29:58.47 hxVsg0Yn.net
で、有理数の切断では実数は定義されない、
ということはわかりますか（笑
で、関数の連続性とxに収束する任意の点列xnは関係ない
ということはわかりますか（笑
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
107:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:30:59.03 2Oslh1MN.net
なぜ有理数の切断で実数は定義できないのですかー？
108:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:34:09.94 Pi+wzCqK.net
゜*。
。○ﾟ
まだ、ちっちゃいﾟ ○。゜
゜*。三歳のｱﾀﾞﾁくん *。゜*。ﾟ
ﾟ 。 ゜ 。○ﾟ
|∞ …lovely過ｷﾞﾙ…
|ﾉд`)ﾟ。*゜○ﾟ
109:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:36:14.12 hoayWjrE.net
＞有理数の切断では実数は定義されない、
ウソはわからんねｗ
＞関数の連続性とxに収束する任意の点列xnは関係ない
ウソはわからんねｗ
＞わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アダチ、ウソがわかるって、バカなんですね
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
110:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:37:39.29 v7KbAOUS.net
馬鹿のふりする馬鹿
111:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:38:52.03 hoayWjrE.net
>>105
・・・アダチくんの●ン●ンがお○さんにたべられちゃう
Q.●、○に入る文字を答えよ
112:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:48:23.22 Pi+wzCqK.net
| ∞ ／／
|٩(´д`٩)//彡ﾊﾞﾀｯ!
￣￣￣￣￣￣￣￣￣
♡ｷｭﾝ♡ﾀﾋ…
113:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:57:22.09 Pi+wzCqK.net
●←Ｑ
〇←母
まだ、ちっちゃい三歳の。。。
。。。ｱﾀﾞﾁｸﾝの。。。
✨✨💗ＱンＱン💖✨✨が
お母さんに食べられちゃぅｿﾞ💗
💗きゅんキュン💞
💗ｱﾀﾞﾁきゅん💗
絶対せいか～ぃ！
(ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
114:１３２人目の素数さん
20/06/21 11:59:50.62 Pi+wzCqK.net
ﾈｨﾋﾟｧｷｭｰﾃｨｰ。。。
💗可愛ｅ💗過ｷﾞﾙ…
115:１３２人目の素数さん
20/06/21 12:04:50.80 Pi+wzCqK.net
|∞。ﾟ○。 ✳ ○ﾟ 。*ﾟ
|ﾉд`)ﾉ" ﾟ○。*ﾟ…ｱﾀﾞﾁｯﾁｬﾏ…
ﾊﾞｨﾊﾞ~ｨ…ﾏﾀﾈ…
116:哀れな素人
20/06/21 12:28:54.99 hxVsg0Yn.net
ひさしぶりにｴﾓｯﾋﾟ登場（笑
>「０より大きい最小のεなんて存在しない」
質問少年という池沼さんは、こう書いてますよー（笑
>全ての正数よりも小さな正の超実数が存在します、無限小ですね。
（ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ
117:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:25:07.23 Pi+wzCqK.net
|ﾓｿﾞﾓｿﾞ…／／／
|∞ﾊ~ｨ!／／１(ｲｯﾁ)↙先生~!／
|*“)ﾉ／(>>108)
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨
✨✨１(ｲｯﾁ)先生ﾉ解✨✨
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨
教ｪﾃ下ｻｨ…
118:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:26:34.42 Pi+wzCqK.net
↑
● チ
〇 婆
以外で。
119:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:27:13.66 lKx1j1Nu.net
>>98
>で、全ての関数は不連続だということはわかりますか（笑
いいえ、安達連続の定義が示されていないのでわかりませんねえ
全ての関数が安達不連続なら、なぜ安達連続という概念が必要なんですか？
120:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:30:19.77 hoayWjrE.net
>>114
●ー○君
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
121:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:32:27.88 Pi+wzCqK.net
（´<_｀ ）ﾌ…
122:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:33:04.84 hoayWjrE.net
>>115
遅かった・・・OTL
123:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:35:56.36 Pi+wzCqK.net
ｹﾞﾗｹﾞﾗ(´∀`*) '` '`,、'`,、'` '`
124:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:39:16.32 Pi+wzCqK.net
。○゜ﾟ ゜ 。ﾟ
゜*。まだ、小さいから…
遅くなっちゃったね💗
|艸`)ﾌﾟﾌﾟｯ…
125:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:41:05.86 Pi+wzCqK.net
|*）=33
|。。。ｲｯﾁ先生。。。
やり直し!
ざんね~ん!
126:１３２人目の素数さん
20/06/21 13:54:08.17 Pi+wzCqK.net
追伸…
|∞ ｴﾓﾔﾝは🤶お婆ちゃん👵。。
|´)ﾉ»😾💨ｼﾞｬﾅｲｯ!💢😠
😡ですよーだ!🤬
127:１３２人目の素数さん
20/06/21 14:22:24.63 hoayWjrE.net
>>123
ばぁ、じゃなく、ば、です
（フォローになってないｗ）
128:１３２人目の素数さん
20/06/21 14:39:12.46 hoayWjrE.net
今日はちょっと違う話をしよう
よく
lim(n→∞)(1+1/n)^n=e
っていうけど、これを
「数列(1+1/n)^nの収束値がeであることを証明した」
と読むのは一般的に正しくない むしろ
「数列(1+1/n)^nが収束するので、その値をeと定義する」
と読んだほうがいい
(注：eを全く別の方法で定義する場合を除く）
129:１３２人目の素数さん
20/06/21 14:40:38.21 nz0Kphm8.net
>>75
＞y=xもy=0もフツーの意味では連続関数だ(笑
極限がεδで定義されることを知らない安達がなぜ「フツーの意味での連続」を知ってるんだ？
