20/06/14 11:38:40.43 NlgUUjX3.net
とうぜんながらあたまわるそー
996:１３２人目の素数さん
20/06/14 12:00:21.46 oy2zoPuc.net
997:パンツの話が書いてないね（そこ？）
998:１３２人目の素数さん
20/06/14 12:11:12.94 YyJla3p9.net
>>910
>ABC予想って？ (２) 守屋悦朗 2020/6/8
ひどいなこれ。学生のレポートか何かか？
999:１３２人目の素数さん
20/06/14 12:12:07.61 NlgUUjX3.net
>>914
コピベしているひと
1000:１３２人目の素数さん
20/06/14 15:56:32.54 Y0FBsR9B.net
絶対数学界隈（黒川信重・小山信也両氏を中心とする）
は当初から、望月証明と絶対数学のつながりを期待して
流れに乗ろうとしてきた形跡があるが、今でも全然つながり
が見えないし、具体的な説明もされてきていない。
彼らもおそらくは、望月教授・RIMSが言うことだから
よもや誤りはないだろうと信用してきたフシがある。
でもそれから何年も経ってるにも関わらず、理解も応用も程遠いのでは。
何でこんなことになったのか？
当然ながら自分が理解していないことは、絶対に自分の研究の基盤にはならないってこと。
今でも望月証明が…とか言ってるのがフシギ。
とっくに「損切り」して然るべきだろう。
これが日本の数学界だとすれば、まさにガラパゴスだね。
1001:１３２人目の素数さん
20/06/14 16:39:33.71 oy2zoPuc.net
In mathematics, a pair of pants is a surface which is homeomorphic to the three-holed sphere.
数学では、パンツとは、3つの穴のある球体に同相的な面のことである。
The name comes from considering one of the removed disks as the waist and the two others as the cuffs of a pair of pants.
この名前の由来は、削除された円盤のうちの1つを腰に、残りの2つをパンツの袖口に見立てたことにある。
1002:１３２人目の素数さん
20/06/14 16:43:23.23 oy2zoPuc.net
Pairs of pants are used as building blocks for compact surfaces in various theories.
パンツは、様々な理論においてコンパクトな曲面の構成要素として用いられている。
Two important applications are to hyperbolic geometry, where decompositions of closed surfaces into pairs of pants are used to construct the Fenchel-Nielsen coordinates on Teichmüller space,
2つの重要な応用は、双曲幾何学であり、閉じた曲面をパンツに分解することでタイヒミュラー空間上のフェンチェル-ニールセン座標を構築することができ、
and in topological quantum field theory where they are the simplest non-trivial cobordisms between 1-dimensional manifolds.
トポロジカル量子場理論では1次元多様体間の最も単純で非自明な共役関係を構築することができる。
1003:現代数学の系譜 雑談
20/06/14 16:45:10.56 1kqaL5Im.net
ちょっと早いが、新スレ立てた
ここを使い切ったら、次スレへ（＾＾；
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1004:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:10:26.87 oy2zoPuc.net
Pants as topological surfaces
位相曲面としてのパンツ
A pair of pants is any surface which is homeomorphic to a sphere with three holes,
which formally are three open disks with pairwise disjoint closures removed from the sphere.
Thus a pair of pants is a compact surface of genus zero with three boundary components.
パンツとは、3つの穴を持つ球体に同相同形である任意の曲面のことであ�
1005:閨A 正式には、球体から一対の分割された閉包を除いた3つの開いた円盤である。 したがって、パンツは、3つの境界成分を持つ種数ゼロのコンパクトな曲面である。 The Euler characteristic of a pair of pants is equal to －1. Among all surfaces of negative Euler characteristic it has the maximal one; [clarify] the only other surface with this property is the punctured torus (a torus minus an open disk). パンツの対のオイラー数は-1に等しい. 負のオイラー特性を持つすべての曲面の中で，これは最大のものである； [明確にする] この性質を持つ他の曲面は，穴の開いたトーラス(トーラスから開いた円盤を除いたもの)だけである．
1006:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:17:10.07 McgdpUJt.net
|“)ﾊﾟﾝﾂ…👖
1007:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:21:19.35 oy2zoPuc.net
Pants decompositions
パンツの分解
The importance of the pairs of pants in the study of surfaces stems from the following property:
define the complexity of a connected compact surface S of genus g with k boundary components to be xi (S)=3g-3+k,
and for a non-connected surface take the sum over all components.
