20/06/07 20:57:24.88 Hxuw7J23.net
f：R→R
∀x∈R,∃f(x)∈R；f(x)=x^2+5x+6 |= x^2+5x+6=0
を示す
(1) ￢(∀x∈R,∃f(x)∈R；f(x)=x^2+5x+6→x^2+5x+6=0)
(2) (∃f(x)∈R)f(x)=x^2+5x+6=(x+2)(x+3) i.e. f(x)=(x+2)(x+3)
(3) ￢((∀x∈R)x^2+5x+6=0)
(4) f(-2)=(-2+2)(-2+3)=0∨f(-3)=(-3+2)(-3+3)=0 i.e. f(-2)=0∨f(-3)=0 i.e. x=-2∨x=-3
(4)の分岐
(5) x=-2のとき￢(∀x∈R)x^2+5x+6≠0 i.e. (-2)^2+5(-2)+6≠0
×
(4),(5)
(4)の分岐
(6) x=-3のとき￢(∀x∈R)x^2+5x+6≠0 i.e. (-3)^2+5(-3)+6≠0
×
(4),(5)