130:１３２人目の素数さん
20/06/21 14:51:45.86 Pi+wzCqK.net
(>>123。。。 )
(ｲｯﾁ先生界隈では)
「２７歳はオバサンです
(ｹﾞﾗｹﾞﾗ」
( だから… )
。○
|∞ ゜
|ﾉд;)。
(否ﾒﾅｨ…)
|∞
|д`)ﾟ。
|
|\)ﾟ。
|)ﾟ✳。゜
|ﾟ✳。 ゜
|ｫ邪魔ｼﾏｼﾀ…)
|
～ ｆｉｎ ～
131:１３２人目の素数さん
20/06/21 14:53:43.72 hoayWjrE.net
マジック
(1+a/n)(1+b/n)≠(1+(a+b)/n)
なのに
lim(n→∞)((1+a/n)(1+b/n))^n=lim(n→∞)(1+(a+b)/n)^n
132:１３２人目の素数さん
20/06/21 14:54:49.08 Pi+wzCqK.net
|(↑涙で間違えた。。。)
|(>>124。。だった。。)
| О
|о
133:１３２人目の素数さん
20/06/21 15:02:08.87 hoayWjrE.net
>>127
乃木坂４６の場合
白石麻衣 27歳
秋元真夏 26歳
生田絵梨花 23歳
久保史緒里 18歳
・・・
Q．お姉さんとおばさんの境はどこ？
なやましい・・・（をひ）
134:１３２人目の素数さん
20/06/21 15:18:14.77 Pi+wzCqK.net
|ﾟ✳。゜
…1回ﾀﾋﾝﾃﾞ…生ﾏﾚ変ﾜﾗﾅｷｬ……
|ﾟ｡ﾟ
|ﾟﾋｨｨｨﾝﾟ。゜
135:哀れな素人
20/06/21 16:42:25 hxVsg0Yn.net
このスレもサル石とｴﾓｯﾋﾟに占拠されたか（笑
もうまともな人間は誰も寄り付かない（笑
ま、最初からサル石、質問少年その他の
バカしか寄って来ないのだから、どーでもいいが（笑
ちなみに（をひ） はサル石の常套句だから、ID:hoayWjrEはサル石（笑
乃木坂とかベビーメタルのことを書いていればサル石だと分る（笑
で、こいつはもう60歳近いおっさんなのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
136:１３２人目の素数さん
20/06/21 16:47:37 hoayWjrE.net
>>132
そもそもアダチとセタがまともじゃないだろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ただ正直いって、アダチは数学に踏み込んでこないから面白くない
その点セタは自らが無能だという自覚もなく
ズカズカ踏み込んで、必ず落とし穴に落ちるので大変面白いｗ
137:哀れな素人
20/06/21 17:21:43.87 hxVsg0Yn.net
まともじゃないのはお前（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
自らが無能だという自覚もなく
ズカズカ踏み込んで、必ず落とし穴に落ちるので大変面白いｗ
それがお前（笑
138:１３２人目の素数さん
20/06/21 17:25:52.65 Pi+wzCqK.net
|ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ…)
|もぅここにはお邪魔しません…)
※安達さま、、、間違いを見つけちゃいました->>132
誤 ６０近いおっさん
正 ｱﾗﾌｨﾌ*ﾌﾟﾘﾃｨ*さん
|(*´艸`)
|=3 ｫ邪魔ｼﾏｼﾀ~!
ﾋﾟｭｯ!
139:１３２人目の素数さん
20/06/21 17:27:00.76 hoayWjrE.net
>>134
いや、アダチ、お前がまともじゃない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前はすでにクソ壺につ�
140:ｩってる（ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ
141:１３２人目の素数さん
20/06/21 17:53:16 lKx1j1Nu.net
>>132
>ちなみに（をひ） はサル石の常套句だから、ID:hoayWjrEはサル石（笑
>乃木坂とかベビーメタルのことを書いていればサル石だと分る（笑
>で、こいつはもう60歳近いおっさんなのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
インチキ本を売ろうとするペテン師は還暦過ぎのおっさんだけどなｗ
142:１３２人目の素数さん
20/06/21 17:55:58 lKx1j1Nu.net
>ただ正直いって、アダチは数学に踏み込んでこないから面白くない
大風呂敷広げといて都合が悪くなると逃亡するのが安達商法ｗ
143:１３２人目の素数さん
20/06/21 18:11:01.79 hoayWjrE.net
>>138
ああ、でもアダチは数学知らないし知る気もないから
風呂敷の大きさも大したことない
セタは数学分らんくせに情報だけはウマに食わせるほど入手してるから
バカでかい大風呂敷広げる
そして、穴も甚だバカでかいｗ
∈と⊂の違いも判らんとか信じられないｗｗｗ
144:哀れな素人
20/06/21 20:01:01.12 hxVsg0Yn.net
依然としておサルが発狂（笑
>>135
いや、サル石は60歳近い（笑
なぜなら大学を出て30年働いたと書いていた（笑
その時点ですでに52歳（笑
そして少なくとも、もう5年間くらいは毎日働かず2chに投稿している（笑
だから57歳くらいにはなっている（笑
145:１３２人目の素数さん
20/06/21 20:16:54.12 Pi+wzCqK.net
アラカンでもアラセブでも
アラ１００でも。。。
プリティは永久不滅です。。。
非可算無限
💗可愛ｅ…💗
ﾃﾞｽ…
146:哀れな素人
20/06/21 21:32:32.29 hxVsg0Yn.net
サル石が容姿プリティかどうかは会って確かめてみればいい（笑
一つだけ確かなのは、サル石はギフテッドではなく、
その真逆の、偏差値40の日大卒のおバカだということだ（笑
知的にアホであるだけでなく精神的にも幼稚で、
おまけに若い頃は精神病だったというキチガイの気がある男だ（笑
お前はその異常性をギフテッドだと勘違いしているのである（笑
そんなに好きならデートを申し込めばいいではないか（笑
どちらも東京在住なのだから、会おうと思えばすぐに会える（笑
147:１３２人目の素数さん
20/06/21 22:28:55.01 Pi+wzCqK.net
|*“)…ｴﾓｯﾋﾟは現在東京住みじゃないんです…
ｺｿｯ
(あと、ﾀﾞｲｴｯﾄ、もうちょっと頑張って…元のｻｲｽﾞに戻れないと…まえは38~41kgくらいだったんです…
…ﾁﾋﾞだからですけど…
155cmくらい。)
※ずっと毎日、安達様が「サル石」と呼んでらしたのは…
め~様じゃなくって…
(ｴﾓｯﾋﾟ毎日め~様のレスチェックしちゃってたんです…
だいたい１投目から
✨💡✨ﾋﾟﾝｯ!ってきます…)
安達様、いつもＩＤ違う方を「サル石」って間違えてらしたから、め~様のこと憎らしくなっちゃったのかな…？って…
悲しぃ…(;;)
ちゃんとお伝えしておけば良かった…って…
でもｴﾓｯﾋﾟが書き込むと…
ｽﾙﾙｪが壊れちゃ～ぅぅ!
…だから…躊躇しちゃって…
ずっと安達様が迷ってらっしゃった時もお伝え出来なかったんです…)
安達さまが「サル石」って間違えてらしたのは、たぶん…
そっくりさんの🌸なりぷっ様🌺や他の男性の方だな…って思って拝見してました…
(ずっとお伝えしてなくて
ごめんなさぃ…)
め~様のこと、他の人と間違っちゃってた分は、嫌いにならないでください…
またｽﾙﾙｪを壊しちゃうぅｩｯ!
ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!
もぅ書き込めな~ぃ!