Then the only surfaces with negative Euler characteristic and complexity zero are disjoint unions of pairs of pants.
Furthermore, for any surface S and any simple closed curve c on S which is not homotopic to a boundary component,
the compact surface obtained by cutting S along c has a complexity that is strictly less than S.
In this sense, pairs of pants are the only "irreducible" surfaces among all surfaces of negative Euler characteristic.
曲面の研究におけるパンツの重要性は、次の性質に由来します：
k個の境界成分を持つ種数gの連結したコンパクトな曲面Sの複雑度をxi (S)=3g-3+kと定義し、
連結していない曲面については、すべての成分の和を取る。
そうすると、負のオイラー数を持ち、複雑度が０の曲面だけが、パンツのペアの不連続な結合である。
さらに、任意の曲面Sと、境界成分にホモトピックでないS上の単純な閉曲線cに対して、
cに沿ってSを切断して得られるコンパクトな曲面は、Sよりも厳密には小さい複雑度を持っています。
1008:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:24:32.65 McgdpUJt.net
♀ 夏はやっぱり白いパンツ
👖 が１番ですよね(青いけど)
°°
1009:粋蕎(出先)
20/06/14 17:27:37.32 SV4S9uOs.net
ｴﾓの姐御なら誰も居ない夜の公園でめー爺のﾊﾟﾝﾂを顔にかぶって全裸散歩しかねん
1010:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:28:21.13 oy2zoPuc.net
>>923の続き
By a recursion argument, this implies that for any surface there is a system of simple closed curves which cut the surface into pairs of pants.
This is called a pants decomposition for the surface, and the curves are called the cuffs of the decomposition.
This decomposition is not unique, but by quantifying the argument one sees that all pants decompositions of a given surface have the same number of curves,
which is exactly the complexity. For connected surfaces a pants decomposition has exactly 2g-2+k pants.
再帰の議論によって、これは、任意の曲面に対して、その曲面をパンツに切断する単純な閉曲線の系があることを意味する。
これは曲面のパンツ分解と呼ばれ、曲線は分解のカフと呼ばれます。
この分解は一意ではありませんが、議論を定量化することで、与えられた曲面のすべてのパンツ分解が同じ数の曲線を持つことがわかります。
連結曲面のパンツ分解は、正確には2g-2+kのパンツを持っています。
A collection of simple closed curves on a surface is a pants decomposition if and only if they are disjoint,
1011:no two of them are homotopic and none is homotopic to a boundary component, and the collection is maximal for these properties. 曲面上の単純な閉じた曲線の集合は、それらが不連続である場合にのみ、パンツ分解であり、 それらのうちのどの2つもホモトピックでなく、境界成分ともホモトピックでなく、 その集合はこれらの性質に対して最大である。
1012:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:33:31.21 yId49oEw.net
>>924
ミーハーBBAさん、もといミーハーねえさんこんにちは
もっちーのファッションセンス、どう思いますか
1013:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:35:31.06 oy2zoPuc.net
The pants complex
パンツ複体
与えられた曲面は無限に多くの異なるパンツ分解を持っています
(我々は2つの分解がホモトピックでない場合には異なると理解しています)。
これらすべての分解の関係を理解するための一つの方法が，曲面に関連付けられたパンツ複体である．
これは、Sのパンツ分解を頂点集合とするグラフであり、
2つの頂点は、次の2つの操作のうちの1つである初歩的な移動によって
関連している場合に結合される。
take a curve alpha in the decomposition in a one-holed torus and replace it by a curve in the torus intersecting it only once,
分解の中の曲線αを一辺のトーラスで取り、それと一度だけ交差するトーラスの中の曲線に置き換える。
take a curve alpha in the decomposition in a four-holed sphere and replace it by a curve in the sphere intersecting it only twice.
4つの穴のある球体の分解における曲線αを取り，それを2回だけ交わる球体の曲線に置き換える．
1014:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:41:24.63 oy2zoPuc.net
>>928の続き
The pants complex is connected (meaning any two pants decompositions are related by a sequence of elementary moves)
and has infinite diameter (meaning that there is no upper bound on the number of moves needed to get from one decomposition to the other).
In the particular case when the surface has complexity 1, the pants complex is isomorphic to the Farey graph.
