20/06/16 13:58:13.62 MA7a0AZ4.net
いま少し思ったのは
ab+bc+ca=1 で規格化すると
a = 1/tanα, b = 1/tanβ, c = 1/tanγ,
α+β+γ = π, (⊿の3つの角)
とおける。このとき
A = 1/tan(α/2) = tan((π-α)/2),
B = 1/tan(β/2) = tan((π-β)/2),
C = 1/tan(γ/2) = tan((π-γ)/2),
また
(π-α)/2 + (π-β)/2 + (π-γ)/2 = (3π-α-β-γ)/2 = π,
よって ⊿の3つの角だから
A+B+C = ABC.