20/07/08 16:30:51.37 5WH5GGpe.net
前>>973訂正。
>>967
P(p,p^2+1)
Q(2q^2+2,q)
PQ^2=(2q^2+2-p)^2+(p^2+1-q)^2
=......
=(2q^2-p^2)^2......
p=q√2のときPQは最小。
PQ^2=8q^4-4(√2+1)q^3+15q^2-2(1+2√2)q+5=f(q)とおき、
f'(q)=32q^3-12(√2+1)q^2+30q-2(1+2√2)=0
この3次方程式が解ければP,Qの位置は決まると思う。
おおよそP(2/3,13/9),Q(22/9,√2/3)ら辺と考えられる。