パンツ複体は連結しており（任意の2つのパンツ分解が初歩的移動の連続によって関連していることを意味する），
無限大の直径を持ちます（1つの分解から他の分解に到達するのに必要な初歩的移動の数に上限がないことを意味します）．
表面が複雑度1の場合、パンツ複体はFareyグラフと同型である。
The action of the mapping class group on the pants complex is of interest for studying this group.
For example, Allen Hatcher and William Thurston have used it to give a proof of the fact that it is finitely presented.
パンツ複体に対する写像類群の作用は、この群を研究する上で興味深いものである。
例えば、Allen HatcherとWilliam Thurstonは、この群を使って、それが有限表示されるという事実を証明しています。
1015:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:43:09 BpEogCtm.net
|*´艸) 素朴でｷｭｰﾄ🐦な>>927
素敵な方だな。。。🍀
って思います。。。
1016:１３２人目の素数さん
20/06/14 17:49:50 BpEogCtm.net
おじいちゃん👴のセーターみたいな懐かしめの素朴コーディネートに
安心感と親しみを覚えます。。。
1017:１３２人目の素数さん
20/06/14 18:02:26 oy2zoPuc.net
・・・ちょっとパンツ分解を齧ったところが
すでに複雑度１（穴あきトーラスもしくは３つ穴ディスク）で
エライことになりそうな悪寒・・・
1018:１３２人目の素数さん
20/06/14 18:02:55 BpEogCtm.net
|#`△´)ﾉ>>しないからｯ!>>925
…
ちょっと匂ってみるとか…
借りてみたいだけだから…
…はいちゃうだけ。
1019:１３２人目の素数さん
20/06/14 18:05:10 smDtepYi.net
>>1
【閲覧注意】密室.論文査読崩壊
【隔離スレ】
・IUT論文の査読は崩壊していた
2018年6月
PRIMS編集委員(=RIMS教授)は
IUT論文の査読
1020:結果が出る前の 査読中から、IUT論文の結果を 「abc予想を解決」 と認定した。 ↓ 京都大学数理解析研究所 第2期中期目標期間(平成22年～ 平成27事業年度)について 1 現況調査表 平成28年6月 P28-3 資料 2. 発表論文数 所員の 発表論文数 査読付き論文のみ ← p28-10 事例4「数論幾何の研究」 「望月新一に よる「宇宙際タイヒ ミューラー理論」の構築とその結果 としての ABC 予想の解決は、特筆 すべき出来事である。」 「当該論文は現在査読中であるが」← 「望月新一が同理論の概要を解説した 業績番号1― (2)(2014)が、講究録別冊 として刊行されている」 (RIMS現況調査表。 京都大学.数理解析研究所が文科省 所管の独立行政法人 大学改革支援・ 学位授与機構へ提出) https://www.niad.ac.jp/sub_hyouka/kokudai2016/no6_3_55_kyoto_2016_5_3.pdf
1021:１３２人目の素数さん
20/06/14 18:10:13.16 BpEogCtm.net
|“) ﾜﾀｸｼがｾｸﾊﾗ★ｽﾄｰｶｰとして
め～様にキラワレたり。。
サイバーＫ察から警告されたら。。
おそばさんのせいなんだと思います。(ｷｯﾊﾟﾘ)
1022:１３２人目の素数さん
20/06/14 18:23:27.66 Y0FBsR9B.net
パンツの話が核心に迫ってるのはさすがですね。
Belyiの定理というのもあって
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Elkiesがそれを使って、ABCとeffective Mordellの関係を示したのが
この分野での初期の結果らしい。
URLﾘﾝｸ(www.math.u-bordeaux.fr)
1023:１３２人目の素数さん
20/06/14 19:23:12.46 7BwM0Rbv.net
| ( スベってる〰！
|。ο Ο ( ｷﾗﾜﾚﾁｬｯﾀｰ!
1024:１３２人目の素数さん
20/06/14 19:30:54.05 7BwM0Rbv.net
| ( id替わったから
|。ο Ο ( このままｽｯﾄﾎﾞｹ
| ( ちゃおうかな。。。
1025:１３２人目の素数さん
20/06/14 19:36:48.47 yId49oEw.net
>>938
ねえさん
京都いったことあるか？
1026:１３２人目の素数さん
20/06/14 19:43:04.92 F/Je/Zuu.net
修学旅行とか、、、
一見さんの観光旅行だけなら。。。
1027:１３２人目の素数さん
20/06/14 19:43:58.61 F/Je/Zuu.net
IDがどんどん替わってく〰！？
1028:１３２人目の素数さん
20/06/14 19:46:26.26 F/Je/Zuu.net
もう５ｷﾞｶﾞ超え…？
…これがﾊﾟｰﾄﾅｰｴﾘｱ…？
1029:１３２人目の素数さん
20/06/14 19:50:47.57 F/Je/Zuu.net
なぜ京都？
|д`)!
