20/06/02 20:04:28 kBrr5GRP.net
>>3
探してみます
5:１３２人目の素数さん
20/06/02 20:17:42.78 f2ymk/hy.net
以下、高校の範囲までで解ける内容
トップレア1回（確率P）を引くまでの
回数の期待値は、天井が無ければ
n＝1/P
目当てのキャラ（確率Pr＜P）を引くまで
続けると、n＝1/Pr＝(P/Pr)(1/P)
天井 L があると n の値は
大まかに n＝1/Pr から
n＝(1/Pr)(1－e^(－P・L))
に変わる
求め方は、天井に達した部分以降の回数の
期待値が L＋(1/P) から L に変わる
とすればよい
具体的には
レア確率 P＝1/50
プレミア確率 Pr＝1/1000
天井 L＝200
必要数 G＝10
なら
天井なし：
n＝G/Pr＝10×1000＝10000
天井あり：
n＝(G/Pr)(1-e^(-PL))
＝10×1000×(1-e^(-200/50))
＝10000×(1-0.0183)＝9817
6:１３２人目の素数さん
20/06/02 20:20:37.56 f2ymk/hy.net
また、トップレア1回ごとに目当てが引けるかは
確実ではないので
n 回以上ガチャを引けば確実に
目当てが G 回引ける、という n は存在しない
ゆえに、>>1の後半の問いを
満たす n は求められない
前半部分はどうだろう
大学の待ち行列理論で解けるものだろうか
7:１３２人目の素数さん
20/06/02 21:27:35 kBrr5GRP.net
G/Prの部分が一瞬混乱した位数学に弱いことを痛感中
一度ガチャの仕様に合わせてそれで計算してみます
8:１３２人目の素数さん
20/06/02 21:58:40 kBrr5GRP.net
希望数引くまでの回数の期待値はなんとなく理解できました
とんでもない回数が出てびっくりしてます・・・
9:１３２人目の素数さん
20/06/03 20:08:25 SNqT8zIy.net
結局パチスロの計算式は合成確率？のしかなかった
10:１３２人目の素数さん
20/06/04 14:41:43 4rksbXHH.net
ガチャ（ゲーム）は乱数を生成する関数を使っているから
均等な率にならんし
11:１３２人目の素数さん
20/06/04 18:07:43.70 3k+tgjIH.net
そういう話ではないですよね
12:１３２人目の素数さん
20/06/19 13:56:25.34 HefmQN8k.net
質問スレで類題が出たので
すごろくが後戻りなしで上がれる確率
URLﾘﾝｸ(zakii.la.coocan.jp)
天井の回数が十分小さい場合
ガチャ1回目からn回目で引ける確率を
順に求めて、このページの公式に
当てはめると数値計算ができる
13:１３２人目の素数さん
20/09/01 14:40:18 AmJ0Rmy2.net
毎回確率pのガチャを300回引いた時に、当たりが出る個数の期待値は?
14:１３２人目の素数さん
20/09/01 21:39:30 mKBeO/PE.net
>>13
回数の期待値＝大当り確率×引く回数
だから
期待値＝p×300
確率1％（p＝0.01）のガチャを300連で引けば
平均3回当たる（0.01×300＝3）
15:１３２人目の素数さん
20/09/01 22:30:02.27 AmJ0Rmy2.net
そんなに簡単に計算できるとは
Σn・p(n)
を計算しないといけないかと思ってた
16:１３２人目の素数さん
20/09/02 19:06:17.68 5lgWHm4f.net
URLﾘﾝｸ(b.hatena.ne.jp)
殺人鬼ゴキブリニホンザルヒトモドキ殺せ
17:１３２人目の素数さん
20/09/02 22:00:04.10 OBxkjY4j.net
で、実際途中まで計算したんだよ
300*0.034*(1-0.034)^299=0.000328670685036905314
300*299/2*0.034^2*(1-0.034)^298=0.00172943384269419224
300*299*298/3/2*0.034^3*(1-0.034)^297=0.00604645400075139953
300*299*298*297/4/3/2*0.034^4*(1-0.034)^(300-4)=0.0158015249740133624
300*299*298*297*296/5/4/3/2*0.034^5*(1-0.034)^(300-5)=0.0329247510017537224
300*299*298*297*296*295/6/5/4/3/2*0.034^6*(1-0.034)^(300-6)=0.0569764065817097716
300*299*298*297*296*295*294/7/6/5/4/3/2*0.034^7*(1-0.034)^(300-7)=0.0842259923381796624
300*299*298*297*296*295*294*293/8/7/6/5/4/3/2*0.034^8*(1-0.034)^(300-8)=0.108573930599501268
300*299*298*297*296*295*294*293*292/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^9*(1-0.034)^(300-9)=0.123984585115234482
300*299*298*297*296*295*294*293*292*291/10/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^10*(1-0.034)^(300-10)=0.126987938419268112
300*299*298*297*296*295*294*293*292*291*290/11/10/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^11*(1-0.034)^(300-11)=0.11783371662092825
300*299*298*297*296*295*294*293*292*291*290*289/12/11/10/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^12*(1-0.034)^(300-12)=0.0998821686954141637
300*299*298*297*296*295*294*293*292*291*290*289*288/13/12/11/10/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^13*(1-0.034)^(300-13)=0.0778823216965675658
