20/07/04 15:36:36 GpISF/1n.net
>>624
数学のあらゆる分野にとやかく口を出そうとしていることが
私から余計なお節介とか他人から傲慢といわれる所以だ。
この論理バカ。
667:１３２人目の素数さん
20/07/04 15:40:15 GpISF/1n.net
>>625
こういうのが余計なお節介だ。
668:１３２人目の素数さん
20/07/04 15:43:56 iKe8zzl2.net
>>629
＞論理バカ。
論理が分からないなんて、ただの馬鹿だよ
そういう馬鹿でも理科大とか入れちゃうんだなあ
日本の大学入試（というより学校教育）って根本的欠陥があるよなあ
669:１３２人目の素数さん
20/07/04 15:46:27.11 iKe8zzl2.net
>>630
素人は幼稚な嘘証明で数学を冒涜しないでほしいね
670:１３２人目の素数さん
20/07/04 15:49:20.87 GpISF/1n.net
>>631
情報科学科卒で数学科卒ではないから、今までの主張から分かるように論理学ばかりやってただろ。
671:１３２人目の素数さん
20/07/04 15:52:59.64 GpISF/1n.net
>>632
世間でよくいわれるように、素人が玄人を気取ってますw
672:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:12:26.24 iKe8zzl2.net
>>633
私、数学科卒だけど 誰か別の人と勘違いしてない？
>>634
自嘲はいいよ みんなわかってるから
673:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:18:36.16 iKe8zzl2.net
記号論理学に従って証明を記載する必要はないが
何が論理的に正しい推論か分かってない人が
正しい証明を書くのは不可能だね
674:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:35:42.92 GpISF/1n.net
>>635
>私、数学科卒だけど 誰か別の人と勘違いしてない？
今まで、情報科学科卒と主張していた人はいた。
>自嘲はいいよ みんなわかってるから
5チャンで世間的にいう玄人と出会う可能性は低い。
675:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:45:05.64 GpISF/1n.net
じゃ、寝る。
676:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:45:14.08 iKe8zzl2.net
>>637
＞今まで、情報科学科卒と主張していた人はいた。
妄想じゃない？
＞5チャンで世間的にいう玄人と出会う可能性は低い。
やれ工学部だ理系だといいながら、
大学１年の解析学が全然理解できてない
素人はそこらじゅうで出会う
日本の大学教育がいかにいい加減かわかる
677:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:46:26.12 iKe8zzl2.net
>>638
もう二度と数学板に書くなよ いや数学板を読むなよ
君には無理だから
678:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:49:07.60 k4/zjNB4.net
玄人だろうが素人だろうが、間違った証明が受け入れられることなんてない
これが真実。読まずにゴミ箱に直行させる玄人よりも
読んだ上で間違いを指摘してくれる５ちゃんねらーの方が
ありがたいだろ。
679:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:57:38.29 GpISF/1n.net
>>639-641
こういうのを有難迷惑という。
>>641
>読まずにゴミ箱に直行させる玄人よりも
>読んだ上で間違いを指摘してくれる５ちゃんねらーの方が
>ありがたいだろ。
具体的に間違いを指摘されたことがなく、余計な指摘であった。
680:１３２人目の素数さん
20/07/04 16:58:33.08 GpISF/1n.net
じゃ、寝る。
681:１３２人目の素数さん
20/07/04 17:04:13.92 k4/zjNB4.net
玄人じゃないと思うなら、直接玄人のところに持ってくか
玄人の目に留まるところに論文投稿すればいいだろ。
自分で５ｃｈに間違った証明書いておいて
間違い指摘されたら余計な指摘とか、何様のつもり？
682:１３２人目の素数さん
20/07/04 17:07:01.51 k4/zjNB4.net
これまで散々間違った証明書いてきたし
数学の理解もからっきしだから、５ｃｈでさえ信用ないけどね。
乙が未解決問題の正しい証明を書くなんて、サルがランダムに
タイプライター打って小説が出来上がるようなもの。
683:１３２人目の素数さん
20/07/04 17:07:13.39 GpISF/1n.net
>>644
マウント取りには飽きた。
684:１３２人目の素数さん
20/07/04 17:07:58.87 GpISF/1n.net
じゃ、寝る。
685:１３２人目の素数さん
20/07/04 17:10:56.23 GpISF/1n.net
マウント取りばかりしていると、疲れる。
じゃ、寝る。
686:１３２人目の素数さん
20/07/04 17:23:02.7
687:0 ID:iKe8zzl2.net
688:１３２人目の素数さん
20/07/04 17:26:14.38 iKe8zzl2.net
マウント君の例
・二言目にはガロアとかグロタンディクとかいう名前を口にする
・なにかというと「多変数関数論」とか言い出す
こういう人に限って大体数学分かってないし実は数学に興味もない
689:１３２人目の素数さん
20/07/04 17:29:32.72 iKe8zzl2.net
マウント君への意地悪な質問
・ガロア理論について説明せよ
・グロタンディクの業績について説明せよ
・多変数複素関数が一変数複素関数と決定的に違う点について例を挙げて説明せよ
上記の質問に対する回答が返ってきた試しがない
690:粋蕎
20/07/04 20:26:44.49 urj4b54T.net
岡潔
691:１３２人目の素数さん
20/07/04 20:52:41 1EH0+MbP.net
>>613
おまえの証明とやら完膚無きまでに叩き潰したで
反論があるなら言うてみーや
692:１３２人目の素数さん
20/07/04 20:54:29 1EH0+MbP.net
瀬田みたいなアホが偽証明を堂々と投稿してるの見ると無性に腹立つわ
693:現代数学の系譜 雑談
20/07/04 22:01:20.47 CndtYA/1.net
math jinさんを見て買いました
これいいわ
紙が必要な方は、お早めに
キンドル版もあるみたいだが
なんかね
・圏論と集合論 ／ 渕野昌：これ結構良い
・ソフトウェアの数理モデルと圏論 ／ 檜山正幸：檜山正幸さんて、学者さんでもないのに、すごいね～
URLﾘﾝｸ(www.seidosha.co.jp)
青土社
現代思想2020年7月号 特集＝圏論の世界
-現代数学の最前線-
【Discussion】
圏論がひらく豊穣なる思考のインタラクション ／ 加藤文元＋西郷甲矢人
【Keynote/Introduction】
圏論の哲学―圏論的構造主義から圏論的統一科学まで ／ 丸山善宏
圏はどういうものであったか ／ 小原まり子
【Mathematics/Logic】
圏論とトポロジー ／ 玉木大
数論幾何と圏論 ／ 伊藤哲史
圏論的論理学への道案内―論理学と数学をつなぐトポス ／ 荒武永史
圏論と集合論 ／ 渕野昌
【Computing/Language】
コンピュータ科学と圏論についての回想と考察 ／ 三好博之
代数的言語理論の圏論的公理化とガロア理論との統一 ／ 浦本武雄
ソフトウェアの数理モデルと圏論 ／ 檜山正幸
【Sciences/Art】
科学の書き言葉としての圏論 ／ 谷村省吾
普遍性とそのゆらぎ―ネットワークの圏論的諸展開 ／ 春名太一
圏論の展開?脱圏論への転回 ／ 郡司ペギオ幸夫
圏の図式からみた芸術の理論―穴・コホモロジー・アブダクション ／ 久保田晃弘
【Philosophy】
圏論による現象学の深化―射の一元論・モナドロジー・自己 ／ 田口茂＋西郷甲矢人
数学の構造概念はフランスの構造主義にいかなる理解をもたらすか―ブルバキ、カヴァイエス、ロトマン、そして圏論を手引きにして ／ 中村大介
アラン・バディウの哲学と数学の関係についての批判的考察―「概念の哲学」のポスト・カヴァイエス的展開の諸相という観点から ／ 近藤和敬
【連載●科学者の散歩道●第六九回】
新たな居場所を求めて―人格教育と科学 ／ 佐藤文隆
694:現代数学の系譜 雑談
20/07/04 22:05:32.75 CndtYA/1.net
>>654
なに
695:悔しがっているんだ？ ばかサルがよ オチコボレが（＾＾；
696:１３２人目の素数さん
20/07/05 00:06:44.57 q/TUMTvn.net
>>656
悔しい？腹立たしいと言ったんだがおまえは日本語もダメか？
悔しいのはお前だろ、ダメ出しされて悔しかったら時枝記事の欠陥箇所を具体的に指摘してみな？
絶対無理と断言する。
697:１３２人目の素数さん
20/07/05 09:07:38.40 2HW2ukuX.net
>>653-654
仕方ないよ、大学１年の４月で数学から落ちこぼれたみたいだから
εδとかいう以前に実数論の定義が受け入れられなかったんじゃないかな
要するに安達弘志氏と同じレベル
698:１３２人目の素数さん
20/07/05 09:11:16.68 2HW2ukuX.net
>>655
落ちこぼれって圏論好きだよね
肝心の圏の定義は全く理解できないというのに
群の定義も理解できん人が圏なんか理解できるわけないから
現代思想は査読ないので素人の駄文でも掲載される
掲載されただけでスゲェといってる人は何も分かってない素人ですね
699:１３２人目の素数さん
20/07/05 09:16:29.26 2HW2ukuX.net
◆yH25M02vWFhP君へ
0.999…を0.9,0.99,0.999,…の収束先（もし存在すれば）とする
１．0.999…が存在することを示せ
２．0.999…は実は1と等しいことを示せ
700:１３２人目の素数さん
20/07/05 09:27:50.31 q/TUMTvn.net
瀬田よ
>>660に完璧に答えられたら少しは見直してやるぞ がんばって解いてみい
まあ無理だとは思うが
701:現代数学の系譜 雑談
20/07/05 09:37:34.35 UyE0c9o0.net
>>541-452
”位相（開集合）を使った収束の定義や、さらに発展させたフィルターやネット、あるいはノンスタ（超準）、そして圏論の極限と余極限”
ここらを総合的に理解しておけば
”εδ論法”なんて、どうってことないのよ（＾＾
εδマンセーは古い
距離空間にしか使えないから
早く、位相空間を学びましょう～！（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
位相空間
(抜粋)
位相空間（いそうくうかん、英語: topological space）とは、集合にある種の情報（位相、topology）を付け加えたもので、この情報により、連続性や収束性といった概念が定式化可能になる。
収束の一意性は、位相空間に「ハウスドルフ性」という性質を加えると成立する。
X、Y が距離空間である場合、前述した連続性の定義はイプシロン・デルタ論法による連続性の定義と同値である。
距離空間の場合、点列の収束の概念を用いることで連続性や閉集合といった基礎的概念を特徴づけることができたが、一般の位相空間ではそのような事はできない。(これが可能な空間を列型空間という)。
これは点列という概念が、自然数という限定的な添え字しか許さないことや、点の列だけで集合の列を考慮していない事などが原因である。
しかし、そうした側面に対して点列の概念を一般化したものである有向点族やフィルターの概念を用いれば、前述した基礎的概念をこれらの収束性で特徴づけることができる。
これらの収束性を考える利点はもうひとつあり、点列の収束性では必要性しかいえない命題が、これらの収束性を用いれば、必要十分性が言えるときがある。
例えば点列の収束の一意性は、前述したハウスドルフ性の必要条件に過ぎないが、有向点族の収束の一意性はハウスドルフ性の必要十分条件となる。
分離公理とは、位相空間 X 上の2つの対象(点や閉集合)を開集合により「分離」(separate)する事を示す一連の公理、もしくはそこから派生
702:した公理である。 代表的な分離公理としてハウスドルフの分離公理があり、これは以下のような公理である： つづく
703:現代数学の系譜 雑談
20/07/05 09:37:58.37 UyE0c9o0.net
>>662
つづき
X 上の相異なる2点 x、y に対し、x、y の開近傍 U、V があり、U ∩ V =Φである。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
相異なる2点を分離するそれぞれの開近傍
ハウスドルフの分離公理は、点 x と y が開近傍という位相的な性質を利用して「区別」(separate) できる事を意味している。すなわちX の位相は点の区別が可能なほど細かい事をこの公理は要請している。
全ての位相空間がハウスドルフの分離公理を満たすわけではなく、例えば密着位相の入った空間には開集合は全体集合と空集合しかないのでこのような区別は不可能である。
一方、距離空間は必ずハウスドルフの分離公理を満たし、ハウスドルフの分離公理を満たす空間(ハウスドルフ空間)では点列の収束の一意性が成り立つことが知られている。
