20/06/20 19:43:09.76 RpizhPTb.net
>>535 >>539
g(x,y) = y^2 + 1/(y^2) - x^2 - 1/(x^2)
= (y^2 - x^2) + (x^2 - y^2)/(xy)^2
= (y^2 - x^2){(xy)^2 - 1}/(xy)^2
= (y-x)(y+x)(xy+1)(xy-1)/(xy)^2,
よって
y = ±x, (45°線、原点を除く)
y = ±1/x, (直角双曲線)
の4つに退化する。
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>>535 >>539
g(x,y) = y^2 + 1/(y^2) - x^2 - 1/(x^2)
= (y^2 - x^2) + (x^2 - y^2)/(xy)^2
= (y^2 - x^2){(xy)^2 - 1}/(xy)^2
= (y-x)(y+x)(xy+1)(xy-1)/(xy)^2,
よって
y = ±x, (45°線、原点を除く)
y = ±1/x, (直角双曲線)
の4つに退化する。