20/06/14 16:22:51.50 1kqaL5Im.net
＜過去スレより再録＞
スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:273番)
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です
ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:883番)
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？ つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾
アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか
笑える幼稚な議論
それは、本体スレでやれよｗ（＾＾；
3:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:31:06.52 1kqaL5Im.net
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 双曲面
二葉双曲面 ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp) サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なIUTアンチ
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
4:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:39:35.88 1kqaL5Im.net
つづき
（参考）
関連： 望月新一（数理研） URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ shinichi0329/ （URLが通らないので検索たのむ）
math jin：（IUTT情報サイト）ツイッター math_jin （URLが通らないので検索たのむ）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2018) （Indexあり） URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
山下剛サーベイ URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp) （Indexが充実しているので、IUT辞書として使える）
A proof of the abc conjecture after Mochizuki.preprint. Go Yamashita last updated on 8/July/2019.
Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論 （URLが通らないので検索たのむ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 宇宙際タイヒミュラー理論 Wikipedia
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) 英Inter-universal Teichmuller theory 英 Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ABC予想
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) 英abc conjecture
URLﾘﾝｸ(www.uvm.edu)
[ Taylor Dupuy's Homepage]論文集
URLﾘﾝｸ(www.math.arizona.edu) から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research論文集
5:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:40:34.76 1kqaL5Im.net
つづき
守屋悦朗先生のABC予想って？ （１）＆(２)が出ました（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
旧 「早稲田大学 教育・総合科学学術院 教育学部 数学科 守屋悦朗 研究室」
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
ご近所講座 守屋悦朗
～ 数楽すうがくJoy of Mathematics と 佳算けいさんSmart Computations の散歩道 ～
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
M-project 守屋悦朗
第34回 『ABC予想って（１）： 斬新・難解な証明の検証に8年もかかった！』 （高校生以上）20/04/26
ABC予想って？ (1) ： 超々入門
1．唐突な発表で登場したビッグニュース
2．望月新一教授（京都大学）
3．学術誌とは
4．レフェリー制
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
ABC予想って？ (２) 守屋悦朗 2020/6/8
500ページの難解論文を パワーポイント50シートで説明できるわけがない！
1．1000ページにも及ぶ長大な論文をそんなに簡単には紹介できません
2～4．数学における予想の作られ方（1）～(4)
5．一元体
6．一元体とABC予想
7．素数について
8．素数が無限個存在することの証明
つづく
6:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:41:44.56 1kqaL5Im.net
つづき
下記の PDF 数学の超難問「ABC予想」とは？
別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美
これ分かり易いな
必見ですね（＾＾
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
researchmap 小山 信也 コヤマ シンヤ (Shin'ya Koyama)
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
数学の超難問「ABC予想」とは？ 別冊Newton「数学の世界」 増補第3版 168 - 171 2019年11月 協力 小山信也 執筆 山田久美
＜アンチIUTサイト＞
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)（TARO-NISHINOの日記）
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu) （woitブログ）
Not Even Wrong Latest on abc Posted on April 3, 2020 by woit
なお、（メモ）TAYLOR DUPUYは、arxiv投稿で [SS17]を潰した
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.
P14
Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between
the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is
not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what
follows:
P15
(2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to
the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which
Scholze and Stix were reading while preparing [SS17].
References
[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 ( URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp) )
[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2
つづく
7:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:42:23.22 1kqaL5Im.net
つづき
なお
"[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017."は、2018の気がする
”[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2”が見つからない。”the unpublished manuscript [Tan18]”とはあるのだが（＾＾
代わりに、ヒットした下記でも、どぞ （2018の何月かが不明だが、2018.3のSS以降かも）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(slides).pdf
Introduction to Inter-universal Teichm¨uller theory
Fucheng Tan RIMS, Kyoto University 2018
To my
8: limited experiences, the following seem to be an option for people who wish to get to know IUT without spending too much time on all the details. ・ Regard the anabelian results and the general theory of Frobenioids as blackbox. ・ Proceed to read Sections 1, 2 of [EtTh], which is the basis of IUT. ・ Read [IUT-I] and [IUT-II] (briefly), so as to know the basic definitions. ・ Read [IUT-III] carefully. To make sense of the various definitions/constructions in the second half of [IUT-III], one needs all the previous definitions/results. ・ The results in [IUT-IV] were in fact discovered first. Section 1 of [IUT-IV] allows one to see the construction in [IUT-III] in a rather concrete way, hence can be read together with [IUT-III], or even before. S. Mochizuki, The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations. S. Mochizuki, Inter-universal Teichm¨uller Theory I, II, III, IV. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/daigakuin/Tan.pdf 教員名: 譚 福成（Tan, Fucheng） P-adic Hodge theory plays an essential role in Mochizuki's proof of Grothendieck's Anabelian Conjecture. Recently, I have been studying anabeian geometry and Mochizuki's Inter-universal Teichmuller theory, which is in certain sense a global simulation of p-adic comparison theorem. つづく
9:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:42:52.71 1kqaL5Im.net
つづき
前スレ一覧
（含 本スレなど）
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！ Part2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！ Part3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想
URLﾘﾝｸ(uni.2ch.net)
Inter-universal geometry と ABC予想 2
URLﾘﾝｸ(uni.2ch.net)
Inter-universal geometry と ABC予想 3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 4
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 6
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 9
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 10
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
つづく
10:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:43:11.43 1kqaL5Im.net
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 11
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 12
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 13
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 14
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 15
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 16
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 18
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 19
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 20
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 21
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 22
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 23
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
つづく
11:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:43:27.84 1kqaL5Im.net
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 24
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 25
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 26
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 27
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 28
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 29
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 30
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 31
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 32
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 33
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 34
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 35
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 36
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 37
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
つづく
12:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:43:47.21 1kqaL5Im.net
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 38
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)
Inter-universal geometry と ABC予想 39
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 40
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 41
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 42
