分からない問題はここに書いてね460at MATH
分からない問題はここに書いてね460 - 暇つぶし2ch847:132人目の素数さん
20/07/03 09:30:36 YHIalzY2.net
n本目の直線を曳くと、
 新たにできる交点のうち最外のものよりも外側の部分で仕切られた
非有界な領域が2つできる。
(ただし、すべての直線が平行な場合は1つに減る。)

・n本目が 1~(n-1)本目 のどれに平行でないとき、
 新たな交点が (n-1)個でき、それらの間の(n-2)個の線分で
 仕切られた有界な領域が(n-2)個できる。

・n本目が 1~(n-1)本目のどれかに平行なとき
 平行線の数だけ交点・線分・領域の数が減る。

有界な領域の数(最大):   (n-1)(n-2)/2,
非有界な領域の数(最大):  2n


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