ハウスドルフ空間で点列の収束の一意性が成り立つのは、点列の収束先が x なのか y なのかが開集合により区別可能だからである。
このように分離公理は、位相空間上の対象を区別する上で重要な役割を担う。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
分離公理
(抜粋)
アンドレイ・チホノフ（英語版）に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。
いくつかの分離公理に "T" が付くのは「分離公理」を意味するドイツ語の Trennungsaxiom に由来する。
分離公理に関する用語の正確な意味は時とともに変化してきた。特に、古い文献を参照する際には、そこで述べられているそれぞれの条件の定義が、自分がそうだと思っている語の意味と一致しているかどうか確認しておくべきである。
(引用終り)
以上
704:１３２人目の素数さん
20/07/05 09:41:23.67 2HW2ukuX.net
>>662
＞εδは古い
＞距離空間にしか使えないから
＞早く、位相空間を学びましょう～！
セタ君は、実数の位相をどうやって定義するつもりかね？
705:現代数学の系譜 雑談
20/07/05 09:47:13.97 UyE0c9o0.net
>>660-661
>２．0.999…は実は1と等しいことを示せ
その問いには、穴がある
「等しい」の定義がないｗｗｗ（＾＾
「等しい」の定義に仕方によっては
0.999…と 1とは、「等しい」とは言えない！
proof
１）
・0.999… は、デジタルコンピュータでは扱えない
・一方、1は、デジタルコンピュータでは扱える
２）
・”0.999…” は、プリントしたとき、インクの使用量が多い（半角5文字、全角1文字）
・一方、”1”は、プリントしたとき、インクの使用量が少ない（半角1文字のみ）
３）
よって、『0.999…と 1とは、「等しい」とは言えない！』
QED
（＾＾；
706:現代数学の系譜 雑談
20/07/05 09:48:11.34 UyE0c9o0.net
>>664
＞実数の位相をどうやって定義するつもりかね？
実数Rを、距離空間と考えるｗ（＾＾
QED
707:１３２人目の素数さん
20/07/05 09:49:32.78 2HW2ukuX.net
>>663
御託はいいから、セタ君が嫌う距離を全く使わず
セタ君が愛する抽象的な位相だけで
0.999…=1が示せるというなら
やってみせてくれ
不可能とは言わない
しかし、セタ君には無理だろう
セタ君は位相とかいう小難しい技を使うより
工学部のアホどもでも分かる距離を使った
εδを使うことを覚えたほうがいい
708:１３２人目の素数さん
20/07/05 09:52:00.39 2HW2ukuX.net
>>666
＞＞実数の位相をどうやって定義するつもりかね？
＞実数Rを、距離空間と考える
君、距離空間の位相の定義を知ってるかい？
知ってるというなら、書いてごらん
そうしないかぎり QEDといってはいけないよ
ウソをついたことになるからね
709:１３２人目の素数さん
20/07/05 10:03:05.92 2HW2ukuX.net
>>665
＞その問いには、穴がある
＞「等しい」の定義がない
定義はあるよ 君が知らないだけ
セタ君、大学の工学部を卒業したんだろう？
当然教養課程で微分積分学も学んだよな？
そのテキストに必ず実数における等しさの定義がある
それを真っ先に確認することだ
確認もせずに、自分勝手に
710:俺様定義を捏造するのは 馬鹿というか●違いのすることだよ その上で ＞１） ＞・0.999… は、デジタルコンピュータでは扱えない ＞・一方、1は、デジタルコンピュータでは扱える もし0.999…をいわゆる浮動小数点表現で扱うつもりなら 不可能に決まってる し・か・し、浮動小数点表現がデジタルコンピュータで 0.999…を扱う唯一無二の方法だと思ってるなら、 セタ君のアタマが悪い coqで、0.999…=1を証明するのに 浮動小数点表現を使う馬鹿はいないｗ ＞２） ＞・”0.999…” は、プリントしたとき、インクの使用量が多い（半角5文字、全角1文字） ＞・一方、”1”は、プリントしたとき、インクの使用量が少ない（半角1文字のみ） ＞３） ＞よって、『0.999…と 1とは、「等しい」とは言えない！』 セタ君は正真正銘の馬鹿かね？ 文字列として一致しているものだけが等しい とかいう幼稚極まりないレベルから 一歩も先に進む気がないなら、 現代数学は到底無理だから諦めたほうがいい 地獄道の住人のセタ君がいくら大声で「グロタンディク！」と叫んでも 天道のグロタンディクには聞こえんよ 間には餓鬼道・畜生道・修羅道・人間道と４つも別世界があるんだからな R.I.P. （安らかに眠れ）
711:１３２人目の素数さん
20/07/05 10:07:52.12 2HW2ukuX.net
セタ君は、どうやら安達氏同様
「0.999…は1より真に小さい筈
小数として異なる表現のものが
同じ数であることなどあってはならない
矛盾だ！矛盾だ！！矛盾だ！！！」
と思ってるようだ
こんな人に狂信されてもグロタンディクも迷惑だろう
712:１３２人目の素数さん
20/07/05 10:15:22.77 2HW2ukuX.net
セタ君の>>665のベタベタに具体物に密着した屁理屈を見ると
この人が、グロタンディクの抽象志向とは全く逆向きの
具体志向の人だと分かる
セタ君のグロタンディク信仰というのは、たとえていえば
「天皇は唯一無二の現人神！」と思ってる人が、
一切の権威を否定するアナーキストを有難がるようなものである
（実際、グロタンディクの父親はアナーキストであったし
当人もかなりアナーキーな人物であった）
大して抽象度が高くないεδすら理解できない人が、
はるかに抽象度の高い位相空間や圏論を有難がっても
向こうのほうからお断りされるだけのことである
713:１３２人目の素数さん
20/07/05 10:39:04.29 2HW2ukuX.net
安達氏は現代数学が分かってないが、
現代数学が目指す方向が自分の信念とは逆方向
とは気づいている
セタ氏は現代数学が分かってない上に、
現代数学が目指す方向が自分の信念と同じ方向
だと誤解している
そこが実に気持ち悪い
貧乏なのに国家を有難がるネトウヨみたいなものか
714:１３２人目の素数さん
20/07/05 11:15:02.45 gr02GsF/.net
遠アーベル哲学だと「アーベル群からほど遠い基本群」とか言うのだろうけれど
安達やセタの信念はいわば遠数学哲学だから「数学からほど遠い屁理屈」という感じかな
715:１３２人目の素数さん
20/07/05 11:35:50.37 q/TUMTvn.net
>>662
>ここらを総合的に理解しておけば
>”εδ論法”なんて、どうってことないのよ（＾＾
理解しておけばっておまえ理解してないやん
「どうってことない」という一言に落ちこぼれコンプレックスが表れとる
716:１３２人目の素数さん
20/07/05 11:48:47.93 q/TUMTvn.net
>>665
>その問いには、穴がある
>「等しい」の定義がないｗｗｗ（＾＾
はい、不正解です。
0.999…は0.9,0.99,0.999,…の収束先（もし存在すれば）、つまり有理数列の極限と定義されている。有理数列の極限はある実数と等しい。
ほら言った通りでしょ？瀬田は絶対に正解できないと。
もう一つ予言しよう、瀬田はこの指摘を見た後でも正解できない。
717:現代数学の系譜 雑談
20/07/05 12:24:46.80 UyE0c9o0.net
>>665
テレンス・タオｗｗｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
0.999...
(抜粋)
数学における循環十進小数 0.999… は、 "1" と同じ数。実数として"0.999…"と「1」は同じ数であると示すことができる。これが等しいことの証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性（英語版）が相応に考慮された、多様な
718:定式化がある 0.999… と 1 の等価性は、実数の体系（これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である）に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある そのような体系の大半は、標準的な解釈のもとで式 0.999… の値は 1 に等しくなるが、一部の体系においては記号 "0.999…" に別の解釈を与えて 1 よりも無限小だけ小さいようにすることができる 等式 0.999… = 1 は数学者に長く受け入れられ、一般の数学教育の一部であったにも拘らず、これを十分直観に反する（英語版）ものと見做して、疑念や拒絶反応を示す学徒もいる 超実数 数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限というものだが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい。 より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999…;…999000…, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。これに応じて、「無限個の 9 のあとに 0 が続く」ことの別解釈を 略 と理解することができる。このように解釈した "0.999…" は 1 に「無限に近い」。 イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。 Katz & Katz (2010b) に基づき、R. Ely (2010) もまた学徒のもつ「0.999… < 1 という考えを実数に対する誤った直観とする仮定に疑問を呈し、むしろそれを「超準的」直観と解釈した方が解析学の習得において価値があるのではないかとした
719:１３２人目の素数さん
20/07/05 14:22:05 2HW2ukuX.net
>>676
「テレンス・タオの超極限が…」といいだした時点で
セタ君がε-N論法による収束の定義を全く理解していない
と露見しちゃったね
ついでにいうと、おそらく超極限の定義も全く理解してないんだろうな
単に「0.999…は1より真に小さい」という自分の非論理的直感を
支持する言葉に脊髄反射しただけだろう
自己愛に満ちた素人という「毛深い獣」ほど、真理から遠いものはない
まず、その自己愛という「モジャモジャの剛毛」を剃って裸になれ
720:１３２人目の素数さん
20/07/05 14:30:12 2HW2ukuX.net
セタは、結局今の数学に代わる「代替数学」を探し求めてるらしい
しかし、位相や圏論は今の数学の抽象化であるから代替数学にはならない
また、セタが「ノンスタ」とお笑いコンビのように呼ぶ
超準解析（超準数学？）も結局は標準解析から独立したものではない
「無限小」を定義するのに「標準部」を必要とするのがいい例
ぶっちゃけ0.999…が1より真に小さいとかいうつまらん考えに固執するより
いかなる根拠によって0.999…=1と結論したのか知るほうが有益だろう
721:１３２人目の素数さん
20/07/05 14:40:32.11 2HW2ukuX.net
安達氏が見たらどう反応するか興味あるページ
滑らかな無限小解析
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「滑らかな無限小解析（英: Smooth infinitesimal analysis、SIA）は
無限小の言葉を用いた微分積分学の現代的な再定式化（のひとつ）である。
ウィリアム・ローヴェアのアイデアに基づき、また圏論の手法を用いることで、
SIAは全て
722:の関数は連続であって、離散的実体を用いて表現することができないものと見做す。 SIAは理論としては総合微分幾何の一部である。」 「中間値の定理やバナッハ＝タルスキのパラドックスを含む、 標準解析と超準解析の幾つかの定理は、滑らかな無限小解析に於いては偽である。 超準解析の文は極限に関する文へと翻訳可能であるが、 同じことは滑らかな無限小解析に於いては必ずしも成り立たない。」
723:１３２人目の素数さん
20/07/05 14:45:57.05 2HW2ukuX.net
>>679の続き
「このアプローチ（滑らかな無限小解析）は排中律を拒否することによって
従来の数学に用いられている古典論理から離れる。
例えば NOT (a ≠ b) は a = b を含意しない。
とくに、滑らかな無限小解析の理論においては、全ての無限小 ε に対し、
”NOT (ε ≠ 0) ”を証明することができるが、それにもかかわらず、
”全ての無限小がゼロに等しい、ということはない”
と証明される。」
（注：直観主義論理では排中律が成立せず
したがってド・モルガンの法則は成り立たないから
”全ての無限小がゼロに等しい、ということはない” から
”ゼロに等しい無限小が存在する” を導くことはできない）
724:１３２人目の素数さん
20/07/05 14:55:48.81 2HW2ukuX.net
トポスもつきつめれば（直観主義論理による）「代替数学」を提供するようだ
Synthetic differential geometry
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, synthetic differential geometry is a formalization of the theory of differential geometry in the language of topos theory.
