20/09/05 13:41:13.56 /xu5Ty2k.net
>>982
ちゃんとpは全て合成数だと書いています
＞If it is assumed that p are all composite numbers in the range of the in
1026:equalities (B), p must be divided by q in the inequalities (C). >>983 全体的に何をかいているか現段階では意味不明だが、私の証明が正しいことに変わりはない。 全てのnに対して、p→rの単射の写像ができることは確実である。 理解できないようだから、簡単に書くとすると、nを固定したときに、pに対して、(q,r)の組み合わせが 複数できたり、できなかったりするが、pに対して一意にrを割り振るというアルゴリズムを私は 論文に記述している。このアルゴリズムは否定することができないものであり、確実にpに 対してrを割り振ることができる。pの個数に対してrの取り得る数は1だけ小さくなるから鳩ノ巣原理 により矛盾が生じることになる。 もし論文を否定したいのであれば、このアルゴリズムが適用できない場合を挙げなければ反証にならない。
1027:
20/09/05 13:46:24.95 /xu5Ty2k.net
やはり単射性に関しては全てpが合成数だと仮定していて、その全てのpに対して一意にrを定めることが
できることを証明しているので何の問題もない。
1028:１３２人目の素数さん
20/09/05 13:52:53.31 ukelYRUn.net
>>984
＞ちゃんとpは全て合成数だと書いています
だったら、そこから既に間違いだね。写像を定義する段階から「 pが全て合成数 」という仮定を置いてしまうと、
その仮定が満たされるケースでしか写像が定義できないことになる。
すると、n＝9のときは素数となるpが紛れているので、n＝9のケースでは写像が定義できないことになる。
しかし、件の文書ではn＝9のときでも、素数となるpを無視して合成数のpだけを考えることで、しれっと写像を定義している。
これはつまり、「pが全て合成数」という仮定を置かなくても、写像自体は定義できているということ。
言い換えれば、写像を定義する段階から「 pが全て合成数 」という仮定を置くこと自体が間違いだということ。
単に素数を無視して合成数だけを考えればいいだけの話で、つまり定義域は
X＝{ p｜pは合成数で n^2＜p＜n(n+1) }
とすればいいってこと。論理性のカケラもなくて呆れるわ。
＞理解できないようだから、簡単に書くとすると、nを固定したときに、pに対して、(q,r)の組み合わせが
＞複数できたり、できなかったりするが、pに対して一意にrを割り振るというアルゴリズムを私は論文に記述している。
違うよ。「 pを取るごとに、pから出発してrを決めている 」のではなくて、
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p を篩にかけて、残った p の中から選んでいる 」
だけだよ。すると、r ごとに選ばれた p が X 全体を網羅することが個別に証明できなければ意味がない。
実際、抜け落ちた p_0∈X が存在するならば、この p_0 に対する f(p_0) はまだ決めてないことになり、
特に写像 f：X → ∪[p∈X] Y_{q_p} の構成がまだ終わってないことになり、ここで失敗に終わる。
1029:
20/09/05 14:06:06.93 /xu5Ty2k.net
>>986
仮定をおいているが、そのアルゴリズムを説明するためには具体例を書かないと説明が簡単には
できないというだけで、下らないご主張ですな。
もしあなたが具体例を挙げずにこの問題の証明ができるのだったら、書いてみて欲しいものだ。
ほぼ不可能だと考えられるが？
＞論理性のカケラもなくて呆れるわ。
こんなことは匿名だから書けるのだろうよ、実名だったら書けないんじゃないの？
私のように誹謗中傷の的になっちゃったりして。
最後の部分は理解できないのなら、>>986が私の数学が理解できないのであって
私がそれを理解させるように努力をする義務はない。
他の数学研究者が理解すればいいだけ。
1030:１３２人目の素数さん
20/09/05 14:10:40.11 ukelYRUn.net
>>987
＞仮定をおいているが、そのアルゴリズムを説明するためには具体例を書かないと説明が簡単には
＞できないというだけで、下らないご主張ですな。
で？そのアルゴリズムは結局、「pが全て合成数」という仮定がなければ成立しないアルゴリズムなのか？
もしそうなら、n＝9の場合は素数となるpが紛れているので仮定が満たされず、アルゴリズムは機能しないよね？