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 43
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) 当応援スレのスタートスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) IUT本体スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) 隔離スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
つづく
13:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:44:09.54 1kqaL5Im.net
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 46
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 47
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
なお IUT本体スレ最新
Inter-universal geometry と ABC予想 53
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
テンプレは以上です
14:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:54:38 aiu75oCk.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
15:１３２人目の素数さん
20/06/14 18:06:10.52 smDtepYi.net
>>1
【閲覧注意】密室.論文査読崩壊
【隔離スレ】
・IUT論文の査読は崩壊していた
2018年6月
PRIMS編集委員(=RIMS教授)は
IUT論文の査読結果が出る前の
査読中から、IUT論文の結果を
「abc予想を解決」 と認定した。
↓
京都大学数理解析研究所
第2期中期目標期間(平成22年～
平成27事業年度)について
1 現況調査表 平成28年6月
P28-3
資料 2. 発表論文数 所員の
発表論文数 査読付き論文のみ ←
p28-10 事例4「数論幾何の研究」
「望月新一に よる「宇宙際タイヒ
ミューラー理論」の構築とその結果
としての ABC 予想の解決は、特筆すべき出来事である。」
「当該論文は現在査読中であるが」←
「望月新一が同理論の概要を解説した
業績番号1― (2)(2014)が、講究録別冊
として刊行されている」
(RIMS現況調査表。
京都大学.数理解析研究所が文科省
所管の独立行政法人 大学改革支援・
学位授与機構へ提出)
URLﾘﾝｸ(www.niad.ac.jp)
16:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 18:12:45.86 1kqaL5Im.net
>>13
おっちゃん、どうも
レスありがとう
お休みなさい（＾＾
17:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 21:41:49.72 1kqaL5Im.net
>>6
(ポイント抜粋)
εを大きくとってε ＝1とし，｛rad（abc ）｝^2を考えてみる。
すると，c＜｛rad（abc ）｝^2に対する例外は，1個もみつからなくなる
（ただし，ほんとうに例外がないかはわかっていない）。
では，累乗の数を2からどんどん下げていくとどうなるだろうか。
結論をいえば，“有限個の例外” だけがみつかるようになる。
これらからみちびかれた予想が，ABC予想なのである。
「和」が「積」を制限している
では，このABC予想が真に意味することとはいったいどのようなことなのだろうか。
実はABC予想は下のような別の書き方もできる。
このことから読み解いていくことにしよう。
下の不等式（2）のKは，前ページの不等式（1）における“ 有限個の例外”を吸収する役割をになっている。
つまり，不等式（2）では，Kを十分に大きくとることによって，有限個の例外はすべて，このK倍の範囲内におさまってしまうのだ。
ここで，Kの下限（最小値）はεによって決まる。
εが大きければ，Kが小さくても不等式（2）の右辺はある程度大きくなるので，不等式（2）は容易になりたつが，εが0に近いときは，不等式（2）をなりたたせるためにKを大きくしなければならない。
一般に，Kの下限は，εが小さいほど大きくなる。
つづく
18:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 21:42:40.76 1kqaL5Im.net
>>16
つづき
ここでふたたび注目したいのが，a＋b＝cという関係性だ。
不等式（1）（不等式（2）も同じ）の左辺cはaとbの和，右辺はa，b，c という三つの数を素因数分解し，累乗を除いた積だ。
つまり，三つの数 a，b，cの素因数たちを1回ずつ掛けたものである。
よって，不等式（1）は，「a，bが小さな素因数しかもたない場合，その分，cが大きな素因数をもたなくてはならない
（そうでなければ，a，b，cの素因数を1回ずつ掛けた右辺よりも，cである左辺のほうが大きくなってしまう可能性がある）ことを意味しているといえるのだ。
実際にそうであるのかを，具体例で見てみよう。
a，bがそれぞれ小さな素因数しかもたず，かつ高い累乗をもつ数だと仮定すると，aもbもその前後の数とくらべてかなり特殊な数であることがわかる。
たとえば，a＝1024＝210，b＝729＝36と仮定し，それぞれの前後の数とくらべてみよう（左ページ下の図参照）。
a，bそれぞれの前後の数には，素因数分解したときに高い累乗が含まれていないことがわかるだろう。
その一方，a＋b＝c＝1024＋729＝1753となる。
1753はかなり大きな素数である。
つづく
19:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 21:42:57.52 1kqaL5Im.net
>>17
つづき
つまりcは，高い累乗を含まない数（ここでは，かなり大きな素数）である。
このように，ABC予想が主張していることを言葉で説明すると「素因数分解したときに高い累乗をもつ特殊な数どうしを足すと，その足した数もまた，その特殊性を維持していることはまれである」ということだ。
整数には「足し算的な性質」と「掛け算的な性質」がある。
「aとbの和がcである」は足し算的な性質であり，「aとbは小さな素因数しかもたない」は掛け算的な性質である。
ABC予想は「掛け算的な性質が，足し算的な操作によって引きつがれることはまれである」ということを意味している。
aとbの足し算の結果であるcという整数は，aとbがもつ掛け算的な性質をもはやもたないという意味で，掛け算的な面において制約が生じているということになる。
足し算的な性質と掛け算的な性質とは，一見，無関係に思える。
つまり，足し算的な操作を行った結果，掛け算的な性質が依然として残っているか，それとも消滅してしまうかについて，とくに決まりはないかのように思える。
だが，実際には，このようにかくされた制約が存在すると考えられるのである。
(引用終り)
以上
20:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/06/14 21:48:13 1kqaL5Im.net
>>5 関連
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
researchmap
守屋 悦朗
モリヤ エツロウ (Etsuro Moriya)
21:１３２人目の素数さん
20/06/14 22:35:10.46 smDtepYi.net
0525 現代数学の系譜 雑談
◆yH25M02vWFhP
2020/06/04 17:09:37
メモ （参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
京 都 大 学 数理解析研究所要覧
２０１９ 令和元年 8 月 1 日 発行
(抜粋)
P18 15
次世代幾何学研究センター 数論幾何学，特に宇宙際タイヒミューラー理論を
中心に広く次世代の幾何学 の研究を
推進するため，平成 31 年 4 月 1 日に
設置された。
P19 16
予算概要 支出状況 （単位：千円）区分 平成 28 年度 平成 29 年度 平成 30 年度
運営費交付金 695,477 671,194 716,594 （内訳）
人 件 費 419,552 399,307 412,545
物 件 費 275,925 271,887 304,049
科学研究費
補 助 金 142,138 115,602 108,934
受 託 研 究・
受 託 事 業 8,190 9,515 10,176
共 同 研 究 2,032 2,648 3,846
寄 附 金 1,000 553 27,913
合計 848,837 799,512 867,463
※ 外部資金は間接経費を含めた受入額を計上している。
P21
次世代幾何学センター
センター長 （併任） 望 月 新 一
特任教授 京大理博 柏 原 正 樹
特任教授 京大理博 森重 文
特任助教 東大博（数理科学） 清 水 達 郎
教 授 （併任） 玉 川 安騎男
教 授 （併任） 望 月 拓 郎
22:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 23:08:25.77 1kqaL5Im.net
>>6 追加
URLﾘﾝｸ(www.isc.meiji.ac.jp)
2018 年度藏野研究室卒業論文
「ディオファントス問題について」
明治大学理工学部数学科
佐藤瑞樹
山田莉菜
5 ABC 定理と abc 予想 19
5.1 ABC 定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.2 ABC 定理の応用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.3 abc 予想 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.4 ロスの定理の強化版としての abc 予想 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.5 abc 予想の応用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1985 年にオステルレ10とマッサー11によって提起された abc 予想は 2012 年に望月新
一12教授が証明を発表し，非常に有名になった．しかし，その論文は専門家にとっても難
解であり，まだ評価は確定していない状態である．この予想は第 2 章で紹介するロスの近
似定理を強めたものであり，「ABC 定理」の整数における似類である．第 5 章では，この
予想が成り立つと仮定して，ビール予想またはタイデマン-ザギエ予想，カタラン予想へ
の応用を試みる．また，最後に abc 予想の精度を高めた，「強い abc 予想」についても述
べる．
本論文は，山崎隆雄「初等整数論 ―数論幾何への誘い―」[2]，安福悠「発見・予想を積
み重ねる―それが整数論」[1] の一部を自身の言葉でまとめたものである．
23:現代数学の系譜 雑談
20/06/15 07:43:40.90 J8TwIHi4.net
（>>5 より(抜粋)）
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
ABC予想って？ (２) 守屋悦朗 2020/6/8
P30
フェルマー予想（フェルマーの最終定理）
フェルマー予想とも呼ばれていましたが、
1995年に英国の数学者ワイルズ (A.J.Wiles) によって完全に証明されました。
この証明に至る最初の動きは1985年で、
・谷山・志村予想への帰着
・ABC予想への帰着
という2つの異なる方向での研究が始まりました。
P63
ABC予想とスピロ予想（つづき１）
４．スピロ予想（L. Szpiro, 1982） 任意の ε > 0 に対し、定数
C(ε) ≧ 1 が存在して、有理数体
Q 上で定義されたすべての楕円曲線 E に対して、
Eの極小判別式を
ΔE で、導手を
NE で表すと、
ΔE <= C(ε)・NE^(6+ε)が成り立つ。
これは有理数体 Q における予想ですが、関数体の場合は小平邦彦によって
スピロ以前の1963年に発見されています。）
導手とか判別式がどのようなもの
であるかについてまでは知らなくてもよいでしょう。
スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値です：
「任意の ε?0 に対し、定数 C(ε) が存在して、有理数体 Q 上定義され
たすべての楕円曲線E に対して、
max(|c4|^3,|c6|^2) =< C(ε)・NE^(6+ε) が成り立つ。」
c4, c6 は楕円曲線E のよく知られた不変量です
24:現代数学の系譜 雑談
20/06/15 23:22:45.80 J8TwIHi4.net
>>4 補足
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
(抜粋)
P81
§ 0. 序
もう少しだけ理論の詳細に踏み込みましょう. (より詳しくは §27 を参照ください.)
§4 から §12 までで説明される “リンクによるアプローチ” によって, ある Diophantus 幾
何学的定理 (§4 の冒頭を参照) を証明するためには, ある適切な固定された数体上の楕円
曲線に対して,
(a) 対数殻 (§8 を参照)
(b) 楕円曲線の q パラメータの (1 より大きい) ある有理数による巾
(c) 数体
という 3 つの対象の (ある適切な設定における) 多輻的な表示 (§7 を参照) の存在を証明
すれば充分であるということになります. 一方, これらの対象の多輻的な表示を得るため
には, “設定の環構造を放棄する” ことによって必然的に発生してしまう不定性 (§10 を参
照) から, 上記の (b) と (c) を防護/隔離しなければなりません. そのために, (b) と (c)
を, “ただの数” としてではなく “ある適切な関数の特殊値” として扱う必要が生じます.
そのような関数として, (b) に対してテータ関数 (§13 を参照), (c) に対して “κ 系関数”
(§24 を参照) が用いられることになります. (§11 の議論を参照.)
つづく
25:現代数学の系譜 雑談
20/06/15 23:23:17.36 J8TwIHi4.net
>>23
つづき
そして, 非常に大雑把なレベルでは, §13 から §20 までで構成される “加
法的 Hodge 劇場” (つまり, D-Θ±ell Hodge 劇場や Θ±ell Hodge 劇場) は, テータ関数, そ
の代入点のラベルの管理, 及び, その特殊値 (つまり, (b)) のための “入れ物” (つまり, 最
終的には (a) となるもの) のための設定だと考えられます.
また, (c) の多輻的な表示は, その “加法的 Hodge 劇場” による加法的対称性を用い
たラベルの管理を破壊してしまわないようなラベルの管理のもとで実現されなければなり
ません. その上, “加法的 Hodge 劇場” に現れる大域的な対称性と多輻的に表示されるべ
き (c) の非両立性に, ラベルの管理を対応させなければなりません. (§21 の議論を参照.)
LabCuspK ～= F×l/{±1} という集合は, テータ関数の非単数的特殊値に対する自然なラベ
ルの集合であり, この集合に対する乗法的対称性は上述のラベルの管理に関連します. こ
の乗法的/数論的な対称性をもとにした, 数体やその上の数論的直線束たちと, テータ関数
の代入点との間の適切な関連付けが, §21 から §25 までで構成される “乗法的 Hodge 劇
場” という概念によって実現されます. (§18 や §21 の議論を参照.) つまり, 非常に大雑把
なレベルでは, “乗法的 Hodge 劇場” (つまり, D-ΘNF Hodge 劇場や ΘNF Hodge 劇場)
は, (c) の多輻的な表示, 及び, その (c) と (“加法的 Hodge 劇場” におけるテータ関数へ
の “代入” という操作を行うことによって得られる) (a) や (b) との間の関連付けのため
の設定だと考えられます.
つづく
26:現代数学の系譜 雑談
20/06/15 23:23:41.11 J8TwIHi4.net
>>24
つづき
加法的/幾何学的な対称性をもとに構成された “加法的 Hodge 劇場” と, 乗法的/数論
的な対称性をもとに構成された “乗法的 Hodge 劇場” を (対称性の出自の観点からは “非
従来的な形” で) 貼り合わせることで得られる概念が, D-Θ±ellNF Hodge 劇場や Θ±ellNF
Hodge 劇場です. (§26 の議論を参照.) そして, 2 つの Θ±ellNF Hodge 劇場を対数リンク
(§9 や §26 を参照) によって結び付けることで, ある単数的乗法的加群を, (a) というコン
パクトな加法的加群に変換することができます.
しかも, それは (b) や (c) の “入れ物”となります. (§8 や §9 の議論を参照.)
一方, “対数写像は設定の環構造に依存する” とい
う事実によって, (単一の) 対数リンクによる (a) という “入れ物” は, Θ リンクと呼ばれ
る設定の環構造と両立しないリンクに対する両立性を持ちません. この問題を回避するた
めに, 対数リンクの無限列から生じる “Frobenius 的対数殻の対数写像による関係の無限
列とそれぞれ Frobenius 的対数殻とエタール的対数殻の間の Kummer 同型” の総体であ
る, 対数 Kummer 対応を考えなければなりません. (§9 や §10 の議論を参照.)
つづく
27:現代数学の系譜 雑談
20/06/15 23:23:59.03 J8TwIHi4.net
つづき
エタール的部分の不定性や対数殻の Kummer 同型に付加されてしまう不定性によっ
て, (a) の多輻的な表示を得るためには, (a) に対するそれぞれ (Ind1), (Ind2) という不定
性 (§10 を参照) を許容しなければなりません. また, 上述の対数 Kummer 対応が上半両
立性を満たすことしか確認することができないという事実によって, (a) の多輻的な表示
を得るためには, (a) に対する (Ind3) という不定性 (§10 を参照) を許容しなければなり
ません. 一方, これまでの説明に登場してきた様々な概念を用いることで, (Ind1), (Ind2),
(Ind3) という比較的 “軽微な不定性” のもと, (ある適切な設定において) (a), (b), (c) を
多輻的に表示することができるのです.