There are several insights that allow for such a reformulation.
The first is that most of the analytic data for describing the class of smooth manifolds can be encoded into certain fibre bundles on manifolds: namely bundles of jets (see also jet bundle).
The second insight is that the operation of assigning a bundle of jets to a smooth manifold is functorial in nature.
The third insight is that over a certain category, these are representable functors. Furthermore, their representatives are related to the algebras of dual numbers, so that smooth infinitesimal analysis may be used.
Synthetic differential geometry can serve as a platform for formulating certain otherwise obscure or confusing notions from differential geometry.
For example, the meaning of what it means to be natural (or invariant) has a particularly simple expression, even though the formulation in classical differential geometry may be quite difficult.
725:１３２人目の素数さん
20/07/05 15:14:22.85 2HW2ukuX.net
オルタナティヴ感満載な記述（注：別にDISってない）
>>679
「中間値の定理…を含む、標準解析と超準解析の幾つかの定理は、
滑らかな無限小解析に於いては偽である。」
中間値の定理 ―
「実数直線 R の閉区間 I ＝［a, b］上で定義される
連続な実数値関数 f がf(a) < f(b) を満たすとき、
閉区間［f(a), f(b)］内の任意の点 γ に対して、
γ ＝ f(c) となる I 内の点 c が存在する。」
726:粋蕎
20/07/05 15:42:27.69 yUIjS5QS.net
>>669
こりゃ。天道じゃと終いにゃ堕ちるじゃろ｡
727:１３２人目の素数さん
20/07/05 17:45:11.81 9gFet3N9.net
>>665
> proof
> １）
> ・0.999… は、デジタルコンピュータでは扱えない
さすがにアホすぎでは？使えるよ。
728:粋蕎
20/07/05 18:25:04.10 yUIjS5QS.net
豪州の数学者テレンス・タオ(Terence
729:Tao、陶哲軒、1975年7月17日 - ) - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%82%AA 英国の数学者イアン・ニコラス・スチュアート(Ian Nicholas Stewart,1945年9月24日 - ) - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%81%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%88_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85) >>676-677 確かにイアンがタオの超極限を基に "「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法"と述べたんは 有限超実数の 0.999…;…999… の事ではなく 0.999…;…999000… の事じゃけぇ違うのう｡ 後者は確かに無限小超実数差が有るが、前者には 1 との差は無い上に スレ題意に従う超実数は後者では無く前者の 0.999…;…999… の方｡ 故に瀬田氏の回答はズレとる｡
730:粋蕎
20/07/05 18:44:15.53 yUIjS5QS.net
>>665前編
> その問いには、穴がある
> 「等しい」の定義がないｗｗｗ（＾＾
>
> 「等しい」の定義に仕方によっては
> 0.999…と 1とは、「等しい」とは言えない！
実数体に於いては無限小差を丸めた実数同士の比較の上で同値である事を以て「等しい」と言う｡
Archimedes性に則う｡
超実数に於いては非無限小超実数なる無限小超々実数差を丸めた超実数同士の比較の上で同値である事を以て「等しい」と言う｡
非Archimedes性の上での話じゃが超実数に於ける超位移行原理、超Archimedes性(仮称)に則う｡
累超実数に於いては非同位無限小累超実数なる上位無限小累超実数差を丸めた同位累超超実数同士の比較の上で同値である事を以て「等しい」と言う｡
非Archimedes性、非超Archimedes性の上での話じゃが累超実数に於ける累超位移行原理、累超Archimedes性(仮称)に則う｡
「 1-0.999…=0 」と為される事の本質は各位Archimedes性による丸め(round)が為される事に依る｡
如何なる丸め(round)も為されぬ超現実数まで細分拡張して漸く「 1-0.999…=ε(=1/ω)≠0 」は言える｡
731:粋蕎
20/07/05 19:05:25.83 yUIjS5QS.net
>>665後編
> １)
> ・0.999… は、デジタルコンピュータでは扱えない
> ・一方、1は、デジタルコンピュータでは扱える
そもそも離散数学の話はしとらん｡
> ２)
> ・”0.999…” は、プリントしたとき、インクの使用量が多い（半角5文字、全角1文字)
> ・一方、”1”は、プリントしたとき、インクの使用量が少ない（半角1文字のみ)
・"有限小数0.0001220703125" はプリント時のインクの使用量が多い（半角15文字)
・一方、"分数1/8192"はプリント時のインクの使用量が少ない（半角6文字のみ)・両者同値
> ３)
> よって、『0.999…と 1とは、「等しい」とは言えない！』
> QED
> （＾＾；
瀬田氏ぃ～。言うとる事ぅ興が過ぎて戯けに至っとるわ｡
732:粋蕎
20/07/05 19:16:37.88 yUIjS5QS.net
>>684
基本言語に拘らなきゃ微分積分できる時代じゃしのう｡
733:現代数学の系譜 雑談
20/07/05 23:24:36.71 UyE0c9o0.net
>>676 補足
>テレンス・タオｗｗｗ（＾＾
補足すると
１．テレンス・タオが示したように、超実数（無限小を含めたノンスタ（超準））を導入して
「無限個の 9 のあとに 0 が続く」ことの別解釈を・・ "0.999…" は 1 に「無限に近い」とできることを示した
２．イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
３．Katz & Katz (2010b) に基づき、R. Ely (2010) もまた学徒のもつ「0.999… < 1 という考えを実数に対する誤った直観とする仮定に疑問を呈し、むしろそれを「超準的」直観と解釈した方が解析学の習得において価値があるのではないかとした
４．一方で、スタンダード（標準）な実数Rにおいては、アルキメデス距離を導入することで、距離空間として完備であり、ハウスドルフになる
そして実数R内で、任意のコーシー点列が、R に属する極限を持つ（任意のコーシー点列が収束する）
結局、例えば、標準的には、1/9の無限小数展開を、循環小数として、"0.111…"と定義すれば、これは定義の問題であって、証明の問題ではない
1/9＝0.111… と定義されるということ。両辺に9を掛ければ、1＝0.999… が得られる
逆に、1＝0.999…と定義すれば、両辺を9で除して、1/9＝0.111… を得る
つまりは、上記の2つの定義は、同値。繰返すが、定義の問題であって、証明の問題ではない！
５．上記の１～３のノンスタ（超準）の立場と、上記４のスタンダード（標準）な立場は、21世紀の現代数学内では、両立しうる
QED （＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超準解析
超準解析（nonstandard analysis）は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する
Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語�
734:gい始めたため、そのように呼ばれるようになった 無限小解析（infinitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある 超準解析は1960年代に数学者アブラハム・ロビンソンによって創始せられた つづく
735:現代数学の系譜 雑談
20/07/05 23:24:56.21 UyE0c9o0.net
>>689
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
位相空間
距離空間は必ずハウスドルフの分離公理を満たし、ハウスドルフの分離公理を満たす空間(ハウスドルフ空間)では点列の収束の一意性が成り立つことが知られている
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
完備距離空間
距離空間 M が完備またはコーシー空間であるとは、M 内の任意のコーシー点列が M に属する極限を持つ（任意のコーシー点列が収束する）ことを言う
(引用終り)
以上
736:１３２人目の素数さん
20/07/06 00:21:31.37 B0u50akG.net
瀬田、不正解の理由を教えられた後でも>>660に正答できず
こんな落ちこぼれが
>”位相（開集合）を使った収束の定義や、さらに発展させたフィルターやネット、あるいはノンスタ（超準）、そして圏論の極限と余極限”
>ここらを総合的に理解しておけば
>”εδ論法”なんて、どうってことないのよ（＾＾
などと広言。笑えますなｗ
737:１３２人目の素数さん
20/07/06 02:52:25 EAN372iQ.net
>>689
0.9999....
は、
1に無限に近い？
まあ、近いじゃなく、厳密な意味で一致するわけですが。
738:粋蕎
20/07/06 04:55:14.86 vT6vjXzA.net
>>687改訂
>>665後編
> １)
> ・0.999… は、デジタルコンピュータでは扱えない
> ・一方、1は、デジタルコンピュータでは扱える
基本言語の儘に拘らなければ扱える。そもそも離散数学の話はしとらん｡
> ２)
> ・”0.999…” は、プリントしたとき、インクの使用量が多い（半角5文字、全角1文字)
> ・一方、”1”は、プリントしたとき、インクの使用量が少ない（半角1文字のみ)
・"有限小数0.0001220703125" はプリント時のインクの使用量が多い（半角15文字)
・一方、"分数1/8192"はプリント時のインクの使用量が少ない（半角6文字のみ)
・有限小数0.0001220703125=分数1/8192
> ３)
> よって、『0.999…と 1とは、「等しい」とは言えない！』
> QED
> （＾＾；
瀬田氏。まさか>>685-686の意味が分からんかったんか？
739:粋蕎
20/07/06 05:51:43.96 vT6vjXzA.net
0<ε_0<{∀ε(∈R)(>0)} & 0<δ_0<{∀δ(∈R)(>0)} with lim[x→a]f(x) 例えば 0<dx<{∀⊿x(∈R)(>0)}
ε-δ論法は此のε_0、δ_0に言及せず暗示する論説手法、故に微小域に拘る必要は全く無い｡
下手に超準解析を摘まみ食うけぇε-δ論法内のεとδの値を減らす事に思考を捕られるんじゃ｡
εもδも減らす事で0より大きく全ての正実数より小さく出来るか？出来んじゃろ｡
【悲報】理工大でも数学学科以外はε-δ論法が必修でない学科が増えた【世も末】
740:１３２人目の素数さん
20/07/06 17:43:47.82 IOCDH4u9.net
>>689
>1/9の無限小数展開を、循環小数として、"0.111…"と定義すれば
それ計算結果だから、定義じゃなく定理
>（1/9＝0.111… と1＝0.999…は）同値。
それは、その通りだが
>定義の問題であって、証明の問題ではない！
それは誤り 定義じゃなく定理 当然証明可能
こんなの証明できないようじゃ、大学１年の微分積分学は赤点だぞ
741:１３２人目の素数さん
20/07/08 02:48:13.25 5oz68ZO2.net
>>694
いんじゃない？
数学科以外は「計算できること」が重要で理論の理解なんて二の次三の次なんだから。
むしろ数学科とそれ以外の違いがよりはっきりして、瀬田のような勘違い自惚れ工学屋が減る効果があるｗ
742:１３２人目の素数さん
20/07/08 04:06:44.55 /gqz9hNo.net
実際物理ですらいぷしろんでるたなんて出てこないしなぁ
743:１３２人目の素数さん
20/07/08 06:07:22.18 rakYJXts.net
>>697
数学を使う人は定理に基づいて計算するだけで
一切証明しないからεδ知らなくても生きていける
744:１３２人目の素数さん
20/07/08 06:13:28.84 rakYJXts.net
昨日の惨状
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
セタも、おっちゃん同様、自分の無能を恥じて、消え去ってほしいな
745:１３２人目の素数さん
20/07/08 06:17:25.51 rakYJXts.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:994番)
●違いが何を探求しても、得られるのは
746:嘘という名の糞ばかり 乙然り セタ然り
747:１３２人目の素数さん
20/07/08 15:18:18.92 oC0BfVm4.net
>実際物理ですらいぷしろんでるた
なんて出てこないしなぁ
あほくさ
物理は実験観測誤差論による
以下略
セタとあらそっていていてくれ
748:１３２人目の素数さん
20/07/08 15:35:21.31 oC0BfVm4.net
>超準解析
超準解析ノンスタンダードを使うとは、
ブラウン運動のウィナー測度なら
上手くいっても
量子力学で使う経路積分の測度は
破綻する。
(あらまといったら基礎屋の人いわく
そんなもんだそうだ)
749:現代数学の系譜 雑談
20/07/09 23:13:40.91 nrcdZVDh.net
>>702
>量子力学で使う経路積分
（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数学と物理学の絡み合い
中島 啓
京都大学大学院理学研究科
大阪大学理学部 「理学への招待」
2006 年 7 月 7 日
論理だけでは, 意味があることができない. 面白いこ
とが見付けられない.
