20/06/30 03:48:37 HA3+plz2.net
>>309が読み手の事を考えなかった所為で安達翁>>310が読めなかったので儂が改編代行
文句は儂じゃなく本人へ
>>1
0.999……≠1 (1)
(1)が正しいと仮定し、両辺の差を d で表すと、下記等式(2)が成り立つ｡
0.999… + d = 1 (2)
等式の両辺を等倍(0を除く)して得られる等式も同じ条件で成り立つ｡
等式の両辺に等しい値を加えて得られる等式も同じ条件で成り立つ｡
よって、以下の(3)～(6)の等式は d ≠ 0 の条件で成り立つ｡
両辺を10倍して得られる等式を(3)、-1倍して得られる等式を(4)とする。
9.999… + 10d = 10 (3)
-0.999… - d = -1 (4)
(3)、(4)の左辺同士と右辺同士を足して得られる等式を(5)とする｡
9.999… - 0.999…… + 10d - d = 10 - 1 (5)
両辺を計算する｡
9 + 0.999… - 0.999… + 9d = 9
9 + 9d = 9 (6)
(6)が成り立つ条件は d = 0 であり、d ≠0 に反する｡
これは(1)が正しいと仮定したのが間違いであることを示す｡
即ち
0.999… = 1