P95
§ 5. コア的対象
ここで, 再び用語の説明ですが, (解析的な設定における従来の意味での “正則構造”,
及び, その下部構造である “実解析的構造” の数論的な設定における類似として) 宇宙際
Teichm¨uller 理論では, 環構造そのもの, 環構造を含んでいる, 環構造を復元できてしまう,
あるいは, 環構造から本質的に規定されている構造のことを 正則 (holomorphic) 構造と呼
びます. また, 正則構造より (真に) 弱いその下部の構造を 単解 (析的) (mono-analytic)
構造と呼びます. この用語を用いますと, すぐ上の観察の結論は,
安直リンク †S → ‡S は正則構造と両立的にはなり得ない
となります.
所望のリンク †S → ‡S が正則構造と両立的にはなり得ないという観察から, そのリ
ンクにおいて, 2 つの設定 †S,
‡S に属しているそれぞれの数体 “F”, その代数閉包 “F”
や完備化 “Fv”, 完備化の代数閉包 “Fv”, 楕円曲線 “E” や “Ev”, そして双曲的曲線 “X”
や “Xv” はコア的にはなり得ないことが直ちにわかります. 環構造と両立的ではないので
すから, 環やスキームを共有することは当然できません.
つづく
28:現代数学の系譜 雑談
20/06/15 23:24:29.10 J8TwIHi4.net
>>26
つづき
P113
§ 10. 軽微な不定性
の §10 では, 主定理のミニチュア版 (§8 を参照) に登場
した (そして, 実際の主定理においてもやはり登場する) “ある軽微な不定性” の内容につ
いての解説を行おうと思います. ここでも, 簡単のため, v ∈ V(F) を有限素点とします.
この “ある軽微な不定性” は 3 つの部分 (Ind1), (Ind2), (Ind3) からなり, §3 の後半
で導入した用語を用いますと, (Ind1) は単解的なエタール輸送不定性, (Ind2) は単解的な
Kummer 離脱不定性, (Ind3) は正則的な Kummer 離脱不定性です.
§9 での議論, 及び, それに関連する “3 つ目の不定性” に関するこれまでの議論をま
とめると, 以下のようになります:
・ 単解的整構造 Iv (⊆ Iv x◯Z Q) を “入れ物” として用いたいが, “対数写像は正則構
造に依存する” という理由から, 正則構造と両立しないリンクによってそのような “入れ
物” を両立させることはできない. つまり,
†qNE → ‡qE なるリンクと対数リンクの非可換
性から, 単一の対数リンクによる “入れ物としての対数殻” は,
†qNE → ‡qE なるリンクと
両立的でない.
・
29:†qNE → ‡qE なるリンクと対数リンクの非可換性を同義反復的に解消するために, 対 数リンクの無限列を考えて, それによって生じる対数殻たち全体を “入れ物” として利用 する. ・ そのような対数殻たち全体を “入れ物” として利用するためには, 単遠アーベル幾 何学的輸送の際, 単一の Kummer 同型を考えるのではなく, 対数 Kummer 対応を考えな ければならない. その対数 Kummer 対応が上半両立性しか満たすことしか確認できない という事実により生じる不定性が, 3 つ目の不定性 (Ind3) である. (引用終り) 以上
30:１３２人目の素数さん
20/06/16 00:29:52.76 oXzftLT1.net
もっちとデートしたーい
31:現代数学の系譜 雑談
20/06/16 07:13:47.56 nJV6Zcxp.net
>>28
うむ
古典的ではありますが
まず、ラブレターを差し上げることから、初めては如何でしょうか？
それも、最初から”ラブラブ調”では、引かれる可能性があるので
最初は、”ぐー”ならぬ 「IUTヨイショ調」で入って、「望月先生を応援しています」で終わる
多分、返事は来ない（来れば、もうけもの）
しかし、月一くらいで、望月ブログネタとか、四季折々の時効ネタも入れて
（望月サイト URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp) の顔写真が見ていると変わるけど 中に１枚桜を背景にした写真があります。また、ブログは山頂からの山の景色みたい。写真が好きなのでは？ そういうのも、ネタの1つでしょうね）
で、１年間１２通計画で如何でしょうか？
それで、様子を見ては？ もし、１通でも返事がくれば、御の字です（＾＾
32:現代数学の系譜 雑談
20/06/16 07:26:38.32 nJV6Zcxp.net
（本スレより）
Inter-universal geometry と ABC予想 53
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:715番)
715 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/06/16(火) 06:19:36.73 ID:qp53VXuZ
>>666
京都限定とか言ってんの、この掲示板だけだよ
(引用終り)
１．全く同意
２．京都限定とか言ってんの、数学ド素人でしょ
３．今や RIMSが査読が通ったと、プレス発表した以上、IUTを認めるか、潰すか、 数学的には二択しかない
（研究者としては、IUT（含むABC予想）の影響しない分野に逃げておくのもありでしょうけど）
４．∵ ABC予想を例すれば、A＋B＝C という式は 至って単純で、従って何にでも ドコにでも適用できる
例 （フェルマー） A=a^n B=b^n C=c^n と置けば、a^n ＋b^n = c^n となって、これ即ち フェルマーの最終定理に適用できるのです
その影響は、計り知れないのです
５．だれか、本スレで書いていたが、ディオファントス問題の革命です
京都限定とか言って、無視できる 理論ではない
６．革命は、静かに進行中です
QED（＾＾
33:現代数学の系譜 雑談
20/06/16 07:28:06.06 nJV6Zcxp.net
>>30 タイポ訂正
４．∵ ABC予想を例すれば、A＋B＝C という式は 至って単純で、従って何にでも ドコにでも適用できる
↓
４．∵ ABC予想を例にすれば、A＋B＝C という式は 至って単純で、従って何にでも ドコにでも適用できる
分かると思うが（＾＾；
34:１３２人目の素数さん
20/06/16 16:54:47 laOLY7+K.net
ディオファントス幾何って海外が本場で、超天才も集まってる分野でしょ
望月証明が本当に正しいなら、とっくに読み解かれて受け入れられてるんじゃないかな。
言葉ではっきり言ってる数学者だけではなく、ダメと判断している
数学者がたくさんいるってことだろう。
35:１３２人目の素数さん
20/06/16 18:29:44 70YTBgla.net
|／!!! ✨✨✨✨
|＼ ✨>>28✨
|≡⚐ﾞｶﾞﾝﾊﾞｯﾃ~!✨✨✨✨
|≡و(”*)٩⚐ﾞ
36:１３２人目の素数さん
20/06/16 18:49:21 oqNylHh9.net
>>32
どうも
>言葉ではっきり言ってる数学者だけではなく、ダメと判断している
>数学者がたくさんいるってことだろう。
「ダメと公言した人」は、二人だけ S＆S
ショルツの尻馬に乗った 数論ド素人（woit とか David Robertsとか）は 確かに多数いるよね
一方で、望月IUTを 明らかに支持している人が、米国に二人 Dupuy氏と Joshi氏
英国にフェセンコ先生、仏国に Emmanuel Lepage (Sorbonne Univ., Paris, France)先生
独国には いないかもだが、そのうち出てくると見ています
日本国内には、IUT理解者多数
玉川御大を筆頭に、いろいろね
>ディオファントス幾何って海外が本場で、超天才も集まってる分野でしょ
そういう見方もあるが、京大の伊原康隆研の系譜かも
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
伊原康隆
業績
・関数体上の非可換類体論
・pro-{\displaystyle l} l 基本群のガロワ表現
・ICM (Kyoto,1990)で Braids, Galois groups and some arithmetic functions. と題した講演を行い、エドワード・ウィッテンをひっくり返るほど驚かせた。
・Sp(4) とそのコンパクト・ツイスト上の保型形式の対応 : ラングランズ予想の特殊な場合だが、この予想が出る10年(?)ほど前の着想
・合同モノドロミー : 標数pの有限体上の代数曲線のある種のガロア被覆全体をp進体上のPSL(2)と実数体上のPSL(2)の直積の離散部分群で記述する理論。
・伊原のゼータ函数
・学位論文において、ヴェイユ予想からラマヌジャン予想を導いた : 佐藤幹夫の計算だけでは十分ではなく、久賀道郎とともに本質的アイディアを出した
・代数曲線の基本群への有理数体のガロア群の作用 : 遠アーベル幾何の一部で、いち早く{\displaystyle l} l -進定式化を行いヤコビ和との関連など業績をあげた。
・数の微分 : 出題者はアーベル アイゼンシュタイン
・セールの本の元ネタ ： {\displaystyle PSL_{2}(Q_{p})}{\displaystyle PSL_{2}(Q_{p})}の構造を組合せ論的に考察。これはセールの本の元になっている。
・弟子も多く、伊吹山知義（阪大教授）、織田孝幸（東大教授）、加藤和也（京大教授）、斎藤秀司（東大教授）、斎藤毅（東大教授）、金子昌信(九大教授)、橋本喜一朗(早大教授)等がいる。
37:１３２人目の素数さん
20/06/16 18:51:18 oqNylHh9.net
>>33
同意です
望月先生の数学以外の人生一般分野でのご発展を祈念致します（＾＾；
（今年の紅白では何をブログに書かれるのかな？（＾＾）
38:１３２人目の素数さん
20/06/16 18:53:35 oqNylHh9.net
>>34
>そういう見方もあるが、京大の伊原康隆研の系譜かも
もっと言えば
高木先生から連綿と続く（谷山、志村、岩澤、内田・・などなど）数論研究の系譜の上でのIUTという見方もできるかもね（＾＾；
39:１３２人目の素数さん
20/06/16 23:12:13.50 xsmUSdts.net
京都賞って蝶ネクタイなのな
格式があがることにドレスコードも厳しくなっていく
万一モッチが京都賞受賞することになったら、蝶ネクタイの晴れ姿見られるのかしら
てかアーベル賞でぐぐると望月って出てくるw
40: みんな気が早いな
41:１３２人目の素数さん
20/06/17 07:02:47.27 STmBFeIZ.net
>>37
早くてあと10年だな
42:現代数学の系譜 雑談
20/06/17 07:46:23.61 uygfVMuL.net
メモ
下記の”Appendix F. Uchida Trick”がちょっと面白いね
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.uvm.edu)
URLﾘﾝｸ(www.dropbox.com)
BASIC INTERPRETATIONS USED IN IUT
DRAFT
TAYLOR DUPUY
Abstract. This document contains a number of interpretation tables used in Mochizuki's
IUT papers. It is stripped from the Appendix of [DH20].