…もっち―さまにﾂｷﾏﾄｲとかは
まったく企ててませんよ〰!
1030:１３２人目の素数さん
20/06/14 20:44:31.70 oy2zoPuc.net
>>936
「大切なことはパンツの中にあるんですよ」
童話”パンツの王子さま”より
1031:１３２人目の素数さん
20/06/14 20:52:17 oy2zoPuc.net
誰か”数論的パンツ”について語ってほしい・・・
場合によっては「パンツの数学」スレを立ててもいいぞ
1032:１３２人目の素数さん
20/06/14 20:58:10 CsATsTDp.net
報道から3か月以上ったけど、もう掲載された？
1033:１３２人目の素数さん
20/06/14 22:24:18.08 BZkUJbWL.net
モッチー、ブログ更新しろw
コロナについての見解とかあるやろ？
1034:１３２人目の素数さん
20/06/14 22:31:46.98 0U05NRn1.net
゜*。 。 ゜*。゜
゜
。゜ パンツはどれも
はじめは一枚の布だった
。゜
。゜*。○゜
1035:１３２人目の素数さん
20/06/14 22:35:44 0U05NRn1.net
゜*。
一枚の布はどれも
はじめは一本の糸だった
゜。゜*゜。
1036:１３２人目の素数さん
20/06/14 22:43:36 0U05NRn1.net
゜ 。
゜✳。
縦の糸はあなた
横の糸はわたし
。*゜○。゜
織りなす布は いつか誰かの
パンツになるかもしれない
。*゜
1037:１３２人目の素数さん
20/06/14 22:45:54 0U05NRn1.net
|。оО(今日のﾎﾟｴﾑ終わり。。。
1038:粋蕎
20/06/14 23:55:53.42 +vHiweAi.net
>>933
槇村香製百tﾊﾝﾏｰが来るかと思いきや…かぶらずとも、穿くんかいな…
> 匂ってみる
関西弁じゃ！未だ広島弁が身に付かず関東弁が出る儂とは違うのう｡
>>935
いえ、むしろ積極的にめー爺に捕まれば宜しい｡
1039:１３２人目の素数さん
20/06/15 05:55:26.61 tev20Ue+.net
|(喪女ｽﾚﾉ皆ｻﾝﾆ…め~様ﾆｼﾃ来ﾀｺﾄ
|(報告ｼﾃﾐﾀﾗ 。。。↙
| (「同じ喪女と思えない」
| (「怖い」「ＮＧ」
| (「キティちゃん」
| 〇
| О
|о
|;´д`)!!!
|・・・
|大不評ﾀﾞｯﾀﾝﾃﾞｽｿﾞ。
|(恥ｽﾞ怖過ｷﾞｨｨｯ!!!…ﾃﾞ…
|…ｽﾙﾙｪﾆ出入ﾘ自粛中ﾅﾝﾃﾞｽｿﾞ…)
|危うくサイバーＫ案件ﾆなるﾄｺ
|だったってﾊｯｷﾘわかんだね
お蕎麦ｯﾁｬﾏは悪魔ﾁｬﾝですかー?
1040:１３２人目の素数さん
20/06/15 06:02:02.38 tev20Ue+.net
|(ﾔｯﾊﾟﾘ完全ﾆ。。。
| (★ｾｸﾊﾗ★ｽﾄｰｶｰ★事案ﾐﾀｨ…
| (…恥ｽﾞｶｼｨﾃﾞｽｿﾞ…
| 。о
|゜
1041:１３２人目の素数さん
20/06/15 06:03:05.33 tev20Ue+.net
|。оО(被害ﾆ遭ﾜﾚﾀ方ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…
1042:１３２人目の素数さん
20/06/15 06:05:45.40 tev20Ue+.net
|ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ…ﾅﾗ~ｯ!