・ 新しい理論・定理を見付けるのには, 論理だけでは
不十分. 直観が必要.
物理的な直観が新しいことを見付けるのにしばしば役に
立つ. (歴史的にもそうである.)
特に現在では
・ 数学的に厳密な裏付けのない場の量子論
に基づいて, 豊かな数学が生み出されてきた...
数学への侵略 (さまざまな予想)
・ 数学的な不変量を, 物理的な観測量として定義し, そ
の性質を調べる.
・ ミラー対称性
・ 弦理論の研究からリーマン面の幾何学へ. (すべての
リーマン面を同時に考える.)
・ さらに数論の世界へ (双対性からラングランズ予想
を導く)
Jones はもともとは, 作用素環とよばれる結び目理論と
は違うものの専門家であった.
Jones 以降, 結び目理論と他の分野との関連が次々と見
付けられた.
統計力学, 表現論, ...
物理学者 Witten は, Chern-Simons 理論という, ゲージ
理論の分配関数として Jones 多項式を定式化しなおし,
同時に 3 次元多様体の不変量へと拡張した.
それ以降, 弦理論との関係, など次々と発展があり, 現在
も活発に研究されている.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
経路積分
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Path integral formulation
750:現代数学の系譜 雑談
20/07/09 23:19:51.85 nrcdZVDh.net
>>702
>量子力学で使う経路積分
論文書いている人もいるね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
第 1723 巻 2011 年 1-22
経路積分入門-経路積分,虚数時間の場合も-
(Introduction to Path Integral ?Path Integral in Imaginary-Time as Well-)
一瀬 孝 (Takashi ICHINOSE) *
§ 1. 経路積分とは ?
§ 2. 如何に数学にするか
§ 3. 有限次元積分による近似
§ 4. 数学的な可算加法的な測度の構成
§ 5. もっと，虚数時間経路積分について
§ 5.1. 指数積公式近似 (再訪)
§ 5.2. 虚数時間相対論的 Schr\"odinger 方程式
§ 6. スリット実験からもう一度「経路積分」のアイディアをみる
概要
Feynman による，量子力学の別の定式化を与える経路積分のアイディアを
751:説明し，そのいくつかの数 学的なアプローチについて概説する．
752:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/10 06:54:20 F8J9moxS.net
>>689 補足
Karin U. Katz先生が、”A strict non-standard inequality .999... < 1”とか、いろいろと（8個の論文）書いておりますです（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Karin U. Katz's research while affiliated with Bar Ilan University and other places
(抜粋)
What makes a theory of infinitesimals useful? A view by Klein and Fraenkel Feb 2018
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Cauchy, Infinitesimals and ghosts of departed quantifiers Dec 2017
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)'s_Infinitesimals_His_Sum_Theorem_and_Foundational_Paradigms/download
Cauchy’s Infinitesimals, His Sum Theorem, and Foundational Paradigms Apr 2017
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Interpreting the Infinitesimal Mathematics of Leibniz and Euler May 2016
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)'s_Continuum/citation/download
Cauchy's Continuum Aug 2011
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
When is .999... less than 1? Jul 2010
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Zooming in on infinitesimal 1?.9.. in a post-triumvirate era Jul 2010
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
A strict non-standard inequality .999... < 1 Dec 2008
753:１３２人目の素数さん
20/07/10 08:03:57 e3xNYXlE.net
>>703
論理がなければ、
「もっともらしいウソ」と
「信じがたい真実」の
区別もできないがな
箱入り無数目も理解できないセタ
貴様のことだｗ
754:１３２人目の素数さん
20/07/10 08:05:26 e3xNYXlE.net
セタの「ノンスタ」はnon standard(非標準)ではなくnon style(無形式)
755:１３２人目の素数さん
20/07/10 12:50:46.15 e3xNYXlE.net
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
スレッドは終了しましたので、
今後こちらで議論を行います
なお、「箱入り無数目」に関しては
状況によって今後別スレッドを立てます
756:１３２人目の素数さん
20/07/10 13:10:51.11 e3xNYXlE.net
方針を変更して新スレッドを立てました
現代数学の系譜 雑談84
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
757:１３２人目の素数さん
20/07/10 14:06:38 xg6vrE4V.net
>>704
コピベが専門のバカ層◆yH25M02vWFhP
には無縁な世界
758:１３２人目の素数さん
20/07/10 17:01:36 e3xNYXlE.net
今後、◆yH25M02vWFhPについては以下のスレッドでお願いします
現代数学の系譜 雑談84
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
759:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/12 10:03:39 /6i4k5qr.net
>>689
WILLIAM P. THURSTON ｗｗｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
APPEARED IN BULLETIN OF THE
AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
Volume 30, Number 2, April 1994, Pages 161-177
ON PROOF AND PROGRESS IN MATHEMATICS
WILLIAM P. THURSTON
(抜粋)
2. How do
760:people understand mathematics? This is a very hard question. Understanding is an individual and internal matter that is hard to be fully aware of, hard to understand and often hard to communicate. We can only touch on it lightly here. People have very different ways of understanding particular pieces of mathematics. To illustrate this, it is best to take an example that practicing mathematicians understand in multiple ways, but that we see our students struggling with. The derivative of a function fits well. The derivative can be thought of as: (1) Infinitesimal: the ratio of the infinitesimal change in the value of a function to the infinitesimal change in a function. (2) Symbolic: the derivative of x^n is nx^(n-1), the derivative of sin(x) is cos(x), the derivative of f ・ g is f′ ・ g * g′, etc. (3) Logical: f′(x) = d if and only if for every ε there is a δ such that when 0 < |Δx| < δ, |{(f(x + Δx) - f(x))/Δx}- d |< δ. (4) Geometric: the derivative is the slope of a line tangent to the graph of the function, if the graph has a tangent. (5) Rate: the instantaneous speed of f(t), when t is time. (6) Approximation: The derivative of a function is the best linear approximation to the function near a point. (7) Microscopic: The derivative of a function is the limit of what you get by looking at it under a microscope of higher and higher power. つづく
761:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/12 10:04:12 /6i4k5qr.net
>>712
つづき
This is a list of different ways of thinking about or conceiving of the derivative,
rather than a list of different logical definitions. Unless great efforts are made to
maintain the tone and flavor of the original human insights, the differences start
to evaporate as soon as the mental concepts are translated into precise, formal and
explicit definitions.
I can remember absorbing each of these concepts as something new and interesting, and spending a good deal of mental time and effort digesting and practicing
with each, reconciling it with the others. I also remember coming back to revisit
these different concepts later with added meaning and understanding.
(引用終り)
762:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/07/12 10:08:29 /6i4k5qr.net
>>712
>WILLIAM P. THURSTON ｗｗｗ（＾＾
補足
・WILLIAM P. THURSTON氏は、>>712の(1)～(7)の７つを、
微分（derivative of a function）について
挙げている
・(3)がεδ論法だが、”εδマンセー”ではない
・(1)～(7)の７つに、それぞれ利害得失があるという立場だ
これが、21世紀の数学のあるべき姿と思います！（＾＾；
763:１３２人目の素数さん
20/07/12 15:10:01.62 JQJ8LacZ.net
自分がεδ理解できなかったからってεδ全否定すんなよ
やってることが朝鮮・韓国大嫌いの愛国馬鹿ソックリだな
おまえ、在特会の桜井誠？
764:１３２人目の素数さん
20/07/12 15:39:42.20 mZIL+yCm.net
不動点の一種の縮小写像で書き換えることは可能。
765:現代数学の系譜 雑談
20/07/12 15:42:12.56 /6i4k5qr.net
>>715
話は逆
・20世紀の中頃の日本の大学
766:数学は、”εδマンセー”だった ・時代は進んで、世界の数学は、”εδマンセー”から脱した ・21世紀になって、日本の大学数学も、”εδマンセー”から脱しつつある そういうことよ 但し、５ｃｈには、20世紀の中頃の日本の大学数学での ”εδマンセー”の残党が残っている そういうことよ
767:現代数学の系譜 雑談
20/07/12 15:44:06.16 /6i4k5qr.net
>>716
>不動点の一種の縮小写像で書き換えることは可能。
かもね
数学は、もっと自由なんだよ
”εδマンセー”
”εδでなければ 大学数学にあらず～！”
と神格化することが
間違っているんだ（＾＾；
768:１３２人目の素数さん
20/07/12 15:46:15.07 mZIL+yCm.net
日本では受験制度上文系扱いの経済学の価格理論が事実上縮小写像論
769:１３２人目の素数さん
20/07/12 15:47:18.20 mZIL+yCm.net
受験理系は経済学やたらディスる馬鹿な学部卒がやたら居る
770:１３２人目の素数さん
20/07/12 16:23:46 JQJ8LacZ.net
>>717
ノンスタマンセーなセタ君へ
x^2の微分計算を「ノンスタ」でやってみせて
771:１３２人目の素数さん
20/07/12 16:44:45 JQJ8LacZ.net
>>719
経済学で、確率過程論を使った資産・所得分布の不均衡の拡大の説明と
その実証をやってくれたら褒めてやりたい
＃すでに誰かやってたら教えて
772:１３２人目の素数さん
20/07/12 17:14:20 mZIL+yCm.net
大不幸ゲームなら読んだ
773:１３２人目の素数さん
20/07/12 17:14:32 qgkT6/xZ.net
>>718
> ”εδでなければ 大学数学にあらず～！”
馬鹿ですね。
自分で勝手に思い込んで。
774:１３２人目の素数さん
20/07/12 17:39:53.79 mZIL+yCm.net
>>722
まあ多分部屋の隅に埃がたまるのと同じ数理モデルじゃね？
775:１３２人目の素数さん
20/07/12 17:45:42.42 JQJ8LacZ.net
>>725
実は星の分布の不均衡と同じことかもしれんな、となんとなく思ってる
巨大質量ブラックホールは実は大金持ちの象徴なんだよ・・・なんちって
776:粋蕎
20/07/13 06:14:34.84 hn/nZ6UJ.net
もしかして安達翁がε-δ論法から逃げたしたの、>>694からか？
777:現代数学の系譜 雑談
20/07/15 11:02:15.12 Y0wUbHu5.net
これ、ちょっと良かった
数学用ではないのだが
１時間ばかし読んでしまった
最後に、圏論の勉強のためのリストと講評があるので参考になるだろう
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.ivis.co.jp)
株アイヴィス
わかみず会
第465回（2020/3/25）
発表題目
計算機科学のための圏論の基礎の基礎
発表者
古賀 明彦
URLﾘﾝｸ(www.ivis.co.jp)
計算機科学のための
圏論の基礎の基礎
Akihiko Koga
Ver. 0.90, 2020.3.25
2020/3/23 (C) 2020, Akihiko Koga 1
私のホームページ
URLﾘﾝｸ(www.cs-study.com)
に関連の情報がありますので
ご興味があればそちらも参照してみてください． また，この資料のメンテナスもそこで行う予定です．
778:１３２人目の素数さん
20/07/16 07:15:47.98 MQr/5bWm.net
>>728
全然大したこと書いてないが
論理が全然分かってない毛深い獣のセタには
全く理解できなかったに違いない
（１時間読んでまったく理解できず諦めたんだろｗｗｗ）
779:粋蕎
20/07/17 02:17:43.68 gN3uZqJy.net
毛深い馬鹿？
Guide to Icelandアイスランド観光情報アイスランドの自然アイスランドの馬たち｜歴史、特徴などの完全ガイド
URLﾘﾝｸ(guidetoiceland.is)
トナカイ - wikipedia URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
種族を超えた禁断の愛燦々と「鹿と羊」のドッキング（中国）URLﾘﾝｸ(karapaia.com)
780:１３２人目の素数さん
20/07/17 10:20:10 F8EhslVu.net
|∞ 。○ ( 毎日ｲﾁｬｺﾗ…
|*”) (>>730)
|∞ 裏山ｽｷﾞｨｨｯ!