Appendix F. Uchida Trick
In what follows we let X be a smooth geometrically irreducible curve over a p-adic field
K which is of strictly Belyi type. We denote its function field by (X). Using structures
interpretable in 1(X) we show how to reconstuct the field K.
The construction is given below in the Figure 1.
Figure 1. A picture of the divisor and functions for the Uchida trick. In the
notation of this appendix P = P1;Q = P2;R = P3, a = λ, b = μ, f = f1 and
g = F2.
関連
URLﾘﾝｸ(www.math.upenn.edu)
Lectures on Anabelian Phenomena in Geometry and Arithmetic
Florian Pop, University of Pennsylvania
P3
This lead Neukirch to the following questions:
1) Does GQ have inner automorphisms only?
2) Is every isomorphism Φ : GK → GL as above defined by the conjugation by some element inside GQ ?
Finally, the first peak in this development was reached at the beginning of the
1970’s, with a positive answer to Question 1) by Ikeda [Ik] (and partial results by
Komatsu), and the break through by Uchida [U1], [U2], [U3] (and unpublished
notes by Iwasawa) showing that the answer to Question 2) is positive. Even
more, the following holds:
43:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/06/17 08:09:54 uygfVMuL.net
>>39
追加
ここらを眺めて、目を慣らしておくのが良いかも
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.upenn.edu)
University of Western Ontario
Distinguished Lecture Series, April 2008
New Developments in Anabelian Geometry
Florian Pop, University of Pennsylvania
(抜粋)
LECTURE I: Galois via Topology
§ 3. Etale/algebr. fundam. groups
URLﾘﾝｸ(www.math.upenn.edu)
Florian Pop's Home Page
Samuel D. Schack Professor of Algebra
Professor of Mathematics
University of Pennsylvania
44:現代数学の系譜 雑談
20/06/17 10:40:23.08 m/mlsVi6.net
>>37-38
ああ、京都賞があったか（＾＾
モッチ先生、京都賞かも
アーベル賞も、無くはないだろうね
45:１３２人目の素数さん
20/06/17 11:58:20.33 8MqJkgHy.net
望月先生のご活躍が生き甲斐です
頑張ってください
ブログにかきたいが余計なお世話だと思うのでここに書きました
46:１３２人目の素数さん
20/06/17 12:15:20 mHdRiOyf.net
|。。(ﾌﾞﾛｸﾞﾆﾓ書ｨﾐﾃ~!
47:１３２人目の素数さん
20/06/17 13:40:35.17 mHdRiOyf.net
>>43
↑訂正ﾃﾞｽ ↓
>書ｨﾐﾃ~! ×
書ｨﾃﾐﾃ~! ㅇ
48:１３２人目の素数さん
20/06/17 14:14:17.57 ezzlW0Xy.net
国内のIUT論文の評価に変化が
内外の主要メディアが取り上げている
↓
文春などのゴシップ誌が絶賛している
49:１３２人目の素数さん
20/06/17 17:10:37.14 nNTE5mSe.net
>>40
＞ここらを眺めて、目を慣らしておくのが良いかも
εδも正しく理解できない🐕🐈が何眺めても無駄（一刀両断）
50:１３２人目の素数さん
20/06/17 19:34:54.18 mHdRiOyf.net
|д<)。゜ｺﾛﾅﾃﾞ入院ｼﾁｬｯﾀｶﾄ
ｵﾓﾀ~!
51:現代数学の系譜 雑談
20/06/17 21:05:25.71 uygfVMuL.net
>>42
>望月先生のご活躍が生き甲斐です
>頑張ってください
半分同意です
”生き甲斐”とか
そこまでではないですが
もし、IUTで、ABCとかスピロとか予想が定理になっているなら
とてつもなく、大きな成果に違いありません
きっと、数学での大きな賞の対象になりますよね（＾＾；
52:現代数学の系譜 雑談
20/06/17 21:08:48.16 uygfVMuL.net
>>47
どうも
あなたも、お元気そうでなによりです
ご健勝、ご活躍をお祈りします（＾＾
53:現代数学の系譜 雑談
20/06/17 21:11:40.99 uygfVMuL.net
>>46
＞εδも正しく理解できないが何眺めても無駄（一刀両断）
おサルか
おれから言わせれば
哀れな素人氏と、何ヶ月にわたって
延々とレベルの低い議論を
飽きもせず
よくやるよ
おまいら
テメエの
低脳さ
晒しているって
自覚ないのかね？ｗｗｗ（＾＾；
54:１３２人目の素数さん
20/06/17 23:36:02 qqGfypcS.net
ディオファントス幾何ってwikipediaの内容も薄いけど流行ってるの？
55:１３２人目の素数さん
20/06/18 00:16:27.13 S188zgPp.net
ディオファントスの中心はやっぱりbsd予想だけど流行ってるのかな？
56:１３２人目の素数さん
20/06/18 06:43:34.20 vGldEh13.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>Goldfeld (1996) は、abc予想を「ディオファントス解析で最も重要な未解決問題」であるとしている。
57:１３２人目の素数さん
20/06/18 06:47:35.96 vGldEh13.net
前スレの続き「数論的パンツ」の話で言えば
Belyiの定理あたりが鍵になりそう。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
もっちもBelyi mapの論文書いてるし、ボンビエリ等
のディオファントス幾何の本にもabcと関係して出てくるし
グロタンディークの"子供のデッサン"のアイデアのもとにもなった。
58:１３２人目の素数さん
20/06/18 06:59:31.47 vGldEh13.net
Belyiの定理の主張
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
のp.10
定理1.12 (Bely˘ıの定理[3]) X を標数0 の体上の完備非特異曲線とすると
き, 次は同値である.
(1) X は¯Q 上定義される曲線に同型となる.
(2) P1 への分岐被覆X → P1 であって, 高々3 点(0, 1,∞としてよい) の
みで分岐するものが存在する.
但し, ¯Q は代数的数の全体のなす体をあらわす.
俄かには何を言ってるのかもよく分からないが、考えてみると驚くべき主張。
59:１３２人目の素数さん
20/06/18 09:30:01.23 w2bLn+bO.net
驚くべきポイントはどこなん？
60:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/06/18 14:19:12
61:LPUPFt8f.net
62:１３２人目の素数さん
20/06/18 16:00:10.93 Jb/OqBTT.net
>>50
何、粋がってんだ？
まさか、自分が安達より賢いとでも思ってんのか？
ｗｗｗｗｗｗｗ
63:１３２人目の素数さん
20/06/18 16:02:17.37 Jb/OqBTT.net
>>57
εδも理解できん白痴の貴様に数論幾何なんか到底無理
諦めろ 🐎ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ🦌
64:１３２人目の素数さん
20/06/18 16:51:39.75 +ejDiLOH.net
もっちー何十年も京都住んでたら、さすがに関西弁うまくなったかな
65:現代数学の系譜 雑談
20/06/18 17:17:22.36 LPUPFt8f.net
>>57 補足
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Szpiro's conjecture
Modified Szpiro conjecture
The modified Szpiro conjecture states that: given ε > 0,
there exists a constant C(ε) such that for any elliptic curve E defined over Q with invariants c4, c6 and conductor f (using notation from Tate's algorithm),
we have
max{｜c_4｜^3 , ｜c_6｜^2 } =< C( ε )・ f^{6+ε}
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Tate's algorithm
In the theory of elliptic curves, Tate's algorithm takes as input an integral model of an elliptic curve E over Q }Q , or more generally an algebraic number field, and a prime or prime ideal p. It returns the exponent fp of p in the conductor of E, the type of reduction at p, the local index
cp=[E(Q p):E^0(Q p)],
where E^0(Q p) is the group of Q p}Q p-points whose reduction mod p is a non-singular point.
Also, the algorithm determines whether or not the given integral model is minimal at p, and, if not, returns an integral model with integral coefficients for which the valuation at p of the discriminant is minimal.
Tate's algorithm also gives the structure of the singular fibers given by the Kodaira symbol or Neron symbol, for which, see elliptic surfaces: in turn this determines the exponent fp of the conductor E.
Tate's algorithm can be greatly simplified if the characteristic of the residue class field is not 2 or 3; in this case the type and c and f can be read off from the valuations of j and Δ (defined below).
Tate's algorithm was introduced by John Tate (1975) as an improvement of the description of the Neron model of an elliptic curve by Neron (1964).
つづく
66:現代数学の系譜 雑談
20/06/18 17:18:11.72 LPUPFt8f.net
>>61
つづき
Contents
1 Notation
2 The algorithm
3 Implementations
Notation
Assume that all the coefficients of the equation of the curve lie in a complete discrete valuation ring R with perfect residue field and maximal ideal generated by a prime π. The elliptic curve is given by the equation
y^2+a1xy+a3y=x^3+a2x^2+a4x+a6.
Define:
a{i,m}=a_{i}/π^m
b2=a1^2+4a2
b4=a1a3+2a4
b6=a3^2+4a6
b8=a1^2a6-a1a3a4+4a2a6+a2a3^2-a4^2
c4=b2^2-24b4
c6=-b2^3+36b2b4-216b6
Δ =-b2^2b8-8b4^3-27b6^2+9b2b4b6
j=c4^3/Δ .
Implementations
The algorithm is implemented for algebraic number fields in the PARI/GP computer algebra system, available through the function elllocalred.
(引用終り)
以上
67:現代数学の系譜 雑談
20/06/18 17:31:24.98 LPUPFt8f.net
>>62
>y^2+a1xy+a3y=x^3+a2x^2+a4x+a6.
"Tate's algorithm"か
この係数aに対する添え字は
完全に、Tateの趣味か、あるいは、他の人の記法を継承したのかな？ｗ（＾＾
多分 下記
y^2+a1xy+a3y+a5 = x^3+a2x^2+a4x+a6.
