20/06/28 18:11:21.48 DrzpFm0+.net
>>762
回転すると
u = (bx-ay)/√(aa+bb), v = (ax+by)/√(aa+bb),
となる。
準線は v = -c/√(aa+bb) に平行。 (v = 一定)
⊿ = (u1-u2)(u2-u3)(u3-u1) ≠ 0 のとき、3点A,B,Cを通る2次以下の多項式
v = u^2･p + u･q ＋r,
が１つある。(ラグランジュ補間公式)
p = {(u3-u2)v1 + (u1-u3)v2 + (u2-u1)v3}/⊿,
q = {(u2u2-u3u3)v1 + (u3u3-u1u1)v2 + (u1u1-u2u2)v3}/⊿,
r = {u2u3(u3-u2)v1 + u3u1(u1-u3)v2 + u1u2(u2-u1)v3}/⊿,
しかし A,B,C が一直線上にあれば直線(p=0)になる。
放物線となるには
p ≠ 0,
(u3-u2)v1 + (u1-u3)v2 + (u2-u1)v3 ≠ 0,
(x3-x2)y1 + (x1-x3)y2 + (x2-x1)y3 ≠ 0,