|;><)
|وڡ
|∞ …ﾅﾝﾃﾞ…ｫ別ﾚｼﾅｷｬﾅﾉ…
|ﾟ´д`)゜。可哀想ｽｷﾞﾙ…
ｾｯｶｸ💞ｲﾁｬｺﾗ💞盛ﾘ上ｶﾞｯﾃﾙﾉﾆ…
|∞ 長毛ｻﾝ＆純子ｻﾝﾉｺﾄ…
|ﾉд`)ﾟ。…放ｯﾄｨﾃｱｹﾞﾃ欲ｽｨ…
|∞
|٩)ﾟ。純子ﾁｬﾏｶﾞ…裏山ｽｨｨ…
|ﾟ。✳゜。ﾋﾟｨｨｨ…
|=3
781:１３２人目の素数さん
20/07/18 10:02:01 OWRHnywK.net
|∞ ( 長毛ｻﾝ＆純子ｻﾝﾉ
|*“)。○ ( ｫ２人ﾊ ｱﾉｱﾄ…
皆ｻﾏﾉ温ｶｨｺﾞ声援ｦ頂ｨﾃ…
動物園職員ｻﾏ方ﾉ ｺﾞ理解頂ｹﾃ
💖Ｓｔ.Ｖａｌｅｎｔｉｎｅ’ｓ💞ｄａｙ💗ﾆ
💒💐結婚式💍🐑🦌ｦ挙ｹﾞﾃ貰ｪﾀｿｩﾃﾞｽ…
|∞ 🎶良ｶｯﾀ🎶(建前)
|*´∀`)🎶良ｶｯﾀ🎶(本音)
|∞ …
|ﾉд\)ﾟ。゜裏山ﾋﾟｨｨｯ!
(deepﾅ本音)
|ﾋﾟｬｧｧｧｯ!
|゜✳。○ﾟ。゜
|=3
782:１３２人目の素数さん
20/07/18 12:17:44.63 OWRHnywK.net
…たぶん…
…長毛さんは違うと思うんだけど…
…長毛さんのことじゃないと思うけど…
カラパイアコメント欄に…
⒌
羊は鹿に限ったことではないよ
他の動物にも手を出してるんだ 画像探せば色々でてくるよ
13.
メスはともかくオスは精力旺盛だぞ、ヒツジって。
雌羊の群れの中に手違いで一頭だけ雄が混ざったまま一晩放置された結果
百頭を超える雌羊が妊娠した例もある
| …
|")
|=3
783:現代数学の系譜 雑談
20/07/18 13:07:19.47 ywyns0bH.net
ありがとう
お疲れさまです（＾＾
784:１３２人目の素数さん
20/07/18 14:13:33.00 34X7G75E.net
馬鹿にされてることすら理解できない瀬田だったとさ
785:１３２人目の素数さん
20/07/18 15:01:01.19 OWRHnywK.net
|∞ 主さま… ｫ邪魔痛ｼﾃｫﾘﾏｽ…
|//艸/) >>734 ｫﾊｽﾞｶｼｨ…
|ｫｽﾚ汚ｼﾁｬｯﾃ…失礼痛ｼﾏｼﾀ~!
|=3
786:１３２人目の素数さん
20/07/18 17:22:05.52 MUPMdT1w.net
美少女と野獣ｗ
URLﾘﾝｸ(www.buzzvideo.com)
787:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:26:14 v7bzJjCy.net
本スレッドは、以下のスレッドに統合のため 埋め立て致します
現代数学の系譜 雑談84
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
788:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:26:44 v7bzJjCy.net
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現代数学の系譜 雑談84
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
789:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:26:59 v7bzJjCy.net
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現代数学の系譜 雑談84
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790:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:27:23 v7bzJjCy.net
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現代数学の系譜 雑談84
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791:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:28:10 v7bzJjCy.net
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現代数学の系譜 雑談84
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792:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:28:46 v7bzJjCy.net
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793:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:29:00 v7bzJjCy.net
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現代数学の系譜 雑談84
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794:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:29:14 v7bzJjCy.net
埋め立て中
現代数学の系譜 雑談84
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
795:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:30:01 v7bzJjCy.net
現代数学の系譜 雑談84
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796:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:30:21 v7bzJjCy.net
現代数学の系譜 雑談84
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797:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:47:28 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ10
URLﾘﾝｸ(5ch-ranking.com)
セタ 232＞σ-1・C5・σ＝C5（巡回群） （σ-1・C5・σは、σによる変換）
ここから、ガロアが正規部分群の概念に気付いても不思議ではない
某氏 241＞群Ｇの任意の部分群ＨとＧの元σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型
798:である。 セタ 251＞それは、現代風の正規部分群の定義だ 某氏 254＞Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型 セタ 258＞ここ、なんか勘違いしてないか？「σ-1・Ｈ・σはＨと同型」ってまさに正規部分群でしょ？ 某氏 264＞これは酷い （続く）
799:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:49:39 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ10
URLﾘﾝｸ(5ch-ranking.com)
某氏 277＞彼（セタ）の頭の中の定義だとすべての部分群は正規部分群になってしまう。
セタ 282＞「Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型である。」が成り立つ条件を教えてくれ
某氏 290＞無条件で成り立つ。以下の証明を1行1行丁寧に読んでみて…
セタ 308＞証明ありがとう。よく分かったよ。
勘違いしていた。正規部分群がまだ十分理解できていないってことだね
800:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:53:12 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ10
URLﾘﾝｸ(5ch-ranking.com)
340 : １３２人目の素数さん 2014/10/20(月) 21:38:13
過去レスをいくつかながめてみたが、スレ主は最初からずっと上から目線だな
よくも、その10までボロが出なかったというか、気がついてた人は
このスレからさっと離れただけなのか、よくわからん。
詐欺師の才能はあるかもねｗ＞スレ主
まあ正規部分群ごときで調子ぶっこいて、無知を晒し出しちゃったねえ。
本性がばれてしまったら、理解不足の初心者どころか
偉そうにしたいだけの痛いヤツだった。人間性に問題ありすぎ
801:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:55:16 v7bzJjCy.net
セタ君が数学板で他の読者に対して
マウントしたいためだけに
ガロア理論を語りだしたのは明白
802:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:57:15 v7bzJjCy.net
一方、検索結果をコピペして流し読みするだけで
まったく定義を理解せず、定理の証明も読まず、
ただ式だけに脊髄反射して自分勝手にいじくるだけなので
いざとなるとボロだらけで崩壊する
803:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:58:12 v7bzJjCy.net
セタはいまだになぜ５次以上の方程式が冪根で解けないか分かってないに違いない
804:１３２人目の素数さん
20/07/19 07:59:15 v7bzJjCy.net
そもそもセタは円分多項式の根を冪根で表す方法すら知るまい
805:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:00:36 v7bzJjCy.net
工学馬鹿のセタは二次方程式の根の公式（中学レベル！）で満足しとけｗｗｗ
806:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:08:40 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
318 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/20(日) 14:05:10.43 ID:saIApgKR
どうも。スレ主です。
選択公理は詳しくないが
選択公理は、有限の直感を、ある範囲で無限でも可能だとする公理なのかなと
つまり、ｘ億円ジャンボ宝くじ
有限個の閉じた箱がある。1つの箱には当たりくじが入っている。他は外れ
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中のくじを見ることができる。
貴方は選んだ箱の中のくじの当否を当てることができるか？
答えはできる
が、ゼロ回答あり（つまり、全部外れもありで、そのときは次回へ持ち越し）とすれば？
数学セミの著者のいうとおり、当てられない
つまりは、有限無限の問題にあらず
807:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:10:16 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
325 ：１３２人目の素数さん：2015/12/20(日) 16:38:21.07 ID:d5oIGObW
>>318に書かれた当たり外れクジの例と、実数が収められた可算無限の箱の例は全然違うものだけど。
スレ主が>>318で言いたいことがよく分からなかった。
説明を加えてくれるとうれしい。
808:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:11:57 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