で、この場合は
係数aの添え字が
左辺は、奇数で1,3,5
右辺は、偶数で2,4,6
しかし、左辺のa5は右辺のa6に吸収される
そして、”右辺は、偶数で2,4,6”のままが美しい
そう思った人が、いるんだろうかね、きっと？！ ｗ（＾＾；
68:１３２人目の素数さん
20/06/18 21:14:12 vGldEh13.net
>>56
一般に非特異代数曲線C（閉リーマン面）が P1上の分岐被覆である、これは当たり前。
Belyiの定理はCがQ~上で定義される曲線（と同型）なら分岐点を3つまで減らせる（しかも同値）と言っている。
分岐点3つというのは解析的な性質のようであって、この定理を解析的に証明することは（おそらく）不可能。
なぜなら、解析的にはQ~上で定義されるされない（つまり係数が代数的数か超越数か）は区別できないから。
一方で、上半平面HをΓ(2)の指数有限の部分群Gで割った商空間H/Gの意味付けが得られるという点でも重要。
69:１３２人目の素数さん
20/06/18 21:28:10.33 vGldEh13.net
何となく流れが見えてきた。
Belyiの定理の発見→グロタンが注目して子供のデッサンや遠アーベル幾何のアイデアを提起
→日本では伊原氏が学派を形成
一方でabc予想などディオファントス幾何との関係がElkiesなどによって提起。
ファルティングスの元でeffective Mordellを研究テーマとした望月氏は
effective Mordellへのほぼ唯一のアプローチとして当初から注目していたはず。
望月氏日本に移住して、2つの流れを統合
遂にIUT理論でabc解決と発表→成否は果たして？
という感じですかね？
70:１３２人目の素数さん
20/06/18 21:31:22.39 G8tIqtVV.net
こっち方面の耳学問な話題やってほしいもんなんだが
71:１３２人目の素数さん
20/06/18 21:53:31 vGldEh13.net
ストーリーだけ見ると解けててもおかしくないが
ストーリー先行の可能性もある。
物事をストーリーで理解するのは人間の習性だが
実際にはランダムに起こっていることが相当あ
72:って あとからストーリー付けしているだけって面もある。 起業家の成功物語とかそうだと言われる。 オリンピックで金メダル期待の選手の成功物語が途中まで書かれてたが 金メダルが取れなかったのでナシになったとか。
73:１３２人目の素数さん
20/06/18 23:04:40.69 G8tIqtVV.net
かといってコルモゴロフチャイティン複雑性的な数学のランダムネス強調すると嫌がるんだよなあ。
74:現代数学の系譜 雑談
20/06/18 23:59:59.70 j0gVl/1Z.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
#abc予想
【25分で中学生でも分かるabc予想】何に役立つの？ふくらPがよく分かる解説！
320,957 回視聴?2020/04/18
QuizKnock会議中【サブチャンネル】
チャンネル登録者数 46万人
#abc予想 について解説します！
75:１３２人目の素数さん
20/06/19 06:22:39.00 3OKw5Gzv.net
>>54
で、数論的パンツ分解は可能なんですかね？
76:現代数学の系譜 雑談
20/06/19 07:12:03.54 imq2ACd0.net
>>69 追加
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
abc予想の主張を理解する 22分もの
269,426 回視聴?2020/04/26
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
チャンネル登録者数 47.1万人
世間を賑わせているabc予想の解説をしてみました
参考にさせていただいたブログはこちら
://tsujimotter.hatenaブログ
→tsujimotterさんの記事は他にも面白いものがたくさんあります
【訂正】
8:44
360=2^3×3^2×5でした。5の指数が1つ大きいです
20:34
反転するのはn=5でした。はやとちり・・・
vhrhcp1231
1 か月前
ふくらPの解説と合わせて見ると理解が深まる感がある
ちろる
1 か月前
ふくらPのabc予想の動画見て、ヨビノリのも見ると、より理解深まるよね?
めっちゃ有難いわ?
鬼大和
1 か月前（編集済み）
2:18 めっちゃ笑ったら望月先生のブログからでしたか、ヨビノリのボケなわけないですよね
y D
1 か月前
いろんな人がabc予想の解説してくれているので、わかりやすかったです！
77:現代数学の系譜 雑談
20/06/19 07:20:38.32 imq2ACd0.net
>>67
>物事をストーリーで理解するのは人間の習性だが
>実際にはランダムに起こっていることが相当あって
>あとからストーリー付けしているだけって面もある。
>起業家の成功物語とかそうだと言われる。
完全同意
世の中には、ランダムに起こっていることが相当あって
それを排除することはできない（量子力学の不確定性原理）
一方で、ニュートンの天体運動の理論のように
世の中には、ある法則（社会科学版）があって
「なるほどそうか」「それが成功の秘訣かも」・・
両面あると思います
”ある法則（社会科学版）”というのが
まだ、学問になっていないとか、体系づけられていないとか
だから、”成功物語”がウケルのかも
78:現代数学の系譜 雑談
20/06/19 07:38:20.65 imq2ACd0.net
>>65
>何となく流れが見えてきた。
同意です
IUTをかじっていて、面白いと思ったのは
高木類体論から始まって
小平、谷山-志村、岩澤、玉川などなど
グロタン先生とか、ファルティングスなどなど
そういうのが、流れの中で出てきて
高い立場から俯瞰できるなと
そう
思いましたね（＾＾
79:現代数学の系譜 雑談
20/06/19 07:49:59.65 imq2ACd0.net
>>73
補足
”1984年にゲルハルト・フライはフェルマーの最終定理に対する反例 an + bn = cn からはモジュラーでない楕円曲線（フライ曲線）
が得られ、これは谷山?志村予想に対する反例を与えることになるというアイディアを提示”
でも、殆どの人は、「谷山?志村予想は難しい」と考えていた
（実際は、”谷山?志村予想”が先に解決されたのだが）
そこで、ABC予想を考えたみたい
つまり
多項式版のABC予想→多項式版のフェルマーの最終定理 の証明は、当時知られていた
そこで、”楕円曲線（フライ曲線）”を経由して、自然数版のABC予想を作ったお二人がいたようですね（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フェルマーの最終定理
1984年にゲルハルト・フライはフェルマーの最終定理に対する反例 an + bn = cn からはモジュラーでない楕円曲線（フライ曲線）：
y2 = x(x ? an)(x + bn)
が得られ、これは谷山?志村予想に対する反例を与えることになるというアイディアを提示。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ABC予想
abc予想（abcよそう、英: abc conjecture, 別名：オステルレ?マッサー予想、英: Oesterle?Masser conjecture）は、1985年にジョゼフ・オステルレ（英語版）とデイヴィッド・マッサー（英語版）により提起された数論の予想である。
これは多項式に関するメーソン・ストーサーズの定理の整数における類似であり、互いに素でありかつ a + b = c を満たすような3つの自然数（この予想に呼び方を合わせると）a, b, c について述べている[1][2]。
80:１３２人目の素数さん
20/06/19 09:19:03.74 3OKw5Gzv.net
>>73
εδも理解できないド素人が、高い立場から俯瞰とか何言ってんだ
便所の裏の青いダンゴムシがｗｗｗｗｗｗｗ
URLﾘﾝｸ(dangomushi1.com)
81:１３２人目の素数さん
20/06/19 11:37:26.45 aIy+XZ+J.net
>>70
わたしは分かりませんが、それらしき話なら
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)
に書いてあるみたいです。
82:１３２人目の素数さん
20/06/19 11:41:09.29 aIy+XZ+J.net
>>73
IUTは難しい。素人が楽しめる要素は皆無と思います。
まず正しいかどうかが問題で、仮に正しいとして数学者でも使いこなせるのかという問題もある。
素人向けに書かれたブンゲン本はワケワカでモヤモヤしか残らない。
自分はBelyiの定理と遠アーベル幾何についてのこの解説
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
で十分ですね。
83:１３２人目の素数さん
20/06/19 11:43:17.24 8IY/yyJh.net
このスレってディオファントス幾何に詳しい人いますか？
84:現代数学の系譜 雑談
20/06/19 12:17:31.34 E0c2IjwE.net
>>78
＞このスレってディオファントス幾何に詳しい人いますか？
５ｃｈにそういうのを期待しても、期待外れに終わると思うが
それでも
本スレに（下記）なにか書いてみるのはありと思うよ
Inter-universal geometry と ABC予想 53
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
（このスレでは、そういうのは見たことないな）
むしろ、本気なら mathoverflow に 翻訳ソフトを活用して
投稿する方がいいかも（＾＾；
85:現代数学の系譜 雑談
20/06/19 15:36:23.63 E0c2IjwE.net
>>77
>IUTは難しい。素人が楽しめる要素は皆無と思います。
そんなことはない
というか、個人の受け止めの問題でしょ？
いまどき、ノーベル賞だって、物理だ化学だ医学だと
本気で突っ込めば、ド素人が理解するのに、何年もかかるでしょう
新型コロナだって同じだ
理解してから対処しようなんて話なら
対処する前に、感染してしまうでしょうよ
完全な理解より前に、不完全な理解でも対処しなければならないこと、世の中沢山ある
ちょうど、医学ド素人の小池なんとかという人が
エジプト�
86:ｩカイロかの大学を卒業したらしいけど 東京の新型コロナの対策の最高意思決定者がごとく IUTなんて、細部に拘れば 理解に100年かかるでしょ？ｗ（＾＾ 新型コロナに同じでしょうよ 新型コロナと同じように考えれば良い 目の前に、新型コロナとIUTと、同じように訳の分からないものが二つある 細部を分かろうとすれば、切りがない でも、目の前の現実として、対処しなければならない そういうことって 世の中、山ほどあるよ（＾＾；
87:現代数学の系譜 雑談
20/06/19 15:42:42.19 E0c2IjwE.net
>>80 補足
要するに、細部に拘って
全体的な理解から入ろうとしない
それって、落ちこぼれた
数学屋さんの
一番弱いところかもね
フランスの数学者で
政治家になった人多数いる
多分そういう人たちは
全体的な
大所高所の理解が
出来る人たちと思いますよｗ（＾＾；
88:１３２人目の素数さん
20/06/19 18:26:53.93 3OKw5Gzv.net
>>80-81
εδのような初歩の論理も理解できん奴が大所高所？ｗｗｗｗｗｗｗ
コイケって関西人だろ？あんなバイタ、熨斗つけて返してやるよ
あ、ヤマモトタロウも関西人かｗ
89:１３２人目の素数さん