※ｴﾓｯﾋﾟの名前を書き込むと
ｴﾓﾔﾝが召喚されてしまいます。
ご注意ください。
(では、お邪魔致しました… )
( め~さま、みなさま )
(スレ壊しちゃって…)
(ｺﾞﾒﾝﾅｻｨでした)
○
。
|゜
148:哀れな素人
20/06/21 22:40:36 hxVsg0Yn.net
155cmくらいで38~41kgくらいならチビでもないし、
ダイエットする必要もないと思うが（笑
お前がなりぷっ様
149:と思っているのは、たぶんサル石である（笑 サル石は少なくとも二つのTDを使うし、なりすまし投稿もする（笑
150:１３２人目の素数さん
20/06/22 05:18:21 uX0UxKsn.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:192番)-193
つまらん文章は翻訳するのに
肝心な文章は引用すらしない
セタは正真正銘の落ちこぼれｗ
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
2 Answers
Let (X,O) be a topological space, F(X) the poset of filters on X with respect to inclusions, considered as a (small, thin) category in the usual way. Given x∈X and F∈F(X) let UX(x) denote the neighbourhood filter of x in (X,O) and Fx,F(X) the full subcategory of F(X) generated by {G∈F(X):F∪UX(x)⊆G}, let E:Fx,F↪F(X) be the obvious (embedding) diagram, Δ the usual diagonal functor and λ:Δ(F)→E the natural transformation where λ(G):F↪G is the inclusion for each G∈Fx,F. It is not hard to see that F tends to x in (X,O) iff λ is a limit of E. Kind regards - Stephan F. Kroneck.
151:１３２人目の素数さん
20/06/22 05:25:48 uX0UxKsn.net
>>145
(X,O)を位相空間、F(X)を包含に関するX上のフィルタの集合とし、
通常の方法で(小さい、薄い)カテゴリとして考えてみましょう。
x∈XとF∈F(X)が与えられているとすると、
UX(x)は(X,O)におけるxの近傍フィルタを表し、
Fx,F(X)は{G∈F(X):F∪UX(x)⊆G}によって生成される
F(X)の完全な部分カテゴリを表し、
E:Fx,FF(X)は自明な(埋め込み)ダイアグラムであり、
Δは通常の対角ファンクタであり、λ:Δ(F)→Eは自然変換であり、
ここでλ(G):FGは各G∈Fx,Fに対する包含である。
λがEの極限であれば、Fが(X,O)のxに向かうことは難しくありません。
152:１３２人目の素数さん
20/06/22 10:06:04 zBifwJea.net
>>128
これは…？
破綻してませんか…？
>>144
たぶん(め~様と)違う方のケースでも「サル石」って仰ってらしたかな？って…
※ｴﾓｯﾋﾟがアラフォー体重だったのはちょっとまえで、今太っちゃって…第１子は太りやすいそうなんです…゜。ﾟ(ﾉд)゜。
41kgくらいには戻さないと…
お見せ出来ません…。ﾟ(д\)ﾟ。゜
でも痩せてると、割とご好評頂けてるみたいでした…
…でもﾀﾞｲｴｯﾄ成功が遅れると、また１つ、歳をとってしまうんですね…
…(´<_`)…ﾌｯ…(暗い笑い)
～～～～～～～～～～～
(…お早うございます。め~様…
またぉｽﾙﾙｪを壊しちゃって…ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…
|…ｼﾞｰｯ…(見ﾃｲﾙｿﾞ)
ｴﾓﾔﾝめー様|≡/◎◎\ｽﾄｰｶｰ★を続けてて不思議に思ったんですけど…
ルーツってそんなに気になりますか？…)
153:１３２人目の素数さん
20/06/22 10:27:31 zBifwJea.net
追伸
定年退職された方達が、お住まいの町の歴史やご自分のルーツ探しや、自分史出版や蕎麦打ちやお茶碗焼いたり始めるのって、パターンのような…
154:時間や体力や資金をかけ過ぎないで済む趣味がライフワークの１つに出来ると、楽しそうですよね 好奇心旺盛な方が時間にゆとりがおありだと、趣味が多くつくれそうで羨ましい… 楽しい時間がいっぱいつくれると良いですね♪
155:１３２人目の素数さん
20/06/22 11:24:19.56 hLlTCkXQ.net
なんだゴミスレか
156:哀れな素人
20/06/22 11:26:54.19 TAsIfKsa.net
女は、少しくらいふっくらしている方が、性的魅力があるのである（笑
痩せぎすな女には何の魅力もない（笑
ボードレール曰く「痩せた女ほど卑猥なものはない」
サル石がルーツを気にしているのは在日か同和だからだろう（笑
こんなスレ、潰れたってかまわないからどんどん書けばいい（笑
「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」と唱えている池沼のスレだから（笑
157:哀れな素人
20/06/22 11:34:39.20 TAsIfKsa.net
ちなみにボードレールは本当はボドレールと発音するらしい。
ま、どーでもいい話だが（笑
158:１３２人目の素数さん
20/06/22 17:20:03.20 uX0UxKsn.net
>>147
おかしいと思うのもわからなくはないが、>>128は正しい
159:１３２人目の素数さん
20/06/22 17:22:43.97 uX0UxKsn.net
>>150
悪いが、朝鮮人でも穢多でもない
160:１３２人目の素数さん
20/06/22 20:02:30 jr4pIk86.net
>>152
異なる関数の極限が一致するのは、ままあることだな
161:１３２人目の素数さん
20/06/22 20:13:44.51 PYMXoWjr.net
これはもしや大輝くんの個スレ！？
162:粋蕎
20/06/23 02:33:00.04 TNrmFOw3.net
いや、成年幼稚園児山本大輝坊隔離スレではなく老年幼稚園児安達弘志翁隔離スレじゃ
163:１３２人目の素数さん
20/06/23 08:10:09.83 7fLWe8yZ.net
>>154
・・・だな
(1+a_1/n)…(1+a_m/n)
=1+(a_1+…+a_m)/n+…
となるが、
lim(n→∞)((1+a_1/n)…(1+a_m/n))^n
を考えた場合、分母がn^2以下の項は無視できて
lim(n→∞)(1+(a_1+…+a_m)/n)^n
と等しくなるのが、このトリックの面白い点
164:１３２人目の素数さん
20/06/23 10:58:08.70 7fLWe8yZ.net
セタ君は、以下の証明ができないので、落ちこぼれ決定ｗ
「εδによる関数fの連続性の定義」と
「fがxで連続⇔xに収束する任意の数列x_nについて、f(x_n)はf(x)に収束」が
同値であること
165:１３２人目の素数さん
20/06/23 11:09:16.22 7fLWe8yZ.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:147番)
>おバカの話を楽しんで見ていますよ
セタは極限について
「εδなんてもう古い 時代はフィルタだ！圏論だ！」
とかほざくくせに、肝心のフィルタによる連続性の定義がεδではなく、
「fがxで連続⇔xに収束する任意の数列x_nについて、f(x_n)はf(x)に収束」
の抽象化であることも分からず、上記とεδによる連続性の定義の
同値性も証明できない
バカは◆yH25M02vWFhP セタ、貴様だろうｗ
＃セタは「純粋・応用数学（含むガロア理論）2」から出たがらないみたいだが、
＃そもそもガロア理論とタイトルにつけたスレで収束の話をするのがスレ違い
＃こんな指摘をされたくなければそもそもガロア理論と書かなければいいｗ
＃なぜがガロアを狂信して名前をつけたがる時点で●違い全開のイタイヤツｗ
166:１３２人目の素数さん
20/06/23 11:30:49 7fLWe8yZ.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:53番)
>系 1.45. 写像 f : R → R が連続であるための必要十分条件は, 次が成り立つこと:
>∀U : 開集合, f^(-1) (U) : 開集合.
