20/06/16 12:10:30.96 MA7a0AZ4.net
>>476
まず
A - a = A' B - b = B' C - c = C'
s = a+b+c, t = ab+bc+ca, u = abc,
とおく。
(右辺) - (左辺) = ABC -t(A+B+C)
= (A'+a)(B'+b)(C'+c) - t(A'+B'+C'+s) (← 展開する)
= {A'B'C' + aB'C' + bC'A' + cA'B'-a(b+c)A' -b(c+a)B' -c(a+b)C' +u} -st
= A'B'C' - (st-u)
+ a{B'C'-(b+c)A'} + b{C'A'-(c+a)B'} + c{A'B'-(a+b)C'},
題意により
A'B'C' - (st-u) = A'B'C'- (a+b)(b+c)(c+a) = 0,
B'C' - (b+c)A' = 0,
C'A' - (c+a)B' = 0,
A'B' - (a+b)C' = 0,
だから、確かにそうなる。