具体例にすらならないよね？
(1) このアルゴリズムは、「pが全て合成数」という仮定がなければ成立しないアルゴリズムである。
(2) このアルゴリズムは、「pが全て合成数」という仮定を置かなくても、無条件で成立するアルゴリズムである。
(1)と(2)のうち、どちらなのか答えてくれ。
1031:１３２人目の素数さん
20/09/05 14:12:14.58 ukelYRUn.net
>>987
＞最後の部分は理解できないのなら、>>986が私の数学が理解できないのであって
＞私がそれを理解させるように努力をする義務はない。
実際に r が先に来てるのに、何を言ってるんだ？
件の文書では、まず r＝2 から出発してるじゃないか。
そして、r が素数の場合を順次見ていき、r が合成数の場合は
「 r が素数の場合に既に処理している 」として個別に処理する必要がない。
このように、徹頭徹尾、r が先に来ていて、対応する p は後から選んでいる。具体的には、
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
ということ。件の文書でやっていることはこういうこと。君に反論の術はない。実際に r＝2 から出発してるからね。
で、このやり方だと、r ごとに選ばれた p が X 全体を網羅することが個別に証明できなければ意味がない。
実際、抜け落ちた p_0∈X が存在するならば、この p_0 に対する f(p_0) はまだ決めてないことになり、
特に写像 f：X → ∪[p∈X] Y_{q_p} の構成がまだ終わってないことになり、ここで失敗に終わる。残念でした。
1032:◆pObFevaelafK
20/09/05 14:32:36 /xu5Ty2k.net
>>989
ふるいにかけ方はrによりpを選択しているということだけれども、私はそれをpからrの関係を設定しているという
ふうに記述している。別に逆にしてもいいが、pが論点だからそうしている。
それから、ふるいの掛け方は最後まで読んでもらわなければ分からない。最後に書いている方法では問題は発生しない。
1033:１３２人目の素数さん
20/09/05 14:39:31 ukelYRUn.net
>>990
A＝{ p｜11≦p≦14 }, B＝{ r｜1≦r≦3 } と置く。また、P(x,y) を
P(11,1)＝1 P(11,2)＝0 P(11,3)＝0
P(12,1)＝1 P(12,2)＝1 P(12,3)＝0
P(13,1)＝0 P(13,2)＝1 P(13,3)＝1
P(14,1)＝0 P(14,2)＝0 P(14,3)＝0
で定義する。単射 f：A → B であって、P(p, f(p))＝1 (p∈A) を満たすものを構成したい。
次のようにして構成しよう。
r＝1 に対しては、P(p,r)＝1 を満たす p∈A は p＝11, 12 に限られるので、
ここでは p＝11 を選択し、これを r に対応させる。すなわち、f(11)＝1 である。
r＝2 に対しては、P(p,r)＝1 を満たす p∈A は p＝12, 13 に限られるので、
ここでは p＝12 を選択し、これを r に対応させる。すなわち、f(12)＝2 である。
r＝3 に対しては、P(p,r)＝1 を満たす p∈A は p＝13 に限られるので、
ここでは p＝13 を選択するしかなく、これを r に対応させる。すなわち、f(13)＝3 である。
これで、全ての r∈B に対して、rに対応させるべき p の選択が終わった。
よって、写像 f：A→B の定義が終わって、しかも f は自明に単射である。
・・・と思いきや、f(14) の値は定義されてないので、これでは写像 f：A→B の定義が終わってない！
件の文書でやっているアルゴリズムは、
このような落とし穴を「回避できている」という証明がない。わかるかな？
1034:１３２人目の素数さん
20/09/05 15:07:15.03 o9q0Bnn4.net
> 数学記号で何でも説明しないと理解しないというのは、数学者くずれの傲慢以外の何物でもない。
標準的な書き方出来ない人に論文投稿する資格が無いだけ。
あたりまえのこと。
1035:
20/09/05 15:23:51.61 /xu5Ty2k.net
>>991
全然違うと思います。論文のアルゴリズムとは違いますので、具体的に何が問題かを書いてもらわないと
分かりません。
pの範囲もn=3であれば、9<p<12ですから、この範囲で議論してもらわなければなりません。
>>992
標準的な書き方をしなくても、数学的に正しいということがあるということです。
別に記号で表さなければ、数学的に厳密でないということもないと思います。
1036:１３２人目の素数さん