|=333
1043:１３２人目の素数さん
20/06/15 06:08:35.35 SJLAW6/T.net
めー様ってだれ？
1044:１３２人目の素数さん
20/06/15 06:31:47.88 tev20Ue+.net
| ( 昔いた人
| ( ﾃﾞｽ 。。。
| 〇
| О
| о
|о
1045:１３２人目の素数さん
20/06/15 06:55:05.34 tev20Ue+.net
|。оО( 。。。追伸
ﾃﾞ…
悶々energy放出対象ｦ分散ｼﾃ
ﾀｰｹﾞｯﾄﾉ負荷６６.６６６６６...％減少計画実施中ﾃﾞｽ…
急ﾆ停止ｽﾙﾄ反動ﾃﾞ怪我ｼｿｩﾃﾞ… )
1046:１３２人目の素数さん
20/06/15 07:05:53.48 tev20Ue+.net
|´艸`)ほの板ﾄ毒女ﾆ。。
|cuteﾅ ＊゜ﾆｭｰｶﾏｰ゜＊゜ｦ
|発見ｼﾏｼﾀ…
|(め~様とは全然違うけど…
|…ｾｸﾊﾗ★ｽﾄｰｶｰを止めるために
|頑張ってかまってもらって
|気を散らしてます。。。
|今日も頑張って我慢ｽﾙｿﾞ…)
1047:１３２人目の素数さん
20/06/15 07:10:17.42 tev20Ue+.net
|=33 …ｫ邪魔ｼﾏｼﾀ…
ｲｯﾃ来ﾏ~ｽ…
1048:１３２人目の素数さん
20/06/15 08:21:28 idOxxi7m.net
Moduli space of hyperbolic pants
双曲パンツのモジュライ空間
The interesting hyperbolic structures on a pair of pants are easily classified.
一対のパンツの上の興味深い双曲線構造は、簡単に分類される。
For all l‗1,l‗2,l‗3∈ (0,+∞) there is a hyperbolic surface M which is homeomorphic to a pair of pants and whose boundary components are totally geodesic and of lengths l‗1,l‗2,l‗3. Such a surface is uniquely determined by the l‗i up to isometry.
すべての l‗1,l‗2,l‗3∈(0,+∞)について、パンツのペアに同相的で、その境界成分が完全に測地線的で、長さが l‗1,l‗2,l‗3 の双曲面 M が存在する。このような曲面は、等長写像で長さ l‗i によって一意に決定される
1049:１３２人目の素数さん
20/06/15 08:22:41 idOxxi7m.net
>>962の続き
By taking the length of a cuff to be equal to zero, one obtains a complete metric on the pair of pants minus the cuff, which is replaced by a cusp.
This structure is of finite volume.
袖口の長さを０とすると、ズボンから袖口を除いた部分の完全なメトリックが得られ、それがカスプに置き換わる。
この構造は有限体積である。
1050:１３２人目の素数さん
20/06/15 08:28:07 idOxxi7m.net
Pants and hexagons
パンツと六角形
The geometric proof of the classification in the previous paragraph is important to understand the structure of hyperbolic pants.
It proceeds as follows: given an hyperbolic pair of pants with totally geodesic boundary the three geodesic arcs joining the cuffs pairwise
and which are perpendicular to them at their ends are uniquely determined, and are called the seams of the pants.
前段落の分類の幾何学的証明は、双曲パンツの構造を理解する上で重要である。
それは次のように進む：完全に測地線的な境界を持つ双曲パンツのペアが与えられると、カフスをペアで結合する３つの測地線的な円弧が一意に決定され、
それらの端でそれらに垂直であり、パンツの縫い目と呼ばれる。
Cutting the pants along the seams one gets two right-angled hyperbolic hexagons which have three alternate sides of matching lengths.
ズボンを縫い目に沿って切断すると、長さが一致する3つの辺が交互にある2つの直角双曲六角形が得られる。
1051:１３２人目の素数さん
20/06/15 08:31:00 idOxxi7m.net
>>964の続き
The following lemma can be proven with elementary hyperbolic geometry.
次の補題は、初等双曲幾何学で証明できる。
If two right-angled hyperbolic hexagons have each three alternate sides of the same length then they are isometric to each other.
So we see that the pair of pants is the double of a right-angled hexagon along alternate sides.
Since the isometry class of the hexagon is also uniquely determined by the lengths of the sides that were not glued the classification of pants follows from that of hexagons.