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:71番)
>問題 1.41. 次を示せ:
>(1) f : R → R : x → 2x は x = 0 で連続,
>逆像を考える
>開区間y ：＝（-1,+1）の逆像は
> ↓
>ｘ ＝（-1/2,+1/2）
167:>であるから”逆像が開集合”成立！ >QED これは酷い、酷過ぎるｗｗｗｗｗｗｗ（－－； Ｏ大学ではこんな嘘証明かく馬鹿に単位やるんか こんなの恥だぞ マジで
168:１３２人目の素数さん
20/06/23 12:30:11.35 CP5NyTOQ.net
>>157
どこにもトリックやマジックなところはない
169:１３２人目の素数さん
20/06/23 15:58:52.47 50Gn8Wxm.net
悲しいときー
誰も聞いてないのに勝手に自分に出題して自分で答えて間違ってしまった人を見たときー
170:１３２人目の素数さん
20/06/24 18:59:18.97 20Eet5cd.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:154番)-155
・セタは朝鮮学校の連中に＊＊掘られて以来、
朝鮮と聞くと、あのときの快感を思い出して
カラダがうずくｗ
・セタはεδが理解できずノンスタにすがる数学の負け犬ｗ
・セタは∀ｘを「すべてのｘ」ではなく
「任意に選んだ１つのｘ」と誤解する
正真正銘のバカｗ
171:１３２人目の素数さん
20/06/24 19:01:39.51 20Eet5cd.net
＞ざっと見ておくと、目が慣れるでしょうね
バカは目で見れば全てわかると思いこむ
🐕🐈かｗｗｗｗｗｗｗ
172:１３２人目の素数さん
20/06/24 19:06:26.80 20Eet5cd.net
数学書「バルス！」
セタ 「目が、目がぁぁぁぁぁ」
173:１３２人目の素数さん
20/06/24 19:07:57.34 20Eet5cd.net
セタ 「見ろぉ！数学者がゴミのようだ！！」
ゴミは落ちこぼれの貴様だ、セタｗ
174:１３２人目の素数さん
20/06/24 19:16:31.92 20Eet5cd.net
セタ「私の名はセタ・パロ・ウル・マテマ。
君の一族と私の一族は元々一つの王家だったのだ」
リュシータ・トゥエル・ウル・マテマ役は
久保史緒里さんでお願いしますｗ
175:粋蕎
20/06/24 22:37:06.44 SonVvP1c.net
マラいじりパピヤスは短文連投すんのも長文一投も同じじゃろうに何で悪ノリ連投するのか
176:１３２人目の素数さん
20/06/25 06:50:45.12 JL09yEkV.net
似非広島ヤクザのヘタレは黙れ
177:１３２人目の素数さん
20/06/25 08:24:53 JL09yEkV.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:300番)-301
セタは∀xP(x)「任意のｘについてＰが成り立つ」の証明法も分からん🐎🦌ｗ
あるｘを選んできてＰが成り立てば、証明できたと思い込んでるｗｗｗ
そんなわけないだろ、以下を読めｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:305番)
∀xP(x) 「任意のｘについてＰが成り立つ」とは
￢∃x￢P(x)「Ｐが成り立たないｘは存在しない」という意味だ
覚えとけ、この🐙！
178:１３２人目の素数さん
20/06/25 10:24:19 kkR4ClVj.net
実に惜しい
A⊆Bについて
∀x(x∈A→x∈B)
の対偶
￢∃x(x￢∈B→x￢∈A)
を示せばよい
と一見言えそうだが反例がある
U:={1,2,3,4,5}(全体集合)
A:={1,2,3}
B:={1,2,3,4}
とする
このときたとえば
5￢∈B→5￢∈A
となる5は存在する
と言えてしまいA⊆Bが不成立になる
他方部分集合の完全な証明は
タブロー法によって与えられるが
これも妥協の産物
A,B |= A→B
すなわち
A∧B→(A→B)
までしか示すことはできない
179:１３２人目の素数さん
20/06/25 10:41:24 JL09yEkV.net
>>171
＞実に惜しい
それ、君のほうｗ
＞∀x(x∈A→x∈B)
＞の対偶
＞￢∃x(x￢∈B→x￢∈A)
誤り
まず、対偶は∀x(￢x∈B→￢x∈A)
ついでド・モルガンの法則を適用するならば
￢∃x￢(x∈A→x∈B)
したがって
￢∃x(x∈A＆￢x∈B)
が正しい
180:１３２人目の素数さん
20/06/25 14:37:45 L5/AjIEE.net
自分で考えた珍説の披露がしたくて脈絡なく人に絡んで公開オナニーを始める
181:タブロー
182:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/06/25 19:19:10 XozayM80.net
…おやおや？
発見タブローによる証明計画 - 東京都立産業技術高等専門学校 ...