300*299*298*297*296*295*294*293*292*291*290*289*288*287/14/13/12/11/10/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^14*(1-0.034)^(300-14)=0.0561945944332376743
300*299*298*297*296*295*294*293*292*291*290*289*288*287*286/15/14/13/12/11/10/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^15*(1-0.034)^(300-15)=0.0377112654429815835
中略
300*299*298*297*296*295*294*293*292*291*290*289*288*287*286*285*284*284*283/19/18/17/16/15/14/13/12/11/10/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^19*(1-0.034)^(300-19)=0.0040471680127883039
300*299*298*297*296*295*294*293*292*291*290*289*288*287*286*285*284*284*283*282/20/19/18/17/16/15/14/13/12/11/10/9/8/7/6/5/4/3/2*0.034^20*(1-0.034)^(300-20)=0.0020085013926818974
これを足すと、10.189431660682203 だった
0.034*300=10.2
に近い
18:１３２人目の素数さん
20/09/03 06:22:43.05 fo7rX3wK.net
>>1とほぼ同じ問題が質問スレに出たので
こちらに誘導しておいた
同じガチャの計算がしたい人けっこういるのね
質問
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:361番)
回答（ここの住人が乗り込んで書いた）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:377番)-378
シミュレーションによる概算とグラフ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:387番)+393
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
19:１３２人目の素数さん
20/09/03 08:13:48.57 gmmtfyZX.net
期待値って特に感慨もなく高校で習うけど、
その実態は殆ど量子力学なんだよな
1回毎の小さな確率を足し合わせると、全体での確率になる
塵も積もれば山となるとは全然違う
チリツモは確率100%の小さなものが集まってるだけで、
期待値は小さな確率の普通サイズのものが重なり合っている
20:１３２人目の素数さん
20/09/11 20:11:12.67 glZQr05U.net
>>18
独立試行じゃなくてお手上げだったんだけどそう解けばいいのか
>>1の問題の場合なら
トップレアr回引いた時G回以上目当てが出現する確率が
1-Σ_[i=0,G-1]rCiPb^i(1-Pb)^(r-i)
試行数n回引いた時トップレアをr回引く確率は
f(x)=Prx{1+(1-Pr)x+...+(1-Pr)^(L-1)x^(L-1)}+(1-Pr)^L*x^L
g(x)=1+(1-Pr)x+...+(1-Pr)^(L-1)x^(L-1)
G1(x)=g(x)f(x)
G2(x)=g(x)f(x)^2
:
:
Gm(x)=g(x)f(x)^m
としてG1(x),G2(x),…,Gm(x)におけるx^nの係数をそれぞれa_1,a_2,…,a_mとする数列{a_m}におけるa_rがトップレアをr回引く確率
とすると試行数nの時G回以上目当てが出現する確率は
Σ_[j=G,n]a_j{1-Σ_[i=0,G-1]jCiPb^i(1-Pb)^(j-i)}
ってことでいいんかな
21:１３２人目の素数さん
20/09/15 21:41:45.16 oug42vb/.net
そうだな
22:１３２人目の素数さん
20/11/01 23:51:50.29 RuS0rV4c.net
- 電通による日本人民族浄化計画の手口 -
①日本人の精神を腐敗・堕落させ愚民化させろ
②日本人の女を集中的に狙い洗脳しろ。
③ネトウヨ、ヘイトスピーチ、レイシスト等の言葉を浸透させ、同胞への批判を封じろ
④韓国人識者に政治的意見を言わせ、御意見番化させろ。
⑤「同性婚・LGBTを全面肯定しない者は差別主義者だ！」という雰囲気を作れ
⑥海外セレブやハーフモデルをもてはやし、「日本人は劣等人種だ！」と植えつけろ。
⑦「未だにガラケーの奴は笑い者」という雰囲気を作れ
⑧「LINEに入らない奴は仲間外れ」という雰囲気を作れ
⑨「日本人の男VS日本人の女」の対立を煽り、分断しろ。
⑩日本人同士で恋愛・結婚させない、子供を生ませないよう誘導しろ
⑪日本同士で結婚していたら離婚させる方向に仕向けろ。
⑫女が活躍するドラマばかり作れ。男は無能な役、笑われ役にしろ。
⑬イケメンブームを定着化させ、「男は外見が全てだ！」と洗脳しろ
- ソース -
電通グループ会長 成田豊は朝鮮半島生まれ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
23:１３２人目の素数さん
20/11/06 20:15:07.22 6P91Kggf.net
【悲報】日本さん、マスゴミに簡単に洗脳される(笑)幼稚な多数決カルト信仰国の末路（爆笑）
①日本人の精神を腐敗・堕落させ愚民化させろ
②日本人の女を集中的に狙い洗脳しろ。
③ネトウヨ、ヘイトスピーチ等の言葉を浸透させ、同胞への批判を封じろ。
④「同性婚・LGBTを全面肯定しない者は差別主義者だ！」という雰囲気を作れ!
⑤中身のないアニメを流行らせ、クールジャパンをオワコン化させろ
⑥「LINEに入らない奴は仲間外れ」という雰囲気を作れ。
⑦「日本人の男VS日本人の女」の対立を煽り、分断しろ.
⑧日本人同士で恋愛・結婚させない、子供を生ませないよう誘導しろ！
⑨日本同士で結婚していたら離婚させる方向に仕向けろ!
⑩我々がステマしてやれば無名女優も売れっ子女優に早変わり!
⑪イケメンブームを定着化させ、「男は外見が全てだ！」と洗脳しろ!
- ソース -
電通グループ会長 成田豊は朝鮮半島生まれ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
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