2つの直角双曲六角形がそれぞれ同じ長さの3つの辺を交互に持つならば、それらは互いに等角である。
したがって、パンツのペアは、直角な六角形の二重であることがわかる。
六角形の等長類は、接着されていない辺の長さによっても一意に決まるので、ズボンの分類は六角形の分類に従う。
1052:１３２人目の素数さん
20/06/15 08:32:09 idOxxi7m.net
>>965の続き
When a length of one cuff is zero one replaces the corresponding side in the right-angled hexagon by an ideal vertex.
袖口の長さがゼロの場合、直角六角形の対応する辺を理想的な頂点に置き換える。
1053:１３２人目の素数さん
20/06/15 08:46:57 idOxxi7m.net
Fenchel-Nielsen coordinates
フェンチェル・ニールセン座標
A point in the Teichmüller space of a surface S is represented by a pair (M,f)
where M is a complete hyperbolic surface and f:S→M a diffeomorphism.
曲面Sのタイヒミュラー空間の点は、対(M,f)で表され、
ここでMは完全双曲面であり、f:S→Mは微分同相写像である。
If S has a pants decomposition by curves gamma _i then one can parametrise Teichmüller pairs by the Fenchel-Nielsen coordinates
もしSが曲線γ_iによるパンツ分解を持つならば、フェンチェル-ニールセン座標によってTeichmüller対をパラメトライズすることができる。
1054:１３２人目の素数さん
20/06/15 08:53:14 idOxxi7m.net
The pants complex and the Weil-Petersson metric
パンツ複体とヴェイユ・ピーターソン計量
One can define a map from the pants complex to Teichmüller space,
which takes a pants decomposition to an arbitrarily chosen point in the region where the cuff part of the Fenchel-Nielsen coordinates are bounded by a large enough constant.
It is a quasi-isometry when Teichmüller space is endowed with the Weil-Petersson metric, which has proven useful in the study of this metric.
パンツ複体からテイヒミュラー空間への写像を定義することができますが，
これはフェンチェル-ニールセン座標のカフ部分が十分に大きな定数で拘束される領域で任意に選ばれた点にパンツ分解を取るものです．
これはタイヒミュラー空間にヴェイユ-ピーターソン計量を与えたときの準等長写像であり，
1055:この計量法の研究に有用であることが証明されている．
1056:１３２人目の素数さん
20/06/15 08:57:40 idOxxi7m.net
Pairs of pants and Schottky groups
パンツとショットキー群
These structures correspond to Schottky groups on two generators
これらの構造は、2つの生成元上のショットキー群に対応する
(more precisely, if the quotient of the hyperbolic plane by a Schottky group on two generators is homeomorphic to the interior of a pair of pants then its convex core is an hyperbolic pair of pants as described above, and all are obtained as such).
（より正確には、2つの生成元の上のショットキー群による双曲面の商空間がパンツの内部に同相的である場合、その凸コアは上述したように双曲的パンツであり、すべてそのようにして得られる）
1057:１３２人目の素数さん
20/06/15 09:34:36.88 1uMTlUBf.net
モッチーを応援します。
元気出せ！
1058:１３２人目の素数さん
20/06/15 10:11:50.09 cozCV5WX.net
ミーハーねえさんって喪女なんか
このすれには喪男喪女いっぱいなんだろうなぁ
まあ教祖が喪を極めてるもんな
1059:現代数学の系譜 雑談
20/06/15 10:12:28.13 JV3TgiVk.net
>>970
同意です
私も モッチーを応援しています。（＾＾
1060:１３２人目の素数さん
20/06/15 10:21:14.43 tev20Ue+.net
| (>>971
| (…喪ﾃﾞﾊ…ｺﾞｻﾞﾗﾝ…
| (毒ﾃﾞｺﾞｻﾞﾙ…
| (
| 〇
| О
| о
|º
1061:１３２人目の素数さん
20/06/15 10:29:07.58 tev20Ue+.net
| (喪女ｽﾚに潜む転び喪女…
| (潜伏毒女ﾃﾞｺﾞｻﾞﾙ…
| (
| (
| 〇
| О
| о
|º
1062:１３２人目の素数さん
20/06/15 10:38:59.03 tev20Ue+.net
|(…すぅ板ﾃﾞﾓ…喪女板ﾃﾞﾓ…
| (★板違い嵐★風味ﾃﾞ…
| ( ｺｿｺｿ感ｶﾞ身ﾆﾂｨﾃ
| (くノ一気分ﾃﾞｺﾞｻﾞﾙ…
| (隠れ毒女ﾃﾞｺﾞｻﾞﾙ
| 〇
| О
| о
|º
1063:１３２人目の素数さん
20/06/15 10:47:46.70 tev20Ue+.net
|( …隠れ毒ﾓ…
| (もっち様ﾉﾌｧﾝﾃﾞｽ!