URLﾘﾝｸ(metro-cit.repo.nii.ac.jp)
タブロー法 - 株式会社アイヴィス
URLﾘﾝｸ(www.ivis.co.jp)
タブロー法の完全性
URLﾘﾝｸ(www.st.nanzan-u.ac.jp)
タブローによる妥当性判定と濾過法
URLﾘﾝｸ(www.yamanami.tokyo)
此れ、ε-δ論法の意味と指標の説得に必要か？
183:１３２人目の素数さん
20/06/25 20:51:44.24 JL09yEkV.net
>>174
似非広島人がはじめて人の役にたつことした！（驚）
おまえ、セタに勝ったぞ！喜べ！
184:１３２人目の素数さん
20/06/26 01:28:53 LNQtq2kd.net
タブローくん、スレちだよ、自分でスレ立てなよ
スレタイは「タブローくん隔離スレ」でどう？
185:１３２人目の素数さん
20/06/26 05:33:07 u731FabP.net
タブローで確認したところ
∀xFx→∀xGxの対偶は
(∀x)￢Gx→(∀x)￢Fx
であることがわかった
今まで存在命題で書いていたことを訂正し
ごめんなさい
∀x(Gx∧￢Fx)と∀x(Fx∧￢Gx)が∀xFx→∀xGxと同値ではないという
結果が出てしまったことについてはもう一度考えてみる
186:１３２人目の素数さん
20/06/26 05:42:41 u731FabP.net
>>177
間違えた
∀x(￢Fx∨Gx)
187:１３２人目の素数さん
20/06/26 05:45:26 LNQtq2kd.net
>∀xFx→∀xGxの対偶は
君が論じたいのは∀x(Fx→Gx)についてじゃなくて？
違うなら∀xFx→∀xGxの例を書いてみて
188:１３２人目の素数さん
20/06/26 05:51:37 u731FabP.net
∀x(￢Fx∨Gx)と∀xFx→xGxの同値に問題はなかった
しかしなぜこの対偶が
∀x(￢Gx∧Fx)とならないのかを調べる
189:１３２人目の素数さん
20/06/26 08:03:29 LNQtq2kd.net
会話噛み合ってないよ
190:１３２人目の素数さん
20/06/26 12:29:55.20 hJBCxtKk.net
(…東京上空に🌈環水平アーク🌈出現中だそうです。。。
皆様ご覧になれましたでしょうか？…スレ違い失礼致しました…)
191:１３２人目の素数さん
20/06/26 17:05:21.43 uG7mJFnj.net
>>177-178
なんか混乱してるな
まあ おちつけ
まず
∀x(￢Fx∨Gx)
⇔∀x(Fx⇒Gx)
⇔∀x(￢Gx⇒￢Fx） （対偶 Contraposition）
だぞ
つまり、⇒を∨の式に変換するとき
⇒について対偶の関係にある式は、
∨では同じ式に変換される
192:１３２人目の素数さん
20/06/26 17:06:06.75 uG7mJFnj.net
>>180
>しかしなぜ(∀x(￢Fx∨Gx)の)対偶が
>∀x(￢Gx∧Fx)とならないのか
>>183のつづきでいえば
∀x(￢Gx∧Fx) は
∀x(￢Fx∨Gx) の
逆（そして裏）の式になる
∀x(￢Gx∧Fx)
⇔∀x(Gx⇒Fx) （逆 Converse）
⇔∀x(￢Fx⇒￢Gx） （裏 Inverse）
逆と裏が、互いに対偶の関係にある
のはいうまでもない
193:１３２人目の素数さん
20/06/26 17:07:34.56 uG7mJFnj.net
>>183-184
さらにいうと
∀x(￢Fx∨Gx)の否定は∃x(Fx∧￢Gx）
∀x(￢Gx∧Fx)の否定は∃x(Gx∧￢Fx）
194:１３２人目の素数さん
20/06/26 17:31:46.15 uG7mJFnj.net
>>184-185
誤 ∀x(￢Gx∧Fx)
正 ∀x(￢Gx∨Fx)
>>183-184
さらにいうと
∀x(￢Fx∨Gx)の否定は∃x(Fx∧￢Gx）
∀x(￢Gx∨
195:Fx)の否定は∃x(Gx∧￢Fx）
196:１３２人目の素数さん
20/06/27 11:50:47.25 lm4fgWxc.net
あたりまえの話
∀ε１＞０．∃ε２＞０．ε１＞ε２
つまり、以下は偽
∃ε１＞０．∀ε２＞０．ε１＜＝ε２
197:１３２人目の素数さん
20/06/27 16:34:51.23 lm4fgWxc.net
某所でいい文章書けたから、細部修正の上、ここにも書いとくｗ
ーーー
数学者が大学1年の一般教養の解析学の講義で
「任意に小さいε>0」という言葉を使うのは
εδで、あるε>0についてδ>0が存在し
|x - p| < δ のとき |f(x) - f(p)| < ε (1)
が成り立つなら、ε<EであるEについては当然
|x - p| < δ のとき |f(x) - f(p)| < E (2)
が成り立つからである
つまり、
|x - p| < δ のとき |f(x) - f(p)| >= e (3)
となり得る可能性があるeはe<εに決まっており
実数の定義より、いかなるε>0をとったとしても
e<εとなるe>0が必ず存在する (4)
のだから、その場合には、新たなd(<δ)をとって
|x - p| < d のとき |f(x) - f(p)| <e (5)
とできるかどうか、確認する必要がある
こんな基本的な論理的推論の結果を
わざわざ噛んで含めるようにいわないと
全くといっていいほど理解できない、というのが、
東大も含めた全ての大学の
数学科以外の理工系学科＝「特殊学級」
の実態
198:１３２人目の素数さん
20/06/27 17:17:08.16 55XJt76W.net
>>188
冗漫な駄文
199:１３２人目の素数さん
20/06/27 19:00:08 lm4fgWxc.net
>>189
数学科の人間には冗漫
し・か・し、数学科以外の人間はすべてが新鮮な驚き
なぜなら彼らは今までまったく論理的に考えたことがないからだｗ
200:１３２人目の素数さん
20/06/27 21:11:03.12 FLhlPn6B.net
数学科以外の人間が読んでも冗漫
201:１３２人目の素数さん
20/06/28 07:12:14 s9y8etZF.net
「人間」ならね
しかし、数学科以外は「人間」じゃないからｗ
アダチやセタがいい例 彼らは実は特別ではない
あれが数学科以外のフツウの人なのだ ただ白状しないだけ
202:１３２人目の素数さん
20/06/28 07:22:21 8QZh7DlL.net
>>192
自分の無能を認めて引き下がった方がいい
203:１３２人目の素数さん
20/06/28 08:03:28 s9y8etZF.net
アダチやセタがね
オレは「毛深い」動物しか調教しないｗ
「毛のない」人間は勝手に学ぶ
オレが教えることなどないｗ
204:１３２人目の素数さん
20/06/28 15:30:06.02 L+v/7+Mz.net
Ｆ９が全板荒らしてる～!
