20/06/07 19:06:16.80 Hxuw7J23.net
>>48
>∀x∃y(P→Q)の否定
(1)￢(∀x∃y(P→Q))
(2) (∀x)(∃y)P
(3) ￢(∀x)(∃y)￢Q
これであってる
100%だ
(1)について
命題論理でいえば
￢(P→Q)
(1) P
(2) ￢Q
と書けることには同意されると思う
ここでPに否定は係っていない
P→Qの真理表についてたとえばP→Qが真の場合
その否定はPが真でQが偽の場合に限定される
つまり
P：真 Q：真 P→Q：真
P：真 Q：偽 P→Q：偽
P：偽 Q：真 P→Q：真
P：偽 Q：偽 P→Q：真
この表よりP→Q：真の否定￢(P→Q)：偽は
P：真 Q：偽 P→Q：偽
の場合のみである
それだからタブロー法で
(1)に対して
(2)
|
(3)
と縦に書くことができる
蛇足だがP→Qが真の場合というのはタブロー法では
縦に書くことはできない(5ちゃんでは以下のように縦に書く)
(1) P→Q
(1)の分岐
(2) ￢P
(1)の分岐
(3) Q
参考文献
高木翼『形式論理探求』やまなみ書房
>(2)から(4)、(3)から(5)を出してきたのは想定外の新ネタだな
たしかに誰も試みた者はいない
そのような著作を観たことはないが
論理学上の個体定項を数学に具体的にして書いてみたまでだ
これを間違っていると言われれば著作の根拠がないのでそれまでだ