| (＼もっちーに幸あれ!／
| 〇( ﾃﾞｺﾞｻﾞﾙ。。。
| о
|º
1064:１３２人目の素数さん
20/06/15 11:05:22.68 tev20Ue+.net
|( 隠密気分ﾃﾞｺﾞｻﾞﾙ…
| ( 域蕎殿ﾉ御先祖様ﾉｮｩ…
| (ｺﾚﾆﾃｺｿｺｿ★忍びの者★
| ( 隠密活動午前ﾉ部
| ( 終了～！
| ( ﾃﾞｺﾞｻﾞﾙ…
| (
| 〇
| О
| о
| º
|。゜
1065:１３２人目の素数さん
20/06/15 14:28:04.04 SSxtGcfT.net
>>977
ショルツや☆さんのほうが女子受けはよさそうなんだけど、なぜ餅さまなんですか？
ショルツが独り身ならショルツスレにいきますよね？
1066:１３２人目の素数さん
20/06/15 15:12:39.44 tev20Ue+.net
|(…いかないと思う…
|(素朴な感じのﾌｧｯ!?ｼｮｵｫﾝ
|(じゃないみたいだし…
|(前ﾉﾒﾘにｷﾞﾗついてそぅ?って…
|оО(…なんか…あんまり…
|(…ｶﾜｨｸﾅｨ…
1067:１３２人目の素数さん
20/06/15 15:20:47 tev20Ue+.net
|( …ﾖﾛﾖﾛしてそぅな
| (🐣ﾋﾟﾖｺ🐤ﾁｬﾝ感がﾅｨと…
| (…ﾁｮｯﾄ興味モテない…
| (ﾍﾟﾚﾘﾏﾝさんの方が…
| (…ﾌｧﾝﾃﾞｽ…
| 〇
| О
| о
| 。º
|゜
1068:１３２人目の素数さん
20/06/15 15:31:24 tev20Ue+.net
|(ｸﾀﾊﾞｯﾃﾙ感ｶﾞ好ｷｯ…!ﾃﾞｽ。
| ( ……ｧｯ…!
| (『ｸﾀﾋﾞﾚﾃﾙ感』ﾀﾞｯﾀ…
| ( …間違ｯﾁｬｯﾀ…
| 〇
| О
| 。º
|゜
1069:１３２人目の素数さん
20/06/15 15:38:39 tev20Ue+.net
抜け感。。。侘び寂び感。。。
ﾁﾋﾞｸｼｬｸｼｬ感…
ﾁｯｺｨU•ﻌ•Uﾖｰｸｼｬｰﾃﾘｱ
みたぃな…
゜*゜落ち着いた可愛さ゜*゜
ｶﾞ至高ﾆ感ｼﾞ入ﾘﾏｽｿﾞ…
1070:１３２人目の素数さん
20/06/15 15:44:13 tev20Ue+.net
|(あと、＋
|(『鬼才の狂気じみた目付き』
| ( でパーフェクトです♪
| (
| 〇
| о
|。º
1071:１３２人目の素数さん
20/06/15 15:57:20.32 idOxxi7m.net
Dehn twist
In geometric topology, a branch of mathematics, a Dehn twist is a certain type of self-homeomorphism of a surface (two-dimensional manifold).
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
1072:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:03:56.94 tev20Ue+.net
|ºоО〇(『枯れ』感ﾀﾞｯﾀ！
普段はボーｯとなにか考え事に夢中で、時々頭かきむしったりしてて、別世界飛んでる。。。で、
性格はまるでいつまでも子どもじみてて純粋で…
見た目は素朴で「枯れ感」まで醸し出して来てて…
(↑たぶん、若くてもファッションや髪がおじいちゃんくさいから？)
＆
(スイッチ入ってる時の)
鬼才の狂気じみた
ガンギマリ風味の顔つき
＋
ヤリ切った時の放心顔
(スイッチ切れたoff顔)
↑これです。
完全解です。
ショルツは、なんか
＊オシャレ感＊が。。。
見てて親しめない…落ち着かない…
です。
1073:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:04:02.09 idOxxi7m.net
Mapping class group of a surface
In mathematics, and more precisely in topology, the mapping class group of a surface, sometimes called the modular group or Teichmüller modular group,
is the group of homeomorphisms of the surface viewed up to continuous (in the compact-open topology) deformation.