205:１３２人目の素数さん
20/06/28 15:30:32.69 L+v/7+Mz.net
Ｆ９ー！
206:１３２人目の素数さん
20/06/28 16:01:01.06 s9y8etZF.net
セタ君が、またε-δすら理解できない自分にいら立って
「超準解析がボクに救いの手を差し伸べてくれる！きっと！」
と吠えまくってます
毛深い野獣には困ったもんです？ｗ
207:粋蕎
20/06/28 16:41:40.19 ea4Scgwu.net
確かにイジリー一石の言う通り
超準解析は触らして貰う分には良いが確り理解して使うには一山越える必要が有るし､
況してや超準解析の構築まで理解するにゃ山作りになるけぇのう｡
瀬田氏の様に摘まみ食いしてちゃ理解できん｡
208:１３２人目の素数さん
20/06/28 16:47:00.28 cOsRqhwR.net
セタってガロアスレのコピペの人？
なんで名前判明したん？
209:１３２人目の素数さん
20/06/28 17:31:42.98 s9y8etZF.net
名前かどうかわからんが
以前のスレでうっかりリンクと勘違いして
自分のPCのディレクトリを書いたらしい
そこに”SETA”とあったのでセタと呼ばれてる
どんな
210:字を書くかは知らん 瀬田かもしらんし勢多かも知らん
211:１３２人目の素数さん
20/06/28 17:35:27.72 s9y8etZF.net
当人は今までさんざんトンデモ発言してきたので
今更「オレの本名は＊＊＊＊だ」とはいいたくないらしい
わからんでもないが、それなら数学板に書かないのが一番だ
いくら他人の文章コピペしたって読んでないんだから賢くなりようがないｗ
ついでにいうとセタの本名なんか知ったところで、
だれもこいつのところに押しかけたりはせんよ
ただの窓際族の爺ィだろ？
こいつが某IT企業のCEOかなんかだったら話は別だが
そんなヤツが昼間っから数学板でトンデモカキコする
ヒマなんかないしｗ
212:１３２人目の素数さん
20/06/28 17:39:27.13 s9y8etZF.net
>>198
セタはそもそも論理が分かってない
「任意のｘ」といえば「全てのｘ」だということも分かってない
「任意のｘについてＰ」という命題が成立するなら
「あるａについてＰ」も成立するとしてよいが
逆に「あるａについてＰ」が成り立つというだけで
「任意のｘについてＰ」という命題が成立すると思うなら
正真正銘の🐎🦌といっていい
213:１３２人目の素数さん
20/06/28 17:41:09.11 cOsRqhwR.net
>>200
thx
214:１３２人目の素数さん
20/06/28 17:44:05.50 s9y8etZF.net
「任意のｘについてあるｙが存在してＰ」というのは
直感的にはｘからｙへの関数が存在するという意味
（実際には、上記の直感の正当化は選択公理を必要とする）
上記の否定は
「あるｘが存在し任意のｙについて￢Ｐ」
つまり、反例となるｘについては対応するｙが存在しない
215:１３２人目の素数さん
20/06/29 01:24:54.44 DZLmSg3D.net
任意すら分からずによく数学板に来れるもんだ
その度胸だけは褒めて遣わす
216:１３２人目の素数さん
20/06/29 06:34:41 GkGJv2T6.net
なさけない話
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
「円周率とは何か？」と訊かれて「3.14」と答えたら
ブ・ブ―とダメ出しされ、ブチ切れた馬鹿どもが
「日本語が間違ってる！」と発狂
そうじゃねえだろ、貴様らの日本語理解が間違ってるんだろ
🐎ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ🦌
「＊＊と何か？」と尋ねられたら当然定義を尋ねられてる
値を答えるのは定義すら知らない白痴！idiot!!!
217:１３２人目の素数さん
20/06/29 16:56:28 GkGJv2T6.net
円周率＝円周／直径
ちなみに、双曲幾何や球面幾何では上記の値は一定にならない
しかしながら、その場合もちょっと式を変えれば定義できるｗ
円周率＝lim(直径→0)円周／直径
つまり、双曲幾何だろうが球面幾何だろうが、
適当なδ近傍をとれば、円周率との違いがε以内になるようにできる
（これでεδの話につながったｗ）
218:１３２人目の素数さん
20/06/29 17:05:03 GkGJv2T6.net
setaをセタと読むのは芸がないので、
一時期「集合A」(set A)と読んだが
ここの板の読者はシャレの分からねえ
馬鹿ばっかりだったので定着しなかった
♪じれったい じれったい
いくつにみえても ワシが誰でも
じれったい じれったい
そんなのどうでも 関係ないわい
特別じゃない どこにもいるわい
ワシは集合Ａ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
219:１３２人目の素数さん
20/06/29 17:25:00 GkGJv2T6.net
＞女は男が好きだ
＞女は男が嫌いだ
＞これがマジ両立するのよね！
そもそも「AはBが好き」と「AはBが嫌い」が両立してはいかんのか？ｗ
220:１３２人目の素数さん
20/06/29 17:28:55 GkGJv2T6.net
そもそも自然数
221:論にゲーデル命題の否定を公理として追加すると 無矛盾であるにも関わらず、任意の命題のゲーデル数ｘについて、 「ｘの証明が存在する」という命題が証明できる 上記の体系はω矛盾しているといわれるが ω矛盾だろうがなんだろうが 無矛盾であることに変わりはない
222:１３２人目の素数さん
20/06/29 18:05:14.06 beOZUMjq.net
∀女は∃男が好きだ
∀女は∃男が嫌いだ
は、両立∧矛盾ぢゃないと思われる
223:１３２人目の素数さん
20/06/29 22:04:33.79 mMmv6mFh.net
>>206
それにそもそも3.14は円周率の値でもないしな。
このスレにいる奴は2種類
・数学力が低いくせに偉そうに他人をバカにする人間性の低い奴
・数学力が高いのに偉そうに他人をバカにする人間性の低い奴
このスレは基本的に両者間の罵り合いによって成立している。
まあそれが面白くもあるんだがw
224:１３２人目の素数さん
20/06/29 22:33:02 DZLmSg3D.net
>>208
シャレが分からない？クソつまんないからでは？
225:粋蕎
20/06/30 02:55:15.95 HA3+plz2.net
ん？好きと嫌いが混在同居する複雑感情は存在しないと考えて本当に良えんか？
男を構成する各要素に対する其々の感情を総合した物つまり集合が男に対する複雑感情じゃろ｡
>>208
恐らく儂の上の世代から総攻撃を受ける替歌じゃな｡
当該世代の1人である筈のマラいじりパピヤスはエア象牙の塔の住人ゆえに除外対象｡
特にオドレの涙は飾り、虚飾、小聡明さ通り越して欺き｡
無権威主義？無権威主義騙り詐欺じゃな｡
