20/05/26 06:11:51.69 CbOFlWoA.net
>>117
聞かないとわからんのかい？
n=#A とする
n=0 のとき A={}、2^A={{}}
#2^A = #{{}} = 1 = 2^0 = 2^n = 2^#A
n=k で #2^A = 2^#A = 2^n が成立するとき、
n=k+1 で A={a1, ..., ak, a(k+1)}
2^A = 2^{a1, ..., ak} ∪ {B∪{a(k+1)} | B ∈ 2^{a1, ..., ak}}
#2^A = #2^{a1, ..., ak} + #{B∪{a(k+1)} | B ∈ 2^{a1, ..., ak}} = 2^k + 2^k = 2^(k+1) = 2^n = 2^#A
∴#2^A = 2^#A □