327 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/20(日) 17:15:50.06 ID:saIApgKR
どうも。スレ主です。
>>314の記事ね、>>318を書いたときは読んでなかったが、読んだ <
809:br> ケンブリッジ大フェローの時枝正ね、この記事は、随筆だよね、気楽な。時枝正先生が何を言いたかったのか いまいち正確に理解できるほど、この話には詳しくない が、選択公理に力点があるのではなく、「確立変数の無限族」に力点があると読んだ で、>>314は色がついた。 ID:d5oIGObW さんのね。時枝正先生随筆を引用した ”答えは『（選択公理を用いて）できる』。しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから”と書いた瞬間に、力点は選択公理に移っている そして、時枝正先生の主張は、確率99%の戦略があるという。つまりは、あくまで、立脚点は「確立変数の無限族」だ 対して、私のレス>>318は、選択公理に力点を置いて書いた >無限を捉えるのは難しいね～と言っているだけだ（たぶん）。 いや、繰り返すが「確立変数の無限族」に力点があると読んだよ。では（＾＾；
810:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:17:47 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
339 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/20(日) 19:50:41.25 ID:saIApgKR
どうも。スレ主です。
>＞基礎がグラグラで破茶滅茶な論証を「証明」と言い張る人達である。
>＞基本的学習を嫌ってカッコイイ「プロの数学」に憧れる人種。
>まんまスレ主じゃんｗ
おれのことを褒めてくれてありがとう
（略）
まあ、物理の最先端は、結構現代数学を超えた地平にあるんじゃないかな？
どちらかと言えば、おれはそっちの方に憧れる。
ちまちました「証明さま」より「自分の物理的直感を駆使した自分の理論構築」の方にね
おれは、数学で飯を食う立場じゃない。
ただ、数学は使うし、高等数学は使えた方が、良い仕事ができる。
例えば、具体的な有限群論は道具だよ
ところで、職場の後輩で、物理から工学系に変わったやつが来た。
学部が物理で、修士が工学だ。
時枝 正（ときえだ ただし）先生は、逆に古典語を専攻の後、数学に転向かよ。
すごいね。まあ、才能とそういう時代だったのかね？
学部の数学科で食えるのか？ おれは、憧れでもなんでも良い。
けど、学部の数学科の人は、”憧れ”じゃ済まないんだろ？
真剣に転向も考えた方が良いかもな （＾＾；
ガロアの原論文には憧れがあったよ。
それは確かだし、読んだ。読み終わった。
が、現代数学にはそれほど強い憧れない。道具だ。使えるのが一番。
偏微分方程式も、数値解析で解ければ、まあ解析解なしでも我慢だ。
解析解は美しけどね
現代数学は、おれに取っては教養です。
物理とか先端の理論を学ぶために。
ちまちました「証明さま」より「自分の物理的工学的直感に乗ってくればそれで良し」です。
なんせ、根は工学系ですから（＾＾；
が、数学科はそれでは許されないんだろうね・・・きっと。しかし、直感の筋は通しているつもりだ。直感が鈍って間違った結論が出るのは困るから。だから、証明もそれほど外してないと思うよ（＾＾；
811:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:24:35.65 v7bzJjCy.net
工学馬鹿のいう道具とは計算方法であって、理論ではない
（理論とは諸命題の論理的繋がりであって、論理が理解できない馬鹿には無意味）
そういう意味では高等数学は工学馬鹿には全く無意味
代数方程式の解の存在は代数学の基本定理で証明されてるが
馬鹿は証明を理解する必要はない ただ計算すりゃいいだけ
ガロア理論？必要ないでしょ 解が冪根で表される必要なんてないんだから
工学馬鹿にとって必要な数学は実質高校までで終わってるｗ
指数・対数と三角関数が分ればいきていけるだろ
楕円関数とかモジュラー関数とか使う場
812:面なんかないｗ え？球関数？ま、量子力学やるんなら知っといてもいいけど どうせ球関数の数学的な意味なんかどうでもいいんだろ？ おまえらはフーリエ級数で感動したまま死ねｗ
813:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:33:27.37 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
348 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/21(月) 21:23:34.59 ID:qjcQyNUZ
”１００列から、確率９９％（１００－１）”
の確率変数の族を使うロジックが難しくて、
短時間では理解できなかったね（＾＾；）
ーーー
実にアタマが悪い
１．100列それぞれに決定番号がある
選んだ列の決定番号dが他の列の決定番号の最大値Dより大きくなければ
d<=Dだから、選んだ列のD番めの箱は代表元と一致する
（列の同値関係の定義により）
２．そしてd>Dとなるハズレの列は100列中たかだか1列しかない
（順序の定義及び自然数の順序関係より）
３．箱の中身は確率変数ではなく
１００列のうち１列を選ぶところだけが確率現象
ランダムに選ぶからどの列も選ばれる確率は１／１００
したがって１~３より
「選んだ列の箱が代表元と一致する確率は（１００－１）／１００＝９９／１００」
こんなの小学生でもわかる いまだにわからんセタはidiotか？
814:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:43:12.95 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
377 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/26(土) 13:26:13.23 ID:02nKI8Hx
時枝先生の記事、いまいちよく分からんのよ
分かったらレスください
１．数セミ 11月号P36 前段で、実数列の同値類を使っている。
そして、「決定番号」なるものを使っている
２．後段で、閉じた箱を１００列に並べ、「決定番号」なるものを使っている。
それ成り立つのか？
379 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/26(土) 13:33:33.61 ID:02nKI8Hx
３．時枝先生の記事で最初の問題設では、可算無限ある箱に同じ数字でも良いから数字を入れるという。
が、簡単のために、使った数字は不可にして、必ず異なる数字にしよう
４．そうして、数字を入れた箱を１００列並べた。
どうも、記事では、これが１００の同値類にできるようだ（１００列の定義が不明確だが）。
１００の同値類に限定できる根拠がわからない
ーーー
こいつマジでidiotか？ｗ
１．どんな実数列も、記事で定義された同値関係によって、かならずある同値類に入る
２．どんな可算無限個の箱も １００列の可算無限列にできる
３．１００列それぞれがある同値類に入るのだから、考えるべき同値類はたかだか１００個
（注：同値類自体は実際は非可算無限個あるし、
同値類全部について代表元を決める必要があるので
選択公理の使用は不可避）
815:１３２人目の素数さん
20/07/19 08:55:49 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
397 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/26(土) 16:43:19.16 ID:02nKI8Hx
どうも。スレ主です。
早速のレスありがとう
１．数セミ 11月号P36 前段で、実数列の同値類を使っている。
そして、「決定番号」なるものを使っている
２．同値類は、
「ある番号から先のしっぽ一致する
∃n0：n?n0→sn=s'n
とき同値S～S'と定義しよう
（いわばコーシーのべったり版）」という
３．箱は可算無限ある。
簡単のために、区間(0,1)の間の超越基底を１０１個取る。t1,t2,・・・,t101
４．各t1,t2,・・・,t101に、
５つの数+0.1,+0.11,+0.111,・・・,+0.11111を加えて、
505個からなる実数列を101列つくる。
このあとは、各＋０として無限列の101列とする
（例えば、t1+0.1,t1+0.11,t1+0.111,・・・,t1+0.11111,t1＋０,・・・となる）
５．そうすると、超越基底の定義から、この101列は、それぞれ同値類にはならない
（∵各t1,t2,・・・,t101は代数的に独立）
６．この101列を100列に並べるとすると、うまく並ばない列ができるのでは？
その列では、「決定番号」は存在しないと
７．そもそも、時枝先生の記事の最初の設問と、途中の同値類・決定番号と、
最後の閉じた箱を100列に並べることと、話が�
816:ｮ合していない気がする ーーー なんかこいつ自分勝手に暴走してるだろ？ まさに🐎🦌の典型ｗ １．まず無限列全体に対して記事の同値関係による同値類が １００個しかないと考える時点で🐎🦌ｗ 同値類は非可算無限個ある ２．しかし列それぞれについて、自分の属する同値類の代表元と比較して 一致箇所の先頭である決定番号が求まるのだから、 １００列しかなければ、考えるべき同値類はたかだか１００個しかないし 決定番号も当然たかだか１００個しかない ３．記事の同値関係を理解したならば、「決定番号が存在しない」なんてことは あり得ないと分かる。逆にそんな寝言をほざいてる時点で、こいつは 記事の同値関係の文章が読めず、全く理解できてないとバレバレ （こんな短い文章すら論理的に理解できないんじゃεδが分かるわけないｗ） ４．最後の「７．」の泣き言は致命的 こいつは数学以前に国語がダメ 日本における国語教育の欠陥が生んだダメダメ君ｗ 論理の教育は今後の日本における必須課題だな
817:１３２人目の素数さん
20/07/19 09:13:57 v7bzJjCy.net
過去スレを見ると、やはりセタ以外は記事を正しく理解していることが分かる
別に難しい話じゃないし、数学科を卒業できる程度の論理的思考力があれば当然だが
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
472 ：１３２人目の素数さん：2015/12/29(火) 21:57:49.63 ID:wFiw93qO
記事の戦略を書く。確率計算は下記の（４）だ。
（１）100個の無限列を作る。
（２）各々の列は決定番号をもつ
（３）第k列以外の99列の箱をすべて開けることで99個の決定番号を得る。この最大値をDとおく。
（４）第k列の決定番号がD以下となる確率は99/100。
（５）第k列のD+1番目以降を開ける。これにより第k列が属する類が決まる。
（６）属する類の代表元のD番目の数字が第k列のD番目と一致する確率は99/100である。
スレ主は上のどこが間違っているのか明確に言わなければならない。
ーーー
その通りだが、そもそも
・尻尾の同値関係とその同値類
・同値類の代表元と決定番号
について誤解したままのセタには到底無理だろう
論理的思考力絶無の「毛深い獣」のセタに
計算法以外の数学の理論が理解できるわけない
818:１３２人目の素数さん
20/07/19 09:19:16 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
491 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/30(水) 09:23:28.09 ID:mXaeJ8Mj
エクセル使って数値実験やってみました。
（工学では普通だが、数学でも結構やるみたいですね、数値実験）
ーーー
セタはやっぱり論理を追う能力が絶望的に欠如している
高校までの数学の問題を、文章を読まずに
闇雲に計算して解いて乗り切ったことが露見ｗ