20/06/19 18:33:23.50 guIjyQEP.net
どうでもいいから誰か大所高所から分かりやすく解説してくれ
90:１３２人目の素数さん
20/06/19 20:19:10.98 3OKw5Gzv.net
＞誰か
正しくは「◆yH25M02vWFhP以外の」誰か
91:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/06/20 21:13:59 OXXW5633.net
IUTを読むための用語集資料集スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
を立てました
IUTを読むために、用語や資料その他を集めます
このスレでは、しばしば、議論や雑談で流れてしまいますので（＾＾；
92:１３２人目の素数さん
20/06/20 21:15:03 ep4rDk8N.net
>>85
ブログでやれよ 馬鹿
93:１３２人目の素数さん
20/06/20 23:38:08 K3ezM8Av.net
もっちさま、ゲイとかどこで言われたんだろう？
アメリカかな
日本だと未婚=ゲイとはならないよな
94:現代数学の系譜 雑談
20/06/21 06:27:59.16 W0WIc7wX.net
>>82
>コイケって関西人だろ？あんなバイタ、熨斗つけて返してやるよ
>あ、ヤマモトタロウも関西人かｗ
ミスター維新かな？
だれか、関西弁でカキコしたことに
過剰反応して、突然「維新に投票した？」とか質問したんだったよね
関西に過剰反応する性格なんだろうね
東京に親子三代棲んでいる？
それがヒキコモリのご自慢かな？ｗ（＾＾
95:１３２人目の素数さん
20/06/21 07:54:29.95 GwEILF3Y.net
>>77の記事読んで考えたら、幾何学的な基本群とガロア群が
"複雑に絡み合ってる"とか、「復元」の意味が分かってきた。
96:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:02:02.22 GwEILF3Y.net
もっちの基本的業績として「復元アルゴリズム」があって
それを使ってディオファントス幾何的帰結を得るための論理が
IUTだと思う。それが正しいかどうかを読み込む気はないが
「原理的に可能なのか？」を考えることには意味はあるだろう。
ショルツとスティックス（そして他の研究者達）はそんなことは考えた上でダメと言ってるわけだろう。
97:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:28:58.96 GwEILF3Y.net
>ディオファントス幾何
あまり興味がない、というか、古くからある超激戦地で
そんなところに身を埋めようと思ったことはない
という感じ。でもフェルマーとか誰でも一度は興味は持つよね。
エンリコ・ボンビエリ著
"Heights in Diophantine Geometry"をツマミ読みしようと思ってる。
ボンビエリの名は「平均素数定理」などで聞いたことあったけど
フィールズ賞受賞者だというのはウィキペディアで初めて知った笑
日本にはこういう幅広く・
98:息長く仕事するタイプの超一流数学者って あんまりいない気がする。
99:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:40:52.08 GwEILF3Y.net
昔別の掲示板で、「一生かかってもワイルズの証明を理解することが夢」
と言ってたひとがいたな。そのくらいフェルマーの最終定理というのは
昔は数学徒の夢だったんだな。
ちなみ加藤和也著の『解決!フェルマーの最終定理』は
一般向けながらブンゲン本とは比較にならない名著だと思う。
楽しい挿絵や鶴女房の話も出てくる。
100:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:45:53.20 hoayWjrE.net
>>88
＞東京に親子三代棲んでいる？
三代じゃなく五代
高祖父（祖父の祖父）＊＊＊＊が
明治＊年に東京＊＊の＊＊町に住んでいたことは
東京都公文書館にある沽券地図（土地所有者の氏名が掲載された地図）
で確認済
単に東京都内とか２３区内とかいってるのではない
旧東京１５区内に住んでいたということ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
これがどういうことかわかるか？ｗ
101:１３２人目の素数さん
20/06/21 08:48:52.41 hoayWjrE.net
>>90
ショルツは「原理的にはともかく、望月のやり方は論理的におかしい」といってる
そして望月もそのとりまきも、論理的に問題ないという説明ができてない
RIMSがなぜPRIMS掲載に固執するのかは知らんが
はっきりいってRIMSの自爆行為
102:１３２人目の素数さん
20/06/21 09:55:40.49 hoayWjrE.net
セタが応援スレを放棄したのは結構なことだ
新コピペスレでコピペ書き込みに埋もれて悶えてろｗ
103:現代数学の系譜 雑談
20/06/21 11:05:00.61 W0WIc7wX.net
>>93
＞これがどういうことかわかるか？ｗ
ミスター維新こと、おサルか（＾＾
それにどんな数学的意味があるのか？
さっぱり分からない
かつ、証明ができないだろうなｗ
そもそもが
江戸が いつから江戸が知らないが
徳川が、秀吉の命で、浜松から、関東（いまの江戸）に国替えになった
要するに、そもそも、浜松から行った人が基本でしょ
その上で、家康は、江戸の町を発展させるために、関西を含む全国各地から、人を移住させた
（例：新しい漁法が関西から佃島に移住してきた漁師を中心に盛んになっていった（下記））
もちろん、自分の意思で江戸へ移住した人も多数だろう
そして、明治維新で江戸から東京になり、さらに多くの人が、東京に移住した
親子五代というと、30年間隔として、概算150～120年だろうか
いま2020年だから、1900年前後に東京に住み始めた？
その前は、どこに居たんだ？ おいｗｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(urayasu.weebly.com)
浦安の歴史と風土の再発見 ★2016.10.27発行★ 「人情たっぷり浦安ことば」 ～浦安の方言とその世界～
URLﾘﾝｸ(urayasu.weebly.com)
ふるさと浦安文化つうしん
浦安歴史探訪
第2回 江戸前と海
(抜粋)
浦安に人が住みついたのは、今から８５０年をさかのぼる鎌倉時代の初めといわれているが、その頃は 海辺で塩を焼いたり、魚や貝を獲ったりの，原始的でのんびりした生活をしていたらしい。
浦安に限らないが、江戸時代より前の関東の漁業は、比較的幼稚な漁法で行われており、貝とりも漁船を使わない「岡っ掘り」であった。
本格的に発達するのは天正１８年（１５９０）の徳川家康の江戸入府以来のことだといわれている。
家康の積極的な都市建設で、江戸の人口は急増し、蛋白源である魚類の需要も増大したことにより、新しい漁法が関西から佃島に移住してきた漁師を中心に盛んになっていった。
佃島(中央区)は、隅田川の河口にあって、江戸時代には佃島の先は房州まで海であった。
つづく
104:現代数学の系譜 雑談
20/06/21 11:05:21.65 W0WIc7wX.net
>>96
つづき
江戸前についてはいろいろな説があるが、「東京湾水土記」の著者高橋在久氏が、漁撈習俗調査で浦安の長老醍醐峰次郎氏から聞いたという「東は中川の延長のミオと、西は品川宿からお台場の線を連ねた北側の海、を代々江戸前と呼んだ」という
魚河岸は当初幕府に納められた魚類の残余を、市中一般に販売したことに始まる。
その後、江戸の繁栄策として郷藩三河の出身者に魚類販売の利権を与え、日本橋北詰から荒布橋に至る河岸一帯の市場に設けて、各地から入荷する魚貝類のうちの優れたものを、すべて公儀御用としてこの市場で扱わせた。そのため、河岸の隆昌は日を追って盛んになり，日本橋界隈は魚貝専門の店のみでなく関連する店などで大商店街が形成されていった。日本橋にあった「魚河岸」は、大正１２年（１９２３）の関東大震災で壊滅した。
その後、震災後の復興計画で整備されていた築地界隈に移転、昭和１０年（１９３５）に開業、今日に至っている。
(引用終り)
以上
105:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/06/21 11:14:15 W0WIc7wX.net
>>89-92
ID:GwEILF3Yさん、どうも
ABC予想入門 黒川小山（下記）は、ご一読お薦めです（本格的に数学を勉強した人で無いと、あまり読めないと思うが）
IUTを読むための用語集資料集スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:14番)-15
URLﾘﾝｸ(www.php.co.jp)
ABC予想入門 PHP 2013/03/18
著者 黒川信重≪東京工業大学教授≫／小山信也≪東洋大学教授≫著
>ショルツとスティックス（そして他の研究者達）はそんなことは考えた上でダメと言ってるわけだろう。
正確には、ショルツ氏ですね。フィールズ賞取ったので、その尻馬多数
スティックス氏は、静かに考慮中と見ました。
その他、ケドラヤ氏などは、プレス発表があったからと、”すぐに どうこう はない”と様子見
海外の数論研究者の多くは、ケドラヤ氏と同様と見ています（＾＾
まあ、IUTは成立でほぼ間違いない
（小さなギャップはあるかもしれないが、ショルツ氏のいうような「原理的にダメ」はないでしょうね）
106:現代数学の系譜 雑談
20/06/21 12:55:08.02 W0WIc7wX.net
>>96
>江戸が いつから江戸が知らないが
これか
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
江戸
目次
2 歴史
2.1 徳川氏以前の江戸
歴史
徳川氏以前の江戸
「江戸」という地名は、鎌倉幕府の歴史書『吾妻鏡』が史料上の初見で、おおよそ平安時代後半に発生した地名であると考えられている。
平安時代中期（930年代頃）に成立した『和名類聚抄』にはまだ江戸と言う地名は登場せず、豊島郡に「湯島郷」「日頭郷」、荏原郡に「桜田郷」が存在したと記されている。湯島郷は現在の文京区湯島、日頭郷は同�
107:謠ｬ日向、桜田郷は千代田区霞が関の旧称である桜田であったと推定されている。江戸は元々は湯島郷もしくは日頭郷に属する小地名であったと考えられている[4]。後述の江戸氏は、他の武士の名乗りと同様に江戸を所領としていたために「江戸」と称した考えられるため、江戸氏が歴史上登場する平安時代末期には既に江戸という地名が存在したと言える[4]。 地名の由来は諸説あるが、江は川あるいは入江とすると、戸は入口を意味するから「江の入り口」に由来したと考える説が有力である。また、「戸」は港町の名称に用いられる例が多いことから、「江の港」とする説[注 2][5]もある。あるいは、江戸の近郊にあったとされる今津・亀津・奥津という地名が、現在では今戸・亀戸・奥戸と称されている事から、「江の津」とする説[4]もある。当時の江戸は、武蔵国と下総国の国境である隅田川の河口の西に位置し、日比谷入江と呼ばれる入江が、後の江戸城の間近に入り込んでいた。 江戸の開発は、平安時代後期に武蔵国の秩父地方から出て河越から入間川（現荒川）沿いに平野部へと進出してきた桓武平氏を称する秩父党の一族によって始められた。12世紀に秩父氏から出た江戸重継は、江戸の地を領して桜田の高台に城館を構え（のちの江戸城）[6]、江戸の地名をとって江戸太郎を称し、江戸氏を興す。 重継の子である江戸重長は1180年に源頼朝が挙兵した時には、当初は平家方として頼朝方の三浦氏と戦ったが、後に和解して鎌倉幕府の御家人となった。