It is of fundamental importance for the study of 3-manifolds via their embedded surfaces and is also studied in algebraic geometry in relation to moduli problems for curves.
The mapping class group can be defined for arbitrary manifolds (indeed, for arbitrary topological spaces) but the 2-dimensional setting is the most studied in group theory.
The mapping class group of surfaces are related to various other groups, in particular braid groups and outer automorphism groups.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
1074:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:06:14 tev20Ue+.net
off時には廃人化しててほすぃ…
ヤリキッタ後の。。。
(*´艸`)…脱力感最高…!
1075:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:08:35 tev20Ue+.net
「飯食いながらも
考え事にトリップし続けて…」
てほすぃ。。。(↑本物感)
1076:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:09:56 idOxxi7m.net
>>986
The Dehn–Lickorish theorem
The mapping class group is generated by the subset of Dehn twists about all simple closed curves on the surface.
The Dehn–Lickorish theorem states that it is sufficient to select a finite number of those to generate the mapping class group.
This generalises the fact that SL_2(Z) is generated by the matrices
(1 1) (1 0)
(0 1) ,(1,1)
The least possible cardinality of Dehn twists generating the mapping class group of a closed surface of genus g >= 2 is 2g+1;
this was proven later by Humphries.
1077:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:11:32 idOxxi7m.net
ID:tev20Ue+
数学とは全く無関係な、典型的なダメんず好き
1078:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:14:22 tev20Ue+.net
過集中->スパーク->脱力放心->過集中
で、一生を燃焼し尽くして欲しいです♪
「鶴の恩返し」のおつうさんみたいに。。。。生命を削る勢いで全部掛け切って、思考の結晶を織り上げてって欲しい。。。
1079:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:16:00 idOxxi7m.net
ちなみに、私は久保史緒里（乃木坂46）
外見：儚げな美少女
内面：ズブズブなアイドル（乃木坂）ヲタク
のギャップが好き
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1080:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:16:33 tev20Ue+.net
考えてる事がイケてたら、
後はぜんぶダメでも仕方無いです。。。
1081:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:17:05 idOxxi7m.net
ID:tev20Ue+
単なる精神的サディスト（つまりド変態）
1082:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:21:24.05 idOxxi7m.net
ID:tev20Ue+
私生活のダメっぷりから
「きっと数学は天才だ」
と何の根拠もなく妄想し
「実は数学もダメだった」
と知って発狂ｗｗｗ
結論：ただのド変態♀
1083:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:21:56.34 tev20Ue+.net
ﾜﾀｸｼはＭってみられがちなんでしたが。。。
。。。Ｓですか。。。？(困惑)
じゃ、Ｓ同士ってことで。。。
合わないんですね。。。
(残念！)
1084:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:24:12.72 iznNj1CP.net
モッチ様がぬさめんでださくて私生活が終わってて目に狂喜宿ってるクタビレおじさんだと言いたいのかね
結構ﾋﾄﾞｲﾈ
ひとりでも立派にやってると思うけどな
それにヨークシャーテリアよりアフガンハウンドって感じに見えるけど
1085:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:25:41.24 tev20Ue+.net
>>995
数学苦手な自覚は・・・
ありま～す(笑
(STAPアダチ風)
( ´∀｀)ﾊｽﾞﾚ~!
1086:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:27:16.19 idOxxi7m.net
>>997
Mは岡潔ほど逝っちゃっておらず、志村五郎ほど尖ってないと思うが
IUTに関する限り、（残念な意味で）やっちゃったな、という感じではある
1087:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:28:20.70 idOxxi7m.net
>>998
ん？Mが大失敗したという「自覚」がある？
だったら消えなよ
1088:１３２人目の素数さん
20/06/15 16:29:01.59 tev20Ue+.net
>>997
あと３０年くらい、ご健在でいて下さったら、うまいこと縮んで…
もっともっとﾁﾋﾞ可愛くなってらっしゃると思います♪
期待してます♪
1089:1001
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