そんな「毛深い獣」でも某旧帝大の工学部の入試に合格してしまう
このことが「発展途上国」日本の致命的欠陥だと気付くべきだろう
819:１３２人目の素数さん
20/07/19 09:27:50 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
510 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/30(水) 18:03:57.86 ID:mXaeJ8Mj
＜時枝先生のだまし絵＞
１．箱の無限数列と、実数からなる数列R^Nのしっぽから先の同値類と、商集合R^N／～と、代表元と、決定番号と、1/100の確率と
２．箱を１００列に並べるという。だが、並べ方に何の規則もない。だから、箱の中身を当てる役には立たないはず
３．実数からなる数列R^Nのしっぽから先の同値類と、商集合R^N／～と、代表元と、決定番号とを使うという
４．確かに、エクセルの数値実験では、各列の決定番号が他より大きい確率は、1/100に収束すると思われる（エクセルで扱える場合を超えるので、100より小さい値で計算した）
５．が、これは数列の長さが無限大になった極限での話で、ゆえに決定番号も無限大、第k列の決定番号と他の列の決定番号との比較も、極限を考えた無限大の世界での話
６．無限大の世界での話なら、シッポの先は決まっても、残された根本（ねもと）の部分も無限大になっちゃうんじゃないかな？
７．勿論有限の決定番号や有限の最大値Ｄになる場合もあるだろう。が、列の長さが無限大である以上、話が有限で済む確率は？無限小では？
ーーー
これじゃセタは安達を嗤えないなｗ
・「２．」の「並べ方に何の規則もない。だから、箱の中身を当てる役には立たないはず」は無意味
・「６・」の「シッポの先は決まっても、残された根本（ねもと）の部分も無限大になっちゃうんじゃないかな？」は根本（こんぽん）的誤解ｗ
尻尾の同値関係が成立する列の集まりである同値類から選んだ代表元との尻尾の一致箇所が決定番号
したがって必ず自然数の値をとる 無限大になるとか思う時点で馬鹿、というかidiot
820:１３２人目の素数さん
20/07/19 09:34:09.11 v7bzJjCy.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
542 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/31(木) 09:34:32.81 ID:1s2Wtx2i
>スレ主もまずは直観抜きで記事の戦略を理解してくれることを願っている。
TAさん、私の勉強法は逆なんだ。ロジックが、直感まで高まるように勉強する
（略）
・一見もっともらしい。が、直感に合わない。
そこを、「論理に合うから」と納得するのが数学系とすれば
・「直感に合わない」から、もっときっちり検証しようというのが工学系なんだ
ーーー
そもそも無限を扱う数学において、「毛深い獣」の直感なんか誤りの元ｗ
工学馬鹿は自分の直感こそ絶対の真理だと自惚れてジャンプして
崖から真っ逆さまに転落するｗ
論理を面倒くさがってサボる「毛深い獣」に数学を理解する術などないｗ
ロジックが「非常識な直感」となるまで証明を読め
それが数学の学習だと知れ
821:１３２人目の素数さん
20/07/19 09:43:49.50 v7bzJjCy.net
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
545 ：１３２人目の素数さん：2015/12/31(木) 10:08:51.29 ID:8yo6V71F
スレ主の勉強の仕方にケチをつける気はないよ。
けれど時枝の記事を理解するにはしっかり論理を追わなければダメだよ。
現にいつまでたっても記事の戦略を理解できていない。
ーーー
セタは、大学に入るまで、文章を読んで理解する訓練を怠ってきたんだろう
それでも公式さえ覚えれば計算できるし、数学の問題も解ける
そんな低レベルなのに「オレは数学の天才ィィィィィ！！！」と
自惚れて大学に入って最初の実数の定義で思いっきり蹴つまづく
そんな奴を沢山見てきたよ つーか、オレもすっころびそうになったｗ
ただ、そこで賢いヤツなら気づくんだよ
「ああ、これが公理論ってヤツなんだな」って
公理（前提）から証明（論理推論）によって定理（結論）を導く
数学ではそれしか方法がない
物理や工学みたいに現実で試験するとかいう方法はないんだ
もちろん、結論を推測するための計算はあるだろう
しかし、それは何の論理も提供しないから、
結論として正しいことの保証は、まったく別の方法でやるしかない
数学科が理学部にあるのは実は適切でないかもしれないな
かといって文学部というのも無理だろう
どんなに小さくても「数学部」を作るしかないかもしれん
別に数学が諸学問と無関係だなんていってない
しかし数学の方法論は、自然科学や工学とは全く違うんだ
そこは、数学以外の理学部の連中も理解してくれないと困るね
822:１３２人目の素数さん
20/07/19 09:49:46.25 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
546 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/31(木) 10:11:54.29 ID:1s2Wtx2i
時枝マジック
１．箱を100列に並べる。一方で、実数からなる数列R^Nを同値類で類別して、代表と決定番号なる概念を整備しておく。
２．一見、数列R^Nを同値類で類別すること、代表を決めること、決定番号なる概念を整備することで、得られる情報が増えるように見える
３．が、良く考えてみると、100列に並べる方法は任意だから、情報理論から見ると、得られる情報が増えているとは言えないだろ？
４．だったら、それトリックだろうという結論に至る
ーーー
セタは詐欺師の才能はあるね
（つまり全然論理的じゃないのにいかにももっともらしく見せる
デマ弁舌の才がある、という極悪な意味ｗ）
詐欺師に詐欺返しすると
「
823:無限個の箱を、有限個の箱を除いて開けた上で 残りの有限個の箱の中のいくらかを当てられる というのは、情報理論的な御利益でいえばほぼ０に等しいｗ」
824:１３２人目の素数さん
20/07/19 10:56:54.76 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
446 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/28(月) 00:08:29.71 ID:QWX+eZj9
時枝先生の記事で、最初の問題
「可算無限個ある箱の中に実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」
という出題と確率99%の方法とは、問題がすり替わっているね
602 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2016/01/01(金) 19:44:04.13 ID:I5+SyW9z
A:”時枝先生の記事で、最初の問題>>549
「可算無限個ある箱の中に実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」という出題”
B:”時枝の確率99%の方法：「箱を100列に並べ、最後の列で、ある番号D+1以降の箱を空けて、一つ前のDの箱を当てる」という方法
ーーー
今思えば、セタは記事の問題を完全に誤解してるねｗ
セタは
「箱を一つ決めれば、あとはどんなに中身を入れ替えれも
その箱の中身が確率９９％で予測できる」
と誤解したｗ
しかし、記事ではそんなことは一切言ってない
「（中身を入れ替えずに）選べる候補の１００箱の中から
どれか１箱選ぶとすれば、１００箱のうち９９箱は当たりだから
あたる確率は９９％」
といってるだけ
これがトリック セタは馬鹿だから勝手に読み違って蹴つまづいただけｗｗｗ
825:１３２人目の素数さん
20/07/19 11:06:11.79 v7bzJjCy.net
セタの実態
スレ17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
628 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2016/01/02(土) 13:00:27.38 ID:1dqHLNC2
この話は、少し冷却期間をおくことを提案します
１ヶ月くらい後で、読み返してみたら？
ーーー
冷却すべきはセタのアタマなんだがね
ちなみに４年半たってもちっとも冷却されず
２０１６年の４月に大学に入ったコも、今年の３月で卒業しちゃったよｗ
セタの誤解は>>770に書いた通り
「箱を一つ固定して、毎回、箱の中身を全部入れ替える」
という２つの誤解に固執してたら、そりゃ記事は理解できない
「箱の中身は一切入れ替えず、選ぶ箱だけ毎回変える」
のがポイント だからIIDも非可測性も全く無関係
確率計算はまさに小学校の算数レベル
工学部ってほんと🐎🦌ばっかだなｗ
826:１３２人目の素数さん
20/07/19 11:13:53.30 v7bzJjCy.net
>>771
＞「箱の中身は一切入れ替えず、選ぶ箱だけ毎回変える」
ここで「箱の中身は毎回変える」とすると
箱の中身の確率分布とか非可測性とか全部出てきちゃうｗ
「そんなの関係ねぇ」と言い出すと新しい世界に行っちゃう
過去の議論では、そっちの新世界に行ったまま帰ってこなかった
人達が少なからずいた（著者自身も魂がそっちに行きかけてた）
PrussのNon-conglomerabilityは上記の新世界に対して
「それは今の数学では正当化できませんよ」という注意喚起だった
もちろん、正しい限定条件を与えれば全く問題ないが
（問題自体がつまらんものになった、という指摘は甘んじて受け入れる）
827:１３２人目の素数さん
20/07/19 11:17:23.34 v7bzJjCy.net
今日の一曲
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
やっぱ久保ちゃんだなあ（注：赤いワンピースのコ）
828:１３２人目の素数さん
20/07/19 11:22:45.29 v7bzJjCy.net
おまけ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
829:１３２人目の素数さん
20/07/19 11:23:26.55 v7bzJjCy.net
ま、こっちは、ぶっちゃけこんなもんかなｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
830:１３２人目の素数さん
20/07/19 11:39:24.19 yWhYGFT9.net
| ∞＼
|∬*“)ｵﾊﾖｳｺﾞｻﾞｨﾏｽ
朝から埋め立て作業、お疲れさまでございます…
でも、め~さまが頑張って埋め立てても、ぬしさまが新スレを立てて♻を繰り返しそうですね…
831:？ 運営からＢＡＮされるか、どちらかがお倒れにならない限り、無限∞ループに入りそう。。。？ め~さまが一生懸命数学的にまともなことをカキコしてても、ＢＡＮもされないし。。。 め~ﾁｬﾏは真面目だから ( ・・・❕💡😈❕ 絵文字ＢＢＡを煽って🛵≡333暴走🛴=3🚲＝33させて・・・ ＠バカップル＠痛(°д०॥)絵文字 💗💖💗ＬＯＶＥ💗💖💗 💗💖💗ＬＯＶＥ💗💖💗 💞💓💞ＬＩＮＥ💓💞💓 風💩クソスレにさせてやってＢＡＮさせてやろ。。。) っては考えないんですよね。。。 まじめだから… ﾟ ∞ ((*´`)=3…ちょっと残念…) |／ |…ｼﾞｬ…作業中ｫ邪魔痛ｼﾏｽﾀ~ |＼ |=３ ﾋﾟｭｯ!
832:１３２人目の素数さん
20/07/19 11:41:26.94 yWhYGFT9.net
>>774
リトルマーメイド劇団四季っぽぃ～♪
夏っぽぃ～🎶
833:１３２人目の素数さん
20/07/19 11:46:50.91 yWhYGFT9.net
| ∞
|(ﾟдﾟ;)ﾊｯ!
| ∞ ∞
|((”;三;“))…殺気ｦ感ｼﾞﾙ…?
| ∞
|Σ∬(*“)…ﾇｼｻﾏ…?…
|ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!
