20/06/17 10:40:03.36 3vfYYD40.net
>>495
つまり>>478のlim［n→∞](1+1/n)^n=e から lim［n→∞](1-1/n)^(-n)=e を示せばええんやな？
n=N+1 とおくと、n→∞ のとき N→∞ である。
(1-1/n)^(-n)={1-1/(N+1)}^(-N-1)
={N/(N+1)}^(-N-1)
={(N+1)/N}^(N+1)
=(1+1/N)^(N+1)
=(1+1/N)*(1+1/N)^N
→1*e=e
20/06/17 10:40:03.36 3vfYYD40.net
>>495
つまり>>478のlim［n→∞](1+1/n)^n=e から lim［n→∞](1-1/n)^(-n)=e を示せばええんやな？
n=N+1 とおくと、n→∞ のとき N→∞ である。
(1-1/n)^(-n)={1-1/(N+1)}^(-N-1)
={N/(N+1)}^(-N-1)
={(N+1)/N}^(N+1)
=(1+1/N)^(N+1)
=(1+1/N)*(1+1/N)^N
→1*e=e