226:１３２人目の素数さん
20/07/02 20:48:18.53 aOg/A0t4.net
>>213
貴様に面白さがわかるのか？
サルのくせにｗｗｗｗｗｗｗ
227:１３２人目の素数さん
20/07/02 22:45:11 6nlVoxzR.net
何の話題で盛り上がってるのか知らんがスレタイ的にここに書かせてもらう
板書を楽したいがゆえに「∀x \in Xとする」と書くやつがたまにいる
これに関連して，今までの議論からAが導かれてAからBが導かれるときに「よってA⇒B．」みたいに書くやつもいる
板書を楽したいなら"∴"でいいのに何でよりにもよって"⇒"を使うのか
Aが成立しているのとそれを仮定しているのとでは意味が全く異なる
228:１３２人目の素数さん
20/07/03 00:10:46 CGJRE5jS.net
>>215
面白いならなんで定着せんかった？
229:１３２人目の素数さん
20/07/03 00:19:06 dQ3cINxn.net
>>207
ただこの定義だと定数であることを証明するのがクソめんどくさいw
なので三角関数の方程式の解として定義する方法もある。
230:１３２人目の素数さん
20/07/03 06:08:25.24 +ynyFm3O.net
>>218
・三角関数の定義を書け
・角度の定義を書け
どうせ分かってないだろ
231:１３２人目の素数さん
20/07/03 06:26:08 dQ3cINxn.net
三角関数は冪級数で定義する。
cos x=0の0<x<2での解の一意性を示す。
π=2xと定義する。
ちなみにこの方法では角度は使わない。
まあ動画で見ただけでうろ覚えだからここで言えるのは大まかな手順だけだが。
それにしても態度でかいな。
232:１３２人目の素数さん
20/07/03 07:13:27.78 uLIcIEDG.net
同値を表すメタ記号がないの困る
233:１３２人目の素数さん
20/07/03 17:14:46.55 +ynyFm3O.net
>>220
＞態度でかいな。
スマンかった 許せ
＞三角関数は冪級数で定義する。
「円周率は3.14」よりはマシかもしれんが
結局「円周率」という言葉との関係が
明確でない式を持ち出す時点では
アウトだな
ついでに聞くが
冪級数の解をどうやって計算するつもり
234:？
235:１３２人目の素数さん
20/07/05 09:51:41.45 VZ35QwMr.net
>>222
どっち道三角関数の定義が角度に依存したままだとまずいんだよね。
円周が直径に比例することを示すには曲線の長さの定義で円周を計算することになるが、ここで三角関数の積分が出てくる。
でも三角関数の角度に依存した、高校の教科書に載ってる伝統的な定義は扇形の弧の長さが半径と中心角に比例することに基づいてるから循環論法に…
236:１３２人目の素数さん
20/07/05 10:26:01.16 2HW2ukuX.net
>>223
＞円周が直径に比例することを示すには
＞曲線の長さの定義で円周を計算することになるが、
そうだろうね
＞ここで三角関数の積分が出てくる。
そうか？
237:１３２人目の素数さん
20/07/12 23:29:15.01 V/YTPeNS.net
冪級数で定義するんなら exp(x) = Σ x^n/n! が簡単だろ
指数法則は計算で出るし微分すれば純虚数で絶対値不変も出るから
周期は純虚数が分かって 周期/2i = π で終わり
238:１３２人目の素数さん
20/07/13 22:01:19.72 vdPBce+1.net
現代のキログラムの定義も複雑化したしな
239:１３２人目の素数さん
20/07/20 17:51:22.43 EymycYn9.net
浮上！
240:１３２人目の素数さん
20/07/20 18:46:28.56 lVyGVuTQ.net
腐嬢?
241:１３２人目の素数さん
20/07/20 21:19:40.22 EymycYn9.net
不浄ｗ
242:１３２人目の素数さん
20/07/24 07:49:08.34 72ViO+Wz.net
セタに質問
・フィルタの定義とは？
・フレシェ・フィルタを説明せよ
・数セミ記事「箱入り無数目」の同値関係をフレシェ・フィルタを用いて再定義せよ
ま、分かってる奴にとってはハナクソみたいなもんだがｗ
243:１３２人目の素数さん
20/07/24 14:17:06.19 CGEtOvI6.net
日頃フィルタフィルタ言ってる瀬田くん
これ正答できなかったら二度と数学板に来れないくらい恥ずかしいね
244:１３２人目の素数さん
20/07/24 14:33:14.16 CGEtOvI6.net
上二つはググるだけだから問題と言えるか疑問
まあそれしか出来ない瀬田くんへの優しさなんだろう
245:１３２人目の素数さん
20/07/24 17:02:02.10 72ViO+Wz.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:24番)-25
The derivative can be thought of as:
(1) Infinitesimal: the ratio of the infinitesimal change in the value of a function
to the infinitesimal change in a function.
(2) Symbolic: the derivative of x^n is nx^(n-1), the derivative of sin(x) is cos(x),
the derivative of f ・ g is f′ ・ g * g′, etc.
(3) Logical: f′(x) = d if and only if for every ε there is a δ such that when
0 < |Δx| < δ,
|{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δ.
(4) Geometric: the derivative is the slope of a line tangent to the graph of the
function, if the graph has a tangent.
(5) Rate: the instantaneous speed of f(t), when t is time.
(6) Approximation: The derivative of a function is the best linear approximation to the function near a point.
(7) Microscopic: The derivative of a function is the limit of what you get by looking at it under a microscope of higher and higher power.