|=3
834:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:07:19.66 v7bzJjCy.net
>>776
元気かい？
ところで、セタへの対応の件については、数学的にマジメに考えて
セタの🐎🦌っぷりを示したほうがやっぱり一番面白いと思うんだ
このスレッドを埋めたあと、奴がどうするかは知らんけど
脊髄反射で同名スレ立てて恥かくのは当人だよな
なんで一番🐎🦌な反応しかできないのか分からんけど
認知症なのかねぇ・・・
835:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:10:34.61 v7bzJjCy.net
最近、ネットではミニマリストになってきたのでｗ
スレは１つに集中して、タイトルも余計な言葉とか
入れないほうがいいと思うんだ
（数学者の名前とかウザイだけじゃん）
雑談84スレはそういう趣旨で建てたんだけどね
836:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:13:34.70 v7bzJjCy.net
桃
837:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:13:54.83 v7bzJjCy.net
梅
838:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:14:13.96 v7bzJjCy.net
李
839:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:14:26.98 v7bzJjCy.net
杏
840:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:14:58.80 v7bzJjCy.net
桜
841:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:15:31.37 v7bzJjCy.net
梨
842:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:16:01.93 v7bzJjCy.net
林檎
843:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:16:18.63 v7bzJjCy.net
枇杷
844:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:18:00.65 v7bzJjCy.net
木瓜
845:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:18:53.07 v7bzJjCy.net
榲桲
846:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:33:00.07 yWhYGFT9.net
|“)…め~さまストーカーを封印したら…○|￣|＿です…(>>779)
でも、頑張って、他板に絡んでも大丈夫なキャラの人とかがいないかなぁ…ってちょこちょこ探し歩いてます…
(前にニュー速にいた京都のネトウヨﾋﾟｰが戻って来てたので弄り再開してみようかな？って。。。暇だから。。。
※🌸京都🌸の🌸はんなり🌸ｳﾖﾋﾟｰさんは、前は半角カタカナで可愛らしかったのに、全角さんになってて…普通っぽくなっちゃってましたw…ちょっと残念w)
ネ
始 ト
め ウ
ま ヨ
し 冷
た や
か
し
でも、め~さまより楽しいキャラクターの人が見つかりません。
め~さまみたいな面白いキャラクターの人がもっとたくさん増えて欲しい…
め~さま、コロナに気をつけて、楽しく輝き続けててくださいね🍀
847:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:33:50.82 yWhYGFT9.net
森林
848:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:34:42.81 yWhYGFT9.net
檸檬
849:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:35:14.52 yWhYGFT9.net
楡
850:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:35:
851:26.94 ID:yWhYGFT9.net
852:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:35:34.66 yWhYGFT9.net
杉
853:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:35:45.74 yWhYGFT9.net
松
854:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:35:57.42 yWhYGFT9.net
梨
855:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:36:52.69 yWhYGFT9.net
楓
856:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:37:04.70 yWhYGFT9.net
楢
857:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:37:44.98 yWhYGFT9.net
高野杉
858:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:37:56.72 yWhYGFT9.net
屋久杉
859:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:38:32.72 yWhYGFT9.net
桜桃
860:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:38:47.95 yWhYGFT9.net
花梨
861:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:39:23.31 yWhYGFT9.net
糸杉
862:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:39:36.39 yWhYGFT9.net
柳
863:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:39:52.25 yWhYGFT9.net
萩
864:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:40:08.23 yWhYGFT9.net
間違えた…
865:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:41:01.58 yWhYGFT9.net
梨も既出でした…
866:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:42:59.70 yWhYGFT9.net
桂
867:１３２人目の素数さん
20/07/19 12:44:00.30 yWhYGFT9.net
ﾇｼｻﾏｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…
=3
868:現代数学の系譜 雑談
20/07/19 13:15:57.01 2Y0qBKwb.net
>>811
ありがとう（＾＾
869:１３２人目の素数さん
20/07/19 14:38:59.05 v7bzJjCy.net
>>791
昔はネトウヨが大嫌いだったが
今は彼らも被害者だと思うようになった
ただ彼らは自分たちの「敵」を見誤ってるだけなんだと
870:１３２人目の素数さん
20/07/19 14:41:37.36 v7bzJjCy.net
>>811
で、セタ、貴様は「箱入り無数目」が
「１つ箱を選んだら、箱は一切変えずに中身をいくら変えても確率９９％で当たる」
とは一言もいってないと理解したか？
たった２ｐの日本語の文章も読めない🐎🦌に数学なんかムリだぞｗ
871:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:45:13.83 v7bzJjCy.net
イヨカン Citrus iyo
872:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:45:41.43 v7bzJjCy.net
ウンシュウミカン Citrus unshiu
873:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:46:09.36 v7bzJjCy.net
オレンジ Citrus sinensis
874:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:46:35 v7bzJjCy.net
カボス Citrus sphaerocarpa
875:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:47:35 v7bzJjCy.net
キシュウミカン Citrus kinokuni
876:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:48:02 v7bzJjCy.net
キノット Citrus chinotto
877:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:48:30 v7bzJjCy.net
グレープフルーツ Citrus X paradisi
878:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:48:56 v7bzJjCy.net
コウジ Citrus leiocarpa
879:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:49:29 v7bzJjCy.net
サンボウカン Citrus sulcata
880:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:49:48 v7bzJjCy.net
シトロン Citrus medica
881:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:50:19 v7bzJjCy.net
ジャバラ Citrus jabara
882:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:50:40 v7bzJjCy.net
スダチ Citrus sudachi
883:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:51:01 v7bzJjCy.net
ダイダイ Citrus aurantium
884:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:51:24 v7bzJjCy.net
タチバナ Citrus tachibana
885:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:51:52 v7bzJjCy.net
タンゴール Citrus reticulata
886:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:52:22 v7bzJjCy.net
ナツミカン Citrus natsudaidai
887:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:52:40 v7bzJjCy.net
ハッサク Citrus hassaku
888:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:52:59 v7bzJjCy.net
ハナユズ Citrus hanayu
889:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:53:39 v7bzJjCy.net
ヒュウガナツ Citrus tamurana
890:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:54:01 v7bzJjCy.net
ヒラミレモン（シークヮーサー） Citrus depressa
891:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:54:42 v7bzJjCy.net
ブンタン Citrus maxima
892:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:55:02 v7bzJjCy.net
ポンカン（マンダリンオレンジ） Citrus reticulata
893:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:55:23 v7bzJjCy.net
ユズ Citrus junos
894:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:55:43 v7bzJjCy.net
ライム Citrus aurantifolia
895:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:56:06 v7bzJjCy.net
レモン Citrus limon
896:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:56:28 v7bzJjCy.net
クレメンタイン Clementine
897:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:59:21 v7bzJjCy.net
（ミカン属について）
現在の研究では、栽培種は一般的に真正の種と認められておらず、
ほぼ交配雑種・品種だとみなされている。
898:１３２人目の素数さん
20/07/19 15:59:47 v7bzJjCy.net
例えば、田中による種 Citrus clementina Hort. ex Tanakaは、
じつは交配種Citrus × clementinaとされている。
899:１３２人目の素数さん
20/07/19 16:00:02 v7bzJjCy.net
近年の遺伝子型、表現型を比較した研究では、
ミカン属の原種はわずか4種程度とされており、
つまりそれ以外はほとんど雑種であるというのが一般結論である。
900:１３２人目の素数さん
20/07/19 16:20:46.99 v7bzJjCy.net
メロンはウリ科キュウリ属
901:１３２人目の素数さん
20/07/19 16:33:06.74 v7bzJjCy.net
￢
902:１３２人目の素数さん
20/07/19 16:33:25.17 v7bzJjCy.net
∧
903:１３２人目の素数さん
20/07/19 16:33:45.59 v7bzJjCy.net
∨
904:１３２人目の素数さん
20/07/19 16:34:04.95 v7bzJjCy.net
∀
905:１３２人目の素数さん
20/07/19 16:34:28.20 v7bzJjCy.net
∃
906:１３２人目の素数さん
20/07/19 16:35:08.94 v7bzJjCy.net
一旦休止
907:１３２人目の素数さん
20/07/19 17:32:18.89 yWhYGFT9.net
スウィーティー(sweetie)
Citrus grandis(maxima)
×
Citrus paradisi
(oroblanco)
908:１３２人目の素数さん
20/07/19 17:40:27.26 yWhYGFT9.net
私もネトウヨ�
909:ｳんとかウヨさんは大きらいだったんです うちは両親も祖父母もおじ・おばもリベラルより左派でしたから
910:１３２人目の素数さん
20/07/19 17:51:01.99 yWhYGFT9.net
め~さまのアナーキーで破天荒っぽぃ言説は、(ｴﾓ)父を思い出します…
クロポトキンとか、よく分からないんですが(たぶんポチョムキン)出てくるワードの響きが、懐かしいですねぇ…!
コサックとかタタール人とか、ロシア極東付近のエスニックなお話とか、トルコ辺りからこっちの話が好きだったみたいで、子どもの頃によく聞かされてました🍀*゜
なんだか懐かしい感じがほっこりします…(´艸`*)め~さまはまだお若いとは思いますが、油断されないで、お体労わって、ご自愛くださいね…🍀
911:１３２人目の素数さん
20/07/19 18:00:10.80 NBWlfeVB.net
論破されたら荒らしになっちゃった、って感じ？
912:現代数学の系譜 雑談
20/07/19 19:34:42.04 2Y0qBKwb.net
URLﾘﾝｸ(diamond.jp)
「九九」を暗記させて、電卓の自由な使用を禁止しているままでは、日本の数学の学力はあがらない 永野裕之 DIAMOND 2020.7.19 4:30
(抜粋)
天才数学者たちの知性の煌めき、絵画や音楽などの背景にある芸術性、ＡＩやビッグデータを支える有用性…。とても美しくて、あまりにも深遠で、ものすごく役に立つ学問である数学の魅力を、身近な話題を導入に、語りかけるような文章、丁寧な説明で解き明かす数学エッセイ『とてつもない数学』が6月4日に発刊。発売4日で1万部の大増刷となっている。
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九九を暗記する国は少ない
日本では小学校2年生のときに九九を勉強する。九九の暗記は算数の最初の壁だと言ってもいいかもしれない。
リズムと語呂合わせを利用して「いんいちがいち、いんにがに……」と覚えた記憶が誰しもあるだろう。しかし、1×1から9×9までを強制的に暗記させる国は、世界的に見ると決して多くない。
たとえば英語圏の多くの国では、12×12までの掛け算がまとめられたタイムズテーブル（times table）と呼ばれる表を確認しながら掛け算を勉強する。
timesというのは「掛ける」という意味である。アメリカやオーストラリアなどでは、この表を何度も使っているうちに自然と覚えてもらえればそれでいい、というスタンスらしい。
電卓を禁止する日本
多くの諸外国で「九九の暗記」を強制しないのは、中学に上がれば電卓を自由に使えるようになるという事情も関係しているかもしれない。
アムステルダムに本部を置く国際教育到達度評価学会（ＩＥＡ）が行った国際学力調査「TIMSS 2015」を見ると、各国の教員に「算数・数学の授業で電卓を使わせるか」と尋ねたアンケートの結果が載っている。
小学校4年生の段階では、日本も含めてほとんどの国が自由には使わせていないのだが、
913:中学2年生になると、電卓を自由に使わせる国が途端に増える。 つづく
914:現代数学の系譜 雑談
20/07/19 19:35:39.20 2Y0qBKwb.net
>>855
つづき
10歳を過ぎて論理的思考力を育むべき時期にさしかかったら、計算のような単純作業よりも、あーでもない、こーでもないと考えることに時間と能力を割いてもらいたいという現れなのだろう。
それでも「九九」を暗記させ、電卓の自由な使用を禁止している国の方が、数学の学力が高いと言えるなら、日本流の教育を貫く意味もあるだろう。
しかし、残念なことにそうはなっていない。先の調査で、最も電卓を自由に使わせている国であるシンガポールや香港は、経済協力開発機構（ＯＥＣＤ）によるＯＥＣＤ生徒の学習到達度調査（ＰＩＳＡ）における「数学リテラシー」部門の上位常連国である（直近4回の調査でシンガポールは2位→2位→1位→2位。香港は3位→3位→2位→4位。日本は9位→7位→5位→6位）。
また、教育における電卓利用の是非を考える学術研究でも、電卓や表計算ソフトのような計算ツールを活用することで、子どもの概念的な理解力が高まるという報告が多数寄せられている。
（本原稿は『とてつもない数学』からの抜粋です）
つづく
915:現代数学の系譜 雑談
20/07/19 19:36:01.83 2Y0qBKwb.net
>>856
つづき
数学は、美しくて、深遠で、役に立つ―著者より
1から1000に増えるまでには約2ヵ月かかった。その後、11日で2000にまで増えた。さらに、3日後には、3000を超えてしまった。
これが何の数字かおわかりだろうか？ 新型コロナウイルスの日本国内における感染者数の推移である。ＷＨＯによると、新型コロナウイルスは1人の感染者からおよそ2人（正確には1・4～2・5人）に感染するそうである。これは、感染者の数が1人→2人→4人→8人→16人……と「倍々ゲーム」で増えていくことを意味する。
現代は、第四次産業革命の真っ只中にある。コンピューターとインターネットの普及によって、ＡＩ（人工知能）、ＩＯＴ（モノのインターネット）、ビッグデータなどが産業に大きな変化をもたらしているのだ。そうした中で、数学の存在感は益々大きくなっている。国家や企業の命運を左右する戦略の決定から、ごくごくプライベートな問題に至るまで、数学の守備範囲は極めて広い。
また、つい最近、こんなニュースもあった。京都大学数理解析研究所の望月新一教授が8年前に書いた「ＡＢＣ予想」についての論文の査読（内容チェック）が終わり、その正しさが確認されたという。誠に素晴らしいことであるが、このニュースを聞いて「正しいかどうかを判定するのに8年も？」と驚かれた方は多いのではないか。この論文は、発表された当時「理解できる数学者は10人もいないだろう」と言われた。数学はときに、世界最高ランクの頭脳が束になっても叶わないような高い知性を必要とする。
本書で紹介した数学の学問としての奥深さ、美しさを体現する芸術性、実学としての社会への影響力などを通して、数学の「とてつもなさ」が―どれかひとつでも―伝わっていますように。そして、あなたにとっての「数学の扉」が開くきっかけになりますように。（本書の「おわりに」より）
(引用終り)
以上