20/07/04 14:46:16.93 CndtYA/1.net
>>612
その話は、ＩＵＴスレでも出したが下記だな
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から
中村博昭（大阪大学理学研究科）
Contents
1. Introduction 1
1.1. 円分指標 2
1.2. 道草 (復元の話） 2
2. 伊原ベータ関数とその楕円類似 3
2.1. π1(P1 ? {0, 1,∞}) 3
2.2. GQ の組合せモデルとしての GT 4
2.3. 楕円曲線版 5
3. エル進ガロア・ポリログ関数 6
3.1. ガロア・ポリログ 6
3.2. 白谷ゼータ関数 8
References 8
1. Introduction
代数曲線やそのモジュライ空間のエタール基本群を通じて，数体の絶対ガロア群の数論
幾何的な働きが大きく映し出される現象が，１９８０年代に Belyi, Grothendieck, Ihara
等により指摘されて以来，数論的基本群を中心に，遠アーベル幾何学，ガロアの逆問題な
どの問題群の理解も深められてきた．こうした研究の中で重要な役を務める対象として，
いくつか個性的なガロア群上の数論的関数たちがモジュライ空間の数論的基本群の群論的
構造の中に棲息している．それぞれの関数の持つ数論的な特徴や相互関係を見極めるこ
と，そして岩澤理論や虚数乗法論など周辺の数論分野との関連性を確立すること，なども
豊穣な研究テーマとして少しずつ理解が進んでいる昨今である．本稿では，これまで筆者
が親しんできたいくつかの実例（伊原ベータ関数やその楕円類似，エル進ガロアポリログ
関数など）を中心に，そうした側面の一端を紹介したい．