20/06/15 07:43:40.90 J8TwIHi4.net
（>>5 より(抜粋)）
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ABC予想って？ (２) 守屋悦朗 2020/6/8
P30
フェルマー予想（フェルマーの最終定理）
フェルマー予想とも呼ばれていましたが、
1995年に英国の数学者ワイルズ (A.J.Wiles) によって完全に証明されました。
この証明に至る最初の動きは1985年で、
・谷山・志村予想への帰着
・ABC予想への帰着
という2つの異なる方向での研究が始まりました。
P63
ABC予想とスピロ予想（つづき１）
４．スピロ予想（L. Szpiro, 1982） 任意の ε > 0 に対し、定数
C(ε) ≧ 1 が存在して、有理数体
Q 上で定義されたすべての楕円曲線 E に対して、
Eの極小判別式を
ΔE で、導手を
NE で表すと、
ΔE <= C(ε)・NE^(6+ε)が成り立つ。
これは有理数体 Q における予想ですが、関数体の場合は小平邦彦によって
スピロ以前の1963年に発見されています。）
導手とか判別式がどのようなもの
であるかについてまでは知らなくてもよいでしょう。
スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値です：
「任意の ε?0 に対し、定数 C(ε) が存在して、有理数体 Q 上定義され
たすべての楕円曲線E に対して、
max(|c4|^3,|c6|^2) =< C(ε)・NE^(6+ε) が成り立つ。」
c4, c6 は楕円曲線E のよく知られた不変量です