108:１３２人目の素数さん
20/06/21 12:57:35.43 wTX43HZG.net
あえてショルツという単語を使わないけど、
何故cor 3.12にギャップがあると言われてるのに証明をより詳細に書かないの？
理解してるなら書けるよね
109:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/06/21 15:33:18 W0WIc7wX.net
>>100
１．調べたところ、cor 3.12の証明は、初稿より3ページくらい増えている
２．あえてショルツという単語を使うが、ショルツがいうのは、単なるギャップではない
根本的にダメで修正不能だという
３．しかし、「単なるギャップではない 根本的にダメで修正不能」なる論文が
しかも、２年前に文書で指摘されたものが、査読が通るはずもない
４．だから、普通に考えれば、ショルツ氏の勘違いでしょ
かつ、woitブログでも、Dupuy氏にやり込められていた
（実際、Dupuy氏は、arXive投稿で、SS文書はダメと公表した。）
110:１３２人目の素数さん
20/06/21 16:00:03.74 hoayWjrE.net
>>96
意味といったが、数学とは無関係
江戸が東京に改名したのは１８６８年
西暦で書いたのはまだ明治になる前だから
（元号だと慶應４年 １８６８年１０月２３日に明治に改元）
云っとくが先祖が東京に住んでいたことが分かる
最古の記録は明治６年（１８７３年）
沽券地図の作成年がそうなっているから
これがどういう意味（※）かわかるか
※まったく非数学的 どうせ貴様には数学はムリだから数学は一切忘れろｗ
111:１３２人目の素数さん
20/06/21 16:01:20.44 28PmPXQa.net
>>101
初稿より増えてることは知っているが、それでギャップが埋まったというのは聞いたことがない
ショルツが否定してもギャップを埋めて他の数学者が認めればよいのに、なぜ理解者たちは誰一人証明を詳しく記述しないんだろうな
112:１３２人目の素数さん
20/06/21 16:03:26.00 hoayWjrE.net
>>101
＞「単なるギャップではない 根本的にダメで修正不能」なる論文が
＞ しかも、２年前に文書で指摘されたものが、査読が通るはずもない
だからRIMSの査読はインチキ というのが正常な精神の持ち主の考え
＞ だから、普通に考えれば、ショルツ氏の勘違いでしょ
全然フツウでない 完全にキチガイの考えｗ
113:１３２人目の素数さん
20/06/21 16:10:21 hoayWjrE.net
>>103
＞なぜ理解者たちは誰一人証明を詳しく記述しないんだろうな
望月自身も含めて、誰一人「理解者」がいないから
望月自身、ショルツの指摘が理解できてないんだろう
しかし、どうせ相手がワカランチンなだけだと
多寡をくくって理解しようとしない
弟子は、誰も師匠の論文を理解できてない
だから、ショルツの指摘に対して、
どこをどう補完すればいいか見当もつかない
玉川は、最初から諦めてる
ブンゲンは、啓蒙本書いて金儲けできればいいと思ってるｗ
柏原は、RIMSのお偉いさんだから記者会見に出席したが
正直巻き込まれたくないと思ってる
森は、ショルツを引っ張り出したおかげで逃げ切れた
114:１３２人目の素数さん
20/06/21 16:14:15 hoayWjrE.net
>>102
＞その前は、どこに居たんだ？ おい
それがわからないので困っているｗ
実は江戸時代からいたわけではないことは調査済みだｗ
本籍が東京だから、本籍でもともとの出身地を知ることはできない
貴様の数学の能力はほぼゼロだから、数学については一切尋ねないが
それ以外は一応常識があると思って、質問してやろう
貴様ならどうやって調べる？
115:１３２人目の素数さん
20/06/21 16:38:51 hoayWjrE.net
ちなみに
・戸籍（正確には除籍）はたどれるところまでたどった
そこで分かった最古の本籍地で、地籍地図、沽券地図
（いずれもデジタルアーカイブがある）を調べて
本籍地の土地を所有していたことをつきとめた
・珍苗字じゃないので、苗字から出身地を特定することは不可能
・都会人の常として、言い伝えの類は一切なし
（だいたい高祖父の名前だって戸籍を調べて初めてわかったくらい）
116:１３２人目の素数さん
20/06/21 18:34:18.28 63tnNVv5.net
>>98
日本でもわかっている人がいるんだね。
117:１３２人目の素数さん
20/06/21 23:10:22.73 gGtft9fk.net
スレ主って仕事何してるの？
118:現代数学の系譜 雑談
20/06/22 07:36:25.30 Ds9PXTTk.net
>>106
>貴様ならどうやって調べる？
おれの場合は、おやじの本家ってのがあって
亡くなった後に、ルーツを尋ねて、挨拶に行ったんだ
そしたら、仏壇に過去帳というのがあってね
それを取り出して、こう書いているって、見せてくれた
あと、NHKファミリーヒストリーという番組があって
見たこと無いかな？
ここでも
”先祖の旦那寺にある人別帳を含む古文書などをもとに取材を重ねる”などとあるよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
『ファミリーヒストリー』（FAMILY HISTORY）は、NHK総合テレビジョンにて2008年から放送されている、ドキュメンタリー番組である。
概要
各界で活躍する人々の父母や先祖がいかに生き抜いてきたかを日本国内外や関連人物へ取材し、VTRと視聴する本人の感想で番組は構成される。
ゲストの選定にあたっては、事前の調査を行うことは一切ない。出演者が応諾した後、委任状を得た上で戸籍を取得し、先祖の居住先などを調査。その後は、ひたすら地道に周辺人物や、先祖の旦那寺にある人別帳を含む古文書などをもとに取材を重ねる。[要出典]
119:現代数学の系譜 雑談
20/06/22 07:46:15.46 Ds9PXTTk.net
>>103
>初稿より増えてることは知っているが、それでギャップが埋まったというのは聞いたことがない
>ショルツが否定してもギャップを埋めて他の数学者が認めればよいのに、なぜ理解者たちは誰一人証明を詳しく記述しないんだろうな
加藤文元氏が、どこかで言っていたが
ＩＵＴはいろいろ手を入れて、以前より分り易くなったと
・まあ、ＲＩＭＳ及び国内外のＩＵＴ
120:理解者たち（一応こうしておく）は、分り易くなったであって、ギャップはもともと無かったってこと（そういう主張でしょ） ・ショルツ氏は、woitブログでも自白しているが、望月IUTの定義が難しいなどという。つまり、お得意のモノドロミーの反例なるものは、IUTの定義を理解せず書きましたってことだな ・その他の主に海外数論屋たちは、IUTは難しすぎるってことであって、つまりは Cor3.12が理解できないであって、「ギャップあり」と言ったのは、上記のSSだけなのです
121:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/06/22 08:01:36 Ds9PXTTk.net
>>111 補足
躓き方というのは、百人百様であって
だから
証明をいじくるよりも
分り易い解説がいると思うし
玉川先生にも、説明責任が出来たと思う
玉川先生にIUT解説書いてほしいな
122:１３２人目の素数さん
20/06/22 08:27:17.43 nbRw5Tvx.net
もっちは遠アーベル幾何についての実績はあるが
ディオファントス幾何についての実績は（おそらく）ない。
これがすべてを物語ってる。
玉川氏に解説できるのは遠アーベルまででしょ。
遠アーベルは比較的新しい分野で世界の研究者の本気度も不明なのに対して
ディオファントス問題は流行ってる流行ってないに関わらず
数論・代数幾何の底流において常に最重要問題としてあったわけでしょ。
ガウス整数論の主要部は2次のディオファントスだし
ヴェイユの学位論文がモーデルの定理でモーデル予想の解決にも最後まで執念を燃やしていた
グロタンはフェルマーを解くために代数幾何を始めた(?)みたいな発言も聞いたことあるし
ワイルズは谷山・志村予想がフェルマーにつながると知って（他の重要な）
研究をすべて放擲して打ち込んだ、しかも秘密裡にしていたなど。
本気度が凄いわけで、世界における研究者の層にも雲泥の差がある。
つまりこれはどういうことかというと、証明に必要な要素が揃ってるかどうかは
おそらくその道の達人達には分かってしまうだろうということ。
123:１３２人目の素数さん
20/06/22 08:42:57.89 nbRw5Tvx.net
遠アーベルに話を戻すと
「幾何学的な基本群とガロア群が複雑に絡み合ってる」と
「復元」の意味は分かりましたかね？
124:１３２人目の素数さん
20/06/22 08:49:29.80 nbRw5Tvx.net
本スレにもありましたが、今日はブンゲン氏から出版前に削除した
「幻の3ページ」の公開があるそうです。
海外への悪口に終わらず重要な内容が含まれてるといいですね。
125:１３２人目の素数さん
20/06/22 09:53:11.07 Y41gHdUu.net
>>111
概念が分かりやすくなった、とか
ギャップはないと思ってる、とか
そんなことは全く関係がなく、数学の証明であれば絶対に詳述できる
だから四の五の言わずに書けばいい
理解してもらいたいと思っており、自身がcor 3.12の証明を理解しているのなら、書かない理由がまったくない
126:現代数学の系譜 雑談
20/06/22 13:49:48.56 dqlDH/E2.net
>>116
>そんなことは全く関係がなく、数学の証明であれば絶対に詳述できる
>だから四の五の言わずに書けばいい
>理解してもらいたいと思っており、自身がcor 3.12の証明を理解しているのなら、書かない理由がまったくない
全く、かつ完全に同意です
さらに、私見では、woitブログでだれかも書いていたかもだが
もっと、従来の数学用語とIUT語との対訳辞書も可能だろうし
もっと、概念や用語を整理して分かり易くできると思っている
（歴史的にみて、新規の数学の理論が出たあと、だいたい分かり易く整理されたり、拡張されたりするもの（例：ガロア理論））
そのうえで
１．”cor 3.12の証明だけを”が、ちょっと無理かも
∵ cor 3.12の証明には、定理3.11が必要で、・・（無限降下法ｗ）・・、定義1.01が分からないと証明の理解は無理。よって、全般的に手入れが必要でしょ、多分。普通の数論学者が読めるようにするためには
２．”普通の数論学者が読めるように”は、あと何年もかかるだろう
そこで、トップ五指くらいの数論学者が、分かるように、玉川御大が、まず何か（なんでも）書けば良い
自分が、「なぜIUTの査読を通したのか？」を、A4で10枚くらい（含む、SSがなぜダメなのかを入れて）
３．IUTの国際会議が、予定されていたが中止になった。いずれそれはやるとして、プレミーティングをTV会議で、玉川レポートをネタにトップ五指か十指でやって、それをYoutubeででも流せばいいんじゃない？
本番の会議は、新型コロナの治まった来年やるとしても。
127:現代数学の系譜 雑談
20/06/22 14:04:02.44 dqlDH/E2.net
>>113
>もっちは遠アーベル幾何についての実績はあるが
>ディオファントス幾何についての実績は（おそらく）ない。
ほいよ
ディオファントス幾何＝数論幾何
ディオファントス幾何⊃Hodge-Arakelov理論など（下記）
でしょ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月 論文
数論幾何一般
[1] The Geometry of the Compactification of the Hurwitz Scheme. PDF Comments NEW !! (2017-08-18)
