20/07/04 11:44:56.83 JsPC4r8O.net
fをアッカーマン関数とする. 以下を証明せよ.
(1)x+y+1<=f(x, y).
(2)f(x,y)<f(x,y+1)<=f(x+1,y).
(3)任意のa,b∈Nに対してc∈Nが存在して任意のy∈Nに対してf(a,f(b,y))<f(c,y).
(4)原始的関数g:N^n→Nに対してc∈Nが存在してg(x_1,...,x_n)<f(c,max(x_1,...,x_n)) (ただしn=0のときmaxの値は0とする).
上記の問題の(4)のgが原始帰納法によって定義された関数である場合の証明が分かりません. どなたかよろしくお願いします.