20/07/05 14:47:10.85 6pnuWzuz.net
xyz空間の６点A(1,0,0),B(-1,0,0),C(0,1,0),D(0,-1,0),E(0,0,1),P(a,b,c)を頂点とするn面体Kを考える。
（１）c<0の条件のもとで、Kが凸n面体となるような実数a,b,cの範囲を求めよ。
（２）△PABの重心をG、△PECの重心をHとする。a,b,cが（１）で求めた範囲を動くとき、線分GHが通過する領域をＸとする。Ｘを平面z=t(ｃ≦t≦1)で切った切り口の面積を求めよ。切り口が1点や線分である場合、または存在しない場合の面積は0とする。
（３）Kの体積を求めよ。