[2] On Semi-Positivity and Filtered Frobenius Crystals. PDF
[3] Correspondences on Hyperbolic Curves. PDF Comments NEW !! (2016-07-16)
[4] Extending Families of Curves over Log Regular Schemes. PDF
[5] Noncritical Belyi Maps. PDF Comments NEW !! (2016-07-16)
[6] Arithmetic Elliptic Curves in General Position. PDF NEW !! (2009-02-17) Comments NEW !! (2016-07-16)
遠アーベル幾何、圏の幾何
[1] The Profinite Grothendieck Conjecture for Closed Hyperbolic Curves over Number Fields. PDF Comments NEW !! (2012-12-20)
[2] A Version of the Grothendieck Conjecture for p-adic Local Fields. PDF
略
[31] Group-theoreticity of numerical invariants and distinguished subgroups of configuration space groups. PDF
NEW !! (2017-04-08)
楕円曲線のHodge-Arakelov理論
[1] The Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves: Global Discretization of Local Hodge Theories. PDF
略
[8] Anabelian Geometry in the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves. PDF
128:現代数学の系譜 雑談
20/06/22 14:08:57.55 dqlDH/E2.net
>>113
>これがすべてを物語ってる。
>玉川氏に解説できるのは遠アーベルまででしょ。
>遠アーベルは比較的新しい分野で世界の研究者の本気度も不明なのに対して
>ディオファントス問題は流行ってる流行ってないに関わらず
>数論・代数幾何の底流において常に最重要問題としてあったわけでしょ。
ほいよ
玉川先生は、下記
自称「私の専門は、非常に大ざっぱに言うと整数論、 もう少しきちんと言うと数論幾何（学）ということになります。」だってよ
あんまり、なめた書き方すると、怒られるよｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
玉川安騎男（たまがわあきお）
［研究分野の紹介］
私の専門は、非常に大ざっぱに言うと整数論、 もう少しきちんと言うと数論幾何（学）ということになります。
数論幾何（arithmetic geometry）というのは、 簡単に言ってしまえば整数論と代数幾何の中間に位置する分野で、 数論的な体 （代数体、有限体、局所体など） の上に定義された代数多様体を研究する学問です。 したがって、私が専門を整数論としているからといって、 いわゆる代数的整数論や解析的整数論などを中心に研究しているとは 思わないで下さい。
私自身は、一般的な代数多様体を研究しているわけではなく、 主に代数曲線を研究しています。 （但し、代数曲線から派生して出てくる多様体もあわせて研究しています。） 特に、代数曲線の被覆あるいは基本群を数論幾何的に研究する ということに力を入れており、 この方面では、代数曲線の（数論的）基本群から元の曲線を復元するという 「遠アーベル幾何（anabelian geometry）」 に関する結果をこれまでにいくつか証明しています。
同じ研究所の望月新一教授も、この遠アーベル幾何�
129:､究しています。 （望月さんからのメッセージは こちら です。） 私の研究活動についてもう少し詳しく知りたい方は、 「京都大学数理解析研究所要覧」から抜粋の こちら をご覧下さい。 （注：こちら のリンク切れている。自分で検索頼む）
130:現代数学の系譜 雑談
20/06/22 14:15:13.99 dqlDH/E2.net
>>114
>遠アーベルに話を戻すと
>「幾何学的な基本群とガロア群が複雑に絡み合ってる」と
>「復元」の意味は分かりましたかね？
過去スレにアップした記憶があるな
要するに、中村－玉川－望月による
グロタンディークのセクション予想解決がその典型例でしょ
それをもっと発展させて、ABCに適用できるディオファントス不等式の理論を作ったのです。これ即ちIUTでしょ（＾＾；
（>>119 （玉川）「代数曲線の（数論的）基本群から元の曲線を復元するという 「遠アーベル幾何（anabelian geometry）」 に関する結果をこれまでにいくつか証明しています」とあるよ）
131:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/06/22 14:19:29 dqlDH/E2.net
>>115
>本スレにもありましたが、今日はブンゲン氏から出版前に削除した
>「幻の3ページ」の公開があるそうです。
>海外への悪口に終わらず重要な内容が含まれてるといいですね。
まあ、そうですけど
私は、玉川先生に期待しています
プレス発表の記者会見の人として
説明責任を果たしてもらいたい
「なぜ、IUTを査読OKにしたのか？」
海外の数論トップ五指（除く、フェセンコ先生、Dupuy先生、Joshi先生、Emmanuel Lepage先生）クラスに向けた説明をば
132:１３２人目の素数さん
20/06/22 17:16:02.81 uX0UxKsn.net
>>115
>今日はブンゲン氏から出版前に削除した
>「幻の3ページ」の公開があるそうです。
今見たが・・・
URLﾘﾝｸ(kadobun.jp)
>海外への悪口に終わらず重要な内容が含まれてるといいですね。
海外への「悪口」のみで数学的内容はゼロだったな
全く予想通りだけど
>望月教授が自分のアイデアについてレクチャーするべきだ
>という意見について、私は完全に同意しますし、
あたりまえだ、同意しなかったら、もはや数学者じゃない
>彼自身も実際そうしてきた・・・
それで理解されないなら、望月の完全な敗北だな
望月が白人にどんな恨みがあるのか知らんけど
理解されないなら数学者としては負けだよ マ・ケ
133:１３２人目の素数さん
20/06/22 17:17:29.63 uX0UxKsn.net
>>117
>”cor 3.12の証明だけを”
"だけ"はどこから出てきた？
さて、本題
>cor 3.12の証明には、定理3.11が必要で・・・
ショルツは、定理3.11は自明だといってる 知らんのか？
つまり、cor3.12の証明には、
望月が今まで書いていないこと
を書く必要がある
>”普通の数論学者が読めるように”は、あと何年もかかるだろう
年数で解決できると思うのは、考えなしのド素人だけだろう
>玉川御大が、まず何か（なんでも）書けば良い
無理だな だって理解してないんだろ？ｗ
>自分が、「なぜIUTの査読を通したのか？」を、
>A4で10枚くらい（含む、SSがなぜダメなのかを入れて）
玉川が査読者なら、そうすべきだが
ちがうのなら、何も書きようがないだろうな
いずれにせよ査読者が
「なぜIUTの査読を通したのか？」
を書くべき
（なお、A4で10枚とかいうのは数学を知らぬド素人の戯言）
>>121
なんで玉川に期待するのか知らんけど、無駄
134:１３２人目の素数さん
20/06/22 17:31:31.08 uX0UxKsn.net
>>110
返答 有難う
うちも、本家はあるんだが、
残念ながら東京に出てきてからの本家
さらに、寺も東京にあるので
（じいちゃんの墓も本家の墓もそこにある）
東京に来てからのことしかわからん
どうだ、東京に出てくるってそういうことなんだぞｗ
本家の人は知ってるか？ いやぁどうだろうな？
もしわかってたら、なんかしら言い伝えがある筈だが
なんも聞いてない
本家で知ってるのはじいちゃんのイトコの＊＊さんという人だが
さすがにもう亡くなって、いまは息子さんの代になってる
父親宛に年賀状が来るから名前も住所も知ってるが、
私は会ったことはない
ファミリーヒストリーは知ってる あれは面白い
135:１３２人目の素数さん
20/06/22 17:44:41.36 GQyoFUuT.net
>>122
悪口というか愚痴だな
数学界では京都の名はあまり有名ではないのか
136:１３２人目の素数さん
20/06/22 18:47:29.14 uX0UxKsn.net
>>125 ま、あんなクソ文、書くのはバカだね ブンゲンって終わった人なんだな
138:１３２人目の素数さん
20/06/22 18:49:20.95 GQyoFUuT.net
>>126
そんなに嫉妬しなくても…
139:現代数学の系譜 雑談
20/06/22 21:01:25.39 Ds9PXTTk.net
>>122
ありがとう、カドブンのカトブンかな？（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(kadobun.jp)
カドブン 20200622
独占！ 初公開！ 『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』の幻の3ページとは？
(抜粋)
宇宙際タイヒミュラー（IUT）理論の、世界で唯一の解説書として話題の『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』には、第1章の最後に幻の3ページが存在しました。著者の加藤文元さんが、校了直前に削除した内容とは？ 刊行から1年を経て、今回、初めて公開します！
同時公開のインタビューと合わせてお読みください。
ある欧米の数学者が、IUT理論の論文に関する問題について論じた、ある人のブログへの返信で、次のように述べています。「何百ページにもおよぶ解説を書くよりも、望月はABC予想の証明にいたる新しいアイデアについて（ボンやパリやボストンなどで）一回か二回レクチャーする必要がある」
望月教授が自分のアイデアについてレクチャーするべきだという意見について、私は完全に同意しますし、彼自身も実際そうしてきたことは、すでにいままで述べてきた通りです。しかし、なぜその場所がボンやパリやボストンでなければならないのでしょうか？
単に、例としてこれらの都市をあげただけならば、なぜ論文の著者自身がいる京都が真っ先に出てこないのか不思議でなりません。
URLﾘﾝｸ(kadobun.jp)
カドブン インタビュー 20200622
URLﾘﾝｸ(kadobun.jp)
出版直前に削除した「幻の3ページ」を公開!! IUT理論唯一の解説書『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』 著者、加藤文元さんインタビュー
(抜粋)
今回、著者の加藤文元さんは、書籍であえて削除した内容を公開することに決めました。
なぜ削除し、なぜいま公開するに至ったのでしょうか。その思いを、加藤さんに直撃インタビューしました。
当該の箇所は、カドブンにて同時公開します。
学問的ではない議論
―どのような批判が多いのでしょうか。
加藤：議論の中で主に語られていることの一つが、望月さんがこの理論を広めるために講演をしていない、努力していない、というものです。私はその考えに対して、強い違和感を覚えます。