20/09/05 15:38:50 ukelYRUn.net
>>993
＞全然違うと思います。論文のアルゴリズムとは違いますので、具体的に何が問題かを書いてもらわないと
＞分かりません。
>>991では、
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
ということを繰り返しているだけ。これで r に関する操作が終了したとしても、
写像 f：A → B の構成が終わったとは言えない。実際、>>991ではrに関する操作が終了したのに
f(14)の値が定義されておらず、写像 f：A → B の構成が終わってない。同じく、件の文書のアルゴリズムでは
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
ということを繰り返しているだけ。これで r に関する操作が終了したとしても、
写像 f：X → ∪[p∈X] Y_{q_p} の構成が終わったとは言えない。
何らかの p に対する f(p) の値が定義されていない可能性があり、
その可能性を否定する証明がどこにもない。だからダメ。
1037:１３２人目の素数さん
20/09/05 15:47:40.52 ukelYRUn.net
>>993
＞pの範囲もn=3であれば、9<p<12ですから、この範囲で議論してもらわなければなりません。
これは言っていることがナンセンスで、>>991では件の文書と同じアルゴリズムを書いているわけではない。
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
という操作を繰り返したときに何が起きるのかを論じているのが>>991である。
だから、X とか Y_q といった従来の記号も使わず、新たに A＝{ p｜11≦p≦14 }, B＝{ r｜1≦r≦3 } と置いている。
これらの A,B は、件の文書における定義域・値域とは何の関係もない。ただ単に
「 r を取るごとに、r から出発して候補となる p をふるいにかけて、残った p の中から選んでいる 」
という操作を繰り返したときに何が起きるのかを論じるための舞台が A,B なのであって、
件の文書における定義域・値域と同じものを引っ張ってきているのではない。
で、問題点は>>994で指摘したとおり。件の文書のアルゴリズムは>>991と構造が同じなので
同じ問題点を抱えており、しかもその問題点が何も解消されてないのでダメ。
1038:
20/09/05 16:42:54.43 /xu5Ty2k.net
>>994
根本的に考え方が間違っている人には説明するのも面倒だし、同じことしか書けないが
pを全て合成数だとした場合には、そのpに対して確実にrを一個選ぶことができる。
rの値から考えて、rに振り分けていて、rとpの一対一対応(関係)を作っている。
pは全て合成数なのであるから、pそれぞれに対して異なるrが対応することになる。
pとrの取れる最大個数はNpとNrはNp=Nr+1となるから、必ず少なくとも一つrに対応しない
pが存在することになって矛盾が生じる。
1039:
20/09/05 16:44:11.78 /xu5Ty2k.net
証明が正しいのは誰の目にも明らかなので、この無理問答には価値がない
1040:１３２人目の素数さん
20/09/05 16:54
1041::55.74 ID:ukelYRUn.net
1042:
20/09/05 17:20:10.75 /xu5Ty2k.net
>>998
＞しかし「どのpからも矢印が出ている」という状況は必ずしも実現できない。
こう書いていることが矛盾になるということを理解できないのだろうか？
pが全て合成数であると仮定する。
合成数であれば、pは全てrと一対一の関係を設定(選択)することができる。
しかし、NrよりもNpの数が1だけ大きいために、上記の関係を設定することができない。
以上により、pが全て合成数であるという仮定は誤り。
よって、n^2<p<n(n+1)を満たすpのうち少なくとも一つは素数になる。(背理法)
1043:１３２人目の素数さん
20/09/05 17:25:44.19 ukelYRUn.net
>>999
＞合成数であれば、pは全てrと一対一の関係を設定(選択)することができる。
ダウト。「pを全て合成数だとした場合には、そのpに対して確実にrを一個選ぶことができる」
という事実と混同しているね。件の写像が単射として構成できなければ意味が無いでしょ。
少なくとも、君のアルゴリズムでは単射の構成が必ずしも成功しない。理由は既に書いたとおり。
ここで君のやり方は失敗に終わる。残念でした。
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