（自動翻訳）
微分は次のように考えることができます。
(1)無限大：関数の値の無限大の変化と関数の無限大の変化の比。
(2) 記号的：x^nの微分はnx^(n-1)，sin(x)の微分はcos(x)，f ・ gの微分はf′ ・ g * g′などである．
(3) 論理的: f′(x) = d は任意のεに対して次のようなδが存在して
0 < |Δx| < δ,|{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δとなるとき、そのときに限る。
(4)幾何学的：微分は、関数のグラフに接線がある場合、そのグラフの接線の傾きである。
(5) レート：tを時間としたときのf(t)の瞬間的な速度。
(6) 近似。関数の微分は、点に近い関数の最良の線形近似である。
(7)微分。関数の微分は、より高いパワーの顕微鏡で見て得られるものの限界である。
246:１３２人目の素数さん
20/07/24 17:12:40.03 72ViO+Wz.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:26番)
＞WILLIAM P. THURSTON氏は、(1)～(7)の７つを、
＞ 微分（derivative of a function）について挙げている
日本語グダグダだなｗ
(1)~(7)は微分についての「説明」だろ
セタは説明という言葉も出てこない認知症かｗ
＞・(3)がεδ論法だが、”εδマンセー”ではない
＞・(1)～(7)の７つに、それぞれ利害得失があるという立場だ
バカ丸出しｗ
(1)~(7)のうち、定義となるのは(3)だけだｗ
(2)は定理であるし、他は全て直感的な説明である
＞これが、21世紀の数学のあるべき姿と思います！
いやいや、こんなの20世紀どころか19世紀から明らかでしょｗ
どうせ君は（２）だけ覚えて受験乗り切った口でしょｗ
そんな君に質問
「1/xの積分をf(x)とあらわす
このときfが関数等式f(xy)=f(x)+f(y)を満たすことを示せ」
247:１３２人目の素数さん
20/07/24 17:21:30.46 CGEtOvI6.net
これ解けないんじゃ高卒以下確定
フィルタ問題が解けない瀬田くんでもさすがにこれは解けるだろ
248:１３２人目の素数さん
20/07/24 17:23:00.71 72ViO+Wz.net
>>231-232
ま、要は、
「”箱入り無数目”の同値関係ってフレシェ・フィルタ使ってるよね」
っていうだけなんですけどねｗ
こんな些細なことでもちゃんと論理的な誘導をする教育的配慮に満ち溢れた私
だからモテちゃうんだなぁ・・・（自画自賛ｗ）
249:１３２人目の素数さん
20/07/24 18:08:58.34 xMgCi6F9.net
モテ妄想乙w
このように数学をやると気がふれてしまうのですw
250:１３２人目の素数さん
20/07/24 18:10:32.99 72ViO+Wz.net
>>237
うむ、君のいうことは正しいｗ
だから君は直ちに数学板から遁走しよう 全力で！！！
251:１３２人目の素数さん
20/07/24 19:33:07.86 Qg1Wb1rT.net
まあ、数学板だけ見てたら「高度な数学やると他人を見下すようになる」と錯覚しても無理はない。
実際は因果関係が逆で、元々他人を見下す性格の奴は数学でなくても高度な知識を得ればその知識で他人を見下すようになる。そして５ちゃんはそういう性格の奴が集まりやすい。従って数学板では数学で他人を見下す奴が多くなる。
252:１３２人目の素数さん
20/07/24 19:41:18.54 72ViO+Wz.net
>>239
そもそも、話が逆ｗ
もともと数学のスの字も知らん素人が自分の直感を盲信して
「現代数学全面否定」の馬鹿主張で玄人を無理矢理見下す暴挙
に出るから、ガソリンぶっかけられて丸焼きされてるだけｗｗｗ
火付けられた後で「玄人が素人を見下した」と絶叫してももう遅い
さっさと真っ白な灰になりやがれ クソが！！！
253:１３２人目の素数さん
20/07/24 19:48:16.46 Qg1Wb1rT.net
>>234
あとそれ積分定数の分反例があるな。
254:１３２人目の素数さん
20/07/24 20:11:47.17 72ViO+Wz.net
>>241
そこは定積分を使うんだよｗ
255:１３２人目の素数さん
20/07/24 20:23:08.06 uSlSn9I8.net
>>240
私に八つ当たりで放火しないでください。
>>242
じゃあ積分区間を決めないとダメですね。
まあ瀬田とやらが不運だったのは絡んだ相手が自分よりキチガイだったってことだろうな。
256:１３２人目の素数さん
20/07/24 21:33:37.38 72ViO+Wz.net
>>243
＞
257:積分区間を決めないと 解く人に教えてあげなよ 積分区間を決めな、ってｗ
258:１３２人目の素数さん
20/07/24 21:58:11.57 CGEtOvI6.net
あれ？
瀬田くんマジで>>230分からないの？
あれほどフィルタフィルタ言ってたのに実はまるで解ってなかったんだね
259:１３２人目の素数さん
20/07/24 23:59:15.52 EawevIok.net
つまりこう直すべきだな。
ある正の定数aが存在して、(0,∞)上の関数f(x)=∫[a,x](1/x)dxは、任意の正の数x,yに対して、f(xy)=f(x)+f(y)を満たす
260:１３２人目の素数さん
20/07/25 00:02:13.17 KkJklhgJ.net
訂正
ある正の定数aが存在して、(0,∞)上の関数f(s)=∫[a,s](1/t)dtは、任意の正の数x,yに対して、f(xy)=f(x)+f(y)を満たす
261:１３２人目の素数さん
20/07/25 09:51:56 GMz9Qgqz.net
>>246-247
いい指摘ですね （池上彰）
＞ある正の定数aが存在して
追加問題
上記のaは実は1であることを示せ
262:１３２人目の素数さん
20/07/25 12:12:43 GMz9Qgqz.net
ま、
f(x)=f(x*1)=f(x)+f(1)
だから、
f(1)=0
したがってa=1と考えるしかないよね
(f(xy)=f(x)+f(y)を満たすという時点でそこまで読み切らないと)
263:１３２人目の素数さん
20/07/25 13:11:34 Yx4tPNVE.net
解く側はな。
解答者に積分区間を設定させるなら出題者はこのような表現になる。
264:１３２人目の素数さん
20/07/25 13:14:58 MgMTV7FV.net
εδ∀∃ 関係あるんか？
265:１３２人目の素数さん
20/07/25 13:48:55.05 9CBT+euG.net
>>251
瀬田はこんな基本も解ってないよ を語り合うてスレだから
εδはその代表
266:１３２人目の素数さん
20/07/26 03:02:36 kX5ZG1UV.net
そんなのほっとけよ
267:１３２人目の素数さん
20/08/10 07:12:17 EXUgpgw2.net
みなさま、お久リぶり
さて、毎度おなじみの落ちこぼれ◆yH25M02vWFhPクンですが
どうやら解析学の基礎だけでなく、線形代数の基礎もわかってない
事実が露見しましたｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:141番)
＞まあ、折角だから書いておくと、（群の例は）正方行列とか多元数あたりな
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:142番)
＞おサルが騒いでうるさいから、重箱の隅だが訂正するなｗｗｗ（＾＾；
＞正：まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな
自称工学部卒のくせに、行列式も行列のランクも知らんようです・・・（呆）
ということで
【大学数学の基礎】εδ、∀∃を語るスレッド
は、今日より
【大学数学の基礎】εδ、∀∃（とdimとrank)を語るスレッド
と致しますｗ
268:１３２人目の素数さん
20/08/10 07:26:46 EXUgpgw2.net
ほ・い・よ
行列の階数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「線型代数学における行列の階数（かいすう、rank; ランク）は、
行列の最も基本的な特性数 (characteristic) の一つで、
その行列が表す線型方程式系および線型変換が
どのくらい「非退化」であるかを示すものである。
行列の階数を定義する方法は同値なものがいくつもある。」
「行列の階数の定義
任意の与えられた行列 A に対して以下は何れも互いに同値である
・A の列ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の列空間の次元）
・A の行ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の行空間の次元）
・A に基本変形を施して階段行列 B を得たとする。
このときの B の零ベクトルでない行（または列）の個数
（階段の段数とも表現される）
・表現行列 A の線型写像の像空間の次元。
・A の 0 でないような小行列式の最大サイズ
・A の特異値の数
文献により、上記の条件の何れかを以って行列 A の階数は定義される。」